Capitéis de pilares em betão

Introdução 

Este artigo aborda a análise de regiões de descontinuidade. A modelação de capitéis de pilares, que contêm descontinuidades tanto estáticas como geométricas, será estudada com o auxílio de um estudo experimental realizado por Geevar e Menon (2018). O seu estudo consistiu em ensaios sobre capitéis de pilares com quatro cargas concentradas. Os provetes foram armados seguindo as regras normalizadas utilizadas na prática de projeto. Oito provetes foram ensaiados para investigar a influência de vários parâmetros, tais como a dimensão das placas de apoio, o esquema de armadura, a geometria e a excentricidade das cargas aplicadas. Dado que a excentricidade do carregamento não teve uma influência significativa no comportamento dos provetes nos ensaios, apenas os provetes com geometria constante e sem excentricidade de carga (S1, S2, S3, S4 e S5) foram analisados com o CSFM.

Definição dos modos de rotura

Para comparar os modos de rotura observados nas experiências com os previstos pelo CSFM, os modos de rotura são classificados da seguinte forma: flexão (F), corte (S) e ancoragem (A). Importa referir que nenhuma das experiências abrangidas neste capítulo apresentou rotura por ancoragem. A Tabela 6.1 define diferentes subtipos de rotura consoante as roturas por flexão e por corte sejam desencadeadas pela rotura do betão ou da armadura. Embora a cedência da armadura não represente uma rotura do material, esta é incluída como subtipo de rotura em combinação com o esmagamento do betão, dada a importância de distinguir as roturas por esmagamento do betão sem cedência da armadura (muito frágeis) das que ocorrem após a cedência da armadura (que podem apresentar uma certa capacidade de deformação). 

Configuração experimental

A Fig. 6.22a mostra a geometria dos provetes. As dimensões e a armadura foram projetadas a uma escala de aproximadamente 1:3,5 em comparação com os capitéis de pilares típicos utilizados na construção de pontes. Para garantir a estabilidade durante os ensaios, a configuração de ensaio foi invertida em relação à configuração normal de um capitel de estacas. Os provetes apoiavam-se em quatro suportes verticais (constituídos por células de carga, chapas de aço e finas almofadas de neoprene) e foram sujeitos a uma força vertical no topo (ver Fig. 6.22b). A carga vertical foi aplicada com excentricidade nula nos Provetes S1, S2, S3, S4 e S5. A dimensão da placa de carregamento (l_b) variou nos ensaios, conforme indicado na Tabela 6.14. O esquema de armadura dos provetes é apresentado na Fig. 6.22c e o número e quantidade de varões de armadura é detalhado na Tabela 6.14. O esquema era composto por armadura principal (A_s1), complementada por armadura adicional (A_s2) nos Ensaios S3, S4 e S5. Esta armadura estava totalmente ancorada fora da zona das cargas aplicadas. A armadura compreendia também armadura horizontal distribuída (A_h com espaçamento s_h) e armadura vertical distribuída (A_v). Verificou-se que a armadura vertical distribuída funcionava principalmente à compressão e não era eficaz. Por conseguinte, esta armadura não foi modelada no CSFM, como será discutido nos capítulos seguintes. 

Propriedades dos materiais

As propriedades dos materiais utilizadas nas análises numéricas pelo CSFM estão listadas na Tabela 6.15. A resistência f_t e a deformação última ε_u da armadura, bem como a deformação do betão ɛ_c0, não foram fornecidas no relatório de ensaio; foram assim assumidos valores plausíveis para estes parâmetros.

Modelação com o CSFM

A geometria, a armadura, os apoios e as condições de carregamento foram modelados no CSFM de acordo com a configuração experimental. A Fig. 6.18 mostra a modelação do capitel de pilar S1. Assume-se que as placas de neoprene muito finas (10 mm) não permitem deformação horizontal significativa e, por conseguinte, é utilizado um apoio fixo nas direções horizontal e vertical. As placas de apoio de carga não estão dispostas sobre toda a espessura dos capitéis de pilares (ver Fig. 6.22a). Assim, a espessura nas análises pelo CSFM foi definida como sendo igual à soma da espessura das placas de apoio de carga (ou seja, duas vezes l_b). Ao considerar isto, qualquer efeito positivo de confinamento triaxial devido à dispersão simultânea da carga no plano e fora do plano é implicitamente negligenciado. Como já indicado, a armadura vertical distribuída (A_v) não foi modelada uma vez que funciona principalmente à compressão e não tem uma influência significativa no comportamento do provete. O Modelo de Corda em Tração foi utilizado em todos os casos para capturar os efeitos de enrijecimento à tração (sem armadura modelada como estribos).

