Einleitung

Ziel dieses Vergleichs ist es, nachzuweisen, dass die von IDEA StatiCa gelieferten Ergebnisse ähnlich oder auf der sicheren Seite im Vergleich zu allgemeiner Finite-Elemente-Software von Drittanbietern sind. Es wurde die ANSYS-Software [1] ausgewählt, die als bewährt und zuverlässig gilt. Das ANSYS-Modell wurde von prof. Ing. Jiří Kala, Ph.D. an der Technischen Universität Brünn, Tschechische Republik, erstellt und ausgewertet.

Zwei ausgewählte Verbindungen wurden in ANSYS, Version 19.2, und IDEA StatiCa Connection, Version 21.1.4, modelliert. 

ANSYS-Modell

Es gibt mehrere Möglichkeiten, Stahlanschlüsse zu modellieren. Ziel war es, zu überprüfen, dass die im IDEA StatiCa-Modell verwendeten finiten Elemente wie vorgesehen funktionieren. Daher wurde das Modell in ANSYS mit der Absicht erstellt, das automatisch erstellte Modell in IDEA StatiCa nachzubilden. Während dies für Bleche relativ einfach ist, ist es für Schweißnähte und Schrauben sehr kompliziert, da diese spezielle finite Elemente enthalten, die den Widerstand und die Last-Verformungs-Eigenschaften von Schrauben und Schweißnähten gemäß den Normen simulieren, wie z. B. dem Code of Practice for the Structural Use of Steel 2011 [2]. Sie sind auch über eine ausgeklügelte Anordnung von Mehrpunkt-Randbedingungen und anderen ergänzenden Elementen mit den Blechen verbunden.

Das ANSYS-Modell wurde mit Schalenelementen SHELL 181 in ihrer Mittellinie erstellt. SHELL 181 ist ein 4-Knoten-isoparametrisches Schalenelement mit sechs Freiheitsgraden in jedem Knoten. Es wurden fünf Integrationsschichten über die Schalendicke verwendet. Bleche, Schweißnähte sowie Schraubenköpfe und Muttern wurden durch dieses Element mit dem von-Mises-Fließkriterium simuliert. Die Streckgrenzen der Bleche betrugen 275 MPa für Stahlbleche mit einer Dicke bis einschließlich 16 mm und 265 MPa für Bleche mit einer Dicke über 16 mm.

Die Simulation von Schweißverbindungen ist eine anspruchsvolle Aufgabe. Es wurde ein kombiniertes Schweißnahtmodell nach Turlier [3] verwendet. Es besteht aus einem geneigten Schalenelement, das die Schweißnaht simuliert. Seine Dicke und Breite entsprechen der Nahtdicke. Darüber hinaus enthält es Schalenelemente mit einem elastischen Materialmodell, die das geneigte Schalenelement über die Blechdicke mit dem Netz der die Bleche simulierenden Schalenelemente verbinden. Das von-Mises-Fließkriterium wird typischerweise für das geneigte Schalenelement der Schweißnaht überprüft. Dies ist für den Vergleich nicht ideal, da das Bemessungsschweißnahtmodell vereinfacht ist und einige Spannungen in der Schweißnaht nicht berücksichtigt werden.

Bild 1: Kombiniertes Schweißnahtmodell

Ein Kontakt wird durch ein Paar von Elementen CONTA 174 und TARGE 170 zwischen der Oberfläche der Stirnplatte und dem Stützenflansch sowie zwischen dem Schraubenkopf (Mutter) und den Blechen beschrieben. Es wurde ein Kontaktalgorithmus nach der Augmented-Lagrange-Methode und eine Kontaktsuche an den Gauss-Punkten verwendet. Ein Reibungskoeffizient von 0,3 wurde verwendet. Der Unterschied zum reibungsfreien Kontakt ist gering. Da keine Schraubenvorspannung angenommen wird, bewegt sich die Stirnplatte anfänglich bei kleinen Lastinkrementen nach unten und wird durch die Schrauben zurückgehalten, wenn die Kontaktspannung noch sehr gering ist. Es wurde die Oberfläche-zu-Oberfläche-Variante des flexiblen Kontakts verwendet.

Die Schraube wurde durch ein BEAM 188-Element mit elastischem Material und entsprechender Querschnittsfläche modelliert. Die Schraube ist an beiden Enden in den Schalenelementen, die Schraubenkopf und Mutter simulieren, eingespannt. Zusätzliche Elemente sicherten die Position der Schraube in den Schraubenlöchern der Bleche.

