4.5 Análisis del estado límite de servicio

Las verificaciones en ELS se realizan para la limitación de tensiones, la anchura de fisura y los límites de deformación. Las tensiones se verifican en los elementos de hormigón y armadura según EN 1992-1-1 de manera similar a la especificada para el ELU.

Limitación de tensiones

La tensión de compresión en el hormigón deberá limitarse para evitar fisuras longitudinales. Según EN 1992-1-1 cap. 7.2 (2), pueden producirse fisuras longitudinales si el nivel de tensión bajo la combinación característica de cargas supera el valor k₁f_ck. La tensión de compresión en el hormigón se evalúa como la relación entre la tensión principal máxima de compresión σ_c = σ_c2 obtenida del análisis por elementos finitos para los estados límite de servicio y el valor límite σ_c,lim. Entonces:

\[\frac{σ_{c}}{σ_{c,lim}}\]

\[σ_{c,lim} = k_1\cdot f_{ck}\]

donde:

f_ck        resistencia característica a compresión en probeta cilíndrica del hormigón,

k₁         =0.6.

Si la tensión en el hormigón bajo las cargas cuasipermanentes es inferior a k₂f_ck según EN 1992-1-1 Cl. 7.2(3), puede asumirse fluencia lineal. Si la tensión en el hormigón supera k₂f_ck, deberá considerarse la fluencia no lineal (véase EN 1992-1-1 Cl. 3.1.4). En IDEA StatiCa Detail solo puede asumirse la fluencia lineal según EN 1992-1-1 Cl. 3.1.4 (3) (véase Modelos de material (EN)).

Puede asumirse que se evita una fisuración o deformación inaceptable si, bajo la combinación característica de cargas, la tensión de tracción en la armadura no supera k₃f_yk (EN 1992-1-1 cap. 7.2 (5)). La resistencia de la armadura se evalúa como la relación entre la tensión en la armadura en las fisuras σ_s = σ_sr y el valor límite especificado σ_s,lim:

\[\frac{σ_{s}}{σ_{s,lim}}\]

\[σ_{s,lim} =  k_3\cdot f_{yk}\]

donde:

f_yk        límite elástico de la armadura,

k₃        =0.8.

Deformación

Las deformaciones solo pueden evaluarse para muros o vigas isostáticas (estáticamente determinadas) o hiperestáticas (estáticamente indeterminadas). En estos casos, se considera el valor absoluto de las deformaciones (comparado con el estado inicial antes de la carga), y el usuario debe establecer el valor máximo admisible de las deformaciones. Las deformaciones en los extremos recortados no pueden verificarse, ya que se trata esencialmente de estructuras inestables en las que el equilibrio se satisface añadiendo fuerzas en los extremos, por lo que las deformaciones no son realistas. Puede calcularse y verificarse la deformación a corto plazo u_z,st o a largo plazo u_z,lt frente a los valores límite definidos por el usuario:

\[\frac{u_ z}{u_{z,lim}}\]

donde:

u_z         deformación a corto o largo plazo calculada mediante análisis por elementos finitos,

u_z,lim    valor límite de la deformación definido por el usuario.

Anchura de fisura

Las anchuras y orientaciones de fisura se calculan únicamente para efectos a largo plazo (utilizando E_c,eff) para las combinaciones en las que está habilitada la evaluación de la anchura de fisura. Las verificaciones basadas en los valores límite especificados por el usuario de acuerdo con el Eurocódigo se presentan de la siguiente manera:

\[\frac{w}{w_{lim}}\]

donde:

w         anchura de fisura calculada mediante análisis por elementos finitos,

w_lim     valor límite de la anchura de fisura definido por el usuario.

Existen dos formas de calcular las anchuras de fisura (fisuración estabilizada y no estabilizada). En el caso general (fisuración estabilizada), la anchura de fisura se calcula integrando las deformaciones en los elementos 1D de las barras de armadura. La dirección de la fisura se calcula a partir de los tres puntos de integración más cercanos (al centro del elemento finito 1D de armadura dado) de los elementos 2D de hormigón. Aunque este enfoque para calcular las direcciones de fisura no se corresponde con la posición real de las fisuras, proporciona valores representativos que conducen a resultados de anchura de fisura comparables con los valores de anchura de fisura requeridos por la normativa en la posición de la barra de armadura.