Kis kengyel mennyiségű gerendák nyírási vizsgálatai

Bevezetés 

Ez a cikk a CSFM alkalmazását tárgyalja kis kengyel mennyiségű gerendák nyírási tönkremenetelének elemzésére. E célból a Huber (2016), Piyamahant (2002) és Vecchio és Shim (2004) által egyszerűen alátámasztott vasbeton gerendákon elvégzett kísérletek egy kiválasztott csoportját elemezzük. Ezek a kísérletek számos paramétert foglaltak magukban, beleértve a különböző méreteket, nyírási karcsúságot, valamint a nyírási és hosszirányú vasalás mennyiségét. Ez a fejezet 17 kísérlet CSFM segítségével végzett elemzését írja le, feltárva a CSFM azon képességét, hogy megfelelően modellezze a nagyon különböző tönkremeneteli módokat, a kengyelek szakadásával és anélkül bekövetkező nyírási tönkremenetelektől a hajlítási tönkremenetelekig és a vegyes nyírás-hajlítási tönkremenetelekig.  

Kísérleti elrendezés A 6.17. ábra az elemzett kísérletek geometriáját, kísérleti elrendezéseit és vasalási elrendezéseit mutatja. A nyírási vasalásra vonatkozó információk (átmérő (Ø_t), távolság (s_t) és geometriai vasalási arány (ρ_t,geo)), a hajlítási vasalás (darabszám (n_l) és átmérő (Ø_l)) és a geometria (hatékony magasság (d), nyírási karcsúság (a/d) és a gerendák szélessége (b)) a 6.10. táblázatban szerepel. A Huber (2016) által elvégzett R1000m60 és R500m351 kísérletek egylábú kampókat alkalmaztak, míg az összes többi kísérletben kétlábú zárt kengyeleket használtak. A Piyamahant (2002) elemzett kísérleteiben a geometria és a hajlítási vasalás állandó maradt, míg a másik két tanulmányban ezek változtak. 

Tönkremeneteli módok meghatározása

A kísérletekben megfigyelt tönkremeneteli módok CSFM által előrejelzett módokkal való összehasonlítása érdekében a tönkremeneteli módokat a következőképpen osztályozzuk: hajlítási (F), nyírási (S) és lehorgonyzási (A). Meg kell jegyezni, hogy az ebben a fejezetben tárgyalt kísérletek egyikében sem fordult elő lehorgonyzási tönkremenetel. A 6.1. táblázat különböző tönkremeneteli altípusokat határoz meg attól függően, hogy a hajlítási és nyírási tönkremeneteleket a beton vagy a vasalás tönkremenetele váltja-e ki. Bár a vasalás folyása nem jelent anyagi tönkremenetelt, ezt tönkremeneteli altípusként szerepeltetjük a beton zúzódásával kombinálva, mivel fontos megkülönböztetni a vasalás folyása nélküli beton zúzódásos tönkremeneteleket (nagyon rideg) azoktól, amelyek a vasalás folyása után következnek be (amelyek bizonyos alakváltozási kapacitást mutathatnak). 

Anyagtulajdonságok

A CSFM elemzésben használt nyírási vasalás, hajlítási vasalás és beton anyagtulajdonságait a 6.11. táblázat foglalja össze. A CSFM elemzéshez szükséges anyagtulajdonságok többsége elérhető volt a megfelelő kísérleti jelentésekben. A feltételezni kellett értékeket a 6.11. táblázat jelzi. 

Modellezés a CSFM-mel

A geometriát, a vasalást, a támasz- és terhelési feltételeket a CSFM-ben a kísérleti elrendezéseknek megfelelően modelleztük. A 6.18. ábra példaként a Vecchio és Shim (2004) A3 kísérletének modellezését mutatja.

Minden kísérlethez négy numerikus számítást végeztek a következő paraméterekkel:

• A hálóméret, amely 5-től (az alapértelmezett érték ezekben a konkrét példákban) 10-en át 20 végeselem-ig változott a gerenda magassága mentén. Mivel az alapértelmezett háló már nagyon durva, ebben a tanulmányban csak finomabb hálókat elemzünk, és a 10 elemből álló hálót használtuk, kivéve az M0 esetét. 
•  A húzási merevítő hatás figyelembevétele vagy mellőzése. Alapértelmezés szerint a húzási merevítő hatást a CSFM figyelembe veszi. 
• A kengyelekben esetlegesen nem stabilizált repedések figyelembevétele vagy mellőzése. Figyelembevétel esetén (alapértelmezés szerint) a Pull-Out Model (POM) határozza meg a húzási merevítő hatást a kengyelekben (az összes gerenda geometriai vasalási aránya kisebb, mint (ρ_cr), így a Tension Chord Model soha nem kerül alkalmazásra). Kikapcsolt állapotban a modellek a TCM segítségével veszik figyelembe a húzási merevítő hatást.

