4.5 Használhatósági határállapot elemzés

Az SLS ellenőrzések a feszültségkorlátozásra, a repedésszélességre és az elhajláshatárokra vonatkoznak. A feszültségeket a betonban és a vasalási elemekben az EN 1992-1-1 szerint ellenőrzik, az ULS-hez meghatározotthoz hasonló módon.

Feszültségkorlátozás

A betonban lévő nyomófeszültséget korlátozni kell a hosszirányú repedések elkerülése érdekében. Az EN 1992-1-1 7.2 (2) fejezete szerint hosszirányú repedések keletkezhetnek, ha a jellemző teherkombináció alatti feszültségszint meghaladja a k₁f_ck értéket. A beton nyomási feszültsége a végeselem-elemzésből a használhatósági határállapotokra kapott maximális főnyomófeszültség σ_c = σ_c2 és a határérték σ_c,lim arányaként kerül meghatározásra. Ekkor:

\[\frac{σ_{c}}{σ_{c,lim}}\]

\[σ_{c,lim} = k_1\cdot f_{ck}\]

ahol:

f_ck        a beton jellemző hengerszilárdága,

k₁         =0.6.

Ha a betonban a kvázi-állandó terhek alatt keletkező feszültség kisebb, mint k₂f_ck az EN 1992-1-1 7.2(3) cikk szerint, lineáris kúszás feltételezhető. Ha a betonban a feszültség meghaladja a k₂f_ck értéket, nemlineáris kúszást kell figyelembe venni (lásd EN 1992-1-1 3.1.4 cikk). Az IDEA StatiCa Detail programban csak az EN 1992-1-1 3.1.4 (3) cikk szerinti lineáris kúszás vehető figyelembe (lásd Anyagmodellek (EN)).

Feltételezhető, hogy nem megfelelő repedezés vagy alakváltozás elkerülhető, ha a jellemző teherkombináció alatt a vasalásban lévő húzófeszültség nem haladja meg a k₃f_yk értéket (EN 1992-1-1 7.2 (5) fejezet). A vasalás szilárdsága a repedéseknél fellépő vasalási feszültség σ_s = σ_sr és az előírt határérték σ_s,lim arányaként kerül meghatározásra:

\[\frac{σ_{s}}{σ_{s,lim}}\]

\[σ_{s,lim} =  k_3\cdot f_{yk}\]

ahol:

f_yk        a vasalás folyáshatára,

k₃        =0.8.

Elhajlás

Az elhajlások csak falak, illetve izostatikus (statikailag határozott) vagy hiperstatikus (statikailag határozatlan) gerendák esetén értékelhetők. Ezekben az esetekben az elhajlások abszolút értékét veszik figyelembe (a terhelés előtti kezdeti állapothoz képest), és az elhajlások maximálisan megengedhető értékét a felhasználónak kell megadnia. A levágott végeken az elhajlások nem ellenőrizhetők, mivel ezek lényegében instabil szerkezetek, ahol az egyensúlyt végső erők hozzáadásával biztosítják, ezért az elhajlások nem reálisak. A rövid távú u_z,st vagy hosszú távú u_z,lt elhajlás kiszámítható és ellenőrizhető a felhasználó által megadott határértékekkel szemben:

\[\frac{u_ z}{u_{z,lim}}\]

ahol:

u_z         a végeselem-elemzéssel számított rövid vagy hosszú távú elhajlás,

u_z,lim    a felhasználó által megadott elhajláshatárérték.

Repedésszélesség

A repedésszélességek és irányok csak hosszú távú hatásokra (az E_c,eff alkalmazásával) kerülnek kiszámításra azon kombinációkra, amelyeknél a repedésszélesség-ellenőrzés engedélyezett. Az Eurocode szerinti, felhasználó által megadott határértékeken alapuló ellenőrzések a következőképpen kerülnek bemutatásra:

\[\frac{w}{w_{lim}}\]

ahol:

w         a végeselem-elemzéssel számított repedésszélesség,

w_lim     a felhasználó által megadott repedésszélesség-határérték.

A repedésszélességek kiszámításának két módja van (stabilizált és nem stabilizált repedezés). Az általános esetben (stabilizált repedezés) a repedésszélesség a vasalórudak 1D elemeinek alakváltozásait integrálva kerül kiszámításra. A repedés iránya ezután az adott vasalás 1D végeseleméhez legközelebb eső (annak középpontjától mért) három integrációs pontból, a 2D betonelem integrációs pontjaiból kerül meghatározásra. Bár ez a repedési irányok kiszámítására alkalmazott megközelítés nem felel meg a repedések valós helyzetének, mégis reprezentatív értékeket ad, amelyek olyan repedésszélesség-eredményekhez vezetnek, amelyek összehasonlíthatók a szabvány által előírt repedésszélesség-értékekkel a vasalórud helyzetében.