Konsol duvar tipi köprü ayakları

Giriş 

Bu makale, Bimschas (2010) ve Hannewald ve diğerleri (2013) tarafından gerçekleştirilen yedi konsol duvar tipi köprü ayağı deneyinden üçünün yük-deformasyon tepkisinin CSFM aracılığıyla simülasyonuna ayrılmıştır. Bu deneyler, sabit düşey yük altında, döngüsel (ancak yarı statik) yatay kuvvetle birlikte gerçekleştirilmiştir. Numunelerin tasarımı ve detaylandırması, sismik yetersizliklere sahip mevcut köprü ayaklarınınkine benzerdir. VK1, VK3 ve VK6 numuneleri CSFM ile analiz için seçilmiştir. Bu numuneler, farklı miktarda eğilme donatısına ve kesme inceliğine sahipti (duvarların yüksekliği değiştirilerek elde edilmiştir). CSFM'nin, monoton bir model kullanarak döngüsel tepkinin zarfını (sözde "omurga") tanımlamayı amaçladığı belirtilmelidir. 

Göçme modlarının tanımı

Deneylerde gözlemlenen göçme modlarını CSFM tarafından tahmin edilenlerle karşılaştırabilmek için göçme modları şu şekilde sınıflandırılmıştır: eğilme (F), kesme (S) ve ankraj (A). Bu bölümde ele alınan deneylerin hiçbirinde ankraj göçmesi gözlemlenmediği belirtilmelidir. Tablo 6.1, eğilme ve kesme göçmelerinin beton göçmesinden mi yoksa donatı göçmesinden mi kaynaklandığına bağlı olarak farklı göçme alt tiplerini tanımlamaktadır. Donatının akması bir malzeme göçmesini temsil etmese de, donatı akmadan meydana gelen beton ezilmesi göçmelerini (çok gevrek) donatı akmasından sonra meydana gelenlerden (belirli bir deformasyon kapasitesi sergileyebilen) ayırt etmenin önemi nedeniyle bu durum, beton ezilmesiyle birlikte bir göçme alt tipi olarak dahil edilmiştir. 

Deneysel düzenek

Tüm ayaklar 1500 mm derinliğinde ve 350 mm genişliğindeydi. VK1 ve VK3 numunelerinin toplam yüksekliği (H) 3700 mm, VK6'nınki ise 4850 mm'dir; bkz. Şekil 6.11. Numuneler, CSFM'de modellenemeyecek olan rijit bir temel bloğu üzerinde duruyordu. 

Tüm deneylerde, ayakların tepesine 1370 kN'luk sabit bir düşey yük uygulandı. Düşey kuvvet uygulandıktan sonra, numuneler VK1 ve VK3 için temel bloğunun üzerinde H_eff = 3300 mm, VK6 için ise H_eff = 4500 mm etkin yüksekliğinde yarı statik olarak uygulanan döngüsel yatay yüke (V) maruz bırakıldı. Yatay yükün uygulanması deplasman kontrollüydü. Eğilme donatısı (düşey yön), VK1 için 130 mm, VK3 ve VK6 için 90 mm aralıklı s_l ile kesit boyunca dağıtılmış Ø_l = 14 mm çapında sürekli donatı çubuklarından oluşuyordu. Elde edilen geometrik donatı oranları ρ_l,geo Tablo 6.6'da özetlenmiştir. Eğilme donatısı temelde ankrajlandı (200 mm ankraj uzunluğu artı uç kancaları). Tüm numuneler, s_t = 200 mm aralıklı Ø_t = 6 mm çapında halkalardan oluşan aynı kesme donatısına (yatay yön) sahipti. Bu durum, ρ_l,geo = 0,08 %'lik çok düşük bir kesme donatısı oranıyla sonuçlandı (bu değer, aşağıdaki kritik donatı oranının altındadır: 

\[ρ_{\text{cr}} = \frac{f_{\text{ct}}}{f_{\text{y}} - (n-1)f_{\text{ct}}}\]

burada:

• \(f_y\) - donatı akma dayanımı
• \(f_{ct}\) - betonarme çekme dayanımı
• \(n = \frac{E_s}{E_c}\) - modüler oran). 