\[ρ_{\text{cr}} = \frac{f_{\text{ct}}}{f_{\text{y}} - (n-1)f_{\text{ct}}}\]

ahol:

• \(f_y\) - vasalás folyáshatára
• \(f_{ct}\) - beton húzószilárdsága
• \(n = \frac{E_s}{E_c}\) - moduláris arány

A 6.12. táblázat az egyes numerikus számításokban használt paramétereket mutatja. Az M0 a CSFM alapértelmezett beállításaival rendelkező modellnek felel meg.

Összehasonlítás a kísérleti eredményekkel

Ez a fejezet a CSFM által megadott határterhelések és tönkremeneteli módok, valamint a kísérleti eredmények összehasonlítását tartalmazza. A CSFM használhatóságának ellenőrzése érdekében a használhatósági viselkedés és az alakváltozási kapacitás tekintetében a modell által adott terhelés-alakváltozás válaszokat is összehasonlítják a kiválasztott gerendák kísérleti eredményeivel.

Tönkremeneteli módok és határterhelések

A 6.13. táblázat összefoglalja a kísérletekben mért határnyíróerőket (V_u,exp), a CSFM által előrejelzett határnyíróerőket (V_u,calc), valamint a megfelelő tönkremeneteli módokat. Ez a táblázat az egyes numerikus modelleknél a mért és számított határterhelések arányának átlagát és variációs koefficiensét (CoV) is megadja. Az összes elemzésben (kivéve az M3-at, amelyben a húzási merevítő hatást elhanyagolták) a CSFM nyírási tönkremenetelt jelzett előre a kengyelekben. Ez jól egyezik a Huber (2016) és Piyamahant (2002) kísérleteiben megfigyelt tönkremeneteli mechanizmusokkal, de eltér a Vecchio és Shim (2004) kísérleteiben megfigyeltektől. A tönkremeneteli módok pontos megragadásának hiánya ebben az esetben a határterhelés kissé konzervatív becsléseihez vezetett. Összességében az alapértelmezett paraméterek jó szilárdsági becsléseket adnak, de kissé a nem biztonságos oldalon (átlagosan 6%-kal).

A CSFM szilárdsági előrejelzéseinek érzékenységét a különböző elemzett numerikus paraméterekre a 6.19. ábra mutatja a kísérleti és számított határnyíróerők arányán (V_u,exp/V_u,calc) keresztül. A határterhelés érzékenyen reagál a végeselem-méret megválasztására (lásd 6.19 a ábra). A legdurvább és legfinomabb háló (M0 és M2) közötti maximális különbség 36% (Piyamahant (2002) 4. kísérlete), az átlagos különbség körülbelül 15%. Az alapértelmezett paraméterekkel végzett előrejelzések (5 végeselem a gerenda magassága mentén az M0 modellben) kissé túlbecsülik a kísérleti szilárdságot (körülbelül 5%-kal). A háló 10 vagy 20 végeselemre való finomításakor a gerenda magassága mentén (M1 és M2 modellek), kiváló szilárdsági előrejelzések érhetők el, amelyek kissé a határterhelések biztonságos oldalán vannak. A végeselem-hálóméret változtatásakor nem figyeltek meg változást atönkremeneteli módokban. Még az alapértelmezett hálómérettel kapott eredmények is nagyon kielégítők, figyelembe véve, hogy több kísérletben rideg nyírási tönkremenetel lépett fel, amelyek méretezési megközelítésekkel nehezen jósolhatók meg.

A húzási merevítő hatás figyelembevételének módja jelentős hatással van a szilárdsági előrejelzésekre, amint az a 6.19 b-c ábrán látható. A húzási merevítő hatás figyelembevétele a kengyelekben a POM segítségével (a CSFM alapértelmezett beállítása) átlagosan kiváló egyezést eredményez a kísérleti eredményekkel (lásd 6.19 b ábra). A húzási merevítő hatás elhanyagolása azonban a határterhelés átlagosan körülbelül 22%-os túlbecsléshez vezet (lásd 6.12. táblázat). A húzási merevítő hatás elhanyagolása esetén a tönkremeneteli mód hajlítási tönkremenetelre változik (lásd 6.12. táblázat), és a megfigyelt nyírási tönkremeneteli módok nem egyeznek. Az eredmények szintén nagyon érzékenyek a figyelembe vett nyomási lágyulási összefüggésre. Amint a 6.19 c ábrán látható, a Tension Chord Model alkalmazása a kengyelekben (M4 modell) a Pull-out Model helyett (M1 modell) kissé jobb eredményeket ad, mint a húzási merevítő hatás elhanyagolása esetén (M3 modell), de még mindig erősen túlbecsüli a határterheléseket körülbelül 15%-kal (lásd 6.12. táblázat). Ezért arra a következtetésre lehet jutni, hogy a Pull-Out-Model alkalmazása ezekben a példákban elengedhetetlen a teherhordó viselkedés megfelelő modellezéséhez. 

