Test unitario: Prove a taglio in travi con basse quantità di staffe

Introduzione 

Nel seguente articolo, si intende esplorare la rottura a taglio in travi con basse quantità di staffe. Verranno confrontati i dati sperimentali con il modello Solid Block 3D-CSFM per analizzare le risposte carico-deformazione e prevedere le modalità di rottura. Questo test unitario include tre esempi, ciascuno con variazioni nella quantità di armatura e nelle dimensioni della trave. Inoltre, questo articolo estende la verifica esistente del CSFM 2D[1], offrendo un esame più dettagliato delle variazioni della rete e del numero di esempi. Tutti i metodi basati sul CSFM sono stati condotti nell'applicazione Detail di IDEA StatiCa utilizzando principalmente le impostazioni predefinite. Ulteriori approfondimenti su questo argomento saranno discussi più avanti nell'articolo.

Definizione delle modalità di rottura

Per facilitare il confronto tra le modalità di rottura osservate negli esperimenti e quelle previste dal CSFM, le modalità di rottura sono classificate come flessionale (F) o a taglio (S). Sebbene la plasticizzazione dell'armatura non costituisca di per sé una rottura del materiale, essa è inclusa come parte della classificazione delle modalità di rottura in combinazione con lo schiacciamento del calcestruzzo. Questa distinzione è fondamentale per identificare le rotture per schiacciamento del calcestruzzo che si verificano senza plasticizzazione dell'armatura—generalmente molto fragili—da quelle che si verificano dopo la plasticizzazione dell'armatura, le quali possono manifestare una certa capacità di deformazione.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.1\qquad Definition of failure modes}}}\]

Configurazione del test unitario

In questo test unitario tutte le travi sono state vincolate come travi semplicemente appoggiate e caricate con una forza singola a mezzeria. I parametri relativi alle dimensioni e all'armatura della trave sono riportati nella Fig. 2.1. Questa tabella include informazioni quali il diametro dell'armatura a taglio (Ø_t), l'interasse (s_t) e il rapporto geometrico di armatura (ρ_t,geo). Sono inoltre riportati i dettagli relativi all'armatura flessionale, inclusi il numero (n_l) e il diametro (Ø_l) delle barre, nonché la geometria delle travi—altezza utile (d), rapporto di snellezza a taglio (a/d) e larghezza (b). Il provino denominato R 500m352, testato da Huber nel 2016[3], utilizzava elementi armati con ganci a un braccio. Al contrario, i provini A1 e A3, facenti parte di un esperimento condotto da Vecchio e Shim nel 2004[2], utilizzavano staffe chiuse a due bracci.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.1\qquad Dimensions and mode of Reinforcement: (a) R500m352, (b) A1, A3 }}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.2\qquad Reinforcement Properties}}}\]

Proprietà dei materiali

Le proprietà dei materiali del calcestruzzo, dell'armatura e degli ancoraggi utilizzati nell'analisi CSFM sono descritte in dettaglio nella Tabella 1.3. La maggior parte delle proprietà dei materiali necessarie per l'input nel CSFM era indicata nei rapporti dei rispettivi esperimenti. I valori non esplicitamente indicati e quindi assunti per ipotesi sono contrassegnati nella tabella.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.3\qquad Material Properties}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.2\qquad Stress strain diagrams of materials: (a) Stress-strain diagram of reinforcement, (b) Stress-strain diagram of concrete}}}\]

Modellazione con il 3D-CSFM

I parametri dei materiali e dell'armatura utilizzati nelle analisi CSFM 2D e 3D sono stati ricavati rispettivamente dalla Tabella 1.2 e dalla Tabella 1.3. Nel 3D-CSFM, le travi sono state modellate utilizzando la classe di modello Solid Block in IDEA StatiCa Detail. Il carico sulle travi è stato applicato a mezzeria come carico superficiale su un'area di 0,2 m per b (la larghezza della trave), con la forza risultante applicata in conformità con i dati sperimentali. Le condizioni di vincolo delle travi sono state modellate come semplicemente appoggiate, utilizzando un appoggio superficiale di 0,15 m per 0,30 m. Questa configurazione è stata progettata per replicare accuratamente le condizioni della configurazione sperimentale e fornire una simulazione realistica del comportamento della trave sotto carico.

