Moderní konstrukce vs. otvory v nosnících

Tento článek je dostupný také v dalších jazycích:
Moderní části konstrukce, jakými jsou například železobetonové nosníky, jsou často opatřeny příčnými otvory sloužícími k instalaci inženýrských sítí. Následující článek popisuje využití CSFM metody v aplikaci IDEA StatiCa při návrhu těchto nosníků, zejména ověření únosnosti a použitelnosti konstrukce při množství otvorů různých velikostí a tvarů.

Kabelové kanály nebo potrubí jsou v současnosti obvykle vedeny ze spodní strany nosníků. Z estetických důvodů jsou kryty tzv. podhledovým stropem, který vytváří mrtvý prostor. Pro vedení tohoto typu inženýrských sítí, je třeba mít v nosnících prostor - otvory, které mají nemalý vliv na celkovou únosnost konstrukce.
Podívejme se tedy společně, s jakými typy otvorů v nosních se nejčastěji setkáváme, jak jsou namáhány a jaký mají celkový vliv na použitelnost nosníků. Naše aplikace IDEA StatiCa Vám dokáže výrazně pomoci s jejich návrhem i následnou kontrolou ověření únosnosti. 

Koncentrace napětí 

Koncentrace napětí se vyskytuje v oblastech geometrických diskontinuit jako například náhlá změna průřezu nebo oslabení průřezu otvorem. Obecně se těmto oblastem říká konstrukční vruby. Ty vytváří lokální zvýšení gradientu nominálního napětí. Poměr mezi maximálním a nominálním napětím je nazýván faktor koncentrace napětí a je závislý na poloze zatížení a geometrii vrubu. Hodnoty napětí v okolí vrubu byly zjišťovány dříve pomocí experimentu. Aktuálně, díky metodě konečných prvků, se zjišťuje faktor koncentrace přímo z postprocessingu analýzy MKP. 

Koncentrace napětí

Malé vs. velké otvory v nosnících

Malé otvory

Otvory lze klasifikovat jako malé nebo velké a jejich nejvhodnější umístění závisí na velikosti samotné. Otvory ve stojině nosníku jsou geometricky velice variabilní. Na konstrukcích se vyskytují nejčastějí kruhové a obdélníkové otvory, ale lze narazit i na trojúhelníkové, trapezoidní nebo dokonce na otvory obecného tvaru. 

Za velké otvory lze považovat ty, které mají průměr větší než je 0,25 krát výška průřezu stojiny. Pokud jsou otvory vyhodnoceny jako malé, lze použít standardní nosníkovou teorii (Bernoulli - Navierova hypotéza). Jestliže nedojde ke změně mechanismu přenášející zatížení vlivem samotného otvoru, tak pro prostý ohyb není ovlivněna ohybová únosnost v mezním stavu únosnosti. 

Hlavní napětí v betonu a napětí ve výztužích pro otvor v oblasti prostého ohybu.

Hlavní napětí v betonu a napětí ve výztužích pro otvor v oblasti poloviny prostého nosníku - prostý ohyb. 

Na základě teorie pružnosti bývá dosaženo maximálného smykového napětí v oblasti kolem těžiště průřezu. Díky nelineárnímu řešení, které se skrývá pod názvem CSFM (Compatible stress field method), lze pozorovat přerozdělení napětí vlivem potrhání průřezu, způsobeného smykem kolem otvoru a nalezení rovnováhy na potrhaném nosníku. To znamená, že otvory v blízkosti podpory ovlivňují samotnou únosnost více, než otvory uprostřed rozpětí, kde je maximální ohybový moment. 

Hlavní napětí v betonu a výztuži pro tři otvory v kritických oblastech ohybu a smyku

Hlavní napětí v betonu a napětí ve výztuži pro tři otvory v kritických oblastech pro ohyb a smyk

Velké otvory

Přítomnost velkých otvorů v železobetonových nosnících vyžaduje speciální pozornost ve fázi návrhu. Dochází k redukci pevnosti a tuhosti a nadměrného rozvoje trhlin v oblasti otvoru z důvodu vysoké koncentrace napětí. Nejen trhliny, ale i drcení betonu v oblasti hlavního tlakového napětí kolem otvorů.  Obecně v praxi jsou otvory umístěny v okolí podpory, kde je dominantní smyk. 

Experiment a numerická simulace ukazují, že nosníky s nedostatečným vyztužením a nedodržením konstrukčních zásad v oblasti otvoru podléhají poruše křehkým lomem. Mechanismus porušení se skládá ze čtyř plastických kloubů. Dva jsou v tlačené a dva v tažené oblasti rohů otvoru. 

Plastické klouby a trhliny v okolí plastických kloubů

Plastické klouby a trhliny v okolí plastických kloubů

Podobně jako je tomu u malých otvorů, velké otvory v oblasti působení výhradně ohybového momentu neovlivňují ohybovou únosnost, pokud výška tlačené zóny betonu nezasahuje do úrovně, kde začíná otvor. Při opravdu velkých otvorech může dojít ke ztrátě stability v oblasti tlačené zóny betonu. Tomuto jevu je zabráněno limitní délkou otvoru nebo podrobnou analýzou ztráty stability. 

Analýza ztráty stability, první vlastní tvar a kritický faktor zatížení

Analýza ztráty stability, první vlastní tvar a kritický faktor zatížení

Shrnutí 

Otvory v nosních, stěnách a deskách jsou pro statika denním chlebem. Moderní svět touží po reprezentativních, vysokých a štíhlých konstrukcích, na které se nehledí pouze skrze ekonomické zájmy, ale které disponují efektivními rozvody inženýrských sítí a snadným přístupem k nim. Jasné porozumění vlivu otvorů různých tvarů na únosnost nosníků a jejich snadné posouzení z hlediska normových přístupů, je podmínkou pro navrh moderních a účelných konstrukcí.

Cestou, jak přesně takové konstrukce posoudit, je využití aplikace IDEA StatiCa Detail a s ní spojená ověřená metoda CSFM.

CSFM metoda použitá pro analýzu zmíněného typu konstrukce byla důkladně testována a verifikována. Více o verifikacích a samotné metodě lze nalézt v Teoretickém manuálu

CSFM je trasparentní metoda, která poskytuje statikovi přehled nad chováním konstrukčního detailu nebo celé konstrukce v každé fázi projektu. Více o metodě lze nalézt také v knize nebo webinářích.

Zkušební verze zdarma

Pokud vás řešení zaujalo a chtěli byste vyzkoušet řešení nosníků v IDEA StatiCa, stáhněte si naši 14denní zkušební verzi zdarma.

Byl tento článek užitečný?