4.3 Phân tích trạng thái giới hạn cực hạn (ULS)

Các kiểm tra khác nhau theo yêu cầu của EN 1992-1-1 được đánh giá dựa trên kết quả trực tiếp từ mô hình. Các kiểm tra ULS được thực hiện cho cường độ bê tông, cường độ cốt thép và neo (ứng suất cắt liên kết dính).

Cường độ bê tông chịu nén được đánh giá bằng tỷ số giữa ứng suất nén chính lớn nhất σ_c = σ_c2 thu được từ phân tích FE và giá trị giới hạn σ_c,lim = f_cd. 

Cường độ của cốt thép được đánh giá cả trong kéo và nén dưới dạng tỷ số giữa ứng suất trong cốt thép tại vết nứt σ_sr và giá trị giới hạn quy định σ_s,lim:

$σ_{s,lim} = \frac{k \cdot f_{yk}}{γ_s}\qquad\qquad\textsf{\small{đối với biểu đồ song tuyến tính với nhánh trên nghiêng}}$

$σ_{s,lim} = \frac{f_{yk}}{γ_s}\qquad\qquad\,\,\,\,\textsf{\small{đối với biểu đồ song tuyến tính với nhánh trên nằm ngang}}$

trong đó:

f_yk        cường độ chảy của cốt thép theo EN 1992-1-1 Mục 3.2.3,

k          tỷ số giữa cường độ chịu kéo f_tk và ứng suất chảy,
            $k = \frac{f_{tk}}{f_{yk}}$

γ_s             là hệ số an toàn riêng phần cho cốt thép

Ứng suất cắt liên kết dính được đánh giá độc lập dưới dạng tỷ số giữa ứng suất dính τ_b tính toán bằng phân tích FE và cường độ dính giới hạn f_bd, theo EN 1992-1-1 chương 8.4.2:

$$\frac{τ_{b}}{f_{bd}}$$

$$f_{bd} = 2.25 \cdot η_1\cdot η_2\cdot f_{ctd}$$

trong đó:

f_ctd      là giá trị thiết kế của cường độ chịu kéo bê tông theo EN 1992-1-1 Mục 3.1.6 (2). Do độ giòn tăng lên của bê tông cường độ cao, f_ctk,0.05 được giới hạn ở giá trị của C60/75 theo EN 1992-1-1 Mục 8.4.2 (2)

η₁       là hệ số liên quan đến chất lượng điều kiện dính bám và vị trí của thanh thép trong quá trình đổ bê tông (Hình 31).

η₁ = 1.0 khi đạt được điều kiện 'tốt' và

η₁ = 0.7 cho tất cả các trường hợp khác và cho các thanh thép trong cấu kiện kết cấu được thi công bằng ván khuôn trượt, trừ khi có thể chứng minh rằng tồn tại điều kiện dính bám 'tốt'

η₂        liên quan đến đường kính thanh thép:

            η₂ = 1.0 cho Ø ≤ 32 mm

            η₂ = (132 - Ø)/100 cho Ø > 32 mm

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Hình 31\qquad EN 1992-1-1 Hình 8.2 - Mô tả điều kiện dính bám.}}}$$

Trong IDEA StatiCa Detail, các điều kiện dính bám được xem xét theo Hình 31 c) và d). Hướng đổ bê tông có thể được thiết lập trong ứng dụng cho từng hạng mục dự án như sau.

Các kiểm tra này được thực hiện dựa trên các giá trị giới hạn phù hợp cho từng phần tương ứng của kết cấu (nghĩa là, mặc dù chỉ có một mác vật liệu duy nhất cho cả bê tông và cốt thép, các biểu đồ ứng suất - biến dạng cuối cùng sẽ khác nhau ở từng phần của kết cấu do hiệu ứng tăng cứng do kéo và mềm hóa do nén).

Cũng có một tùy chọn để mô hình hóa cốt thép trơn. Có thể tìm thêm thông tin tại đây: Cốt thép trơn trong Detail

Tổng lực F_tot và Lực giới hạn F_lim

Tổng lực F_tot là kết quả của phân tích phần tử hữu hạn và có thể được xác định theo hai cách.

$$F_{tot}=A_{s}\cdot \sigma_{s}$$

trong đó A_s là diện tích của thanh cốt thép và σ_s là ứng suất trong thanh thép.

Hoặc dưới dạng tổng của lực neo F_a và lực dính F_bond.

$$F_{tot}=F_{a}+F_{bond}$$

trong đó F_a là lực thực tế trong lò xo neo và F_bond là lực dính có thể thu được bằng cách tích phân ứng suất dính τ_b dọc theo chiều dài thanh cốt thép l.

$$F_{bond}=C_{s} \cdot \int_{0}^{l}\tau_{b}\left( x \right)dx$$

C_s là chu vi của thanh cốt thép.

Lực giới hạn F_lim là lực lớn nhất trong phần tử của thanh cốt thép, xét đến cường độ giới hạn của thanh thép và cả điều kiện neo (liên kết dính giữa bê tông và cốt thép cũng như các móc neo, vòng neo, v.v.).

$$F_{lim}=min\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \right)$$

$$F_{u}=k\cdot f_{yd}\cdot A_{s}$$

$$F_{au}=\beta\cdot k\cdot f_{yd}\cdot A_{s}$$

$$F_{lim,bond}=C_{s}\cdot l \cdot f_{bd}$$

trong đó C_s là chu vi của thanh cốt thép, và l là chiều dài từ điểm đầu của thanh thép đến điểm cần xét.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Hình 32\qquad Định nghĩa lực giới hạn Flim}}}$$

$$F_{lim,2}=F_{lim,1}+F_{lim,add}$$

trong đó F_lim,add là lực bổ sung được tính toán từ độ lớn của góc giữa các phần tử lân cận. F_lim,2 phải luôn nhỏ hơn F_u.

Các loại neo có sẵn trong CSFM bao gồm thanh thẳng (nghĩa là không giảm đầu neo), uốn cong, móc, vòng, thanh ngang hàn, dính hoàn hảo, và thanh liên tục. Tất cả các loại này, cùng với hệ số neo β tương ứng, được thể hiện trong Hình 32 cho cốt thép dọc và trong Hình 33 cho đai thép. Các giá trị của hệ số neo được áp dụng phù hợp với EN 1992-1-1 mục 8.4.4 Bảng 8.2. Cần lưu ý rằng mặc dù có nhiều tùy chọn khác nhau, CSFM phân biệt ba loại đầu neo: (i) không giảm chiều dài neo, (ii) giảm 30% chiều dài neo trong trường hợp neo tiêu chuẩn hóa và (iii) dính hoàn hảo.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Hình 33\qquad  Các loại neo có sẵn và hệ số neo tương ứng cho cốt thép dọc trong CSFM:}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{(a) thanh thẳng; (b) uốn cong; (c) móc; (d) vòng; (e) thanh ngang hàn; (f) dính hoàn hảo; (g) thanh liên tục.}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Hình 33\qquad  Các loại neo có sẵn và hệ số neo tương ứng cho đai thép.}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Đai kín: (a) móc; (b) uốn cong; (c) chồng lấn. Đai hở: (d) móc; (e) thanh liên tục.}}}$$

Để tuân thủ EN 1992-1-1, lò xo neo cần được sử dụng trong tính toán, lò xo neo được điều chỉnh bằng hệ số β nên người dùng phải sử dụng một trong các loại neo có sẵn khi định nghĩa điều kiện đầu và cuối của cốt thép.