Test unitar: Teste la forfecare în grinzi cu cantități reduse de etrieri

Introducere 

În articolul următor, ne propunem să explorăm cedarea la forfecare în grinzi cu cantități reduse de etrieri. Vom compara datele experimentale cu modelul 3D-CSFM Solid Block pentru a analiza răspunsurile sarcină-deformație și a prezice modurile de cedare. Acest test unitar include trei exemple, fiecare variind în cantitatea de armătură și dimensiunile grinzii. În plus, acest articol extinde verificarea existentă a CSFM 2D[1], oferind o examinare mai detaliată a variațiilor plasei și a numărului de exemple. Toate metodele bazate pe CSFM au fost realizate în aplicația Detail IDEA StatiCa folosind în mare parte setările implicite. Informații suplimentare pe această temă vor fi discutate mai târziu în articol.

Definiția modurilor de cedare

Pentru a facilita compararea modurilor de cedare observate în experimente cu cele prezise de CSFM, modurile de cedare sunt clasificate fie ca flexurale (F), fie ca la forfecare (S). Deși curgerea armăturii nu constituie în sine o cedare a materialului, aceasta este inclusă ca parte a clasificării modurilor de cedare în conjuncție cu strivirea betonului. Această distincție este esențială pentru identificarea cedărilor prin strivire a betonului care apar fără curgerea armăturii—care sunt de obicei foarte fragile—față de cele care apar după ce armătura a cedat, care pot demonstra un grad de capacitate de deformație.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.1\qquad Definition of failure modes}}}\]

Configurarea testului unitar

În acest test unitar, toate grinzile au fost rezemate ca grinzi simplu rezemate și încărcate cu o forță unică la mijlocul deschiderii. Parametrii precum dimensiunile și armătura grinzii pot fi observați din Fig. 2.1. Acest tabel include informații precum diametrul armăturii de forfecare (Ø_t), distanța (s_t) și raportul geometric de armare (ρ_t,geo). În plus, sunt prezentate detalii privind armătura de încovoiere, inclusiv numărul (n_l) și diametrul (Ø_l) barelor, precum și geometria grinzilor—înălțimea utilă (d), raportul de zveltețe la forfecare (a/d) și lățimea (b). Testul desemnat R 500m352, realizat de Huber în 2016[3], a utilizat epruvete armate cu cârlige cu un singur braț. În contrast, epruvetele de test A1 și A3, care au făcut parte dintr-un experiment realizat de Vecchio și Shim în 2004[2], au utilizat etrieri închisi cu două brațe pentru armare.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.1\qquad Dimensions and mode of Reinforcement: (a) R500m352, (b) A1, A3 }}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.2\qquad Reinforcement Properties}}}\]

Proprietăți ale materialelor

Proprietățile materialelor pentru beton, armătură și ancore utilizate în analiza CSFM sunt detaliate în Tabelul 1.3. Majoritatea proprietăților de material necesare pentru introducerea în CSFM au fost specificate în rapoartele experimentelor respective. Valorile care nu au fost explicit menționate și, prin urmare, au fost asumate sunt marcate în tabel.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.3\qquad Material Properties}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.2\qquad Stress strain diagrams of materials: (a) Stress-strain diagram of reinforcement, (b) Stress-strain diagram of concrete}}}\]

Modelare cu 3D-CSFM

Parametrii de material și armătură utilizați atât în analizele CSFM 2D, cât și 3D au fost preluați din Tabelul 1.2 și, respectiv, Tabelul 1.3. În 3D-CSFM, grinzile au fost modelate folosind clasa de model solid block în IDEA StatiCa Detail. Încărcarea pe grinzi a fost aplicată la mijlocul deschiderii ca o sarcină de suprafață pe o arie de 0,2 m înmulțit cu b (lățimea grinzii), cu forța rezultantă acționând în conformitate cu datele experimentale. Condițiile de rezemare ale grinzilor au fost modelate ca simplu rezemate, utilizând un reazem de suprafață de 0,15 m pe 0,30 m. Această configurație a fost concepută pentru a reproduce cu acuratețe condițiile de montaj experimental și pentru a oferi o simulare realistă a comportamentului grinzii sub sarcină.

