Bevezetés

Az összehasonlítás célja annak bizonyítása, hogy az IDEA StatiCa által szolgáltatott eredmények hasonlóak vagy biztonságosabbak, mint a harmadik féltől származó általános végeselem-módszer szoftverek eredményei. Az ANSYS szoftvert [1] választottuk, amelyet megbízhatónak és bevált eszköznek tekintenek. Az ANSYS modellt prof. Ing. Jiří Kala, Ph.D. készítette és értékelte a Brno-i Műszaki Egyetemen, Csehországban.

Két kiválasztott kapcsolatot modelleztek az ANSYS 19.2-es verziójában és az IDEA StatiCa Connection 21.1.4-es verziójában. 

ANSYS modell

Az acél kapcsolatok modellezésének több módja is létezik. A cél annak ellenőrzése volt, hogy az IDEA StatiCa modellben használt véges elemek a tervezett módon működnek-e. Ezért az ANSYS-ban létrehozott modellt azzal a szándékkal készítették, hogy utánozza az IDEA StatiCa-ban automatikusan létrehozott modellt. Míg ez lemezek esetén viszonylag egyszerű, hegesztések és csavarok esetén rendkívül bonyolult, mivel ezek speciális véges elemeket tartalmaznak, amelyek a csavarok és hegesztések ellenállási és terhelés-deformáció tulajdonságait szimulálják a szabványok szerint, mint például az Acélszerkezetek tervezési szabályzata 2011 [2]. Ezek a lemezekhez is kapcsolódnak egy összetett többpontos kényszerfeltétel-összeállítás és egyéb kiegészítő elemek segítségével.

Az ANSYS modellt SHELL 181 héjelemekkel hozták létre, a középvonalukban. A SHELL 181 egy 4 csomópontos izoparametrikus héjelem, minden csomópontban hat szabadsági fokkal. A héj vastagságán öt integrációs réteget alkalmaztak. A lemezeket, hegesztéseket, valamint a csavarfejeket és anyákat ezzel az elemmel szimulálták von Mises-féle folyási kritériummal. A lemezek folyáshatára 275 MPa volt a 16 mm-es vagy annál kisebb vastagságú acéllemezek esetén, és 265 MPa a 16 mm-nél vastagabb lemezek esetén.

A hegesztett kapcsolatok szimulációja összetett feladat. Turlier [3] által kidolgozott kombinált hegesztési modellt alkalmaztak. Ez egy ferde héjelemből áll, amely a hegesztést szimulálja. Vastagsága és szélessége egyenlő a torokvastagsággal. Emellett rugalmas anyagmodellű héjelemeket tartalmaz, amelyek a ferde héjelemet a lemezeket szimuláló héjelemek hálójához kapcsolják a lemez vastagságán keresztül. A von Mises-féle folyási kritériumot általában a hegesztés ferde héjelemére ellenőrzik. Ez nem ideális az összehasonlításhoz, mivel a tervezési hegesztési modell egyszerűsített, és a hegesztésben lévő egyes feszültségeket nem veszik figyelembe.

1. ábra: Hegesztés kombinált modellje

Az érintkezést a CONTA 174 és TARGE 170 elempár írja le a homloklemez felülete és az oszlop övlemeze között, valamint a csavarfej (anya) és a lemezek között. Augmented Lagrange módszerű érintkezési algoritmust és Gauss-pontokban történő érintkezéskeresést alkalmaztak. A súrlódási együttható 0,3 volt. A súrlódásmentes érintkezéstől való eltérés csekély. Mivel nem feltételeznek csavar-előfeszítést, a homloklemez kezdetben, kis terhelési lépéseknél lefelé mozdul, és a csavarok tartják vissza, amikor az érintkezési feszültség még nagyon alacsony. A rugalmas érintkezés felület-felület változatát alkalmazták.

A csavart rugalmas anyagú és megfelelő keresztmetszetű BEAM 188 elemmel modellezték. A csavar mindkét végén rögzített a csavarfejet és anyát szimuláló héjelemekben. Kiegészítő elemek biztosították a csavar helyzetét a lemezek csavarlyukaiban.

