Beton pillérsapkák

Bevezetés 

Ez a cikk a diszkontinuitási régiók elemzésével foglalkozik. A pillérsapkák modellezését, amelyek statikai és geometriai diszkontinuitásokat egyaránt tartalmaznak, Geevar és Menon (2018) által végzett kísérleti tanulmány segítségével vizsgáljuk. Tanulmányuk négy koncentrált terheléssel ellátott pillérsapkákon végzett kísérletekből állt. A próbatesteket a tervezési gyakorlatban alkalmazott szabványos szabályok szerint vasalták. Nyolc próbatestet vizsgáltak különböző paraméterek hatásának vizsgálatára, mint például az alátétlemezek mérete, a vasalás elrendezése, a geometria és az alkalmazott terhek excentricitása. Mivel a terhelés excentricitása nem volt jelentős hatással a próbatestek viselkedésére a kísérletekben, csak az állandó geometriájú és terhelési excentricitás nélküli próbatesteket (S1, S2, S3, S4 és S5) elemezték a CSFM-mel.

Tönkremeneteli módok meghatározása

A kísérletekben megfigyelt tönkremeneteli módok CSFM által előrejelzett módokkal való összehasonlítása érdekében a tönkremeneteli módokat a következőképpen osztályozzuk: hajlítási (F), nyírási (S) és lehorgonyzási (A). Meg kell jegyezni, hogy az ebben a fejezetben tárgyalt kísérletek egyikében sem fordult elő lehorgonyzási tönkremenetel. A 6.1. táblázat különböző tönkremeneteli altípusokat határoz meg attól függően, hogy a hajlítási és nyírási tönkremeneteleket a beton vagy a vasalás tönkremenetele váltja-e ki. Bár a vasalás folyása nem jelent anyagi tönkremenetelt, ezt tönkremeneteli altípusként szerepeltetjük a beton zúzódásával kombinálva, mivel fontos megkülönböztetni a vasalás folyása nélküli beton zúzódásos tönkremeneteleket (nagyon rideg) azoktól, amelyek a vasalás folyása után következnek be (amelyek bizonyos alakváltozási kapacitást mutathatnak). 

Kísérleti elrendezés

A 6.22a. ábra a próbatestek geometriáját mutatja. A méreteket és a vasalást a híd építésben használt tipikus pillérsapkákhoz képest körülbelül 1:3,5 arányban tervezték. A vizsgálat közbeni stabilitás biztosítása érdekében a kísérleti elrendezést a cölöpsapka normál konfigurációjához képest megfordítva alkalmazták. A próbatestek négy függőleges támaszon álltak (terhelési cellákból, acéllemezekből és vékony neoprén betétekből állva), és a tetején függőleges erőnek voltak kitéve (lásd 6.22b. ábra). A függőleges terhelést nulla excentricitással alkalmazták az S1, S2, S3, S4 és S5 próbatestekre. A terhelőlemez mérete (l_b) a vizsgálatok során változott, ahogy azt a 6.14. táblázat jelzi. A próbatestek vasalási elrendezése a 6.22c. ábrán látható, a vasalórudak száma és mennyisége a 6.14. táblázatban részletezett. Az elrendezés elsődleges vasalásból (A_s1) állt, amelyet kiegészítő vasalás (A_s2) egészített ki az S3, S4 és S5 vizsgálatokban. Ez a vasalás az alkalmazott terhek zónáján kívül volt teljesen lehorgonyozva. A vasalás elosztott vízszintes vasalást (A_h s_h osztásközzel) és elosztott függőleges vasalást (A_v) is tartalmazott. Az elosztott függőleges vasalás főként nyomásban dolgozik, és nem hatékony. Ezért ezt a vasalást nem modellezték a CSFM-ben,ahogy azt a következő fejezetekben tárgyaljuk. 

Anyagtulajdonságok

A numerikus CSFM elemzésekben használt anyagtulajdonságok a 6.15. táblázatban szerepelnek. A vasalás f_t szilárdsága és ε_u határalakváltozása, valamint a beton ɛ_c0 alakváltozása nem szerepelt a vizsgálati jelentésben; ezért ezekre a paraméterekre ésszerű értékeket feltételeztek.

Modellezés a CSFM-mel

A geometriát, a vasalást, a támaszokat és a terhelési feltételeket a CSFM-ben a kísérleti elrendezésnek megfelelően modellezték. A 6.18. ábra az S1 pillérsapka modellezését mutatja. Feltételezzük, hogy a nagyon vékony (10 mm) neoprén lemezek nem tesznek lehetővé jelentős vízszintes alakváltozást, ezért vízszintes és függőleges irányban merev támaszt alkalmaznak. A teherhordó alátétlemezek nem a pillérsapkák teljes vastagságán helyezkednek el (lásd 6.22a. ábra). Ezért a CSFM elemzésekben a vastagságot a teherhordó alátétlemezek vastagságának összegével egyenlőre állították be (azaz kétszer l_b). Ennek figyelembevételével a terhelés síkbeli és síkon kívüli egyidejű terjedéséből adódó pozitív háromtengelyű befoglaló hatás implicit módon elhanyagolt. Ahogy már jelezték, az elosztott függőleges vasalást (A_v) nem modellezték, mivel főként nyomásban dolgozik, és nincs jelentős hatással a próbatest viselkedésére. A Tension Chord Model-t minden esetben alkalmazták a húzási merevítő hatás figyelembevételére (kengyelként modellezett vasalás nélkül).

