Introduzione

L'obiettivo di questo confronto è dimostrare che i risultati forniti da IDEA StatiCa sono simili o conservativi rispetto a software agli elementi finiti di terze parti. È stato selezionato il software ANSYS [1], considerato collaudato e affidabile. Il modello ANSYS è stato creato e valutato da prof. Ing. Jiří Kala, Ph.D. presso l'Università Tecnica di Brno, Repubblica Ceca.

Due giunti selezionati sono stati modellati in ANSYS, versione 19.2, e in IDEA StatiCa Connection, versione 21.1.4. 

Modello ANSYS

Esistono diversi modi per modellare i collegamenti in acciaio. L'obiettivo era verificare che gli elementi finiti utilizzati nel modello IDEA StatiCa funzionino come previsto. Pertanto, il modello in ANSYS è stato creato con l'intento di riprodurre il modello generato automaticamente in IDEA StatiCa. Sebbene ciò sia abbastanza semplice per le piastre, è molto complicato per le saldature e i bulloni, poiché contengono elementi finiti speciali che simulano la resistenza e le proprietà carico-deformazione di bulloni e saldature secondo le normative, come il Code of Practice for the Structural Use of Steel 2011 [2]. Sono inoltre collegati alle piastre tramite un sofisticato insieme di vincoli multipunto e altri elementi complementari.

Il modello ANSYS è stato creato utilizzando elementi shell SHELL 181 nella loro linea d'asse. SHELL 181 è un elemento shell isoparametrico a 4 nodi con sei gradi di libertà per nodo. Sono stati utilizzati cinque strati di integrazione lungo lo spessore della shell. Piastre, saldature, nonché teste dei bulloni e dadi sono stati simulati con questo elemento con criterio di snervamento di von Mises. I limiti di snervamento delle piastre erano 275 MPa per le piastre in acciaio con spessore inferiore o uguale a 16 mm e 265 MPa per le piastre con spessore superiore a 16 mm.

La simulazione dei collegamenti saldati è un compito complesso. È stato utilizzato un modello combinato di saldatura preparato da Turlier [3]. Esso consiste in un elemento shell inclinato che simula la saldatura. Il suo spessore e la sua larghezza sono uguali allo spessore di gola. Inoltre, contiene elementi shell con modello di materiale elastico che collegano l'elemento shell inclinato alla rete degli elementi shell che simulano le piastre attraverso lo spessore della piastra. Il criterio di snervamento di von Mises viene tipicamente verificato per l'elemento shell inclinato della saldatura. Non è ideale per il confronto perché il modello di progetto della saldatura è semplificato e alcune tensioni nella saldatura non vengono considerate.

Figura 1: Modello combinato di saldatura

Il contatto è descritto da una coppia di elementi CONTA 174 e TARGE 170 tra la superficie della piastra d'estremità e l'ala della colonna, nonché tra la testa del bullone (dado) e le piastre. È stato utilizzato un algoritmo di contatto con il metodo di Lagrange aumentato e la ricerca del contatto nei punti di Gauss. È stato utilizzato un coefficiente di attrito di 0,3. La differenza rispetto al contatto senza attrito è ridotta. Poiché non è previsto il precarico dei bulloni, la piastra d'estremità inizialmente, a piccoli incrementi di carico, si sposta verso il basso ed è trattenuta dai bulloni quando la tensione di contatto è ancora molto bassa. È stata utilizzata la variante superficie-superficie del contatto flessibile.

Il bullone è stato modellato con l'elemento BEAM 188 con materiale elastico e sezione trasversale corrispondente. Il bullone è vincolato a entrambe le estremità negli elementi shell che simulano la testa del bullone e il dado. Elementi aggiuntivi hanno garantito la posizione del bullone nei fori delle piastre.

Sono state create diverse varianti con diverse impostazioni di contatto. Il contatto è per sua natura una caratteristica geometricamente non lineare. È stata trovata una soluzione per un'analisi con grandi deformazioni, in cui le equazioni di equilibrio vengono aggiornate sul modello deformato; tuttavia, è stata trovata una soluzione anche per l'analisi con piccole deformazioni. Sono stati provati contatti con coefficienti di attrito 0,3 e 0,0. Queste varianti hanno permesso di quantificare e minimizzare il rischio di imprecisioni dell'analisi numerica. Le varianti sopra menzionate hanno fornito risultati coerenti e simili. La valutazione dettagliata è stata eseguita con un solo modello affidabile e corrispondente ai metodi del modello IDEA StatiCa confrontato.

