Análise sísmica no IDEA StatiCa Connection

Introdução

Ao dimensionar a estrutura para resistir à combinação de ações sísmicas, o engenheiro deve escolher um conceito:

• Comportamento estrutural de baixa dissipação
  • q = 1 a 2 (classe de secção 4 → q = 1)
  • Sem requisitos especiais para estruturas de aço
  • Classe de ductilidade baixa (DCL)
• Comportamento estrutural dissipativo
  • q ≤ 4 – Classe de ductilidade média (DCM), classe de secção 1, 2
  • q > 4 – Classe de ductilidade alta (DCH), classe de secção 1

Para o comportamento estrutural de baixa dissipação, não são necessários requisitos especiais e são exigidas as verificações normativas habituais das ligações. No entanto, para ações sísmicas elevadas, dimensionar uma estrutura que permaneça em regime elástico é inviável, sendo necessário o comportamento estrutural dissipativo. A análise de Dimensionamento por Capacidade do Elemento no IDEA StatiCa Connection destina-se a este tipo de comportamento.

Os tipos estruturais possíveis de sistemas de resistência sísmica permitidos na EN 1998-1 são:

• Pórticos resistentes a momentos (MRF)
  • rótulas plásticas nas extremidades das vigas ou nas ligações das vigas aos pilares
  • as rótulas plásticas podem também ocorrer:
    • na base do pilar
    • no topo do pilar no piso superior
• Pórticos com contraventamentos concêntricos (CBF):
  • zonas dissipativas localizadas nas diagonais em tração
• Pórticos com contraventamentos excêntricos (EBF):
  • zonas dissipativas em ligações sísmicas, maioritariamente em vigas
• Estruturas de pêndulo invertido
• Estruturas de aço associadas a núcleos de betão ou paredes de betão
• Pórticos duais constituídos por pórticos resistentes a momentos combinados com pórticos contraventados
  • MRF contribui > 25 % para a resistência e rigidez totais
• Pórticos resistentes a momentos combinados com enchimentos de betão armado

Determinação dos casos de ação sísmica

As forças internas para a combinação de ações sísmicas podem ser determinadas por um dos seguintes métodos de análise sísmica estrutural:

• Método das forças laterais
• Análise linear por espectro de resposta modal
• Análise estática não linear (pushover)
• Análise dinâmica não linear no domínio do tempo

A utilização da análise linear por espectro de resposta modal faz com que as forças internas "percam os sinais" devido ao método da raiz quadrada da soma dos quadrados (SRSS). Os sinais devem ser recuperados pelo método das forças laterais – a junta no IDEA StatiCa deve estar em equilíbrio. As ações sísmicas encontram-se na combinação de ações acidentais e a estrutura é analisada. As juntas são dimensionadas utilizando a análise de Tensão e deformação padrão (EPS) no IDEA StatiCa Connection.

Além disso, os elementos não dissipativos devem ser capazes de transferir, de forma segura e sem deformações significativas, as forças necessárias para criar as rótulas plásticas nos elementos dissipativos. Esta verificação adicional é realizada na análise de Dimensionamento por Capacidade do Elemento (MC).

Dimensionamento por capacidade

O objetivo do dimensionamento por capacidade é confirmar que um edifício apresenta um comportamento dúctil controlado, de forma a evitar o colapso perante um sismo de nível de dimensionamento. Isto implica dimensionar a estrutura para permitir a rotura dúctil em locais-chave previsíveis dentro da estrutura e impedir que outros tipos de rotura ocorram nas proximidades desses locais ou noutros pontos da estrutura.

Por outras palavras, numa estrutura que contém elementos frágeis e dúcteis, o dimensionamento por capacidade é um método para conferir à estrutura uma característica globalmente dúctil.

Alguns elementos são considerados dissipativos e outros não dissipativos. As ligações são geralmente não dissipativas, mas em alguns casos podem ser dissipativas. Os elementos dissipativos estão sujeitos a deformações plásticas significativas durante o caso de ação sísmica; a energia sísmica pode ser dissipada nessas deformações, pelo que a ação sísmica é consideravelmente menor. Por outro lado, os elementos dissipativos devem ser capazes de suportar as deformações cíclicas sem fissuras, e todos os elementos não dissipativos devem ser capazes de transferir a carga induzida pelos elementos dissipativos. Para garantir a formação da rótula plástica no elemento dissipativo, utiliza-se a tensão de cedência provável em vez da tensão de cedência nominal e, por vezes, especialmente para vigas em MRFs, também se considera o endurecimento por deformação. Assim, a resistência dos elementos dissipativos é tomada como:

\(f_{y,max} = \gamma_{sh} \cdot \gamma_{ov} \cdot f_y \) (EN)

\(F_{y,max}= C_{pr} \cdot R_y \cdot F_y \) (AISC)

onde:

• γ_sh – fator de endurecimento por deformação, igual a 1,1 na EN 1998-1 e 1,2 na EN 1993-1-8; o valor 1,2 é recomendado nos manuais ECCS por corresponder melhor aos graus de aço utilizados em aplicações sísmicas; editável na função do elemento dissipativo
• γ_ov – fator de sobrerresistência, valor recomendado de 1,25; editável nos materiais
• \(C_{pr} = \frac{F_y + F_u}{2 \cdot F_y}\) – fator de endurecimento por deformação – AISC 358-16 (2.4-2); pode ser ativado ou desativado na função do elemento dissipativo
• R_y – rácio entre a tensão de cedência provável e a mínima – AISC 341-16 – Tabela A3.1; editável nos materiais

