Plasticidad en soldaduras en IDEA StatiCa

Preguntas como:

• ¿Está permitida una distribución plástica en soldaduras y está de acuerdo con la normativa?
• ¿La forma en que se modelan las soldaduras en IDEA no conduce a una resistencia demasiado elevada?
• ¿Cómo gestiona IDEA los requisitos del apartado 4.9 de EN 1993-1-8 que establecen que no se debe depender de la ductilidad de las soldaduras?
• ¿Cómo gestiona IDEA el requisito de que las soldaduras deben ser suficientemente resistentes para no romperse antes de que se produzca la plastificación general en el material base adyacente?

En este artículo ofrecemos respuestas a estas preguntas.

Comportamiento real de una soldadura

Será útil considerar primero el comportamiento real de una soldadura. Sin embargo, la distribución real de tensiones o deformaciones en una soldadura en ángulo bajo diversas combinaciones de carga es difícil de determinar con precisión. Además, no se puede afirmar que las propiedades del material en el material base cercano a la soldadura y en la propia soldadura sean homogéneas. Por tanto, para comprender el comportamiento de rotura de las soldaduras, se ha llevado a cabo un gran número de ensayos experimentales en todo el mundo.

Considérese, por ejemplo, la siguiente unión a solape cargada en dirección longitudinal. De manera similar a las uniones atornilladas cargadas en dirección longitudinal, la distribución de tensiones no será uniforme. No obstante, cualitativamente se puede indicar cómo sería la distribución de tensiones. Las tensiones más elevadas se producen en los extremos

Figura 1 - Distribución no uniforme de tensiones tangenciales en una unión a solape

Al aumentar la carga, se observa que la soldadura sí presenta capacidad de deformación y que puede producirse plastificación local (Figura 2).

Figura 2 - Distribución no uniforme de tensiones tangenciales con plastificación local en una unión a solape

Método Eurocódigo

Diferentes configuraciones de soldadura y combinaciones de carga pueden dar lugar a distintas distribuciones de tensiones. Se eligió un enfoque semiempírico como base para las reglas de cálculo del Eurocódigo. En lugar de verificar el mecanismo de rotura a microescala, las soldaduras en su conjunto se verifican a macroescala. Se asumió un modelo de rotura simplificado basado en la plasticidad. Calculando a partir de los resultados de los ensayos experimentales, se determinó un criterio de rotura (fórmula de soldadura).

EN 1993-1-8 apartado 4.5.3 describe dos métodos para la determinación de la resistencia de cálculo de las soldaduras en ángulo: el método Direccional y el método Simplificado. El método Simplificado es una versión simplificada del método Direccional. En el método Direccional, las fuerzas transmitidas por una unidad de longitud de soldadura se descomponen en componentes paralelas y transversales al eje longitudinal de la soldadura, y normales y transversales al plano de su garganta. El valor de cálculo de la resistencia de la soldadura será suficiente si se satisfacen simultáneamente las siguientes ecuaciones:

Donde:

 
En el cálculo de soldaduras de estructuras con carga estática, se permite asumir una distribución uniforme de tensiones a lo largo del espesor y de la longitud de la soldadura. Sin embargo, aquí también se asume implícitamente que pueden producirse deformaciones plásticas para posibilitar la redistribución de tensiones. La capacidad de deformación necesaria aumenta a medida que aumenta la longitud de la soldadura. No obstante, la deformación última se considera aún limitada, por lo que en determinadas situaciones habrá que tener en cuenta un ancho eficaz b_eff, por ejemplo en una unión donde una placa transversal (o ala de viga) se suelda al ala sin rigidizar de un perfil en I (Figura 3).

Figura 3 - Ancho eficaz de una unión en T sin rigidizar

Método CBFEM

Por el contrario, en el enfoque CBFEM (Modelo de Elementos Finitos Basado en Componentes) utilizado en IDEA StatiCa, una soldadura está compuesta por múltiples elementos más pequeños situados uno junto al otro. Se tienen en cuenta el espesor, la posición y la orientación de la soldadura. Las tensiones y deformaciones en cada elemento pueden variar entre sí. Por tanto, en el modelo se desarrolla automáticamente una distribución no uniforme de tensiones, que es más realista que la distribución uniforme idealizada según las normativas (Figura 4).