Per l'analisi è stato utilizzato il solutore diretto a matrice sparsa. L'analisi non lineare utilizza il metodo completo di Newton-Raphson. È stata utilizzata la selezione automatica dei passi di carico. Il carico iniziale corrisponde a 0,01 del carico applicato; l'incremento di carico minimo e massimo è rispettivamente 0,002 e 1. Il numero massimo di iterazioni per ogni passo è 22.

Esempio 1

L'Esempio 1 è un giunto trave-colonna. La sezione trasversale della trave è UB 686 x 254 x 125. La sezione trasversale della colonna è UC 356 x 406 x 235 ed è vincolata a entrambe le estremità. L'acciaio S275 è utilizzato per tutti gli elementi e le piastre. Il collegamento è progettato come piastra d'estremità con otto bulloni M45 classe 10.9. Il carico di progetto sulla trave nel giunto è calcolato:

• M_y = 920 kNm
• V_z = 460 kN

Modello ANSYS

Il modello ANSYS ha una colonna con una lunghezza di 5 216 mm, che corrisponde al modello IDEA StatiCa. La colonna è vincolata a entrambe le estremità. La trave è modellata come una mensola con una lunghezza di 2 000 mm (dal nodo all'estremità) e caricata dalla forza verso il basso di 460 kN, distribuita uniformemente tra i nodi che simulano l'anima della trave. A differenza del modello IDEA StatiCa, la colonna e la trave sono create da elementi shell per tutta la loro lunghezza. In IDEA StatiCa, solo il giunto è creato da elementi shell. Per il resto degli elementi, vengono utilizzati gli elementi condensati. 

Per creare il modello sono stati utilizzati 43 076 elementi SHELL 181. Il modello di analisi aveva 259 326 equazioni con una larghezza di banda di 144. Per completare l'analisi sono stati necessari 12 sottopassi e 31 iterazioni.

Figura 2: Modello shell ANSYS – vista generale

Figura 3: Dettaglio del collegamento

Figura 4: Dettaglio delle saldature e dei bulloni

Figura 5: Elementi shell visualizzati con il loro spessore – vista laterale

Figura 6: Elementi shell visualizzati con il loro spessore – assonometria

Confronto dei risultati

Figura 7: Modello ANSYS – tensione di von Mises – assonometria

Figura 8: Modello IDEA StatiCa – tensione di von Mises – assonometria

Figura 9: Modello ANSYS – tensione di von Mises – vista laterale

Figura 10: Modello IDEA StatiCa – tensione di von Mises – vista laterale

Figura 11: Ala posteriore della colonna – tensione di von Mises

Figura 12: Ala anteriore della colonna (in corrispondenza della piastra d'estremità) – tensione di von Mises

Figura 13: Anima della colonna – tensione di von Mises

Figura 14: Piastra d'estremità – tensione di von Mises

Figura 15: Irrigidimenti della colonna (piastre di continuità)

La distribuzione della tensione di von Mises in entrambi i modelli è quasi identica. Le differenze minori sono attribuite alla rete più fine nel modello ANSYS e alle differenze nella modellazione di bulloni, saldature e contatti. Si noti che IDEA StatiCa utilizza una scala costante, mentre la scala in ANSYS varia.

Anche le tensioni di picco sono molto simili, come si può vedere nelle tabelle seguenti. Una differenza leggermente maggiore si riscontra nella deformazione plastica di picco della piastra d'estremità. Anche in questo caso, ciò è causato dalla rete più fine e dalle differenze nella modellazione di bulloni e saldature.

