Capitelli in calcestruzzo

Introduzione 

Questo articolo tratta l'analisi delle regioni di discontinuità. La modellazione dei capitelli in calcestruzzo, che contengono sia discontinuità statiche che geometriche, verrà studiata con l'ausilio di uno studio sperimentale condotto da Geevar e Menon (2018). Il loro studio consisteva in esperimenti su capitelli in calcestruzzo con quattro carichi concentrati. I provini erano armati seguendo le regole standard utilizzate nella pratica progettuale. Otto provini sono stati testati per indagare l'influenza di vari parametri, come le dimensioni delle piastre di appoggio, la disposizione dell'armatura, la geometria e l'eccentricità dei carichi applicati. Dato che l'eccentricità del carico non ha avuto un'influenza significativa sul comportamento dei provini negli esperimenti, solo i provini con geometria costante e senza eccentricità di carico (S1, S2, S3, S4 e S5) sono stati analizzati con il CSFM.

Definizione dei modi di rottura

Al fine di confrontare i modi di rottura osservati negli esperimenti con quelli previsti dal CSFM, i modi di rottura sono classificati come segue: flessionale (F), a taglio (S) e di ancoraggio (A). Si noti che nessuno degli esperimenti trattati in questo capitolo ha mostrato una rottura per ancoraggio. La Tabella 6.1 definisce diversi sottotipi di rottura a seconda che le rotture flessionali e a taglio siano innescate dalla rottura del calcestruzzo o dell'armatura. Sebbene la plasticizzazione dell'armatura non rappresenti una rottura del materiale, essa è inclusa come sottotipo di rottura in combinazione con lo schiacciamento del calcestruzzo, data l'importanza di distinguere le rotture per schiacciamento del calcestruzzo senza plasticizzazione dell'armatura (molto fragili) da quelle che si verificano dopo la plasticizzazione dell'armatura (che possono presentare una certa capacità di deformazione). 

Configurazione sperimentale

La Fig. 6.22a mostra la geometria dei provini. Le dimensioni e l'armatura sono state progettate a una scala di circa 1:3,5 rispetto ai tipici capitelli in calcestruzzo utilizzati nella costruzione di ponti. Per garantire la stabilità durante le prove, la configurazione di prova è stata invertita rispetto alla configurazione normale di un plinto su pali. I provini erano appoggiati su quattro supporti verticali (composti da celle di carico, piastre in acciaio e sottili strati di neoprene) e sono stati sottoposti a una forza verticale in sommità (vedere Fig. 6.22b). Il carico verticale è stato applicato con eccentricità nulla ai provini S1, S2, S3, S4 e S5. La dimensione della piastra di carico (l_b) variava nelle prove, come indicato nella Tabella 6.14. La disposizione dell'armatura dei provini è mostrata nella Fig. 6.22c e il numero e la quantità delle barre di armatura sono dettagliati nella Tabella 6.14. La disposizione era composta da armatura principale (A_s1), integrata da armatura aggiuntiva (A_s2) nelle prove S3, S4 e S5. Questa armatura era completamente ancorata al di fuori della zona dei carichi applicati. L'armatura comprendeva anche armatura orizzontale distribuita (A_h con passo s_h) e armatura verticale distribuita (A_v). L'armatura verticale distribuita è risultata lavorare principalmente a compressione e non essere efficace. Pertanto, questa armatura non è stata modellata nel CSFM, come verrà discusso nei capitoli seguenti. 

Proprietà dei materiali

Le proprietà dei materiali utilizzate nelle analisi numeriche CSFM sono elencate nella Tabella 6.15. La resistenza f_t e la deformazione ultima ε_u dell'armatura, nonché la deformazione del calcestruzzo ɛ_c0, non erano fornite nel rapporto di prova; per questi parametri sono stati quindi assunti valori plausibili.

Modellazione con il CSFM

La geometria, l'armatura, i vincoli e le condizioni di carico sono stati modellati nel CSFM in accordo con la configurazione sperimentale. La Fig. 6.18 mostra la modellazione del capitello S1. Si assume che le piastre in neoprene molto sottili (10 mm) non consentano deformazioni orizzontali significative e pertanto viene utilizzato un vincolo fisso nelle direzioni orizzontale e verticale. Le piastre di appoggio non sono disposte sull'intera spessore dei capitelli (vedere Fig. 6.22a). Pertanto, lo spessore nelle analisi CSFM è stato impostato pari alla somma degli spessori delle piastre di appoggio (ovvero il doppio di l_b). Considerando ciò, qualsiasi effetto positivo di confinamento triassiale dovuto alla diffusione simultanea del carico nel piano e fuori dal piano viene implicitamente trascurato. Come già indicato, l'armatura verticale distribuita (A_v) non è stata modellata poiché lavora principalmente a compressione e non ha un'influenza significativa sul comportamento del provino. Il Modello della Corda Tesa è stato utilizzato in tutti i casi per cogliere gli effetti di irrigidimento a trazione (nessuna armatura modellata come staffe).

