4.3 Phân tích trạng thái giới hạn cực hạn

Các kiểm tra khác nhau theo yêu cầu của EN 1992-1-1 được đánh giá dựa trên kết quả trực tiếp từ mô hình. Kiểm tra ULS được thực hiện cho cường độ bê tông, cường độ cốt thép và neo (ứng suất cắt liên kết dính).

Cường độ bê tông chịu nén được đánh giá theo tỷ số giữa ứng suất nén chính lớn nhất σ_c = σ_c2 thu được từ phân tích phần tử hữu hạn và giá trị giới hạn σ_c,lim = f_cd. 

Cường độ cốt thép được đánh giá cả trong kéo và nén theo tỷ số giữa ứng suất trong cốt thép tại vết nứt σ_sr và giá trị giới hạn quy định σ_s,lim:

$σ_{s,lim} = \frac{k \cdot f_{yk}}{γ_s}\qquad\qquad\textsf{\small{for bilinear diagram with inclined top branch}}$

$σ_{s,lim} = \frac{f_{yk}}{γ_s}\qquad\qquad\,\,\,\,\textsf{\small{for bilinear diagram with horizontal top branch}}$

trong đó:

f_yk        giới hạn chảy của cốt thép theo EN 1992-1-1 Điều 3.2.3,

k          tỷ số giữa cường độ kéo f_tk và giới hạn chảy,
            $k = \frac{f_{tk}}{f_{yk}}$

γ_s             là hệ số an toàn riêng phần cho cốt thép

Ứng suất cắt liên kết dính được đánh giá độc lập theo tỷ số giữa ứng suất liên kết dính τ_b tính từ phân tích phần tử hữu hạn và cường độ liên kết dính giới hạn f_bd, theo EN 1992-1-1 mục 8.4.2:

$$\frac{τ_{b}}{f_{bd}}$$

$$f_{bd} = 2.25 \cdot η_1\cdot η_2\cdot f_{ctd}$$

trong đó:

f_ctd      là giá trị thiết kế của cường độ kéo bê tông theo EN 1992-1-1 Điều 3.1.6 (2). Do tính giòn tăng dần của bê tông cường độ cao, f_ctk,0.05 được giới hạn theo giá trị của C60/75 theo EN 1992-1-1 Điều 8.4.2 (2)

η₁       là hệ số liên quan đến chất lượng điều kiện liên kết dính và vị trí của thanh thép trong quá trình đổ bê tông (Hình 31).

η₁ = 1,0 khi đạt điều kiện liên kết dính 'tốt' và

η₁ = 0,7 cho tất cả các trường hợp còn lại và cho các thanh thép trong các cấu kiện kết cấu được thi công bằng ván khuôn trượt, trừ khi có thể chứng minh rằng điều kiện liên kết dính 'tốt' tồn tại

η₂        liên quan đến đường kính thanh thép:

            η₂ = 1,0 khi Ø ≤ 32 mm

            η₂ = (132 - Ø)/100 khi Ø > 32 mm

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 31\qquad EN 1992-1-1 Figure 8.2 - Description of bond conditions.}}}$$

Trong IDEA StatiCa Detail, điều kiện liên kết dính được xét theo Hình 31 c) và d). Hướng đổ bê tông có thể được thiết lập trong ứng dụng cho từng hạng mục dự án như sau.

Các kiểm tra này được thực hiện theo các giá trị giới hạn phù hợp cho từng bộ phận tương ứng của kết cấu (tức là, mặc dù chỉ có một cấp độ duy nhất cho cả vật liệu bê tông và cốt thép, biểu đồ ứng suất - biến dạng cuối cùng sẽ khác nhau ở mỗi bộ phận của kết cấu do hiệu ứng tăng cứng do kéo và mềm hóa do nén).

Cũng có tùy chọn để mô hình hóa cốt thép trơn. Thông tin thêm có thể được tìm thấy tại đây: Cốt thép trơn trong Detail

Lực tổng F_tot và Lực giới hạn F_lim

Lực tổng F_tot là kết quả của phân tích phần tử hữu hạn và có thể được xác định theo hai cách.

$$F_{tot}=A_{s}\cdot \sigma_{s}$$

trong đó A_s là diện tích tiết diện thanh cốt thép và σ_s là ứng suất trong thanh thép.

Hoặc là tổng của lực neo F_a và lực liên kết dính F_bond.

$$F_{tot}=F_{a}+F_{bond}$$

trong đó F_a là lực thực tế trong lò xo neo và F_bond là lực liên kết dính có thể thu được bằng cách tích phân ứng suất liên kết dính τ_b dọc theo chiều dài thanh cốt thép l.

$$F_{bond}=C_{s} \cdot \int_{0}^{l}\tau_{b}\left( x \right)dx$$

C_s là chu vi của thanh cốt thép.

Lực giới hạn F_lim là lực lớn nhất trong phần tử thanh cốt thép xét đến cường độ giới hạn của thanh cốt thép và cả điều kiện neo (liên kết dính giữa bê tông và cốt thép, móc neo, vòng neo, v.v.).

$$F_{lim}=min\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \right)$$

$$F_{u}=k\cdot f_{yd}\cdot A_{s}$$

$$F_{au}=\beta\cdot k\cdot f_{yd}\cdot A_{s}$$

$$F_{lim,bond}=C_{s}\cdot l \cdot f_{bd}$$

trong đó C_s là chu vi của thanh cốt thép, và l là chiều dài từ đầu thanh cốt thép đến điểm cần xét.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 32\qquad Definition of the limit force Flim}}}$$

$$F_{lim,2}=F_{lim,1}+F_{lim,add}$$

trong đó F_lim,add là lực bổ sung được tính từ độ lớn của góc giữa các phần tử liền kề. F_lim,2 phải luôn nhỏ hơn F_u.

Các loại neo có sẵn trong CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) bao gồm thanh thẳng (tức là không giảm chiều dài neo), uốn cong, móc, vòng, thanh ngang hàn, liên kết dính hoàn hảo và thanh liên tục. Tất cả các loại này, cùng với các hệ số neo β tương ứng, được thể hiện trong Hình 32 cho cốt thép dọc và Hình 33 cho đai thép. Các giá trị của hệ số neo được áp dụng phù hợp với EN 1992-1-1 mục 8.4.4 Bảng 8.2. Cần lưu ý rằng mặc dù có nhiều tùy chọn khác nhau, CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) phân biệt ba loại đầu neo: (i) không giảm chiều dài neo, (ii) giảm 30% chiều dài neo trong trường hợp neo tiêu chuẩn và (iii) liên kết dính hoàn hảo.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 33\qquad  Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in the CSFM:}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{(a) straight bar; (b) bend; (c) hook; (d) loop; (e) welded transverse bar; (f) perfect bond; (g) continuous bar.}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 33\qquad  Available anchorage types and respective anchorage coefficients for stirrups.}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Closed stirrups: (a) hook; (b) bend; (c) overlap. Open stirrups: (d) hook; (e) continuous bar.}}}$$

Để tuân thủ EN 1992-1-1, lò xo neo phải được sử dụng trong tính toán; lò xo neo được điều chỉnh bởi hệ số β, do đó người dùng phải sử dụng một trong các loại neo có sẵn khi xác định điều kiện đầu và cuối của cốt thép.