Tabella 1: Tensioni e deformazioni nelle piastre – ANSYS

Tabella 2: Tensioni e deformazioni nelle piastre – IDEA StatiCa

Le differenze sono maggiori nel caso dei bulloni. In IDEA StatiCa, le forze nei bulloni nelle due file superiori sono sempre più elevate. Ciò è causato dalla presenza di forze di leva. Questo è molto probabilmente dovuto alla maggiore rigidezza dei bulloni in IDEA StatiCa a trazione e a un contatto più rigido. Le forze di leva in IDEA StatiCa tendono a diminuire quando i bulloni sono più pesantemente caricati, i bulloni snervano, si deformano maggiormente e le tensioni nei contatti si dissipano. Il comportamento del T-stub in IDEA StatiCa e la presenza delle forze di leva sono descritti ad esempio qui. Le differenze tra le forze di taglio possono essere attribuite alla differenza tra i contatti. Il contatto nel modello ANSYS utilizza il coefficiente di attrito comunemente adottato di 0,3. D'altra parte, IDEA StatiCa utilizza un contatto senza attrito, che rappresenta l'ipotesi più conservativa.

Tabella 3: Forze nei bulloni – ANSYS

Tabella 4: Forze nei bulloni – IDEA StatiCa

Le saldature sono difficili da valutare in ANSYS a causa della presenza di tensioni che vengono trascurate nella progettazione. Tuttavia, è stata ottenuta una buona corrispondenza tra IDEA StatiCa e ANSYS. In generale, le tensioni nelle saldature significative, come le saldature trave-piastra d'estremità, in IDEA StatiCa sono leggermente più elevate, il che significa che la progettazione è più conservativa. Nel caso di alcune saldature degli irrigidimenti, le tensioni in ANSYS sono risultate più elevate.

Tabella 5: Tensioni nelle saldature – confronto tra ANSYS e IDEA StatiCa

Esempio 2

L'Esempio 2 è un giunto trave-colonna. La trave ha una sezione trasversale UB 356 x 127 x 33. La colonna ha una sezione trasversale UC 254 x 254 x 73 ed è vincolata alla base. Tutto l'acciaio utilizzato è di classe S275. Il collegamento con piastra d'estremità è dotato di sei bulloni M24 classe 8.8. Il carico di progetto sulla trave nel giunto è calcolato:

• M_y = 100 kNm
• V_z = 100 kN

Modello ANSYS

Il modello ANSYS ha una colonna con una lunghezza di 1 606 mm, che corrisponde al modello IDEA StatiCa. La colonna è vincolata alla base. La trave è modellata come una mensola con una lunghezza di 1 000 mm (dal nodo all'estremità) e caricata da una forza verso il basso di 100 kN distribuita uniformemente tra i nodi che simulano l'anima della trave. A differenza del modello IDEA StatiCa, la colonna e la trave sono create da elementi shell per tutta la loro lunghezza. 

Per creare il modello sono stati utilizzati 5 036 elementi SHELL 181. Ciò ha portato a 25 152 equazioni con una larghezza di banda della matrice di 126. Per completare l'analisi sono stati necessari 11 sottopassi e 22 iterazioni.

Figura 16: Modello ANSYS – assonometria

Figura 17: Modello ANSYS – dettaglio al giunto

Figura 18: Modello ANSYS – con spessore degli elementi shell

Figura 19: Modello ANSYS – vista laterale con spessore degli elementi shell

Figura 20: Modello ANSYS – vista laterale con spessore degli elementi shell – dettaglio del giunto

Confronto dei risultati

Figura 21: ANSYS – Assonometria – tensione di von Mises

Figura 22: IDEA StatiCa – Assonometria – tensione di von Mises

Figura 23: Ala della colonna in corrispondenza della piastra d'estremità – tensione di von Mises

Figura 24: Ala della colonna in corrispondenza della piastra d'estremità – deformazione plastica

Figura 25: Anima della colonna – tensione di von Mises

Figura 26: Irrigidimenti della colonna – tensione di von Mises

Figura 27: Piastra d'estremità – tensione di von Mises

Figura 28: Ali della trave – tensione di von Mises

Figura 29: Anima della trave – tensione di von Mises

Figura 30: Anima della trave – deformazioni plastiche

La distribuzione della tensione di von Mises in entrambi i modelli è quasi identica. Le differenze minori sono attribuite alla rete più fine nel modello ANSYS e alle differenze nella modellazione di bulloni, saldature e contatti. Si noti che IDEA StatiCa utilizza una scala costante, mentre la scala in ANSYS varia.