Etriye aralığı, yükün uygulandığı bölgede (ayağın tepesi) 75 mm'ye indirildi. İlgili parametreler Tablo 6.6'da belirtilmiştir. 

Malzeme özellikleri

Tablo 6.7, Bimschas (2010) ve Hannewald ve diğerleri (2013) tarafından gerçekleştirilen malzeme deneylerini temel alan CSFM analizinde kullanılan malzeme özelliklerini özetlemektedir. Bu raporlarda verilmeyen özellikler (eğilme donatısının nihai gerinimi ɛ_u ve VK6 için betonarme dayanımı f_c, ayrıca tüm deneyler için tepe yükteki betonarme gerinimi ɛ_c0) Tablo 6.7'de belirtildiği şekilde varsayılmıştır (kullanılan malzemeler için beklenen ortalama değerler). 

CSFM ile modelleme

Geometri, donatı, mesnetler ve yükleme koşulları, deneysel düzeneğe göre CSFM'de modellendi (bkz. Şekil 6.12).

Temel modele dahil edilmedi. Ankastre mesnet koşulunu doğru şekilde simüle etmek için eğilme çubukları betonarme bölgesinin dışında ankrajlandı ve ankraj uzunluğu hesapta doğrulanmadı. Aşağıdaki parametreler için farklı değerler kullanılarak çeşitli sayısal hesaplamalar gerçekleştirildi: 

• Mesh boyutu; duvarın genişliği boyunca 5, 15 (IDEA StatiCa Detail'de bu örnek için varsayılan değer) ve 25 sonlu eleman olarak belirlendi. 
• Çekme rijitliği etkisinin dikkate alınıp alınmaması. Varsayılan olarak çekme rijitliği (TS) CSFM'de dikkate alınmaktadır. 
• Donatı için gerilme-gerinim ilişkisi. Varsayılan olarak CSFM'de bilineer gerilme-gerinim ilişkisi kullanılmaktadır. Donatının gerçek gerilme-gerinim ilişkisi (eğilme donatısı için soğuk işlenmiş, kesme donatısı için sıcak haddelenmiş) dikkate alınarak ve başlangıçtaki çatlamamış rijitlik gözetilerek rafine bir analiz de gerçekleştirildi. Bu rafine davranış, kullanıcı tanımlı donatı gerilme-gerinim ilişkisi aracılığıyla simüle edildi. 

Her sayısal hesaplamada kullanılan parametreler (M0'dan M4'e kadar modeller) Tablo 6.8'de özetlenmiştir. M0 modeli, CSFM'deki varsayılan ayarlara karşılık gelmektedir.

Kullanılan parametrelerin donatının tepkisi üzerindeki etkisine (çekme rijitliği etkisi dahil) ilişkin bir örnek, eğilme donatısı için Şekil 6.13'te gösterilmektedir. Çatlamamış rijitliğin dikkate alınması, bu diyagramların elastik kısmına yansımaktadır. 

Deneysel sonuçlarla karşılaştırma

Nihai kesme kuvveti (yani uygulanan yatay yük), göçme modları ve CSFM tarafından belirlenen yük-deformasyon tepkisi aşağıda ilgili deneysel sonuçlarla karşılaştırılmaktadır. 

Göçme modları ve nihai yükler

CSFM tarafından tahmin edilen (V_u,calc) ve deneylerde ölçülen (V_u,exp) nihai kesme kuvvetleri ile ilgili göçme modları Tablo 6.9'da özetlenmiştir. Bu tablo ayrıca her sayısal model için ölçülen ve hesaplanan nihai yükler arasındaki oranların ortalamasını ve varyasyon katsayısını (CoV) sunmaktadır. Birden büyük oranlar, nihai yükün muhafazakâr tahminlerini göstermektedir. Tablo 6.9'dan görüldüğü üzere, tüm deneylerin göçme mekanizmaları, kullanılan parametrelerden bağımsız olarak CSFM tarafından iyi tahmin edilmiştir. Varsayılan M0 modeli, hafif güvensiz dayanım tahminlerine yol açmaktadır (ortalama %5): Daha ince bir mesh kullanılarak çözülebilecek küçük bir sorun. 

