4.5 Analiza stării limită de serviciu

Verificările SLS sunt efectuate pentru limitarea tensiunilor, lățimea fisurilor și limitele de deformație. Tensiunile sunt verificate în elementele de beton și armătură conform EN 1992-1-1, într-un mod similar cu cel specificat pentru SLU.

Limitarea tensiunilor

Tensiunea de compresiune în beton trebuie limitată pentru a evita fisurile longitudinale. Conform EN 1992-1-1 cap. 7.2 (2), fisurile longitudinale pot apărea dacă nivelul tensiunii sub combinația caracteristică de încărcări depășește valoarea k₁f_ck. Tensiunea de compresiune în beton este evaluată ca raport între tensiunea principală maximă de compresiune σ_c = σ_c2 obținută din analiza cu Metoda Elementelor Finite pentru stările limită de serviciu și valoarea limită σ_c,lim. Astfel:

\[\frac{σ_{c}}{σ_{c,lim}}\]

\[σ_{c,lim} = k_1\cdot f_{ck}\]

unde:

f_ck        rezistența caracteristică la compresiune pe cilindru a betonului,

k₁         =0.6.

Dacă tensiunea în beton sub încărcările cvasipermanente este mai mică decât k₂f_ck conform EN 1992-1-1 Cl. 7.2(3), se poate presupune fluaj liniar. Dacă tensiunea în beton depășește k₂f_ck, trebuie luat în considerare fluajul neliniar (a se vedea EN 1992-1-1 Cl. 3.1.4). În IDEA StatiCa Detail poate fi presupus doar fluajul liniar conform EN 1992-1-1 Cl. 3.1.4 (3) (a se vedea Modele de material (EN)).

Se poate presupune că fisurarea sau deformația inacceptabilă este evitată dacă, sub combinația caracteristică de încărcări, tensiunea de întindere în armătură nu depășește k₃f_yk (EN 1992-1-1 cap. 7.2 (5)). Rezistența armăturii este evaluată ca raport între tensiunea în armătură la fisuri σ_s = σ_sr și valoarea limită specificată σ_s,lim:

\[\frac{σ_{s}}{σ_{s,lim}}\]

\[σ_{s,lim} =  k_3\cdot f_{yk}\]

unde:

f_yk        limita de curgere a armăturii,

k₃        =0.8.

Deformație

Deformațiile pot fi evaluate doar pentru pereți sau grinzi izostatice (static determinate) sau hiperstatice (static nedeterminate). În aceste cazuri, se ia în considerare valoarea absolută a deformațiilor (comparativ cu starea inițială înainte de încărcare), iar valoarea maximă admisibilă a deformațiilor trebuie stabilită de utilizator. Deformațiile la capetele tăiate nu pot fi verificate, deoarece acestea sunt în esență structuri instabile în care echilibrul este satisfăcut prin adăugarea forțelor la capete, iar deformațiile sunt astfel nerealiste. Deformația pe termen scurt u_z,st sau pe termen lung u_z,lt poate fi calculată și verificată față de valorile limită definite de utilizator:

\[\frac{u_ z}{u_{z,lim}}\]

unde:

u_z         deformația pe termen scurt sau lung calculată prin analiza cu Metoda Elementelor Finite,

u_z,lim    valoarea limită a deformației definită de utilizator.

Lățimea fisurilor

Lățimile și orientările fisurilor sunt calculate doar pentru efectele pe termen lung (folosind E_c,eff) pentru combinațiile în care evaluarea lățimii fisurilor este activată. Verificările bazate pe valorile limită specificate de utilizator în conformitate cu Eurocode sunt prezentate astfel:

\[\frac{w}{w_{lim}}\]

unde:

w         lățimea fisurii calculată prin analiza cu Metoda Elementelor Finite,

w_lim     valoarea limită a lățimii fisurii definită de utilizator.

Există două modalități de calcul al lățimilor fisurilor (fisurare stabilizată și nestabilizată). În cazul general (fisurare stabilizată), lățimea fisurii este calculată prin integrarea deformațiilor pe elementele 1D ale barelor de armătură. Direcția fisurii este apoi calculată din cele mai apropiate trei puncte de integrare (față de centrul elementului finit 1D al armăturii) ale elementelor 2D de beton. Deși această abordare pentru calculul direcțiilor fisurilor nu corespunde poziției reale a fisurilor, ea furnizează totuși valori reprezentative care conduc la rezultate ale lățimii fisurilor ce pot fi comparate cu valorile lățimii fisurilor impuse de cod la poziția barei de armătură.