4.5 Analyse van de bruikbaarheidsgrenstoestand

BGT-beoordelingen worden uitgevoerd voor spanningsbegrenzing, scheurwijdte en doorbuigingslimieten. Spanningen worden gecontroleerd in beton- en wapeningselementen volgens EN 1992-1-1 op een vergelijkbare wijze als voorgeschreven voor de UGT.

Spanningsbegrenzing

De drukspanning in het beton dient te worden begrensd om langsscheuren te vermijden. Volgens EN 1992-1-1 par. 7.2 (2) kunnen langsscheuren optreden als het spanningsniveau onder de karakteristieke lastencombinatie een waarde k₁f_ck overschrijdt. De betonspanning in druk wordt beoordeeld als de verhouding tussen de maximale hoofddrukspanning σ_c = σ_c2 verkregen uit de EE-analyse voor bruikbaarheidsgrenstoestanden en de grenswaarde σ_c,lim. Dan geldt:

\[\frac{σ_{c}}{σ_{c,lim}}\]

\[σ_{c,lim} = k_1\cdot f_{ck}\]

waarbij:

f_ck        karakteristieke cilindersterkte van het beton,

k₁         =0.6.

Als de spanning in het beton onder de quasi-permanente belastingen kleiner is dan k₂f_ck volgens EN 1992-1-1 art. 7.2(3), mag lineaire kruip worden aangenomen. Als de spanning in het beton k₂f_ck overschrijdt, dient niet-lineaire kruip in beschouwing te worden genomen (zie EN 1992-1-1 art. 3.1.4). In IDEA StatiCa Detail kan alleen lineaire kruip volgens EN 1992-1-1 art. 3.1.4 (3) worden aangenomen (zie Materiaalmodellen (EN)).

Onaanvaardbare scheurvorming of vervorming kan worden geacht te zijn vermeden als, onder de karakteristieke lastencombinatie, de trekspanning in de wapening k₃f_yk niet overschrijdt (EN 1992-1-1 par. 7.2 (5)). De sterkte van de wapening wordt beoordeeld als de verhouding tussen de spanning in de wapening ter plaatse van de scheuren σ_s = σ_sr en de opgegeven grenswaarde σ_s,lim:

\[\frac{σ_{s}}{σ_{s,lim}}\]

\[σ_{s,lim} =  k_3\cdot f_{yk}\]

waarbij:

f_yk        vloeigrens van de wapening,

k₃        =0.8.

Doorbuiging

Doorbuigingen kunnen alleen worden beoordeeld voor wanden of isostatisch (statisch bepaalde) of hyperstatisch (statisch onbepaalde) liggers. In deze gevallen wordt de absolute waarde van de doorbuigingen beschouwd (vergeleken met de begintoestand vóór belasting), en de maximaal toelaatbare waarde van de doorbuigingen dient door de gebruiker te worden ingesteld. Doorbuigingen aan afgesneden uiteinden kunnen niet worden gecontroleerd, omdat dit in wezen instabiele constructies zijn waarbij het evenwicht wordt bereikt door het toevoegen van eindkrachten, waardoor de doorbuigingen onrealistisch zijn. Kortetermijn u_z,st of langetermijn u_z,lt doorbuiging kan worden berekend en getoetst aan door de gebruiker gedefinieerde grenswaarden:

\[\frac{u_ z}{u_{z,lim}}\]

waarbij:

u_z         kortetermijn- of langetermijndoorbuiging berekend door EE-analyse,

u_z,lim    grenswaarde van de doorbuiging gedefinieerd door de gebruiker.

Scheurwijdte

Scheurwijdten en -richtingen worden alleen berekend voor langetermijneffecten (met gebruik van E_c,eff) voor combinaties waarbij de beoordeling van de scheurwijdte is ingeschakeld. Verificaties op basis van door de gebruiker opgegeven grenswaarden in overeenstemming met de Eurocode worden als volgt gepresenteerd:

\[\frac{w}{w_{lim}}\]

waarbij:

w         scheurwijdte berekend door EE-analyse,

w_lim     grenswaarde van de scheurwijdte gedefinieerd door de gebruiker.

Er zijn twee manieren om scheurwijdten te berekenen (gestabiliseerde en niet-gestabiliseerde scheurvorming). In het algemene geval (gestabiliseerde scheurvorming) wordt de scheurwijdte berekend door de rekken op 1D-elementen van wapeningsstaven te integreren. De scheurrichting wordt vervolgens berekend uit de drie dichtstbijzijnde (vanuit het middelpunt van het betreffende 1D eindige element van de wapening) integratiepunten van 2D-betonelementen. Hoewel deze benadering voor het berekenen van de scheurrichtingen niet overeenkomt met de werkelijke positie van de scheuren, levert zij toch representatieve waarden op die leiden tot scheurwijdteresultaten die kunnen worden vergeleken met de door de norm vereiste scheurwijdtewaarden ter plaatse van de wapeningsstaf.