Come precedentemente indicato, quasi tutti i parametri, inclusa la dimensione della rete, sono mantenuti secondo le impostazioni predefinite di IDEA StatiCa Detail. Tuttavia, è stata apportata una specifica modifica per la modellazione delle staffe: è stato esplicitamente impiegato il "modello Pull-Out" al posto del predefinito "modello Tension Chord". Questo modello viene applicato automaticamente nel modello 2D-CSFM nella classe Beam per le staffe. La modifica è stata implementata per garantire un calcolo accurato delle staffe nel tipo di modello Solid Block 3D-CSFM all'interno della modalità developer di IDEA StatiCa Detail. Questa modifica è fondamentale per allineare la simulazione ai comportamenti fisici osservati nelle configurazioni sperimentali, in particolare riguardo al modo in cui le staffe sono soggette ai carichi nei modelli.

Per ulteriori informazioni sul modello Tension Chord e sul modello Pull-Out, consultare il Background teorico

Tutti i coefficienti parziali in IDEA StatiCa Detail sono impostati al valore 1,0. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.3\qquad Loads in IDEA StatiCa Detail: (a) 3D-CSFM: A1 - Vecchio and Shim (2004), (b) 2D-CSFM: R500m352 - Huber (2016)}}}\]

Risposta carico-deformazione

Il confronto tra i metodi numerici e i dati sperimentali può essere visualizzato nella Figura 2.4. In questa figura, i dati sperimentali sono rappresentati da una linea tratteggiata nera, mentre il 2D-CSFM è raffigurato con una linea continua blu e il 3D-CSFM con una linea continua rossa. I grafici mostrano una forte correlazione tra i metodi numerici e i dati sperimentali, indicando che le simulazioni colgono efficacemente il comportamento osservato negli esperimenti fisici. Questo allineamento suggerisce che i modelli numerici sono robusti e forniscono una base affidabile per l'analisi della risposta strutturale nelle condizioni testate.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.4\qquad Load-Deformation Respons: (a) R500m352, (b) A1, (c) A3}}}\]

Il confronto del carico critico è riportato nella Figura 2.5 e la percentuale di conformità nella Tabella 1.4. Per tutti gli esempi si riscontra un allineamento coerente con i risultati sperimentali.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.5\qquad Critical Load: (a) R500m352, (b) A1, (c) A3}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.4\qquad Critical Load comparison}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.5\qquad Critical Load and Failure mode type comparison}}}\]

Conclusione 

Nel test unitario viene effettuato un confronto tra il comportamento sperimentale e le simulazioni CSFM, sia in 2D che in 3D, di una trave con una bassa quantità di armatura. I principali risultati dell'articolo includono:

• Sia le simulazioni CSFM 2D che quelle 3D corrispondono strettamente ai dati sperimentali, dimostrando la loro capacità di prevedere accuratamente il comportamento strutturale delle travi con armatura minima.
• L'uso della modellazione Solid Block in 3D e le equivalenti tecniche di modellazione 2D sono efficaci nel rappresentare le condizioni reali delle travi sotto carico, come validato dalla forte correlazione con i risultati sperimentali.
• I risultati della risposta carico-deformazione, del confronto del carico critico e della previsione della modalità di rottura mostrano un forte accordo con i risultati sperimentali. Questo forte allineamento sottolinea l'efficacia e l'accuratezza delle simulazioni CSFM nel modellare il comportamento reale delle travi in diverse condizioni di carico.
• Sebbene il 3D-CSFM sia ancora in fase beta, il suo allineamento con i risultati sperimentali ne evidenzia il potenziale utilizzo. Questo accordo fornisce una certa validazione dell'efficacia dello strumento, sebbene debba essere interpretato con cautela data la sua fase di sviluppo.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.6\qquad Stress field results R500m352}}}\]

Riferimenti 

[1] - Kaufmann, W., J. Mata-Falcón, M. Weber, T. Galkovski, D. Thong Tran, J. Kabelac, M. Konecny, J. Navratil, M. Cihal, and P. Komarkova. 2020. "Compatible Stress Field Design Of Structural Concrete. Berlin, Germany."AZ Druck und Datentechnik GmbH, ISBN 978-3-906916-95-8.

[2] - Vecchio, F.J., and W. Shim. 2004. "Experimental and Analytical Reexamination of Classic Concrete Beam Tests." Journal of Structural Engineering 130 (3): 460–69.

[3] - Huber, P. 2016. "Beurteilung der Querkrafttragfähigkeit bestehender Stahlbeton- und Spannbetonbrücken." PhD thesis, Wien: TU Wien, Faculty of Civil Engineering.