Para cada ensaio, foram realizados quatro cálculos numéricos utilizando os seguintes parâmetros: 

• A dimensão da malha, que foi de 10 (o valor predefinido para este exemplo particular) e 20 elementos finitos ao longo da secção A-A, conforme definido na Fig. 6.22c. 
• A consideração ou não do efeito de enrijecimento à tração. Por defeito, o enrijecimento à tração (TS) é considerado no CSFM (o Modelo de Corda em Tração é utilizado para todos os varões neste caso particular).
• O limite de deformação para o esmagamento do betão (ε_cu2), que foi definido como 2‰ e 3,5‰ (o valor predefinido utilizado noutras análises neste capítulo).

Os parâmetros utilizados em cada cálculo numérico estão resumidos na Tabela 6.16. O Modelo M0 corresponde às definições predefinidas no CSFM.

Comparação com os resultados experimentais

Este artigo apresenta comparações entre as cargas últimas e os modos de rotura fornecidos pelo CSFM e os resultados experimentais estudados. 

Modos de rotura e cargas últimas

A Tabela 6.17 resume as cargas últimas medidas nos ensaios (P_u,exp) e previstas pelo CSFM (P_u,calc), bem como os respetivos modos de rotura. A carga última P_u corresponde à média das quatro forças de reação (ou seja, um quarto da carga total aplicada). A Tabela 6.17 fornece também a média e o coeficiente de variação (CoV) dos rácios entre as cargas últimas medidas e calculadas para cada modelo numérico. Rácios acima de um denotam previsões conservadoras, enquanto os abaixo de um indicam estimativas não conservadoras da carga última. 

Em todas as análises numéricas, a rotura foi desencadeada pelo esmagamento do betão (ver Tabela 6.17). Nos ensaios, a rotura deveu-se também ao esmagamento do betão, mas foi precedida por uma ligeira cedência da armadura principal (A_s1), que não limita a carga última. Embora a cedência da armadura não seja capturada pelo CSFM, isto não tem um impacto significativo na qualidade dos resultados. O modelo predefinido M0 conduz a previsões de resistência ligeiramente não conservadoras (em média 4%). Deve notar-se que as previsões são claramente não conservadoras para o provete S5, independentemente dos parâmetros numéricos considerados. Estes resultados insatisfatórios do CSFM podem ser parcialmente explicados pelo facto de o resultado de resistência do ensaio ter sido anormalmente baixo. Apesar de S5 ser semelhante a S4, mas contendo uma quantidade de armadura transversal 50% superior e placas de carregamento 20% maiores, a sua resistência é significativamente inferior à de S4. Isto pode ser um resultado experimental anormal ou simplesmente uma consequência da grande dispersão, que é esperada em roturas por compressão de uma escora. 

As disparidades entre as diferentes análises pelo CSFM podem ser facilmente analisadas por meio do rácio da carga última experimental para a calculada (P_u,exp/P_u,calc). A variação na dimensão da malha e a consideração ou não do enrijecimento à tração não influenciam significativamente as cargas últimas (variações inferiores a 5%; ver Fig. 6.24a-b). Embora a consideração do enrijecimento à tração possa influenciar os resultados em roturas por esmagamento do betão com armadura transversal (uma vez que reduz as deformações da armadura e consequentemente aumenta a resistência efetiva à compressão), tal não acontece aqui uma vez que as deformações transversais permanecem muito pequenas e a resistência à compressão é dificilmente afetada pelo fator de amolecimento à compressão. Os resultados são, no entanto, sensíveis à deformação última de compressão considerada no betão (ε_cu2). Considerando uma deformação última de 2‰ (modelo M3) em vez dos 3,5‰ do modelo predefinido, obtêm-se reduções de até 10% das cargas últimas previstas (ver Fig. 6.24c). 

A Fig. 6.25a mostra os resultados do campo de tensões contínuo (tensões principais de compressão (σ_c) e tensões no aço (σ_sr) nas fissuras) para o provete S1; o modo de rotura previsto e a sua localização estão assinalados. Estes resultados foram calculados utilizando os parâmetros numéricos predefinidos M0. Os padrões de fissuras observados na rotura são apresentados na Fig. 6.25b. As localizações previstas onde se espera que o betão seja esmagado estão de acordo com as observações experimentais. 

Conclusões

Pode encontrar-se uma boa correspondência entre os resultados do CSFM e as observações experimentais para o caso das regiões de descontinuidade analisadas neste artigo. Podem enunciar-se as seguintes conclusões:

• As análises pelo CSFM utilizando parâmetros numéricos predefinidos fornecem estimativas adequadas das cargas últimas e dos modos de rotura. No entanto, os resultados mostram que as roturas locais por compressão numa escora não podem ser previstas com a mesma precisão que as roturas em que a resistência é limitada pela cedência da armadura. Este foi um resultado expectável, que é compensado nas normas de projeto pelo coeficiente de segurança mais elevado para o betão à compressão do que para a armadura.
• A variação na dimensão da malha e a consideração ou não do enrijecimento à tração não influenciam significativamente as cargas últimas neste caso.