Plasticidade em soldaduras no IDEA StatiCa
Questões como:
- É permitida uma distribuição plástica em soldaduras e está em conformidade com a norma?
- A forma como as soldaduras são modeladas no IDEA não conduz a uma resistência demasiado elevada?
- Como é que o IDEA lida com os requisitos da Cl. 4.9 da EN 1993-1-8, que estabelecem que a ductilidade das soldaduras não deve ser considerada?
- Como é que o IDEA lida com o requisito de que as soldaduras devem ser suficientemente resistentes para não romper antes da cedência geral do material de base adjacente?
Neste artigo fornecemos respostas a estas questões.
Comportamento real de uma soldadura
Será útil considerar primeiro o comportamento real de uma soldadura. A distribuição real de tensões ou de deformações numa soldadura de filete sob várias combinações de ações é, no entanto, difícil de determinar com precisão. Além disso, as propriedades do material no material de base próximo da soldadura e na própria soldadura não podem ser consideradas homogéneas. Para compreender o comportamento à rotura das soldaduras, foi realizado um grande número de ensaios experimentais em todo o mundo.
Considere-se, por exemplo, a seguinte junta sobreposta carregada na direção longitudinal. De forma semelhante às ligações aparafusadas carregadas na direção longitudinal, a distribuição de tensões não será uniforme. No entanto, qualitativamente é possível indicar como seria a distribuição de tensões. As tensões mais elevadas ocorrem nas extremidades
Figura 1 - Distribuição não uniforme de tensões de corte numa junta sobreposta
Ao aumentar ainda mais a carga, verifica-se que a soldadura apresenta capacidade de deformação e que pode ocorrer cedência local (Figura 2).
Figura 2 - Distribuição não uniforme de tensões de corte com cedência local numa junta sobreposta
Método do Eurocódigo
Diferentes configurações de soldadura e combinações de ações podem conduzir a diferentes distribuições de tensões. Foi escolhida uma abordagem semi-empírica como base para as regras de cálculo do Eurocódigo. Em vez de verificar o mecanismo de rotura à microescala, as soldaduras como um todo são verificadas à macroescala. Foi assumido um modelo de rotura simplificado, baseado na plasticidade. Calculando de volta aos resultados dos ensaios experimentais, foi determinado um critério de rotura (fórmula da soldadura).
A EN 1993-1-8 Cl. 4.5.3 descreve dois métodos para a determinação da resistência de cálculo de soldaduras de filete: o método direcional e o método simplificado. O método simplificado é uma versão simplificada do método direcional. No método direcional, as forças transmitidas por uma unidade de comprimento de soldadura são decompostas em componentes paralelas e transversais ao eixo longitudinal da soldadura e normais e transversais ao plano da sua garganta. O valor de cálculo da resistência da soldadura é suficiente se as seguintes equações forem ambas satisfeitas:
Onde:
| σ⊥ | a tensão normal perpendicular à garganta |
| τ⊥ | a tensão de corte perpendicular ao eixo da soldadura |
| τ || | a tensão de corte paralela ao eixo da soldadura |
| fu | a resistência última à tração nominal da parte mais fraca ligada |
| βw | o fator de correlação dependente da resistência à tração do material de base |
| γM2 | coeficiente parcial de segurança para parafusos e soldaduras = 1,25 |
No cálculo de soldaduras em estruturas com cargas estáticas, é então permitido assumir uma distribuição uniforme de tensões ao longo da espessura e do comprimento da soldadura. Aqui, também se assume implicitamente que podem ocorrer deformações plásticas para permitir a redistribuição de tensões. A capacidade de deformação necessária aumenta com o comprimento da soldadura. A deformação última é ainda considerada limitada, pelo que em determinadas situações será necessário ter em conta uma largura efetiva beff, por exemplo numa junta em que uma chapa transversal (ou banzo de viga) é soldada a um banzo não enrijecido de um perfil em I (Figura 3).
Figura 3 - Largura efetiva de uma junta T não enrijecida
Método CBFEM
Em contraste, na abordagem CBFEM (Modelo de Elementos Finitos Baseado em Componentes) utilizada no IDEA StatiCa, uma soldadura é constituída por múltiplos elementos menores adjacentes entre si. A espessura da soldadura, a posição e a orientação da soldadura são tidas em conta. As tensões e deformações em cada elemento podem variar entre si. Por isso, no modelo desenvolve-se automaticamente uma distribuição não uniforme de tensões, que é mais realista do que a distribuição uniforme idealizada de acordo com as normas (Figura 4).
