Prueba unitaria: Ensayos de cortante en vigas con bajas cantidades de estribos

Introducción 

En el siguiente artículo, nos proponemos explorar el fallo por cortante en vigas con bajas cantidades de estribos. Compararemos datos experimentales con el modelo de Bloque Sólido 3D-CSFM para analizar las respuestas carga-deformación y predecir los modos de fallo. Esta prueba unitaria incluye tres ejemplos, cada uno con variaciones en la cantidad de armadura y las dimensiones de la viga. Además, este artículo amplía la verificación existente del CSFM 2D[1], ofreciendo un examen más detallado de las variaciones de malla y el número de ejemplos. Todos los métodos basados en CSFM se llevaron a cabo en la aplicación Detail de IDEA StatiCa utilizando principalmente la configuración predeterminada. Más adelante en el artículo se tratarán aspectos adicionales sobre este tema.

Definición de los modos de fallo

Para facilitar la comparación de los modos de fallo observados en los experimentos con los predichos por el CSFM, los modos de fallo se clasifican como flexionales (F) o por cortante (S). Aunque la plastificación de la armadura no constituye un fallo material en sí mismo, se incluye como parte de la clasificación de modos de fallo junto con el aplastamiento del hormigón. Esta distinción es fundamental para identificar los fallos por aplastamiento del hormigón que ocurren sin plastificación de la armadura —que suelen ser muy frágiles— de aquellos que ocurren después de que la armadura ha plastificado, los cuales pueden demostrar cierta capacidad de deformación.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.1\qquad Definition of failure modes}}}\]

Configuración de la prueba unitaria

En esta prueba unitaria, todas las vigas se apoyaron como vigas simples y se cargaron con una fuerza única en el centro del vano. Los parámetros de dimensión y armadura de la viga pueden verse en la Fig. 2.1. Esta tabla incluye información como el diámetro de la armadura de cortante (Ø_t), la separación (s_t) y la cuantía geométrica de armadura (ρ_t,geo). Además, se presentan detalles sobre la armadura de flexión, incluyendo el número (n_l) y el diámetro (Ø_l) de las barras, así como la geometría de las vigas —canto útil (d), relación de esbeltez a cortante (a/d) y anchura (b)—. El ensayo designado R 500m352, realizado por Huber en 2016[3], utilizó probetas armadas con ganchos de una sola rama. Por el contrario, las probetas de ensayo A1 y A3, que formaron parte de un experimento realizado por Vecchio y Shim en 2004[2], utilizaron estribos cerrados de dos ramas como armadura.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.1\qquad Dimensions and mode of Reinforcement: (a) R500m352, (b) A1, A3 }}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.2\qquad Reinforcement Properties}}}\]

Propiedades de los materiales

Las propiedades de los materiales del hormigón, la armadura y los anclajes utilizados en el análisis CSFM se detallan en la Tabla 1.3. La mayoría de las propiedades de los materiales necesarias para introducir en el CSFM se indicaron en los informes de los experimentos correspondientes. Los valores que no se indicaron explícitamente y que, por tanto, se asumieron están marcados en la tabla.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.3\qquad Material Properties}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.2\qquad Stress strain diagrams of materials: (a) Stress-strain diagram of reinforcement, (b) Stress-strain diagram of concrete}}}\]

Modelado con 3D-CSFM

Los parámetros de material y armadura utilizados tanto en los análisis CSFM 2D como 3D se obtuvieron de la Tabla 1.2 y la Tabla 1.3, respectivamente. En el 3D-CSFM, las vigas se modelaron utilizando la clase de modelo de bloque sólido en IDEA StatiCa Detail. La carga sobre las vigas se aplicó en el centro del vano como una carga superficial sobre un área de 0,2 m por b (la anchura de la viga), con la fuerza resultante actuando de acuerdo con los datos experimentales. Las condiciones de apoyo de las vigas se modelaron como simplemente apoyadas, utilizando un apoyo superficial de 0,15 m por 0,30 m. Esta configuración fue diseñada para replicar con precisión las condiciones del montaje experimental y proporcionar una simulación realista del comportamiento de la viga bajo carga.