A 6.20. ábra afolytonos feszültségmező eredményeit mutatja (főnyomófeszültségek (σ_c) és acélfeszültségek (σ_sr) a repedéseknél) a Vecchio és Shim (2004) A1 és A3 próbatesteinél, amelyekben az előrejelzett nyírási tönkremeneteleket kiemelték. Ezeket az eredményeket az M1 numerikus paraméterekkel számították (alapértelmezett paraméterek, kivéve a hálóméretet, amely az alapértelmezett érték fele). A feszültségmezőkből látható, hogy a hajlítás miatti nyomási zónában lévő nyomófeszültség a képlékeny ágban van (99,5%). Azonban a beton zúzódására vonatkozó figyelembe vett kritériumok miatt a kengyelek szakadása a beton zúzódása előtt következik be. 

Terhelés-alakváltozás válasz

Az M1 numerikus paraméterekkel (a hajlítási vasaláshoz TCM-et, a kengyelekhez POM-ot alkalmazva) és az M3 paraméterekkel (bármilyen húzási merevítő hatás elhanyagolásával) kapott számított terhelés-alakváltozás válaszokat összehasonlítják a mért terhelés-alakváltozás válaszokkal a 6.21. ábrán az R500m352, T1, A1 és A3 kísérletek esetén. A V terhelés a felvitt nyíróerőnek felel meg, az u pedig a középső keresztmetszetben mért lehajlásnak (lásd 6.20a ábra).

A húzási merevítő hatások figyelembevételével a kísérleti lehajlások a teljes terhelési folyamat során meglehetősen jól előrejelezhetők, bár a csúcsterhelésnél a lehajlások kissé alulbecsültek. Különösen a Vecchio és Shim (2004) A3 kísérletében a hajlítási vasalás folyása miatt megfigyelt plató nem ragadható meg megfelelően a numerikus elemzésben, mivel a kengyelek szakadása kerül előrejelzésre először. A húzási merevítő hatások elhanyagolása a határterhelések és alakváltozások túlbecsléshez vezet. A húzási merevítő hatás nélküli elemzésekre vonatkozó megállapítások az M4 paraméterekkel való alkalmazás esetén is érvényesek (a TCM-et mind a kengyelekben, mind a hajlítási vasalásban alkalmazva).

Következtetések

A következő következtetések fogalmazhatók meg a CSFM eredményeinek és a kis kengyel mennyiségű egyszerűen alátámasztott gerendákon elvégzett elemzett kísérletekben megfigyelt viselkedés összehasonlítása alapján: 

• A CSFM jó becsléseket ad a határterhelésre, amelyet az alapértelmezett numerikus paraméterek használatakor kissé túlbecsül (átlagosan 5%-kal). Nehéz megragadni a nyírás és a hajlítás miatti beton zúzódás kombinált tönkremeneteli módjait; a CSFM a kengyelek szakadása miatti tönkremeneteleket jelzi előre, ami konzervatív oldalon lévő szilárdsági előrejelzésekhez vezet. 
• A határterhelés előrejelzések némileg érzékenyek a végeselem-hálóméret változásaira. A legjobb előrejelzések az alapértelmezett végeselem-háló finomításakor kaphatók. Ezért mindig ajánlott a végeselem-méret eredményekre gyakorolt hatásának vizsgálata a végső ellenőrzések elvégzésekor. 
• A húzási merevítő hatás elhanyagolása a határterhelés és az alakváltozási kapacitás nagymértékű túlbecsléshez vezet. Még a kengyelekben a Tension Chord Model segítségével modellezett húzási merevítő hatás esetén is a számított határterhelés egyértelműen a nem biztonságos oldalon van. A legjobb eredmények akkor kaphatók, ha kis vasalási mennyiség esetén a kengyelekben a nem stabilizált repedések hatását a Pull Out Model segítségével veszik figyelembe. Ez a CSFM-ben alapértelmezés szerint alkalmazott húzási merevítő hatás modell.