A resistência última (à tração) também é modificada para os elementos selecionados como dissipativos:

\(f_{u,max}= \gamma_ov \cdot f_u \) (EN)

\(F_{u,max} = R_t \cdot F_u \) (AISC)

onde:

• γ_ov – fator de sobrerresistência, valor recomendado de 1,25; editável nos materiais
• R_u – rácio entre a resistência à tração provável e a mínima – AISC 341-16 – Tabela A3.1; editável nos materiais

Todos os fatores são modificáveis, conferindo ao utilizador um elevado grau de liberdade. Além disso, podem ser criadas múltiplas funções de sobrerresistência com propriedades variáveis, mas uma chapa só pode ser selecionada uma vez. O fator de endurecimento por deformação tipicamente não é utilizado (igual a 1) na análise de pórticos contraventados. Note-se que os fatores de segurança (resistência/capacidade) não são utilizados para elementos dissipativos (elementos ou chapas com função de sobrerresistência aplicada).

Caso de estudo: Pórticos resistentes a momentos

Tipicamente, a viga é o elemento dissipativo, no qual se pretende que se forme a rótula plástica, e a ligação e o pilar são elementos não dissipativos, que devem permanecer sem deformações significativas. A viga é carregada pela carga necessária para formar a rótula plástica na viga com a tensão de cedência provável e pela força de corte correspondente:

\[ M_{Ed} = f_{y,max} \cdot W_{pl} \]

\[V_{Ed} = \frac{2M_{Ed}}{L_h} + V_{gravity} \]

onde:

• W_pl – módulo plástico da secção da viga
• L_h – distância entre as duas rótulas plásticas na viga
• V_gravity – força de corte devida às cargas gravíticas na combinação sísmica

Note-se que, se for utilizada uma junta viga-pilar de dupla face, as forças devem provir do mesmo caso de ação com as direções corretas, por exemplo:

As forças de corte são tipicamente aplicadas no nó para juntas rígidas. Contudo, a força de corte correspondente aplicada reduz o momento fletor na rótula plástica. O momento na rótula plástica é calculado como \(M_{Ed} = f_{y,max} \cdot W_{pl}\) e o momento fletor M_y no nó é aumentado pela força de corte V_z para \( M_y = f_{y,max} \cdot W_{pl} + V_z \cdot s_h \) onde s_h é a distância entre o nó e a localização da rótula plástica. A AISC 358 especifica o valor s_h mas para a distância entre a face do pilar e a rótula plástica.

Outra opção é definir \(M_y = f_{y,max} \cdot W_{pl} \) e definir a posição da força de corte na localização da rótula plástica pretendida (Modelo > Forças em > Posição).

Podem existir outros elementos não dissipativos ligados à junta. Esses elementos devem ser carregados pelas cargas gravíticas da combinação de ações sísmicas acidentais.

Pormenorização

As regras de pormenorização especificadas nas normas relevantes não são verificadas no IDEA StatiCa Connection e devem ser respeitadas. A resistência à fadiga de baixo número de ciclos de muitas juntas resistentes a sismos foi validada por ensaios experimentais. Em particular, os pormenores de soldadura são suscetíveis à fissuração por fadiga, e uma verificação normativa de soldadura padrão não é suficiente para as ligações de elementos dissipativos. Exemplos de pormenores de soldadura prescritos no projeto EQUALJOINTS são apresentados abaixo.

Pormenores de soldadura das soldaduras de penetração total em chanfro de juntas viga-pilar com placa de extremidade estendida enrijecida e não enrijecida:

Pormenores de soldadura para juntas com placa de extremidade estendida com mísula:

Dog bone

Largura do banzo da viga:  b_f 

Altura da viga:  d_b

Profundidade máxima do corte do banzo:  c = 0,25 b_f 

Profundidade recomendada do corte do banzo:  c = 0,20 b_f

Distância entre a face do pilar e o início da secção de viga reduzida:  a = 0,6 b_f

Comprimento ao longo do qual o banzo é reduzido:  s = 0,75 d_b

A capacidade de rotação da ligação

O IDEA StatiCa Connection fornece diagramas Momento-rotação para qualquer elemento ligado. A análise de rigidez fornece (entre outros) os seguintes resultados:

• Rigidez inicial
• Capacidade limite para 5% de deformação plástica
• Capacidade de rotação para 15% de deformação plástica

Todos eles são importantes para o dimensionamento sísmico adequado da ligação. A capacidade de rotação (rotação ϕ_c) é utilizada para a avaliação da ductilidade da ligação. O valor obtido pode ser comparado com os valores recomendados nas normas de dimensionamento.

Resumo

A junta destinada a fazer parte de um sistema de resistência sísmica com comportamento estrutural dissipativo deve ser verificada relativamente a:

• combinações de ações padrão (análise EPS)
• combinação de ações sísmicas acidentais (análise EPS)
• carga necessária para formar uma rótula plástica no elemento dissipativo (análise MC)

As regras de pormenorização especificadas nas normas devem ser respeitadas.

Referências:

• EN 1998-1 Capítulo 6: Regras específicas para edifícios de aço
• EN 1993-1-8
• ACI 341-16 https://www.aisc.org/globalassets/aisc/publications/standards/seismic-provisions-for-structural-steel-buildings-ansi-aisc-341-16.pdf
• ACI 358-18 https://www.aisc.org/globalassets/aisc/publications/standards/a358-18w.pdf
• ACI 360-16 https://www.aisc.org/globalassets/aisc/publications/standards/a360-16-spec-and-commentary.pdf
• CSA S16-14