Egységteszt: Nyírási vizsgálatok alacsony kengyelsűrűségű gerendákon

Bevezetés 

A következő cikkben az alacsony kengyelsűrűségű gerendák nyírási tönkremenetelét vizsgáljuk. A kísérleti adatokat a 3D-CSFM Solid Block modellel hasonlítjuk össze a terhelés-alakváltozás válasz elemzése és a tönkremeneteli módok előrejelzése céljából. Ez az egységteszt három példát tartalmaz, amelyek a vasalás mennyiségében és a gerenda méretezésében különböznek egymástól. Emellett ez a cikk kiterjeszti a 2D CSFM[1] meglévő ellenőrzését, részletesebb vizsgálatot kínálva a hálóvariációkra és a példák számára vonatkozóan. Minden CSFM-alapú módszert az IDEA StatiCa Detail alkalmazásban hajtottunk végre, többnyire az alapértelmezett beállítások használatával. A témával kapcsolatos további részletek a cikk későbbi részében kerülnek tárgyalásra.

A tönkremeneteli módok meghatározása

A kísérletekben megfigyelt és a CSFM által előrejelzett tönkremeneteli módok összehasonlításának megkönnyítése érdekében a tönkremeneteli módokat hajlítási (F) vagy nyírási (S) kategóriába soroljuk. Bár a vasalás folyása önmagában nem minősül anyagi tönkremenetelnek, a tönkremeneteli mód osztályozásában a beton zúzódásával együtt szerepel. Ez a megkülönböztetés elengedhetetlen a vasalás folyása nélkül bekövetkező – jellemzően igen rideg – beton zúzódásos tönkremenetel elkülönítéséhez azoktól az esetektől, amelyek a vasalás folyása után következnek be, és bizonyos mértékű alakváltozási kapacitást mutathatnak.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.1\qquad Definition of failure modes}}}\]

Az egységteszt felállítása

Ebben az egységtesztben minden gerendát egyszerűen alátámasztott gerendaként vizsgáltunk, és egyetlen, középső nyílásban ható erővel terheltük. A gerenda méretezési és vasalási paraméterei a 2.1. ábrán láthatók. Ez a táblázat olyan adatokat tartalmaz, mint a nyírási vasalás átmérője (Ø_t), osztásköze (s_t) és geometriai vasalási aránya (ρ_t,geo). Emellett a hajlítási vasalásra vonatkozó adatok is szerepelnek, beleértve a rudak számát (n_l) és átmérőjét (Ø_l), valamint a gerendák geometriáját – hatékony magasság (d), nyírási karcsúsági arány (a/d) és szélesség (b). A Huber által 2016-ban[3] elvégzett R 500m352 jelű kísérletben egylábas kampós kengyelekkel vasalt próbatesteket alkalmaztak. Ezzel szemben az A1 és A3 jelű próbatestek, amelyek Vecchio és Shim 2004-es[2] kísérletének részét képezték, kétlábas zárt kengyelekkel voltak vasalva.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.1\qquad Dimensions and mode of Reinforcement: (a) R500m352, (b) A1, A3 }}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.2\qquad Reinforcement Properties}}}\]

Anyagtulajdonságok

A CSFM-elemzésben alkalmazott beton, vasalás és horgonyok anyagtulajdonságait az 1.3. táblázat részletezi. A CSFM-be bevitt anyagtulajdonságok nagy részét az adott kísérletek jelentései tartalmazták. A nem egyértelműen megadott, ezért feltételezett értékeket a táblázatban jelöltük.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.3\qquad Material Properties}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.2\qquad Stress strain diagrams of materials: (a) Stress-strain diagram of reinforcement, (b) Stress-strain diagram of concrete}}}\]

Modellezés 3D-CSFM-mel

A 2D és 3D CSFM-elemzésekben alkalmazott anyag- és vasalási paraméterek az 1.2. és az 1.3. táblázatból származnak. A 3D-CSFM-ben a gerendákat az IDEA StatiCa Detail solid block modellosztályával modelleztük. A gerendák terhelése a középső nyílásban, 0,2 m × b (a gerenda szélessége) felületen felületi terhelésként lett felvive, a kísérleti adatoknak megfelelő eredő erővel. A gerendák alátámasztási feltételeit egyszerűen alátámasztottként modelleztük, 0,15 m × 0,30 m méretű felületi támasszal. Ezt a konfigurációt a kísérleti elrendezési feltételek pontos reprodukálása és a gerenda terhelés alatti viselkedésének valósághű szimulációja érdekében alakítottuk ki.