Como se indicó anteriormente, casi todos los parámetros, incluido el tamaño de malla, se mantienen según la configuración predeterminada en IDEA StatiCa Detail. Sin embargo, se realizó un ajuste específico para el modelado de los estribos: se empleó explícitamente el "modelo Pull-Out" en lugar del "modelo de Tensor de Tracción" predeterminado. Este modelo se aplica automáticamente en el modelo CSFM 2D bajo la clase Viga para los estribos. La modificación se implementó para garantizar un cálculo preciso de los estribos en el tipo de modelo de Bloque Sólido 3D-CSFM dentro del modo desarrollador de IDEA StatiCa Detail. Este ajuste es fundamental para alinear la simulación con los comportamientos físicos observados en los montajes experimentales, particularmente en cómo los estribos están sometidos a cargas en los modelos.

Lea más sobre el modelo de Tensor de Tracción y el modelo Pull-Out en el Trasfondo teórico

Todos los coeficientes parciales en IDEA StatiCa Detail están establecidos en el valor 1,0. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.3\qquad Loads in IDEA StatiCa Detail: (a) 3D-CSFM: A1 - Vecchio and Shim (2004), (b) 2D-CSFM: R500m352 - Huber (2016)}}}\]

Respuesta carga-deformación

La comparación entre los métodos numéricos y los datos experimentales puede visualizarse en la Figura 2.4. En esta figura, los datos experimentales están representados por una línea discontinua negra, mientras que el CSFM 2D se representa con una línea continua azul y el CSFM 3D con una línea continua roja. Los gráficos demuestran una fuerte correlación entre los métodos numéricos y los datos experimentales, lo que indica que las simulaciones capturan eficazmente el comportamiento observado en los experimentos físicos. Esta alineación sugiere que los modelos numéricos son robustos y proporcionan una base fiable para analizar la respuesta estructural bajo las condiciones ensayadas.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.4\qquad Load-Deformation Respons: (a) R500m352, (b) A1, (c) A3}}}\]

La comparación de la carga crítica puede verse en la Figura 2.5 y el porcentaje de cumplimiento en la Tabla 1.4. Para todos los ejemplos se observa una alineación consistente con los resultados experimentales.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.5\qquad Critical Load: (a) R500m352, (b) A1, (c) A3}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.4\qquad Critical Load comparison}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.5\qquad Critical Load and Failure mode type comparison}}}\]

Conclusión 

En la prueba unitaria, se realiza una comparación entre el comportamiento experimental y las simulaciones CSFM, tanto en 2D como en 3D, de una viga con una baja cantidad de armadura. Las conclusiones clave del artículo incluyen:

• Tanto las simulaciones CSFM 2D como 3D se ajustan estrechamente a los datos experimentales, demostrando su capacidad para predecir con precisión el comportamiento estructural de vigas con armadura mínima.
• El uso del modelado de bloque sólido en 3D y las técnicas de modelado 2D equivalentes son eficaces para representar las condiciones reales de las vigas bajo carga, tal como lo valida la fuerte correlación con los resultados experimentales.
• Los resultados de la respuesta carga-deformación, la comparación de la carga crítica y la predicción del modo de fallo muestran un fuerte acuerdo con los resultados experimentales. Esta sólida alineación subraya la eficacia y precisión de las simulaciones CSFM para modelar el comportamiento real de las vigas bajo diversas condiciones de carga.
• Aunque el 3D-CSFM se encuentra todavía en fase beta, su alineación con los resultados experimentales pone de relieve su potencial utilidad. Este acuerdo proporciona cierta validación de la eficacia de la herramienta, aunque debe interpretarse con cautela dado su estado de desarrollo.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.6\qquad Stress field results R500m352}}}\]

Referencias 

[1] - Kaufmann, W., J. Mata-Falcón, M. Weber, T. Galkovski, D. Thong Tran, J. Kabelac, M. Konecny, J. Navratil, M. Cihal, and P. Komarkova. 2020. "Compatible Stress Field Design Of Structural Concrete. Berlin, Germany."AZ Druck und Datentechnik GmbH, ISBN 978-3-906916-95-8.

[2] - Vecchio, F.J., and W. Shim. 2004. "Experimental and Analytical Reexamination of Classic Concrete Beam Tests." Journal of Structural Engineering 130 (3): 460–69.

[3] - Huber, P. 2016. "Beurteilung der Querkrafttragfähigkeit bestehender Stahlbeton- und Spannbetonbrücken." PhD thesis, Wien: TU Wien, Faculty of Civil Engineering.