Es wurden mehrere Varianten mit unterschiedlichen Kontakteinstellungen erstellt. Ein Kontakt ist von Natur aus ein geometrisch nichtlineares Merkmal. Eine Lösung wurde für eine Analyse mit großen Verformungen gefunden, bei der die Gleichgewichtsgleichungen am verformten Modell aktualisiert werden; eine Lösung wurde jedoch auch für eine Analyse mit kleinen Verformungen gefunden. Kontakte mit Reibungskoeffizienten 0,3 und 0,0 wurden erprobt. Diese Varianten dienten dazu, das Risiko von Ungenauigkeiten der numerischen Analyse zu quantifizieren und zu minimieren. Die oben genannten Varianten lieferten kohärente und ähnliche Ergebnisse. Eine detaillierte Bewertung wurde nur mit einem Modell durchgeführt, das zuverlässig ist und den Methoden des verglichenen IDEA StatiCa-Modells entspricht.

Für die Analyse wurde ein direkter Löser für dünn besetzte Matrizen verwendet. Die nichtlineare Analyse verwendet das vollständige Newton-Raphson-Verfahren. Es wurde eine automatische Auswahl der Lastschritte verwendet. Die anfängliche Last entspricht 0,01 der aufgebrachten Last, das minimale und maximale Lastinkrement beträgt 0,002 bzw. 1. Die maximale Anzahl von Iterationen in jedem Schritt beträgt 22.

Beispiel 1

Beispiel 1 ist eine Träger-Stützen-Verbindung. Der Trägerquerschnitt ist UB 686 x 254 x 125. Der Stützenquerschnitt ist UC 356 x 406 x 235 und ist an beiden Enden eingespannt. Für alle Bauteile und Bleche wird Stahlgüte S275 verwendet. Die Verbindung ist als Stirnplattenverbindung mit acht Schrauben M45 der Güte 10.9 bemessen. Die Bemessungslast am Träger in der Verbindung wird berechnet:

• M_y = 920 kNm
• V_z = 460 kN

ANSYS-Modell

Das ANSYS-Modell hat eine Stütze mit einer Länge von 5 216 mm, was dem IDEA StatiCa-Modell entspricht. Die Stütze ist an beiden Enden eingespannt. Der Träger wird als Kragarm mit einer Länge von 2 000 mm (Knoten bis Ende) modelliert und durch eine nach unten gerichtete Kraft von 460 kN belastet, die gleichmäßig auf die Knoten verteilt wurde, die den Trägersteg simulieren. Im Gegensatz zum IDEA StatiCa-Modell werden Stütze und Träger durch Schalenelemente über die gesamte Länge erstellt. In IDEA StatiCa wird nur der Knoten durch Schalenelemente erstellt. Für den Rest der Bauteile werden die kondensierten Elemente verwendet.  

43 076 SHELL 181-Elemente wurden zur Erstellung des Modells verwendet. Das Analysemodell hatte 259 326 Gleichungen mit einer Bandbreite von 144. 12 Teilschritte und 31 Iterationen waren erforderlich, um die Analyse abzuschließen.

Bild 2: ANSYS-Schalenmodell – Gesamtansicht

Bild 3: Detail der Verbindung

Bild 4: Detail der Schweißnähte und Schrauben

Bild 5: Schalenelemente mit ihrer Dicke dargestellt – Seitenansicht

Bild 6: Schalenelemente mit ihrer Dicke dargestellt – Axonometrie

Vergleich der Ergebnisse

Bild 7: ANSYS-Modell – von-Mises-Spannung – Axonometrie

Bild 8: IDEA StatiCa-Modell – von-Mises-Spannung – Axonometrie

Bild 9: ANSYS-Modell – von-Mises-Spannung – Seitenansicht

Bild 10: IDEA StatiCa-Modell – von-Mises-Spannung – Seitenansicht

Bild 11: Hinterer Stützenflansch – von-Mises-Spannung

Bild 12: Vorderer Stützenflansch (an der Stirnplatte) – von-Mises-Spannung

Bild 13: Stützensteg – von-Mises-Spannung

Bild 14: Stirnplatte – von-Mises-Spannung

Bild 15: Stützensteife (durchlaufende Bleche)

Die Verteilung der von-Mises-Spannung ist in beiden Modellen nahezu identisch. Geringfügige Unterschiede sind auf das feinere Netz im ANSYS-Modell und Unterschiede in der Modellierung von Schrauben, Schweißnähten und Kontakten zurückzuführen. Es ist zu beachten, dass IDEA StatiCa einen konstanten Maßstab verwendet, während der Maßstab in ANSYS variiert.

Die Spannungsspitzen sind ebenfalls sehr ähnlich, wie in den folgenden Tabellen zu sehen ist. Ein etwas größerer Unterschied besteht bei der maximalen plastischen Dehnung der Stirnplatte. Dies ist wiederum auf das feinere Netz und Unterschiede in der Modellierung von Schrauben und Schweißnähten zurückzuführen.

