Ensayos de cortante en vigas con escasa cantidad de estribos

Introducción 

Este artículo analiza el uso del CSFM para estudiar los fallos por cortante en vigas con escasa cantidad de estribos. Con este fin, se analizan una selección de ensayos realizados sobre vigas de hormigón armado simplemente apoyadas por Huber (2016), Piyamahant (2002) y Vecchio y Shim (2004). Estos ensayos abarcaron un amplio número de parámetros, incluyendo diferentes tamaños, esbeltez a cortante y cuantías de armadura transversal y longitudinal. Esta sección describe el análisis de 17 experimentos de estas campañas mediante el CSFM, explorando la capacidad del CSFM para modelar correctamente modos de fallo muy diferentes, que van desde fallos por cortante con y sin rotura de los estribos hasta fallos por flexión y fallos mixtos cortante-flexión.  

Configuración experimental La Fig. 6.17 muestra la geometría, las configuraciones de ensayo y los esquemas de armadura de los experimentos analizados. La información sobre la armadura transversal (diámetro (Ø_t), separación (s_t) y cuantía geométrica de armadura (ρ_t,geo)), la armadura de flexión (número (n_l) y diámetro (Ø_l)) y la geometría (canto útil (d), esbeltez a cortante (a/d) y anchura de las vigas (b)) se presenta en la Tabla 6.10. Los ensayos R1000m60 y R500m351 realizados por Huber (2016) tenían ganchos de una rama, mientras que en todos los demás ensayos se utilizaron estribos cerrados de dos ramas. En los ensayos analizados de Piyamahant (2002), la geometría y la armadura de flexión se mantuvieron constantes, mientras que en los otros dos estudios se variaron. 

Definición de modos de fallo

Con el fin de comparar los modos de fallo observados en los experimentos con los predichos por el CSFM, los modos de fallo se clasifican de la siguiente manera: flexión (F), cortante (S) y anclaje (A). Cabe señalar que ninguno de los experimentos cubiertos en este capítulo exhibió un fallo de anclaje. La Tabla 6.1 define diferentes subtipos de fallo dependiendo de si los fallos de flexión y cortante son provocados por el fallo del hormigón o de la armadura. Si bien la plastificación de la armadura no representa un fallo del material, esta se incluye como un subtipo de fallo en combinación con el aplastamiento del hormigón debido a la importancia de distinguir los fallos por aplastamiento del hormigón sin plastificación de la armadura (muy frágiles) de aquellos que ocurren después de la plastificación de la armadura (que pueden exhibir cierta capacidad de deformación). 

Propiedades de los materiales

Las propiedades de los materiales de la armadura transversal, la armadura de flexión y el hormigón utilizados en el análisis CSFM se resumen en la Tabla 6.11. La mayoría de las propiedades de los materiales requeridas para el análisis CSFM estaban disponibles en los informes de ensayo correspondientes. Los valores que tuvieron que asumirse se indican en la Tabla 6.11. 

Modelización con el CSFM

La geometría, la armadura, las condiciones de apoyo y carga se modelizaron en el CSFM de acuerdo con las configuraciones experimentales. La Fig. 6.18 muestra la modelización del Ensayo A3 de Vecchio y Shim (2004) como ejemplo.

Para cada ensayo, se realizaron cuatro cálculos numéricos utilizando los siguientes parámetros:

• El tamaño de la malla, que varió de 5 (valor por defecto para estos ejemplos particulares), pasando por 10 hasta 20 elementos finitos sobre el canto de la viga. Dado que la malla por defecto ya es muy gruesa, en este estudio solo se analizan mallas más finas, y la malla con 10 elementos se utilizó excepto en M0. 
•  La consideración o no del efecto de rigidización a tracción. Por defecto, la rigidización a tracción se considera en el CSFM. 
• La consideración o no de la fisuración potencialmente no estabilizada en los estribos. Cuando se considera (por defecto), el Modelo de Arrancamiento (POM) define la rigidización a tracción en los estribos (la cuantía geométrica de armadura de todas las vigas es inferior a (ρ_cr), por lo que el Modelo de Cuerda a Tracción nunca se utiliza). Cuando se desactiva, los modelos tienen en cuenta la rigidización a tracción mediante el TCM.