Több változatot hoztak létre különböző érintkezési beállításokkal. Az érintkezés természeténél fogva geometriailag nemlineáris jellemző. Megoldást találtak nagy deformációkkal végzett analízisre, ahol az egyensúlyi egyenleteket a deformált modellen frissítik; azonban megoldást találtak kis deformációkkal végzett analízisre is. 0,3 és 0,0 súrlódási együtthatójú érintkezéseket próbáltak ki. Ezek a változatok a numerikus analízis pontatlanságainak kockázatát kvantifikálták és minimalizálták. A fent említett változatok koherens és hasonló eredményeket adtak. A részletes értékelést egyetlen megbízható modellel végezték, amely megfelel az összehasonlított IDEA StatiCa modell módszereinek.

Az analízishez ritka mátrix közvetlen megoldót alkalmaztak. A nemlineáris analízis teljes Newton-Raphson módszert használ. A terhelési lépések automatikus kiválasztását alkalmazták. A kezdeti terhelés az alkalmazott terhelés 0,01-ének felel meg, a minimális és maximális terhelési lépés értéke 0,002, illetve 1. Az egyes lépésekben az iterációk maximális száma 22.

1. példa

Az 1. példa egy gerenda-oszlop kapcsolat. A gerenda keresztmetszete UB 686 x 254 x 125. Az oszlop keresztmetszete UC 356 x 406 x 235, és mindkét végén befogott. Minden szerkezeti elemnél és lemeznél S275 acélminőséget alkalmaznak. A kapcsolat nyolc M45 10.9 osztályú csavarral ellátott homloklemezként van kialakítva. A kapcsolatban lévő gerendán a számított teher:

• M_y = 920 kNm
• V_z = 460 kN

ANSYS modell

Az ANSYS modellben az oszlop hossza 5 216 mm, ami megfelel az IDEA StatiCa modellnek. Az oszlop mindkét végén befogott. A gerenda 2 000 mm hosszú konzolként van modellezve (csomóponttól a végéig), és 460 kN lefelé irányuló erővel van terhelve, amelyet egyenletesen osztottak el a gerendagerincet szimuláló csomópontok között. Az IDEA StatiCa modelltől eltérően az oszlopot és a gerendát héjelemekkel hozták létre a teljes hosszon. Az IDEA StatiCa-ban csak a kapcsolat készül héjelemekkel. A szerkezeti elemek többi részéhez kondenzált elemeket alkalmaznak.  

A modell létrehozásához 43 076 SHELL 181 elemet használtak. Az analízis modellnek 259 326 egyenlete volt 144-es szélességgel. Az analízis befejezéséhez 12 részlépés és 31 iteráció volt szükséges.

2. ábra: ANSYS héjmodell – összképe

3. ábra: A kapcsolat részlete

4. ábra: Hegesztések és csavarok részlete

5. ábra: Vastagságukkal megjelenített héjelemek – oldalnézet

6. ábra: Vastagságukkal megjelenített héjelemek – axonometria

Eredmények összehasonlítása

7. ábra: ANSYS modell – von Mises feszültség – axonometria

8. ábra: IDEA StatiCa modell – von Mises feszültség – axonometria

9. ábra: ANSYS modell – von Mises feszültség – oldalnézet

10. ábra: IDEA StatiCa modell – von Mises feszültség – oldalnézet

11. ábra: Oszlop hátsó övlemeze – von Mises feszültség

12. ábra: Oszlop első övlemeze (homloklemezénél) – von Mises feszültség

13. ábra: Oszlopgerinc – von Mises feszültség

14. ábra: Homloklemez – von Mises feszültség

15. ábra: Oszlop merevítői (folytonos lemezek)

A von Mises feszültség eloszlása mindkét modellben szinte azonos. A kisebb eltérések az ANSYS modell finomabb hálójának, valamint a csavarok, hegesztések és érintkezések modellezésének különbségeiből adódnak. Megjegyzendő, hogy az IDEA StatiCa állandó skálát használ, míg az ANSYS-ban a skála változó.

A csúcsfeszültségek szintén nagyon hasonlóak, ahogy az a következő táblázatokban látható. Valamivel nagyobb eltérés mutatkozik a homloklemez maximális plasztikus alakváltozásában. Ez szintén a finomabb hálónak és a csavarok, hegesztések modellezésének különbségeiből ered.

