4.5 사용한계상태 해석

SLS 평가는 응력 제한, 균열 폭 및 처짐 한계에 대해 수행됩니다. 응력은 ULS에 대해 규정된 방식과 유사하게 EN 1992-1-1에 따라 콘크리트 및 철근 요소에서 검토됩니다.

응력 제한

종방향 균열을 방지하기 위해 콘크리트의 압축 응력을 제한해야 합니다. EN 1992-1-1 7.2절 (2)에 따르면, 특성 하중 조합 하에서 응력 수준이 k₁f_ck 값을 초과하면 종방향 균열이 발생할 수 있습니다. 압축 시 콘크리트 응력은 사용한계상태에 대한 유한요소 해석에서 얻은 최대 주 압축 응력 σ_c = σ_c2 와 한계값 σ_c,lim의 비율로 평가됩니다. 따라서:

\[\frac{σ_{c}}{σ_{c,lim}}\]

\[σ_{c,lim} = k_1\cdot f_{ck}\]

여기서:

f_ck        콘크리트의 특성 원주 강도,

k₁         =0.6.

EN 1992-1-1 7.2(3)절에 따라 준영구 하중 하에서 콘크리트의 응력이 k₂f_ck보다 작은 경우, 선형 크리프를 가정할 수 있습니다. 콘크리트의 응력이 k₂f_ck를 초과하는 경우, 비선형 크리프를 고려해야 합니다(EN 1992-1-1 3.1.4절 참조). IDEA StatiCa Detail에서는 EN 1992-1-1 3.1.4(3)절에 따른 선형 크리프만 가정할 수 있습니다(재료 모델(EN) 참조).

특성 하중 조합 하에서 철근의 인장 응력이 k₃f_yk를 초과하지 않으면 허용할 수 없는 균열 또는 변형이 방지된다고 가정할 수 있습니다(EN 1992-1-1 7.2(5)절). 철근의 강도는 균열부에서의 철근 응력 σ_s = σ_sr과 규정된 한계값 σ_s,lim의 비율로 평가됩니다:

\[\frac{σ_{s}}{σ_{s,lim}}\]

\[σ_{s,lim} =  k_3\cdot f_{yk}\]

여기서:

f_yk        철근의 항복 강도,

k₃        =0.8.

처짐

처짐은 벽체 또는 정정(정적으로 결정된) 혹은 부정정(정적으로 불결정된) 보에 대해서만 평가할 수 있습니다. 이 경우 처짐의 절댓값(하중 재하 전 초기 상태와 비교)이 고려되며, 최대 허용 처짐값은 사용자가 설정해야 합니다. 절단된 단부에서의 처짐은 검토할 수 없는데, 이는 단부 힘을 추가하여 평형이 만족되는 본질적으로 불안정한 구조이므로 처짐이 비현실적이기 때문입니다. 단기 처짐 u_z,st 또는 장기 처짐 u_z,lt를 계산하고 사용자 정의 한계값과 비교하여 검토할 수 있습니다:

\[\frac{u_ z}{u_{z,lim}}\]

여기서:

u_z         유한요소 해석으로 계산된 단기 또는 장기 처짐,

u_z,lim    사용자가 정의한 처짐 한계값.

균열 폭

균열 폭과 방향은 균열 폭 평가가 활성화된 조합에 대해 장기 효과(E_c,eff 사용)에 대해서만 계산됩니다. 유로코드에 따른 사용자 지정 한계값에 기반한 검증은 다음과 같이 제시됩니다:

\[\frac{w}{w_{lim}}\]

여기서:

w         유한요소 해석으로 계산된 균열 폭,

w_lim     사용자가 정의한 균열 폭 한계값.

균열 폭을 계산하는 방법에는 두 가지가 있습니다(안정화된 균열과 비안정화된 균열). 일반적인 경우(안정화된 균열)에서 균열 폭은 철근 1D 요소의 변형률을 적분하여 계산됩니다. 균열 방향은 주어진 철근 1D 유한요소의 중심에서 가장 가까운 세 개의 2D 콘크리트 요소 적분점으로부터 계산됩니다. 이 균열 방향 계산 방법은 실제 균열 위치와 일치하지 않을 수 있지만, 철근 위치에서 규정에서 요구하는 균열 폭 값과 비교할 수 있는 균열 폭 결과로 이어지는 대표적인 값을 제공합니다.