Birim testi: Az miktarda etriye içeren kirişlerde kesme testleri

Giriş 

Bu makalede, az miktarda etriye içeren kirişlerde kesme göçünü incelemeyi amaçlıyoruz. Yük-deformasyon tepkilerini analiz etmek ve göç modlarını tahmin etmek için deneysel verileri 3D-CSFM Katı Blok modeliyle karşılaştıracağız. Bu birim testi, her biri donatı miktarı ve kiriş boyutları bakımından farklılık gösteren üç örnek içermektedir. Ayrıca bu makale, mevcut 2D CSFM[1] doğrulamasını genişleterek ağ varyasyonları ve örnek sayısı üzerine daha ayrıntılı bir inceleme sunmaktadır. CSFM tabanlı tüm yöntemler, büyük ölçüde varsayılan ayarlar kullanılarak IDEA StatiCa Detail uygulamasında gerçekleştirilmiştir. Bu konuya ilişkin daha fazla bilgi makalenin ilerleyen bölümlerinde ele alınacaktır.

Göç modlarının tanımı

Deneylerde gözlemlenen göç modlarının CSFM tarafından tahmin edilenlerle karşılaştırılmasını kolaylaştırmak amacıyla göç modları eğilme (F) veya kesme (S) olarak sınıflandırılmaktadır. Donatının akması başlı başına bir malzeme göçü oluşturmamakla birlikte, beton ezilmesiyle birlikte göç modu sınıflandırmasının bir parçası olarak dahil edilmektedir. Bu ayrım, donatı akmadan meydana gelen beton ezilmesi göçlerini—ki bunlar genellikle oldukça gevrek bir nitelik taşır—donatının aktıktan sonra gerçekleşen ve belirli bir deformasyon kapasitesi sergileyebilen göçlerden ayırt etmek açısından kritik öneme sahiptir.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.1\qquad Definition of failure modes}}}\]

Birim testi düzeni

Bu birim testinde tüm kirişler basit mesnetli olarak desteklenmiş ve tek bir açıklık ortası kuvvetiyle yüklenmiştir. Kiriş boyutu ve donatısına ilişkin parametreler Şekil 2.1'den görülebilir. Bu tablo; kesme donatısının çapı (Ø_t), aralığı (s_t) ve geometrik donatı oranı (ρ_t,geo) gibi bilgileri içermektedir. Bunlara ek olarak, eğilme donatısına ilişkin ayrıntılar—çubuk sayısı (n_l) ve çapı (Ø_l)—ile kirişlerin geometrisi—faydalı yükseklik (d), kesme incelik oranı (a/d) ve genişlik (b)—de sunulmaktadır. 2016 yılında Huber[3] tarafından gerçekleştirilen R 500m352 deneyi, tek kollu kancalarla donatılmış numuneler kullanmıştır. Buna karşın, 2004 yılında Vecchio ve Shim[2] tarafından yürütülen deneyin bir parçası olan A1 ve A3 deney numuneleri, donatı olarak iki kollu kapalı etriyeler kullanmıştır.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.1\qquad Dimensions and mode of Reinforcement: (a) R500m352, (b) A1, A3 }}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.2\qquad Reinforcement Properties}}}\]

Malzeme özellikleri

CSFM analizinde kullanılan beton, donatı ve ankraj malzeme özellikleri Tablo 1.3'te ayrıntılı olarak verilmektedir. CSFM'ye girdi olarak gerekli olan malzeme özelliklerinin büyük çoğunluğu ilgili deneylerin raporlarında belirtilmiştir. Açıkça belirtilmediği için varsayılan değerler tabloda işaretlenmiştir.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.3\qquad Material Properties}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.2\qquad Stress strain diagrams of materials: (a) Stress-strain diagram of reinforcement, (b) Stress-strain diagram of concrete}}}\]

3D-CSFM ile modelleme

Hem 2D hem de 3D CSFM analizlerinde kullanılan malzeme ve donatı parametreleri sırasıyla Tablo 1.2 ve Tablo 1.3'ten alınmıştır. 3D-CSFM'de kirişler, IDEA StatiCa Detail içindeki katı blok model sınıfı kullanılarak modellenmiştir. Kirişlere uygulanan yükleme, açıklık ortasında 0,2 m ile b (kiriş genişliği) boyutlarındaki bir alan üzerine yüzey yükü olarak uygulanmış; bileşke kuvvet deneysel verilere uygun biçimde etki ettirilmiştir. Kirişlerin mesnet koşulları, 0,15 m × 0,30 m boyutlarında bir yüzey mesnet kullanılarak basit mesnetli olarak modellenmiştir. Bu konfigürasyon, deney düzeni koşullarını doğru biçimde yeniden oluşturmak ve yük altında kiriş davranışının gerçekçi bir simülasyonunu sağlamak amacıyla tasarlanmıştır.