Așa cum s-a menționat anterior, aproape toți parametrii, inclusiv dimensiunea plasei, sunt menținuți conform setărilor implicite din IDEA StatiCa Detail. Cu toate acestea, o ajustare specifică a fost realizată pentru modelarea etrierilor: modelul „Pull-Out" a fost utilizat explicit în locul modelului implicit „Tension Chord". Acest model este aplicat automat în modelul CSFM 2D sub clasa Beam pentru etrieri. Modificarea a fost implementată pentru a asigura calculul corect al etrierilor în tipul de model 3D-CSFM Solid Block din modul developer al IDEA StatiCa Detail. Această ajustare este esențială pentru alinierea simulării cu comportamentele fizice observate în configurațiile experimentale, în special în ceea ce privește modul în care etrierii sunt supuși la încărcări în modele.

Citiți mai multe despre modelul Tension Chord și modelul Pull-Out în Fundamentele teoretice

Toți factorii parțiali din IDEA StatiCa Detail sunt setați la valoarea 1,0. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.3\qquad Loads in IDEA StatiCa Detail: (a) 3D-CSFM: A1 - Vecchio and Shim (2004), (b) 2D-CSFM: R500m352 - Huber (2016)}}}\]

Răspuns sarcină-deformație

Comparația dintre metodele numerice și datele experimentale poate fi vizualizată în Figura 2.4. În această figură, datele experimentale sunt reprezentate printr-o linie întreruptă neagră, în timp ce CSFM 2D este reprezentat printr-o linie continuă albastră, iar CSFM 3D printr-o linie continuă roșie. Graficele demonstrează o corelație puternică între metodele numerice și datele experimentale, indicând că simulările captează eficient comportamentul observat în experimentele fizice. Această aliniere sugerează că modelele numerice sunt robuste și oferă o bază fiabilă pentru analiza răspunsului structural în condițiile testate.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.4\qquad Load-Deformation Respons: (a) R500m352, (b) A1, (c) A3}}}\]

Comparația sarcinii critice poate fi observată din Figura 2.5, iar procentul de conformitate din Tabelul 1.4. Pentru toate exemplele există o aliniere consistentă cu rezultatele experimentale.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.5\qquad Critical Load: (a) R500m352, (b) A1, (c) A3}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.4\qquad Critical Load comparison}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.5\qquad Critical Load and Failure mode type comparison}}}\]

Concluzie 

În testul unitar, se realizează o comparație între comportamentul experimental și simulările CSFM, atât în 2D, cât și în 3D, ale unei grinzi cu o cantitate redusă de armătură. Principalele concluzii ale articolului includ:

• Atât simulările CSFM 2D, cât și cele 3D se potrivesc îndeaproape cu datele experimentale, demonstrând capacitatea lor de a prezice cu acuratețe comportamentul structural al grinzilor cu armare minimă.
• Utilizarea modelării cu solid block în 3D și a tehnicilor echivalente de modelare 2D sunt eficiente în reprezentarea condițiilor reale ale grinzilor sub sarcină, validată de corelația puternică cu rezultatele experimentale.
• Rezultatele răspunsului sarcină-deformație, comparația sarcinii critice și predicția modului de cedare arată un acord puternic cu rezultatele experimentale. Această aliniere puternică subliniază eficacitatea și acuratețea simulărilor CSFM în modelarea comportamentului real al grinzilor în diverse condiții de încărcare.
• Deși CSFM 3D se află încă în faza beta, alinierea sa cu rezultatele experimentale evidențiază potențialul său de utilizare. Acest acord oferă o validare parțială a eficacității instrumentului, deși trebuie interpretat cu prudență, având în vedere stadiul său de dezvoltare.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.6\qquad Stress field results R500m352}}}\]

Referințe 

[1] - Kaufmann, W., J. Mata-Falcón, M. Weber, T. Galkovski, D. Thong Tran, J. Kabelac, M. Konecny, J. Navratil, M. Cihal, and P. Komarkova. 2020. "Compatible Stress Field Design Of Structural Concrete. Berlin, Germany."AZ Druck und Datentechnik GmbH, ISBN 978-3-906916-95-8.

[2] - Vecchio, F.J., and W. Shim. 2004. "Experimental and Analytical Reexamination of Classic Concrete Beam Tests." Journal of Structural Engineering 130 (3): 460–69.

[3] - Huber, P. 2016. "Beurteilung der Querkrafttragfähigkeit bestehender Stahlbeton- und Spannbetonbrücken." PhD thesis, Wien: TU Wien, Faculty of Civil Engineering.