\[ρ_{\text{cr}} = \frac{f_{\text{ct}}}{f_{\text{y}} - (n-1)f_{\text{ct}}}\]

donde:

• \(f_y\) - límite elástico de la armadura
• \(f_{ct}\) - resistencia a tracción del hormigón
• \(n = \frac{E_s}{E_c}\) - relación modular

La Tabla 6.12 muestra los parámetros utilizados en cada cálculo numérico. M0 corresponde al modelo con la configuración por defecto en el CSFM.

Comparación con los resultados experimentales

Esta sección contiene comparaciones entre las cargas últimas y los modos de fallo proporcionados por el CSFM y los resultados experimentales. Con el fin de verificar también el CSFM para el comportamiento en servicio y la capacidad de deformación, las respuestas carga-deformación proporcionadas por el modelo se comparan con las de los ensayos para vigas seleccionadas.

Modos de fallo y cargas últimas

La Tabla 6.13 resume los esfuerzos cortantes últimos medidos en los ensayos (V_u,exp), los esfuerzos cortantes últimos predichos por el CSFM (V_u,calc), y los respectivos modos de fallo. Esta tabla también proporciona la media y el coeficiente de variación (CoV) de las relaciones entre las cargas últimas medidas y calculadas para cada modelo numérico. En todos los análisis (excepto M3, en el que se despreció la rigidización a tracción), el CSFM predijo un fallo por cortante en los estribos. Esto concuerda bien con los mecanismos de fallo observados en los ensayos de Huber (2016) y Piyamahant (2002), pero no coincide con los observados en Vecchio y Shim (2004). El hecho de no capturar bien los modos de fallo condujo en este caso a estimaciones ligeramente conservadoras de la carga última. En general, los parámetros por defecto proporcionan buenas estimaciones de resistencia, aunque ligeramente del lado de la inseguridad (un 6% de media).

La sensibilidad de las predicciones de resistencia del CSFM a los diferentes parámetros numéricos analizados se muestra en la Fig. 6.19 mediante la relación entre los esfuerzos cortantes últimos experimentales y calculados (V_u,exp/V_u,calc). La carga última es notablemente sensible al tamaño seleccionado de los elementos finitos (véase la Fig. 6.19 a). La diferencia máxima entre la malla más gruesa y la más fina (M0 y M2) asciende al 36% (Ensayo 4 de Piyamahant (2002)), con una diferencia media de alrededor del 15%. Las predicciones con los parámetros por defecto (5 elementos finitos sobre el canto de la viga en el modelo M0) sobreestiman ligeramente la resistencia experimental (alrededor del 5%). Al refinar la malla a 10 o 20 elementos finitos sobre el canto de la viga (modelos M1 y M2, respectivamente), se pueden obtener excelentes predicciones de resistencia que se sitúan ligeramente del lado de la seguridad respecto a las cargas últimas. No se observaron cambios en los modos de fallo al variar el tamaño de la malla de elementos finitos. Incluso los resultados con el tamaño de malla por defecto son muy satisfactorios, teniendo en cuenta que varios experimentos presentaron fallos por cortante frágiles, que son difíciles de predecir mediante enfoques de cálculo.

La forma en que se considera la rigidización a tracción tiene un impacto muy relevante en las predicciones de resistencia, como puede verse en la Fig. 6.19 b-c. La consideración de la rigidización a tracción en los estribos mediante el POM (la configuración por defecto en el CSFM) conduce de media a una excelente concordancia con los resultados experimentales (véase la Fig. 6.19 b). Sin embargo, despreciar la rigidización a tracción conduce a una sobreestimación media de la carga última de alrededor del 22% (véase la Tabla 6.12). Al despreciar la rigidización a tracción, el modo de fallo cambia a fallo por flexión (véase la Tabla 6.12) y los modos de fallo por cortante observados no se reproducen correctamente. Los resultados también son muy sensibles a la relación de ablandamiento a compresión considerada. Como puede verse en la Fig. 6.19 c, el uso del Modelo de Cuerda a Tracción en los estribos (modelo M4) en lugar del Modelo de Arrancamiento (modelo M1) proporciona resultados ligeramente mejores que cuando se desprecia la rigidización a tracción (modelo M3), pero aún sobreestima considerablemente las cargas últimas en aproximadamente un 15% (véase la Tabla 6.12). Por tanto, puede concluirse que el uso del Modelo de Arrancamiento es crucial en estos ejemplos para la correcta modelización del comportamiento resistente. 