1. táblázat: Feszültségek és alakváltozások a lemezekben – ANSYS

2. táblázat: Feszültségek és alakváltozások a lemezekben – IDEA StatiCa

A csavarok esetében nagyobbak az eltérések. Az IDEA StatiCa-ban a két felső sorban lévő csavarerők mindig magasabbak. Ennek oka a feszítő erők megjelenése. Ez valószínűleg az IDEA StatiCa-ban a csavarok húzási irányú nagyobb merevségéből és a merevebb érintkezésből adódik. Az IDEA StatiCa-ban a feszítő erők csökkennek, amikor a csavarok erősebben terheltek, a csavarok folynak, jobban deformálódnak, és az érintkezési feszültségek eloszlanak. Az IDEA StatiCa-ban a T-csonk viselkedése és a feszítő erők megjelenése például itt van leírva. A nyíróerők közötti különbségek az érintkezések eltéréseivel magyarázhatók. Az ANSYS modellben az érintkezés a szokásosan alkalmazott 0,3-as súrlódási együtthatóval van megadva. Ezzel szemben az IDEAStatiCa súrlódásmentes érintkezést alkalmaz, ami a legbiztonságosabb feltételezés.

3. táblázat: Csavarerők – ANSYS

4. táblázat: Csavarerők – IDEA StatiCa

A hegesztések értékelése az ANSYS-ban nehéz, mivel olyan feszültségek is jelen vannak, amelyeket a tervezés során figyelmen kívül hagynak. Ennek ellenére jó egyezés érhető el az IDEA StatiCa és az ANSYS között. Összességében a jelentős hegesztéseknél, mint például a gerenda és a homloklemez közötti hegesztéseknél, az IDEA StatiCa-ban a feszültségek valamivel magasabbak, ami biztonságosabb tervezést jelent. Egyes merevítő hegesztések esetén az ANSYS-ban magasabb feszültségeket találtak.

5. táblázat: Hegesztési feszültségek – ANSYS és IDEA StatiCa összehasonlítása

2. példa

A 2. példa egy gerenda-oszlop kapcsolat. A gerenda keresztmetszete UB 356 x 127 x 33. Az oszlop keresztmetszete UC 254 x 254 x 73, és alul befogott. Minden alkalmazott acél S275 minőségű. A homloklemez kapcsolat hat M24 8.8 osztályú csavarral van ellátva. A kapcsolatban lévő gerendán a számított teher:

• M_y = 100 kNm
• V_z = 100 kN

ANSYS modell

Az ANSYS modellben az oszlop hossza 1 606 mm, ami megfelel azIDEA StatiCa modellnek. Az oszlop alul befogott. A gerenda 1 000 mm hosszú konzolként van modellezve (csomóponttól a végéig), és 100 kN lefelé irányuló erővel van terhelve, amelyet egyenletesen osztottak el a gerendagerincet szimuláló csomópontok között. Az IDEA StatiCa modelltől eltérően az oszlopot és a gerendát héjelemekkel hozták létre a teljes hosszon. 

A modell létrehozásához 5 036 SHELL 181 elemet használtak. Ez 25 152 egyenlethez vezetett 126-os mátrixszélességgel. Az analízis befejezéséhez 11 részlépés és 22 iteráció volt szükséges.

16. ábra: ANSYS modell – axonometria

17. ábra: ANSYS modell – részlet a kapcsolatnál

18. ábra: ANSYS modell – héjelem vastagsággal

19. ábra: ANSYS modell – oldalnézet héjelem vastagsággal

20. ábra: ANSYS modell – oldalnézet héjelem vastagsággal – kapcsolat részlete

Eredmények összehasonlítása

21. ábra: ANSYS – Axonometria – von Mises feszültség

22. ábra: IDEA StatiCa – Axonometria – von Mises feszültség

23. ábra: Oszlop övlemeze a homloklemezénél – von Mises feszültség

24. ábra: Oszlop övlemeze a homloklemezénél – plasztikus alakváltozás

25. ábra: Oszlopgerinc – von Mises feszültség

26. ábra: Oszlop merevítői – von Mises feszültség

27. ábra: Homloklemez – von Mises feszültség

28. ábra: Gerendaövlemezek – von Mises feszültség

29. ábra: Gerendagerinc – von Mises feszültség

30. ábra: Gerendagerinc – plasztikus alakváltozások

A von Mises feszültség eloszlása mindkét modellben szinte azonos. A kisebb eltérések az ANSYS modell finomabb hálójának, valamint a csavarok, hegesztések és érintkezések modellezésének különbségeiből adódnak. Megjegyzendő, hogy az IDEA StatiCa állandó skálát használ, míg az ANSYS-ban a skála változó.

