4.5 Analisi allo stato limite di esercizio

Le verifiche allo SLE vengono eseguite per la limitazione delle tensioni, l'ampiezza delle fessure e i limiti di deformazione. Le tensioni vengono verificate negli elementi in calcestruzzo e nell'armatura secondo EN 1992-1-1 in modo analogo a quanto previsto per lo SLU.

Limitazione delle tensioni

La tensione di compressione nel calcestruzzo deve essere limitata al fine di evitare fessure longitudinali. Secondo EN 1992-1-1 cap. 7.2 (2), possono verificarsi fessure longitudinali se il livello di tensione sotto la combinazione caratteristica dei carichi supera il valore k₁f_ck. La tensione di compressione nel calcestruzzo è valutata come rapporto tra la massima tensione principale di compressione σ_c = σ_c2 ottenuta dall'analisi FE per gli stati limite di esercizio e il valore limite σ_c,lim. Pertanto:

\[\frac{σ_{c}}{σ_{c,lim}}\]

\[σ_{c,lim} = k_1\cdot f_{ck}\]

dove:

f_ck        resistenza caratteristica cilindrica del calcestruzzo,

k₁         =0.6.

Se la tensione nel calcestruzzo sotto i carichi quasi-permanenti è inferiore a k₂f_ck secondo EN 1992-1-1 Cl. 7.2(3), si può assumere una viscosità lineare. Se la tensione nel calcestruzzo supera k₂f_ck, si dovrebbe considerare la viscosità non lineare (vedere EN 1992-1-1 Cl. 3.1.4). In IDEA StatiCa Detail è possibile assumere solo la viscosità lineare secondo EN 1992-1-1 Cl. 3.1.4 (3) (vedere Modelli di materiale (EN)).

Si può assumere che fessurazioni o deformazioni inaccettabili siano evitate se, sotto la combinazione caratteristica dei carichi, la tensione di trazione nell'armatura non supera k₃f_yk (EN 1992-1-1 cap. 7.2 (5)). La resistenza dell'armatura è valutata come rapporto tra la tensione nell'armatura alle fessure σ_s = σ_sr e il valore limite specificato σ_s,lim:

\[\frac{σ_{s}}{σ_{s,lim}}\]

\[σ_{s,lim} =  k_3\cdot f_{yk}\]

dove:

f_yk        resistenza allo snervamento dell'armatura,

k₃        =0.8.

Deformazione

Le deformazioni possono essere valutate solo per pareti o travi isostatiche (staticamente determinate) o iperstatiche (staticamente indeterminate). In questi casi, viene considerato il valore assoluto delle deformazioni (rispetto allo stato iniziale prima del carico) e il valore massimo ammissibile delle deformazioni deve essere impostato dall'utente. Le deformazioni alle estremità rifilate non possono essere verificate poiché si tratta essenzialmente di strutture instabili in cui l'equilibrio è soddisfatto aggiungendo forze alle estremità, e quindi le deformazioni non sono realistiche. La deformazione a breve termine u_z,st o a lungo termine u_z,lt può essere calcolata e verificata rispetto ai valori limite definiti dall'utente:

\[\frac{u_ z}{u_{z,lim}}\]

dove:

u_z         deformazione a breve o lungo termine calcolata dall'analisi FE,

u_z,lim    valore limite della deformazione definito dall'utente.

Ampiezza delle fessure

Le ampiezze e le orientazioni delle fessure sono calcolate solo per gli effetti a lungo termine (utilizzando E_c,eff) per le combinazioni in cui la valutazione dell'ampiezza delle fessure è abilitata. Le verifiche basate sui valori limite specificati dall'utente in conformità con l'Eurocode sono presentate come segue:

\[\frac{w}{w_{lim}}\]

dove:

w         ampiezza della fessura calcolata dall'analisi FE,

w_lim     valore limite dell'ampiezza della fessura definito dall'utente.

Esistono due metodi per il calcolo delle ampiezze delle fessure (fessurazione stabilizzata e non stabilizzata). Nel caso generale (fessurazione stabilizzata), l'ampiezza della fessura è calcolata integrando le deformazioni sugli elementi 1D delle barre di armatura. La direzione della fessura viene quindi calcolata dai tre punti di integrazione più vicini (dal centro del dato elemento finito 1D dell'armatura) degli elementi 2D in calcestruzzo. Sebbene questo approccio al calcolo delle direzioni delle fessure non corrisponda alla posizione reale delle fessure, fornisce comunque valori rappresentativi che portano a risultati di ampiezza delle fessure confrontabili con i valori di ampiezza delle fessure richiesti dalla normativa nella posizione della barra di armatura.