La Fig. 6.20 muestra los resultados del campo de tensiones continuo (tensiones principales de compresión (σ_c) y tensiones en el acero (σ_sr) en las fisuras) para los especímenes A1 y A3 de Vecchio y Shim (2004), en los que se destacan los fallos por cortante predichos. Estos resultados se calcularon utilizando los parámetros numéricos M1 (parámetros por defecto, excepto el tamaño de la malla, que es la mitad del valor por defecto). Como puede observarse a partir de los campos de tensiones, la tensión de compresión en la zona comprimida debida a la flexión se encuentra en la rama plástica (99,5 %). Sin embargo, debido a los criterios considerados para el aplastamiento del hormigón, la rotura de los estribos se produce antes de que ocurra el aplastamiento del hormigón. 

Respuesta carga-deformación

Las respuestas carga-deformación calculadas obtenidas utilizando los parámetros numéricos de M1 (considerando el TCM para la armadura de flexión y el POM para los estribos) y M3 (despreciando cualquier efecto de rigidización a tracción) se comparan con las respuestas carga-deformación medidas en la Fig. 6.21 para los Ensayos R500m352, T1, A1 y A3. La carga V corresponde al esfuerzo cortante aplicado y u corresponde a la flecha en el centro del vano (véase la Fig. 6.20a).

Teniendo en cuenta los efectos de rigidización a tracción, las flechas experimentales pueden predecirse de forma bastante satisfactoria para toda la historia de carga, aunque las flechas en la carga máxima se subestiman ligeramente. En particular, en el Ensayo A3 de Vecchio y Shim (2004), la meseta observada en los experimentos debida a la plastificación de la armadura de flexión no puede capturarse correctamente en el análisis numérico, ya que primero se predice la rotura de los estribos. Despreciar los efectos de rigidización a tracción conduce a la sobreestimación de las cargas últimas y las deformaciones. Estas afirmaciones para los análisis sin rigidización a tracción también son válidas cuando se utilizan los parámetros M4 (el TCM utilizado tanto en los estribos como en la armadura de flexión).

Conclusiones

Las siguientes conclusiones pueden establecerse respecto a la comparación de los resultados del CSFM y el comportamiento observado en los ensayos analizados realizados sobre vigas simplemente apoyadas con escasa cantidad de estribos: 

• El CSFM proporciona buenas estimaciones de la carga última, que se sobreestima ligeramente (en promedio un 5%) cuando se utilizan los parámetros numéricos por defecto. Es difícil capturar modos de fallo combinados debidos al cortante y al aplastamiento del hormigón en flexión; el CSFM predice fallos por rotura de los estribos, lo que conduce a predicciones de resistencia del lado de la seguridad. 
• Las predicciones de carga última son algo sensibles a las variaciones en el tamaño de la malla de elementos finitos. Las mejores predicciones se obtienen cuando se refina la malla de elementos finitos por defecto. Por tanto, siempre se recomienda investigar la influencia del tamaño de los elementos finitos en los resultados al realizar las verificaciones finales. 
• Despreciar la rigidización a tracción conduce a una sobreestimación muy pronunciada de la carga última y de la capacidad de deformación. Incluso cuando se modela la rigidización a tracción en los estribos mediante el Modelo de Cuerda a Tracción, la carga última predicha se sitúa claramente del lado de la inseguridad. Los mejores resultados se obtienen cuando se considera el efecto de la fisuración no estabilizada en los estribos para bajas cuantías de armadura mediante el Modelo de Arrancamiento. Este es el modelo de rigidización a tracción implementado por defecto en el CSFM.