A csúcsfeszültségek szintén nagyon hasonlóak, ahogy az a következő táblázatokban látható. Valamivel nagyobb eltérés mutatkozik a homloklemez maximális plasztikus alakváltozásában. Ez szintén a finomabb hálónak és a csavarok, hegesztések modellezésének különbségeiből ered.

6. táblázat: Feszültségek és alakváltozások a lemezekben – ANSYS

7. táblázat: Feszültségek és alakváltozások a lemezekben – IDEA StatiCa

8. táblázat: Csavarerők – ANSYS

9. táblázat: Csavarerők és ellenőrzések – IDEA StatiCa

A csavarok esetében nagyobbak az eltérések. Az IDEA StatiCa-ban a csavarerők mindig magasabbak, kivéve az alsó csavarsor esetét. Ennek oka a feszítő erők megjelenése. Ez valószínűleg az IDEA StatiCa-ban a csavarok húzási irányú nagyobb merevségéből és a merevebb érintkezésből adódik. Az IDEA StatiCa-ban a feszítő erők csökkennek, amikor a csavarok erősebben terheltek, a csavarok folynak, jobban deformálódnak, és az érintkezési feszültségek eloszlanak. A nyíróerők közötti különbségek az érintkezések eltéréseivel magyarázhatók. Az ANSYS modellben az érintkezés a szokásosan alkalmazott 0,3-as súrlódási együtthatóval van megadva. Ezzel szemben az IDEA StatiCa súrlódásmentes érintkezést alkalmaz, ami a legbiztonságosabb feltételezés.

31. ábra: Érintkezési feszültségek a homloklemez és az oszlop övlemeze között az ANSYS-ban

32. ábra: Érintkezési feszültségek a homloklemez és az oszlop övlemeze között az IDEA StatiCa-ban

A hegesztések értékelése az ANSYS-ban nehéz, mivel olyan feszültségek is jelen vannak, amelyeket a tervezés során figyelmen kívül hagynak. Ennek ellenére jó egyezés érhető el az IDEA StatiCa és az ANSYS között. Összességében az IDEA StatiCa-ban a feszültségek valamivel magasabbak, ami biztonságosabb tervezést jelent.

10. táblázat: Hegesztési feszültségek

Összefoglalás

Két gerenda-oszlop kapcsolatot terveztek az IDEA StatiCa-ban és hasonlítottak össze az ANSYS-szal. Az acél kapcsolatok sokféleképpen modellezhetők. A cél nem a különböző modellezési technikák összehasonlítása volt, hanem az IDEA StatiCa analízis modell ellenőrzése. Ezért az ANSYS-ban hasonló modellezési technikát alkalmaztak – héjelemeket a lemezekhez és hegesztésekhez, valamint rúdelemeket a csavarokhoz. Az ANSYS modellben a háló sűrűbb volt, és nem tartalmazott speciális elemeket, mint például többpontos kényszerfeltételeket vagy szabványokon alapuló tönkremeneteli kritériumokkal rendelkező elemeket, jelen esetben a Hongkongi szabvány szerint. Az ANSYS és az IDEA StatiCa modellek közötti különbségek ezekre a modellezési eltérésekre vezethetők vissza. A különbségek azonban nagyon csekélyek; a feszültség- és plasztikus alakváltozás-minták szinte azonosak. A fő különbség a csavarerőkben mutatkozik, ahol az IDEA StatiCa magasabb húzóerőket, azaz biztonságosabb eredményeket ad, mint az ANSYS. A hegesztési feszültségek meghatározása nehéz, szemben az IDEA StatiCa-val, ahol a szabványos tervezési követelményeknek megfelelő speciális véges elemeket alkalmaznak. Általánosságban jó egyezés mutatkozott a hegesztési feszültségek között. A hegesztési feszültségek valamivel magasabbak voltak az IDEA StatiCa-ban, ami azt jelenti, hogy a tervezés biztonságos.

Hivatkozások

[1] Ansys® Mechanical Enterprise, Release 19.2

[2] Hong Kong Buildings Department, Code of Practice for Structural Use of Steel 2011 (2021 Edition), elérhető: https://www.bd.gov.hk/doc/en/resources/codes-and-references/code-and-design-manuals/SUOS2011.pdf

[3] Turlier D., Klein P., Bérard F. ¨Seam Sim¨ method for seam weld structural assessment within a global structure FEA. Proc. Int. Conf. IIW2010 Istanbul (Turkey). AWST 651-658, 2010.