CSFM'nin dayanım tahminlerinin analiz edilen farklı sayısal parametrelere duyarlılığı, deneysel ile hesaplanan nihai kesme kuvvetleri oranı (V_u,exp/V_u,calc) aracılığıyla Şekil 6.14'te gösterilmektedir. Dayanım tahminleri bu deneylerde orta düzeyde mesh boyutu duyarlılığı sergilemektedir (bkz. Şekil 6.14a). Mesh boyutunun azalması, hesaplanan nihai yüklerin azalmasına yol açmaktadır. Ancak tahmin edilen göçme modları, dikkate alınan mesh boyutuna duyarsız kalmaktadır (bkz. Tablo 6.9). Duvar genişliği boyunca 5 (Model M2) veya 25 (Model M1) eleman kullanıldığında nihai yüklerdeki fark %12'ye kadar çıkmaktadır. Ayrıca nihai yük, çekme rijitliğinin dikkate alınıp alınmamasından (bkz. Şekil 6.14b) veya donatı için rafine gerilme-gerinim ilişkisinin kullanılmasından (bkz. Şekil 6.14c) neredeyse bağımsızdır. Analiz edilen deneylerde bu etkiler yalnızca elemanların rijitliği üzerinde belirleyici bir etkiye sahiptir; bu durum aşağıda gösterilecektir. 

Şekil 6.15a-b, VK1 Numunesinde CSFM tarafından iki yük adımı (0,5V_u,calc ve V_u,calc) için sağlanan sürekli gerilme alanı sonuçlarını göstermektedir. Bu sonuçlar varsayılan sayısal parametreler (M0) kullanılarak hesaplanmıştır. Plastik yeniden dağılımlar nedeniyle, nihai durumda basınç alanının belirgin biçimde daha dik olduğu (düşey duvar eksenine göre daha fazla eğimli) görülmektedir. Tahmin edilen göçme modu (eğilme donatısının akması ile betonarme ezilmesi) Şekil 6.15b'de vurgulanmıştır. Konum, deneysel gözlemlerle örtüşmektedir (Şekil 6.15c'de vurgulanmıştır; döngüsel yüklemenin her iki tarafta da betonarme ezilmesine yol açtığı görülmektedir). 

Yük-deformasyon tepkisi

Şekil 6.16, CSFM tarafından sağlanan hesaplanan yük-deformasyon tepkisinin deneylerin döngüsel tepkisinin zarfı (omurga) ile karşılaştırmasını göstermektedir. Deneysel tepki, her yük seviyesinin ilk döngüsünün itme ve çekme yönünün ortalama değerleri olarak hesaplandı (Bimschas 2010). Sayısal tahminler aşağıdaki sayısal parametreler kullanılarak hesaplandı: Varsayılan parametreler (M0), donatının rafine gerilme-gerinim ilişkisi (M3) ve çekme rijitliğinin ihmal edilmesi (M4). Referans deneysel deplasman u, yükün uygulandığı yükseklikteki toplam ölçülen deplasmanın ankraj kaymasına bağlı kısmı çıkarılarak elde edildi. Bu, CSFM analizinde temel modellenmediğinden sayısal sonuçlarla doğrudan karşılaştırma yapılmasına olanak tanır. Ankraj kaymasının katkısı, Bimschas (2010)'ta verilen varsayımlar doğrultusunda değerlendirildi. 