Anche le tensioni di picco sono molto simili, come si può vedere nelle tabelle seguenti. Una differenza leggermente maggiore si riscontra nella deformazione plastica di picco della piastra d'estremità. Anche in questo caso, ciò è causato dalla rete più fine e dalle differenze nella modellazione di bulloni e saldature.

Tabella 6: Tensioni e deformazioni nelle piastre – ANSYS

Tabella 7: Tensioni e deformazioni nelle piastre – IDEA StatiCa

Tabella 8: Forze nei bulloni – ANSYS

Tabella 9: Forze e verifiche dei bulloni – IDEA StatiCa

Le differenze sono maggiori nel caso dei bulloni. In IDEA StatiCa, le forze nei bulloni sono sempre più elevate, ad eccezione della fila inferiore di bulloni. Ciò è causato dalla presenza di forze di leva. Questo è molto probabilmente dovuto alla maggiore rigidezza dei bulloni in IDEA StatiCa a trazione e a un contatto più rigido. Le forze di leva in IDEA StatiCa tendono a diminuire quando i bulloni sono più pesantemente caricati, i bulloni snervano, si deformano maggiormente e le tensioni nei contatti si dissipano. Le differenze tra le forze di taglio possono essere attribuite alla differenza tra i contatti. Il contatto nel modello ANSYS utilizza il coefficiente di attrito comunemente adottato di 0,3. D'altra parte, IDEA StatiCa utilizza un contatto senza attrito, che rappresenta l'ipotesi più conservativa.

Figura 31: Tensioni di contatto tra la piastra d'estremità e l'ala della colonna in ANSYS

Figura 32: Tensioni di contatto tra la piastra d'estremità e l'ala della colonna in IDEA StatiCa

Le saldature sono difficili da valutare in ANSYS a causa della presenza di tensioni che vengono trascurate nella progettazione. Tuttavia, è stata ottenuta una buona corrispondenza tra IDEA StatiCa e ANSYS. In generale, le tensioni in IDEA StatiCa sono leggermente più elevate, il che significa che la progettazione è più conservativa.

Tabella 10: Tensioni nelle saldature

Sommario

Due giunti trave-colonna sono stati progettati in IDEA StatiCa e confrontati con ANSYS. I collegamenti in acciaio possono essere modellati in molti modi. L'obiettivo non era confrontare diverse tecniche di modellazione, ma verificare il modello di analisi di IDEA StatiCa. Pertanto, in ANSYS è stata utilizzata una tecnica di modellazione simile: elementi shell per piastre e saldature, ed elementi beam per i bulloni. La rete era più fitta nel modello ANSYS e non conteneva elementi speciali, come vincoli multipunto o elementi con criteri di rottura basati sulle normative, in questo caso il codice di Hong Kong. Le differenze tra i modelli ANSYS e IDEA StatiCa sono attribuite a queste differenze di modellazione. Tuttavia, le differenze sono molto ridotte; i pattern di tensione e deformazione plastica sono quasi identici. La differenza principale riguarda le forze nei bulloni, dove IDEA StatiCa fornisce forze di trazione più elevate, ovvero risultati più conservativi rispetto ad ANSYS. Le tensioni nelle saldature sono difficili da determinare, a differenza di IDEA StatiCa dove vengono utilizzati elementi finiti speciali conformi ai requisiti normativi di progetto. In generale, si è riscontrata una buona corrispondenza tra le tensioni nelle saldature. Le tensioni nelle saldature erano leggermente più elevate in IDEA StatiCa, il che significa che la progettazione è conservativa.

Riferimenti

[1] Ansys® Mechanical Enterprise, Release 19.2

[2] Hong Kong Buildings Department, Code of Practice for Structural Use of Steel 2011 (2021 Edition), disponibile su https://www.bd.gov.hk/doc/en/resources/codes-and-references/code-and-design-manuals/SUOS2011.pdf

[3] Turlier D., Klein P., Bérard F. ¨Seam Sim¨ method for seam weld structural assessment within a global structure FEA. Proc. Int. Conf. IIW2010 Istanbul (Turkey). AWST 651-658, 2010.