Tabelle 1: Spannungen und Dehnungen an Blechen – ANSYS

Tabelle 2: Spannungen und Dehnungen an Blechen – IDEA StatiCa

Die Unterschiede sind bei den Schrauben größer. In IDEA StatiCa sind die Schraubenkräfte in den beiden oberen Reihen stets höher. Dies ist auf das Auftreten von Abhebekräften zurückzuführen. Dies wird höchstwahrscheinlich durch die höhere Steifigkeit der Schrauben in IDEA StatiCa auf Zug und einen steiferen Kontakt verursacht. Die Abhebekräfte in IDEA StatiCa nehmen tendenziell ab, wenn die Schrauben stärker belastet werden, die Schrauben fließen, sich stärker verformen und die Spannungen in den Kontakten abklingen. Das Verhalten des T-Stummels in IDEA StatiCa und das Auftreten von Abhebekräften werden beispielsweise hier beschrieben. Die Unterschiede bei den Querkräften können auf den Unterschied zwischen den Kontakten zurückgeführt werden. Der Kontakt im ANSYS-Modell verwendet den üblicherweise verwendeten Reibungskoeffizienten von 0,3. IDEA StatiCa hingegen verwendet einen reibungsfreien Kontakt, was die sicherste Annahme darstellt.

Tabelle 3: Kräfte in Schrauben – ANSYS

Tabelle 4: Kräfte in Schrauben – IDEA StatiCa

Die Schweißnähte sind in ANSYS schwierig zu bewerten, da Spannungen vorhanden sind, die bei der Bemessung vernachlässigt werden. Dennoch wurde eine gute Übereinstimmung zwischen IDEA StatiCa und ANSYS erzielt. Insgesamt sind die Spannungen an maßgebenden Schweißnähten, wie z. B. den Schweißnähten zwischen Träger und Stirnplatte, in IDEA StatiCa etwas höher, was auf eine sicherere Bemessung hinweist. Bei einigen Steifenschweißnähten wurden in ANSYS höhere Spannungen festgestellt.

Tabelle 5: Spannungen in Schweißnähten – Vergleich von ANSYS und IDEA StatiCa

Beispiel 2

Beispiel 2 ist eine Träger-Stützen-Verbindung. Der Träger hat einen Querschnitt UB 356 x 127 x 33. Die Stütze hat einen Querschnitt UC 254 x 254 x 73 und ist am Fuß eingespannt. Für alle verwendeten Stahlteile wird Güte S275 verwendet. Die Stirnplattenverbindung ist mit sechs Schrauben M24 der Güte 8.8 ausgestattet. Die Bemessungslast am Träger in der Verbindung wird berechnet:

• M_y = 100 kNm
• V_z = 100 kN

ANSYS-Modell

Das ANSYS-Modell hat eine Stütze mit einer Länge von 1 606 mm, was dem IDEA StatiCa-Modell entspricht. Die Stütze ist am Fuß eingespannt. Der Träger wird als Kragarm mit einer Länge von 1 000 mm (Knoten bis Ende) modelliert und durch eine nach unten gerichtete Kraft von 100 kN belastet, die gleichmäßig auf die Knoten verteilt wird, die den Trägersteg simulieren. Im Gegensatz zum IDEA StatiCa-Modell werden Stütze und Träger durch Schalenelemente über die gesamte Länge erstellt. 

5 036 SHELL 181-Elemente wurden zur Erstellung des Modells verwendet. Dies führte zu 25 152 Gleichungen mit einer Matrixbandbreite von 126. Zum Abschluss der Analyse waren 11 Teilschritte und 22 Iterationen erforderlich.

Bild 16: ANSYS-Modell – Axonometrie

Bild 17: ANSYS-Modell – Detail am Knoten

Bild 18: ANSYS-Modell – mit Schalenelementdicke

Bild 19: ANSYS-Modell – Seitenansicht mit Schalenelementdicke

Bild 20: ANSYS-Modell – Seitenansicht mit Schalenelementdicke – Detail des Knotens

Vergleich der Ergebnisse

Bild 21: ANSYS – Axonometrie – von-Mises-Spannung

Bild 22: IDEA StatiCa – Axonometrie – von-Mises-Spannung

Bild 23: Stützenflansch an der Stirnplatte – von-Mises-Spannung

Bild 24: Stützenflansch an der Stirnplatte – plastische Dehnung

Bild 25: Stützensteg – von-Mises-Spannung

Bild 26: Stützensteife – von-Mises-Spannung

Bild 27: Stirnplatte – von-Mises-Spannung

Bild 28: Trägerflansche – von-Mises-Spannung

Bild 29: Trägersteg – von-Mises-Spannung

Bild 30: Trägersteg – plastische Dehnungen

Die Verteilung der von-Mises-Spannung ist in beiden Modellen nahezu identisch. Geringfügige Unterschiede sind auf das feinere Netz im ANSYS-Modell und Unterschiede in der Modellierung von Schrauben, Schweißnähten und Kontakten zurückzuführen. Es ist zu beachten, dass IDEA StatiCa einen konstanten Maßstab verwendet, während der Maßstab in ANSYS variiert.