Figura 4 - Tensiones en chapas y soldaduras en una unión viga-columna soldada en IDEA

Sin embargo, el objetivo del modelo de material aplicado en IDEA no es capturar la realidad de forma perfecta. Las tensiones residuales o la contracción de la soldadura se desprecian. El modelo de material con su valor límite de deformación plástica se elige de manera que la resistencia total de la soldadura en un modelo de IDEA coincida bien con la resistencia según las normativas. Para lograrlo, IDEA StatiCa ha llevado a cabo numerosas validaciones. En el libro CBFEM (escrito por el prof. Frantisek Wald et al. de la Universidad Técnica Checa de Praga) y en investigaciones posteriores, se han realizado un gran número de comparaciones entre distintos tipos de soldaduras calculadas en IDEA y calculadas según las normativas, o soldaduras ensayadas experimentalmente (véase la Figura 5). En nuestro sitio web se pueden encontrar numerosos documentos de validación sobre este tema - verificaciones del centro de soporte

Figura 5 - Diagramas tensión tangencial - deformación de experimentos de Kleiner (2018) comparados con CBFEM

Esto demuestra que el límite de deformación utilizado conduce a una resistencia total segura de la soldadura que también coincide bien con la resistencia calculada según las normativas pertinentes. Esta es la razón por la que se considera aceptable una redistribución plástica en las soldaduras del modelo de IDEA. Sin plasticidad en las soldaduras, nunca se podría aproximar a la resistencia calculada manualmente según las normativas.

Requisitos adicionales de EN 1993-1-8 art. 4.9

EN 1993-1-8 en el apartado 4.9(4)-(6) establece además requisitos adicionales para las soldaduras en uniones. La idea detrás de estas reglas es que se debe evitar que una unión falle sin suficiente aviso. Aunque se pueda demostrar que pueden producirse deformaciones plásticas en las soldaduras y que la soldadura es en principio suficientemente resistente para resistir las fuerzas que se determinan en un cálculo general (estático), podría darse el caso de que las fuerzas que se producen sean mayores de lo esperado y pudieran provocar el fallo de la unión en su conjunto sin suficiente aviso. Esto se debe a que las elongaciones totales en una soldadura pueden seguir siendo pequeñas en términos absolutos. El efecto de aviso suficiente puede obtenerse entonces diseñando la unión de tal manera que la chapa conectada pueda plastificar antes de que la soldadura se rompa. Esto puede lograrse aplicando una relación mínima entre el espesor de la soldadura y el espesor de la chapa. Por tanto, IDEA StatiCa incluye verificaciones de detallado para comprobar si una soldadura en el modelo tiene un espesor de soldadura suficiente para un espesor de chapa dado.

La regla específica que IDEA ha implementado para esto se basa en el apartado 6.9(4) de la versión conceptual del nuevo Eurocódigo (FprEN 1993-1-8:2023(E)), que establece que para satisfacer una ductilidad suficiente, la soldadura debe diseñarse de tal manera que su resistencia sea al menos igual a:

• 1,1 f_y/f_u veces la resistencia de cálculo de la chapa conectada más débil
• pero no necesita ser mayor que la resistencia de cálculo de la chapa conectada más débil

Asumiendo el siguiente ejemplo estándar de unión en T (Figura 6):

Figura 6 - Unión en T con fuerza normal actuando sobre la chapa conectada igual a la fuerza de plastificación de la chapa

donde la magnitud de F_s,d se elige de tal manera que F_s,d = f_y,plate ∙ t ∙ l, esto conduce a la derivación de la siguiente fórmula utilizada para la verificación de detallado en IDEA para soldaduras en ángulo de doble cara:

Donde:

 
Para los siguientes grados de acero estándar, esto conduce a las siguientes relaciones mínimas entre el espesor de la soldadura y el espesor de la chapa (Tabla 1).

Tabla 1 - Espesor mínimo de soldadura para ductilidad

 
Para soldaduras en ángulo de una sola cara, el valor obtenido debe multiplicarse por 2. El usuario de IDEA recibirá una advertencia cuando el espesor de soldadura aplicado no satisfaga el valor mínimo (Figura 7). El usuario también recibirá un mensaje de error cuando se apliquen soldaduras con un espesor de garganta inferior a 3,0 mm, lo cual no está permitido según EN 1993-1-8 apartado 4.5.2(2).

Figura 7 - Advertencia al aplicar un espesor de soldadura demasiado pequeño en IDEA

 
No obstante, puede haber situaciones en las que se pueda argumentar que no es necesario satisfacer el requisito de espesor mínimo de soldadura por razones de ductilidad. Por ejemplo, las soldaduras de una unión de placa base de columna que transmiten principalmente fuerzas de compresión. O si se pudiera demostrar que existe alguna otra parte en la estructura global que fallaría con suficiente aviso de todas formas. El programa debe considerarse siempre como una herramienta; corresponde al ingeniero utilizar su criterio profesional para tomar una decisión informada sobre el diseño final.