4.5 Análise do estado limite de serviço

As verificações SLS são realizadas para limitação de tensões, largura de fendas e limites de deformação. As tensões são verificadas nos elementos de betão e armadura de acordo com a EN 1992-1-1, de forma semelhante à especificada para o ULS.

Limitação de tensões

A tensão de compressão no betão deve ser limitada de forma a evitar fendas longitudinais. De acordo com a EN 1992-1-1 cláusula 7.2 (2), podem ocorrer fendas longitudinais se o nível de tensão sob a combinação característica de ações exceder o valor k₁f_ck. A tensão de compressão no betão é avaliada como o rácio entre a tensão principal máxima de compressão σ_c = σ_c2 obtida da análise por elementos finitos para os estados limite de serviço e o valor limite σ_c,lim. Então:

\[\frac{σ_{c}}{σ_{c,lim}}\]

\[σ_{c,lim} = k_1\cdot f_{ck}\]

onde:

f_ck        resistência característica à compressão em cilindro do betão,

k₁         =0.6.

Se a tensão no betão sob as ações quase-permanentes for inferior a k₂f_ck de acordo com a EN 1992-1-1 Cl. 7.2(3), pode ser assumida fluência linear. Se a tensão no betão exceder k₂f_ck, deve ser considerada fluência não linear (ver EN 1992-1-1 Cl. 3.1.4). No IDEA StatiCa Detail apenas pode ser assumida fluência linear de acordo com a EN 1992-1-1 Cl. 3.1.4 (3) (ver Modelos de material (EN)).

Pode assumir-se que a fendilhação ou deformação inaceitável é evitada se, sob a combinação característica de ações, a tensão de tração na armadura não exceder k₃f_yk (EN 1992-1-1 cláusula 7.2 (5)). A resistência da armadura é avaliada como o rácio entre a tensão na armadura nas fendas σ_s = σ_sr e o valor limite especificado σ_s,lim:

\[\frac{σ_{s}}{σ_{s,lim}}\]

\[σ_{s,lim} =  k_3\cdot f_{yk}\]

onde:

f_yk        tensão de cedência da armadura,

k₃        =0.8.

Deformação

As deformações só podem ser avaliadas para paredes ou vigas isostáticas (estaticamente determinadas) ou hiperestáticas (estaticamente indeterminadas). Nestes casos, é considerado o valor absoluto das deformações (comparado com o estado inicial antes do carregamento), e o valor máximo admissível das deformações deve ser definido pelo utilizador. As deformações nas extremidades aparadas não podem ser verificadas, uma vez que estas são essencialmente estruturas instáveis onde o equilíbrio é satisfeito pela adição de forças nas extremidades, pelo que as deformações são irrealistas. A deformação de curto prazo u_z,st ou de longo prazo u_z,lt pode ser calculada e verificada em relação a valores limite definidos pelo utilizador:

\[\frac{u_ z}{u_{z,lim}}\]

onde:

u_z         deformação de curto ou longo prazo calculada pela análise por elementos finitos,

u_z,lim    valor limite da deformação definido pelo utilizador.

Largura de fenda

As larguras e orientações das fendas são calculadas apenas para efeitos de longo prazo (usando E_c,eff) para combinações nas quais a avaliação da largura de fenda está ativada. As verificações baseadas em valores limite definidos pelo utilizador de acordo com o Eurocódigo são apresentadas da seguinte forma:

\[\frac{w}{w_{lim}}\]

onde:

w         largura de fenda calculada pela análise por elementos finitos,

w_lim     valor limite da largura de fenda definido pelo utilizador.

Existem duas formas de calcular as larguras de fenda (fendilhação estabilizada e não estabilizada). No caso geral (fendilhação estabilizada), a largura de fenda é calculada integrando as deformações nos elementos 1D das armaduras. A direção da fenda é então calculada a partir dos três pontos de integração mais próximos (do centro do elemento finito 1D de armadura em questão) dos elementos 2D de betão. Embora esta abordagem para o cálculo das direções das fendas não corresponda à posição real das fendas, fornece ainda assim valores representativos que conduzem a resultados de largura de fenda comparáveis com os valores de largura de fenda exigidos pela norma na posição da barra de armadura.