Daha önce belirtildiği üzere, ağ boyutu dahil hemen hemen tüm parametreler IDEA StatiCa Detail'deki varsayılan ayarlara göre korunmaktadır. Ancak etriye modellemesi için özel bir düzenleme yapılmıştır: varsayılan "Tension Chord model" yerine "Pull-Out model" açıkça kullanılmıştır. Bu model, 2D-CSFM modelinde Beam sınıfı altında etriyeler için otomatik olarak uygulanmaktadır. Söz konusu değişiklik, IDEA StatiCa Detail'in geliştirici modunda 3D-CSFM Katı Blok model türünde etriye hesabının doğru yapılmasını sağlamak amacıyla uygulanmıştır. Bu düzenleme, simülasyonu özellikle etriye modellerinde yüklere maruz kalma biçimi açısından deney düzenlerinde gözlemlenen fiziksel davranışlarla yakından uyumlu hale getirmek için kritik öneme sahiptir.

Tension Chord model ve Pull-Out model hakkında daha fazla bilgi için Teorik arka plan bölümünü okuyun.

IDEA StatiCa Detail'deki tüm kısmi katsayılar 1,0 değerine ayarlanmıştır. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.3\qquad Loads in IDEA StatiCa Detail: (a) 3D-CSFM: A1 - Vecchio and Shim (2004), (b) 2D-CSFM: R500m352 - Huber (2016)}}}\]

Yük-deformasyon tepkisi

Sayısal yöntemler ile deneysel veriler arasındaki karşılaştırma Şekil 2.4'te görselleştirilebilir. Bu şekilde deneysel veriler siyah kesik çizgiyle, 2D-CSFM mavi düz çizgiyle ve 3D-CSFM kırmızı düz çizgiyle gösterilmektedir. Grafikler, sayısal yöntemler ile deneysel veriler arasında güçlü bir korelasyon olduğunu ortaya koymakta ve simülasyonların fiziksel deneylerde gözlemlenen davranışı etkin biçimde yakaladığını göstermektedir. Bu uyum, sayısal modellerin güvenilir olduğunu ve test edilen koşullar altında yapısal tepkiyi analiz etmek için sağlam bir temel sunduğunu göstermektedir.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.4\qquad Load-Deformation Respons: (a) R500m352, (b) A1, (c) A3}}}\]

Kritik yük karşılaştırması Şekil 2.5'ten, uyum yüzdesi ise Tablo 1.4'ten görülebilir. Tüm örneklerde deneysel bulgularla tutarlı bir uyum elde edilmiştir.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.5\qquad Critical Load: (a) R500m352, (b) A1, (c) A3}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.4\qquad Critical Load comparison}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.5\qquad Critical Load and Failure mode type comparison}}}\]

Sonuç 

Birim testinde, az miktarda donatıya sahip bir kirişin deneysel davranışı ile hem 2D hem de 3D CSFM simülasyonları arasında bir karşılaştırma yapılmaktadır. Makaleden elde edilen temel bulgular şunlardır:

• Hem 2D hem de 3D CSFM simülasyonları deneysel verilerle yakından örtüşmekte ve minimum donatılı kirişlerin yapısal davranışını doğru biçimde tahmin etme kapasitelerini ortaya koymaktadır.
• 3D'de katı blok modelleme ve eşdeğer 2D modelleme tekniklerinin kullanımı, deneysel sonuçlarla güçlü korelasyon tarafından doğrulandığı üzere, yük altındaki kirişlerin gerçek koşullarını temsil etmede etkilidir.
• Yük-deformasyon tepkisi, kritik yük karşılaştırması ve göç modu tahminine ilişkin sonuçlar, deneysel çıktılarla güçlü bir uyum sergilemektedir. Bu güçlü uyum, CSFM simülasyonlarının çeşitli yükleme koşulları altında kirişlerin gerçek davranışını modellemedeki etkinliğini ve doğruluğunu vurgulamaktadır.
• 3D-CSFM hâlâ beta aşamasında olmasına karşın, deneysel bulgularla uyumu bu aracın potansiyel faydasını ön plana çıkarmaktadır. Bu uyum, aracın etkinliğine yönelik belirli bir doğrulama sağlamakla birlikte, geliştirme aşamasında olduğu göz önünde bulundurularak ihtiyatla değerlendirilmelidir.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.6\qquad Stress field results R500m352}}}\]

Kaynaklar 

[1] - Kaufmann, W., J. Mata-Falcón, M. Weber, T. Galkovski, D. Thong Tran, J. Kabelac, M. Konecny, J. Navratil, M. Cihal, and P. Komarkova. 2020. "Compatible Stress Field Design Of Structural Concrete. Berlin, Germany."AZ Druck und Datentechnik GmbH, ISBN 978-3-906916-95-8.

[2] - Vecchio, F.J., and W. Shim. 2004. "Experimental and Analytical Reexamination of Classic Concrete Beam Tests." Journal of Structural Engineering 130 (3): 460–69.

[3] - Huber, P. 2016. "Beurteilung der Querkrafttragfähigkeit bestehender Stahlbeton- und Spannbetonbrücken." PhD thesis, Wien: TU Wien, Faculty of Civil Engineering.