Die Spannungsspitzen sind ebenfalls sehr ähnlich, wie in den folgenden Tabellen zu sehen ist. Ein etwas größerer Unterschied besteht bei der maximalen plastischen Dehnung der Stirnplatte. Dies ist wiederum auf das feinere Netz und Unterschiede in der Modellierung von Schrauben und Schweißnähten zurückzuführen.

Tabelle 6: Spannungen und Dehnungen an Blechen – ANSYS

Tabelle 7: Spannungen und Dehnungen an Blechen – IDEA StatiCa

Tabelle 8: Kräfte in Schrauben – ANSYS

Tabelle 9: Kräfte und Nachweise der Schrauben – IDEA StatiCa

Die Unterschiede sind bei den Schrauben größer. In IDEA StatiCa sind die Schraubenkräfte stets höher, mit Ausnahme der untersten Schraubenreihe. Dies ist auf das Auftreten von Abhebekräften zurückzuführen. Dies wird höchstwahrscheinlich durch die höhere Steifigkeit der Schrauben in IDEA StatiCa auf Zug und einen steiferen Kontakt verursacht. Die Abhebekräfte in IDEA StatiCa nehmen tendenziell ab, wenn die Schrauben stärker belastet werden, die Schrauben fließen, sich stärker verformen und die Spannungen in den Kontakten abklingen. Die Unterschiede bei den Querkräften können auf den Unterschied zwischen den Kontakten zurückgeführt werden. Der Kontakt im ANSYS-Modell verwendet den üblicherweise verwendeten Reibungskoeffizienten von 0,3. IDEA StatiCa hingegen verwendet einen reibungsfreien Kontakt, was die sicherste Annahme darstellt.

Bild 31: Kontaktspannungen zwischen Stirnplatte und Stützenflansch in ANSYS

Bild 32: Kontaktspannungen zwischen Stirnplatte und Stützenflansch in IDEA StatiCa

Die Schweißnähte sind in ANSYS schwierig zu bewerten, da Spannungen vorhanden sind, die bei der Bemessung vernachlässigt werden. Dennoch wurde eine gute Übereinstimmung zwischen IDEA StatiCa und ANSYS erzielt. Insgesamt sind die Spannungen in IDEA StatiCa etwas höher, was auf eine sicherere Bemessung hinweist.

Tabelle 10: Spannungen in Schweißnähten

Zusammenfassung

Zwei Träger-Stützen-Verbindungen wurden in IDEA StatiCa bemessen und mit ANSYS verglichen. Stahlanschlüsse können auf vielfältige Weise modelliert werden. Ziel war es nicht, verschiedene Modellierungstechniken zu vergleichen, sondern das Analysemodell von IDEA StatiCa zu verifizieren. Daher wurde in ANSYS eine ähnliche Modellierungstechnik verwendet – Schalenelemente für Bleche und Schweißnähte sowie Balkenelemente für Schrauben. Das Netz war im ANSYS-Modell dichter und enthielt keine Sonderelemente wie Mehrpunkt-Randbedingungen oder Elemente mit normbezogenen Versagenskriterien, in diesem Fall dem Hong Kong Code. Unterschiede zwischen ANSYS- und IDEA StatiCa-Modellen sind auf diese Modellierungsunterschiede zurückzuführen. Die Unterschiede sind jedoch sehr gering; die Spannungs- und plastischen Dehnungsverteilungen sind nahezu identisch. Der wesentliche Unterschied liegt bei den Schraubenkräften, wo IDEA StatiCa höhere Zugkräfte liefert, d. h. sicherere Ergebnisse als ANSYS. Schweißnahtspannungen sind in ANSYS schwieriger zu bestimmen als in IDEA StatiCa, wo spezielle finite Elemente verwendet werden, die den normativen Bemessungsanforderungen entsprechen. Insgesamt wurde eine gute Übereinstimmung bei den Schweißnahtspannungen erzielt. Die Schweißnahtspannungen waren in IDEA StatiCa geringfügig höher, was bedeutet, dass die Bemessung auf der sicheren Seite liegt.

Literatur

[1] Ansys® Mechanical Enterprise, Release 19.2

[2] Hong Kong Buildings Department, Code of Practice for Structural Use of Steel 2011 (2021 Edition), verfügbar unter https://www.bd.gov.hk/doc/en/resources/codes-and-references/code-and-design-manuals/SUOS2011.pdf

[3] Turlier D., Klein P., Bérard F. ¨Seam Sim¨ method for seam weld structural assessment within a global structure FEA. Proc. Int. Conf. IIW2010 Istanbul (Turkey). AWST 651-658, 2010.