Şekil 6.16'daki sonuçlar, bir elemanın rijitliğinin iyi bir tahminini elde etmek için çekme rijitliğinin dikkate alınmasının zorunlu olduğunu göstermektedir. Çekme rijitliğini dikkate alan her iki sayısal hesaplama da (M0 ve M3) deneysel sonuçlarla çok iyi örtüşmektedir. Ancak bu etki ihmal edildiğinde (M4), özellikle VK1 ve VK6 için davranış çok yumuşak kaldı. Donatının gerçek gerilme-gerinim ilişkisinin (sıcak haddelenmiş ve soğuk işlenmiş) ve donatının çatlamamış rijitliğinin dikkate alınması (model M3), varsayılan parametrelerle elde edilen zaten doğru yük-deformasyon tahminini iyileştirerek tepe yüke kadar deneysel verilerle mükemmel bir uyum sağladı. Yük-deformasyon tepkisi, analiz edilen sonlu eleman mesh boyutu aralığına çok küçük bir duyarlılık göstermektedir (M1 ve M2 sonuçları varsayılan mesh boyutundaki sonuçlara çok benzer olup Şekil 6.16'da çizilmemiştir). Dolayısıyla bu özel durumda mesh boyutunun yalnızca taşıma kapasitesini etkilediği, deformasyonları etkilemediği sonucuna varılabilir. 

CSFM'nin tepe yüke ulaşıldıktan sonra betonarmenin yumuşamasını hesaba katmadığı belirtilmelidir (bunun yerine yönetmeliğe uygun plastik bir plato uygulanmaktadır). Açıkça belirtmek gerekirse, CSFM'nin amacı deneylerin yumuşama dalını yakalamak değildir. Bununla birlikte, önemli miktarda taşıma kapasitesinin kaybolduğu tepe sonrası aşamadaki sehimi iyi tahmin etmektedir (yani yapısal elemanların deformasyon kapasitesinin iyi bir tahminini vermektedir). Şekil 6.16'daki varsayılan parametrelerle elde edilen sonuçlar (model M0), sayısal analizlerin numunelerin maksimum dayanımlarının yaklaşık %15'ini kaybettiği bir deplasmanda göçmeyi tespit ettiğini göstermektedir. Bu, deformasyon kapasitesinin iyi bir tahminidir ve basit ile yönetmeliğe uygun bünye ilişkilerinin uygulanmasının yanı sıra CSFM'nin yeteneklerini de vurgulamaktadır.

Sonuçlar

Bölüm 6.2'de analiz edilen deneylerde olduğu gibi, CSFM tarafından verilen tahminler ile deneyler arasında iyi bir uyum bulunabilmekte ve modelin parametrelerdeki değişikliklere yalnızca küçük bir duyarlılık sergilediği görülmektedir. Aşağıdaki sonuçlar belirtilebilir: 

• IDEA StatiCa Detail'de uygulanan varsayılan parametrelerin kullanılması, CSFM'nin nihai yükü hafifçe aşırı tahmin etmesiyle (ortalama %5) sonuçlanmaktadır; bu durum, deneylerdeki döngüsel yüklemenin aşamalı hasara yol açmasına bağlanabilir. Dolayısıyla CSFM, nihai yüklerin yanı sıra göçme modlarının da uygun tahminlerini sağlamaktadır. 
• CSFM tahminleri, sonlu eleman mesh boyutu önemli ölçüde değiştiğinde orta düzeyde değişimler sergilemektedir. Bu durumda varsayılan meshin rafine edilmesi, nihai yüklerin daha iyi tahmin edilmesine yol açmaktadır. Bu nedenle, modelin mesh boyutundaki değişikliklere duyarlılığının her zaman araştırılması şiddetle tavsiye edilmektedir. 
• Çekme rijitliği etkisinin nihai yük üzerinde herhangi bir etkisi yoktur; ancak sehimlerin ve deformasyon kapasitesinin doğru tahmin edilmesi için zorunludur. 
• Donatı için rafine gerilme-gerinim ilişkisinin kullanılması ve duvarların çatlamamış rijitliğinin dikkate alınması, mükemmel sehim tahminlerine yol açmaktadır. Tasarım amaçları için, sehimlerin de iyi tahminlerini hafifçe güvenli tarafta sağladığından, varsayılan basitleştirilmiş bilineer ilişkinin kullanılması tavsiye edilmektedir.