Per ciascuna prova, sono stati eseguiti quattro calcoli numerici utilizzando i seguenti parametri: 

• La dimensione della rete, pari a 10 (il valore predefinito per questo particolare esempio) e 20 elementi finiti lungo la sezione A-A, come definita nella Fig. 6.22c. 
• La considerazione o meno dell'effetto di irrigidimento a trazione. Per impostazione predefinita, l'irrigidimento a trazione (TS) è considerato nel CSFM (il Modello della Corda Tesa è utilizzato per tutte le barre in questo caso particolare).
• Il limite di deformazione per lo schiacciamento del calcestruzzo (ε_cu2), impostato a 2‰ e 3,5‰ (il valore predefinito utilizzato nelle altre analisi di questo capitolo).

I parametri utilizzati in ciascun calcolo numerico sono riassunti nella Tabella 6.16. Il modello M0 corrisponde alle impostazioni predefinite nel CSFM.

Confronto con i risultati sperimentali

Questo articolo fornisce confronti tra i carichi ultimi e le modalità di rottura forniti dal CSFM e i risultati sperimentali studiati. 

Modalità di rottura e carichi ultimi

La Tabella 6.17 riassume i carichi ultimi misurati nelle prove (P_u,exp) e previsti dal CSFM (P_u,calc), nonché le rispettive modalità di rottura. Il carico ultimo P_u corrisponde alla media delle quattro forze di reazione (ovvero un quarto del carico totale applicato). La Tabella 6.17 fornisce anche la media e il coefficiente di variazione (CoV) dei rapporti tra i carichi ultimi misurati e calcolati per ciascun modello numerico. Rapporti superiori a uno indicano previsioni conservative, mentre quelli inferiori a uno indicano stime non cautelative del carico ultimo. 

In tutte le analisi numeriche, la rottura è stata innescata dallo schiacciamento del calcestruzzo (vedere Tabella 6.17). Negli esperimenti, la rottura era anch'essa dovuta allo schiacciamento del calcestruzzo, ma era preceduta da una leggera plasticizzazione dell'armatura principale (A_s1), che non limita il carico ultimo. Sebbene la plasticizzazione dell'armatura non sia colta dal CSFM, ciò non ha un impatto significativo sulla qualità dei risultati. Il modello predefinito M0 porta a previsioni di resistenza leggermente non cautelative (del 4% in media). Va notato che le previsioni sono chiaramente non cautelative per il provino S5 indipendentemente dai parametri numerici considerati. Questi risultati insoddisfacenti del CSFM potrebbero essere parzialmente spiegati dal fatto che il risultato di resistenza dell'esperimento era anormalmente basso. Nonostante S5 sia simile a S4 ma contenga un'armatura trasversale superiore del 50% e piastre di carico del 20% più grandi, la sua resistenza è significativamente inferiore a quella di S4. Ciò potrebbe essere un risultato sperimentale anomalo o semplicemente una conseguenza della grande dispersione, attesa nelle rotture per compressione di un puntone. 

Le disparità tra le diverse analisi CSFM possono essere facilmente analizzate mediante il rapporto tra il carico ultimo sperimentale e quello calcolato (P_u,exp/P_u,calc). La variazione della dimensione della rete e la considerazione o meno dell'irrigidimento a trazione non influenzano significativamente i carichi ultimi (variazioni inferiori al 5%; vedere Fig. 6.24a-b). Sebbene la considerazione dell'irrigidimento a trazione possa influenzare i risultati nelle rotture per schiacciamento del calcestruzzo con armatura trasversale (poiché riduce le deformazioni dell'armatura e di conseguenza aumenta la resistenza a compressione efficace), ciò non avviene in questo caso poiché le deformazioni trasversali rimangono molto piccole e la resistenza a compressione è difficilmente influenzata dal fattore di ammorbidimento a compressione. I risultati sono invece sensibili alla deformazione ultima a compressione considerata nel calcestruzzo (ε_cu2). Considerando una deformazione ultima di 2‰ (modello M3) invece del 3,5‰ del modello predefinito, si ottengono riduzioni fino al 10% dei carichi ultimi previsti (vedere Fig. 6.24c). 

La Fig. 6.25a mostra i risultati del campo di tensioni continuo (tensioni principali di compressione (σ_c) e tensioni nell'acciaio (σ_sr) alle fessure) per il provino S1; la modalità di rottura prevista e la sua posizione sono indicate. Questi risultati sono stati calcolati utilizzando i parametri numerici predefiniti M0. I pattern di fessurazione osservati allo stato ultimo sono mostrati nella Fig. 6.25b. Le posizioni previste in cui si prevede lo schiacciamento del calcestruzzo concordano con le osservazioni sperimentali. 

Conclusioni

Una buona corrispondenza tra i risultati del CSFM e le osservazioni sperimentali può essere riscontrata nel caso delle regioni di discontinuità analizzate in questo articolo. Possono essere formulate le seguenti conclusioni:

• Le analisi CSFM con parametri numerici predefiniti forniscono stime appropriate dei carichi ultimi e delle modalità di rottura. Tuttavia, i risultati mostrano che le rotture locali per compressione in un puntone non possono essere previste con la stessa accuratezza delle rotture in cui la resistenza è limitata dalla plasticizzazione dell'armatura. Questo era un risultato prevedibile, che viene compensato nelle normative di progettazione dal coefficiente di sicurezza più elevato per il calcestruzzo a compressione rispetto all'armatura.
• La variazione della dimensione della rete e la considerazione o meno dell'irrigidimento a trazione non influenzano significativamente i carichi ultimi in questo caso.