Figura 4 - Tensões em chapas e soldaduras numa ligação viga-coluna soldada no IDEA
O objetivo do modelo de material aplicado no IDEA não é, no entanto, capturar a realidade de forma perfeita. As tensões residuais ou a retração da soldadura são desprezadas. O modelo de material com o seu valor limite de deformação plástica é escolhido de forma a que a resistência total da soldadura num modelo IDEA corresponda bem à resistência de acordo com as normas. Para o conseguir, o IDEA StatiCa realizou inúmeras validações. No livro CBFEM (escrito pelo prof. Frantisek Wald et al. da Universidade Técnica Checa em Praga) e em investigações subsequentes, foram efetuadas um grande número de comparações entre diferentes tipos de soldaduras calculadas no IDEA e calculadas de acordo com as normas ou soldaduras ensaiadas experimentalmente (ver Figura 5). No nosso website podem ser encontrados muitos documentos de validação sobre este tema - verificações do centro de suporte
Figura 5 - Diagramas tensão de corte - deformação de ensaios de Kleiner (2018) comparados com o CBFEM
Isto demonstra que o limite de deformação utilizado conduz a uma resistência total segura da soldadura, que também corresponde bem à resistência calculada de acordo com as normas relevantes. Esta é a razão pela qual uma redistribuição plástica em soldaduras no modelo IDEA é considerada aceitável. Sem plasticidade nas soldaduras, nunca seria possível aproximar-se da resistência calculada manualmente de acordo com as normas.
Requisitos adicionais da EN 1993-1-8 art. 4.9
A EN 1993-1-8 na Cl. 4.9(4)-(6) estabelece ainda requisitos adicionais para soldaduras em juntas. A ideia subjacente a estas regras é que uma junta deve ser impedida de colapsar sem aviso suficiente. Mesmo que se possa demonstrar que podem ocorrer deformações plásticas nas soldaduras e que a soldadura é em princípio suficientemente resistente para resistir às forças atuantes determinadas num cálculo geral (estático), pode ainda acontecer que as forças atuantes sejam maiores do que o esperado e possam conduzir à rotura da junta como um todo sem aviso suficiente. Isto deve-se ao facto de as elongações totais numa soldadura poderem ainda ser pequenas em termos absolutos. Um efeito de aviso suficiente pode então ser obtido dimensionando a junta de forma a que a chapa ligada possa ceder antes de a soldadura romper. Isto pode ser conseguido aplicando uma relação mínima entre a espessura da soldadura e a espessura da chapa. Por isso, o IDEA StatiCa inclui verificações de pormenorização para verificar se uma soldadura no modelo tem uma espessura de soldadura suficiente para uma dada espessura de chapa.
A regra específica que o IDEA implementou para este efeito baseia-se na Cl. 6.9(4) da versão conceito do novo Eurocódigo (FprEN 1993-1-8:2023(E)), que estabelece que, para garantir ductilidade suficiente, a soldadura deve ser dimensionada de forma a que a sua resistência seja pelo menos igual a:
- 1,1 fy/fu vezes a resistência de cálculo da chapa ligada mais fraca
- mas não necessita de ser superior à resistência de cálculo da chapa ligada mais fraca
Assumindo o seguinte exemplo padrão de junta T (Figura 6):
Figura 6 - Junta T com força normal atuando na chapa ligada igual à força de cedência da chapa
onde a magnitude de Fs,d é escolhida de forma a que Fs,d = fy,plate ∙ t ∙ l, isto conduz à derivação da seguinte fórmula utilizada para a verificação de pormenorização no IDEA para soldaduras de filete de dupla face:
Onde:
| a | espessura da soldadura |
| t | espessura da chapa ligada |
| fy,plate | tensão de cedência da chapa ligada |
| fu,plate | resistência à tração da chapa ligada |
| fu,weld | resistência à tração da soldadura |
| βw | fator de correlação dependente da resistência à tração do material de base |
| γM2 | coeficiente parcial de segurança para parafusos e soldaduras = 1,25 |
| γM0 | coeficiente parcial de segurança para a resistência da chapa = 1,0 |
Para as seguintes classes de aço correntes, isto conduz às seguintes relações mínimas entre a espessura da soldadura e a espessura da chapa (Tabela 1).
Tabela 1 - Espessura mínima de soldadura para ductilidade
| Classe de aço | 1,1 ∙ fy,plate/fu,plate | Espessura mínima de soldadura |
| S235 | 0,72 | a ≥ 0,33 ∙ t |
| S275 | 0,70 | a ≥ 0,34 ∙ t |
| S355 | 0,80 | a ≥ 0,46 ∙ t |
Para soldaduras de filete de face simples, o valor obtido deve ser multiplicado por 2. O utilizador do IDEA receberá um aviso quando a espessura de soldadura aplicada não satisfizer o valor mínimo (Figura 7). O utilizador receberá também uma mensagem de erro quando forem aplicadas soldaduras com espessura de garganta inferior a 3,0 mm, o que não é permitido de acordo com a EN 1993-1-8 Cl. 4.5.2(2).
Figura 7 - Aviso ao aplicar espessura de soldadura demasiado reduzida no IDEA
No entanto, podem existir situações em que se possa argumentar que não é necessário satisfazer o requisito de espessura mínima de soldadura para fins de ductilidade. Por exemplo, soldaduras de uma ligação de placa de base de coluna que transmitem principalmente forças de compressão. Ou se se puder demonstrar que existe alguma outra parte na estrutura global que colapsaria com aviso suficiente de qualquer forma. O programa deve ser sempre considerado como uma ferramenta; cabe ao engenheiro utilizar o seu julgamento de engenharia para tomar uma decisão fundamentada sobre o projeto final.