Ahogy korábban említettük, szinte minden paramétert – beleértve a hálóméretet is – az IDEA StatiCa Detail alapértelmezett beállításai szerint tartottunk. Azonban a kengyelek modellezéséhez egy konkrét módosítást hajtottunk végre: az alapértelmezett „Tension Chord model" helyett kifejezetten a „Pull-Out model" alkalmazását választottuk. Ez a modell a 2D-CSFM modellben a Beam osztálynál automatikusan kerül alkalmazásra a kengyelekre. A módosítást azért vezettük be, hogy az IDEA StatiCa Detail fejlesztői módjában a 3D-CSFM Solid Block modelltípusnál a kengyelek pontos számítása biztosítható legyen. Ez a módosítás kulcsfontosságú a szimuláció és a kísérleti elrendezésekben megfigyelt fizikai viselkedés – különösen a kengyelek modellbeli terhelési módja – közötti összhang megteremtéséhez.

A Tension Chord modellről és a Pull-Out modellről bővebben olvashat az Elméleti háttér részben.

Az IDEA StatiCa Detail összes részleges tényezője 1,0 értékre van beállítva. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.3\qquad Loads in IDEA StatiCa Detail: (a) 3D-CSFM: A1 - Vecchio and Shim (2004), (b) 2D-CSFM: R500m352 - Huber (2016)}}}\]

Terhelés-alakváltozás válasz

A numerikus módszerek és a kísérleti adatok összehasonlítása a 2.4. ábrán szemléltethető. Ezen az ábrán a kísérleti adatokat fekete szaggatott vonal jelöli, a 2D-CSFM-et kék folytonos vonal, a 3D-CSFM-et pedig piros folytonos vonal ábrázolja. A grafikonok erős korrelációt mutatnak a numerikus módszerek és a kísérleti adatok között, ami azt jelzi, hogy a szimulációk hatékonyan ragadják meg a fizikai kísérletekben megfigyelt viselkedést. Ez az összhang arra utal, hogy a numerikus modellek robusztusak, és megbízható alapot nyújtanak a vizsgált körülmények közötti szerkezeti válasz elemzéséhez.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.4\qquad Load-Deformation Respons: (a) R500m352, (b) A1, (c) A3}}}\]

A kritikus terhelés összehasonlítása a 2.5. ábrán, a megfelelési százalékok az 1.4. táblázatban láthatók. Minden példánál következetes egyezés mutatkozik a kísérleti eredményekkel.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.5\qquad Critical Load: (a) R500m352, (b) A1, (c) A3}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.4\qquad Critical Load comparison}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.5\qquad Critical Load and Failure mode type comparison}}}\]

Összefoglalás 

Az egységtesztben összehasonlítjuk az alacsony vasalású gerenda kísérleti viselkedését a CSFM-szimulációkkal, mind 2D-ben, mind 3D-ben. A cikk legfontosabb megállapításai:

• Mind a 2D, mind a 3D CSFM-szimulációk szorosan illeszkednek a kísérleti adatokhoz, bizonyítva, hogy képesek pontosan előrejelezni a minimális vasalású gerendák szerkezeti viselkedését.
• A 3D-ben alkalmazott solid block modellezés és az azzal egyenértékű 2D modellezési technikák hatékonyan reprezentálják a gerendák tényleges terhelés alatti körülményeit, amit a kísérleti eredményekkel való erős korreláció is igazol.
• A terhelés-alakváltozás válasz, a kritikus terhelés összehasonlítása és a tönkremeneteli mód előrejelzése erős egyezést mutat a kísérleti eredményekkel. Ez az összhang alátámasztja a CSFM-szimulációk hatékonyságát és pontosságát a gerendák különböző terhelési körülmények közötti tényleges viselkedésének modellezésében.
• Bár a 3D-CSFM még béta fázisban van, a kísérleti eredményekkel való egyezése rámutat annak potenciális hasznosságára. Ez az összhang bizonyos mértékű validációt nyújt az eszköz hatékonyságára vonatkozóan, ugyanakkor fejlesztési stádiumára tekintettel óvatosan kell értelmezni.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.6\qquad Stress field results R500m352}}}\]

Hivatkozások 

[1] - Kaufmann, W., J. Mata-Falcón, M. Weber, T. Galkovski, D. Thong Tran, J. Kabelac, M. Konecny, J. Navratil, M. Cihal, and P. Komarkova. 2020. "Compatible Stress Field Design Of Structural Concrete. Berlin, Germany."AZ Druck und Datentechnik GmbH, ISBN 978-3-906916-95-8.

[2] - Vecchio, F.J., and W. Shim. 2004. "Experimental and Analytical Reexamination of Classic Concrete Beam Tests." Journal of Structural Engineering 130 (3): 460–69.

[3] - Huber, P. 2016. "Beurteilung der Querkrafttragfähigkeit bestehender Stahlbeton- und Spannbetonbrücken." PhD thesis, Wien: TU Wien, Faculty of Civil Engineering.