Minden vizsgálathoz négy numerikus számítást végeztek a következő paraméterek alkalmazásával: 

• A hálóméret, amely 10 (az alapértelmezett érték ennél a példánál) és 20 végeselem volt az A-A keresztmetszet mentén, ahogy azt a 6.22c. ábra meghatározza. 
• A húzási merevítő hatás figyelembevétele vagy mellőzése. Alapértelmezés szerint a húzási merevítő hatás (TS) figyelembe van véve a CSFM-ben (ebben az esetben minden rúdhoz a Tension Chord Model-t alkalmazzák).
• A beton zúzódásának alakváltozási határértéke (ε_cu2), amelyet 2‰-re és 3,5‰-re állítottak be (ez utóbbi az ebben a fejezetben szereplő egyéb elemzésekben használt alapértelmezett érték).

Az egyes numerikus számításokban alkalmazott paramétereket a 6.16. táblázat foglalja össze. Az M0 modell a CSFM alapértelmezett beállításainak felel meg.

Összehasonlítás a kísérleti eredményekkel

Ez a cikk összehasonlításokat tartalmaz a CSFM által megadott határterhelések és tönkremeneteli módok, valamint a vizsgált kísérleti eredmények között. 

Tönkremeneteli módok és határterhelések

A 6.17. táblázat összefoglalja a vizsgálatokban mért (P_u,exp) és a CSFM által előrejelzett (P_u,calc) határterheléseket, valamint a megfelelő tönkremeneteli módokat. A P_u határterhelés a négy reakcióerő átlagának felel meg (azaz az összes alkalmazott terhelés negyedének). A 6.17. táblázat az egyes numerikus modelleknél a mért és a számított határterhelések arányának átlagát és variációs együtthatóját (CoV) is megadja. Az egynél nagyobb arányok konzervatív előrejelzéseket jelölnek, míg az egynél kisebb értékek a határterhelés nem biztonságos becsléseit jelzik. 

Az összes numerikus elemzésben a tönkremenetelt beton zúzódás váltotta ki (lásd 6.17. táblázat). A kísérletekben a tönkremenetel szintén beton zúzódás miatt következett be, de azt megelőzte a fővasalás (A_s1) enyhe folyása, amely nem korlátozza a határterhelést. Bár a vasalás folyását a CSFM nem ragadja meg, ez nincs jelentős hatással az eredmények minőségére. Az alapértelmezett M0 modell enyhén nem biztonságos szilárdsági előrejelzésekhez vezet (átlagosan 4%-kal). Meg kell jegyezni, hogy az előrejelzések egyértelműen nem biztonságosak az S5 próbatest esetében, függetlenül a figyelembe vett numerikus paraméterektől. A CSFM ezen nem kielégítő eredményei részben azzal magyarázhatók, hogy a kísérletből kapott szilárdsági eredmény rendkívül alacsony volt. Annak ellenére, hogy az S5 hasonló az S4-hez, de 50%-kal több keresztirányú vasalást és 20%-kal nagyobb terhelőlemezeket tartalmaz, szilárdsága jelentősen alacsonyabb, mint az S4-é. Ez vagy rendellenes kísérleti eredmény lehet, vagy csupán a nagy szórás következménye, amely egy nyomott rúd nyomási tönkremenetelénél várható. 

A különböző CSFM elemzések közötti eltérések könnyen elemezhetők a kísérleti és a számított határterhelés aránya (P_u,exp/P_u,calc) segítségével. A hálóméret változása és a húzási merevítő hatás figyelembevétele vagy mellőzése nem befolyásolja jelentősen a határterheléseket (5%-nál kisebb eltérések; lásd 6.24a-b. ábra). Bár a húzási merevítő hatás figyelembevétele befolyásolhatja az eredményeket keresztirányú vasalással rendelkező beton zúzódásos tönkremeneteleknél (mivel csökkenti a vasalás alakváltozásait, és következésképpen növeli a hatékony nyomószilárdságot), ez itt nem áll fenn, mivel a keresztirányú alakváltozások nagyon kicsik maradnak, és a nyomószilárdságot alig befolyásolja a nyomási lágyulási tényező. Az eredmények azonban érzékenyek a betonban figyelembe vett határnyomási alakváltozásra (ε_cu2). Az alapértelmezett modell 3,5‰-es értéke helyett 2‰-es határalakváltozást alkalmazva (M3 modell), az előrejelzett határterhelések akár 10%-os csökkenése is kapható (lásd 6.24c. ábra). 

A 6.25a. ábra a folytonos feszültségi mező eredményeit mutatja (főnyomófeszültségek (σ_c) és acélfeszültségek (σ_sr) a repedéseknél) az S1 próbatest esetében; az előrejelzett tönkremeneteli mód és helyszín meg van jelölve. Ezeket az eredményeket az alapértelmezett M0 numerikus paraméterekkel számították. A határállapotnál megfigyelt repedési minták a 6.25b. ábrán láthatók. A beton zúzódásának előrejelzett helyei egyeznek a kísérleti megfigyelésekkel. 

Következtetések

Jó egyezés található a CSFM eredményei és a kísérleti megfigyelések között a cikkben elemzett diszkontinuitási régiók esetében. A következő következtetések fogalmazhatók meg:

• Az alapértelmezett numerikus paramétereket alkalmazó CSFM elemzések megfelelő becsléseket adnak a határterhelésekre és a tönkremeneteli módokra. Az eredmények azonban azt mutatják, hogy a nyomott rúdban bekövetkező helyi nyomási tönkremeneteleket nem lehet ugyanolyan pontossággal előrejelezni, mint azokat a tönkremeneteleket, amelyeknél a szilárdságot a vasalás folyása korlátozza. Ez várható eredmény volt, amelyet a tervezési szabványokban a betonra nyomásban alkalmazott magasabb biztonsági tényező kompenzál a vasaláshoz képest.
• A hálóméret változása és a húzási merevítő hatás figyelembevétele vagy mellőzése ebben az esetben nem befolyásolja jelentősen a határterheléseket.