Mesnet takviye levhaları (AISC)

Bu doğrulama örneği, Mark D. Denavit, Rick Mulholland ve Javad Esmaeelpour tarafından Tennessee Üniversitesi ve IDEA StatiCa'nın ortak projesi kapsamında hazırlanmıştır.

Açıklama

Bu çalışmada, mesnet takviye levhaları için bileşen tabanlı sonlu elemanlar yöntemi (CBFEM) ile ABD uygulamasında kullanılan geleneksel hesaplama yöntemleri arasındaki karşılaştırma sunulmaktadır. Çalışma, özellikle mesnet takviye levhalarıyla ilişkili sınır durumlarına odaklanmaktadır. İncelenen ilk durum, bir kolonun üst başlık üzerine oturarak tek bir konsantre basınç kuvveti oluşturduğu aktarma kirişlerindeki mesnet takviye levhalarıdır. İncelenen ikinci durum ise kiriş-kolon moment birleşimlerindeki mesnet takviye levhalarıdır. Bu takviye levhaları çoğunlukla süreklilik plakaları olarak adlandırılır. Kirişteki moment, kolon başlığında çekme ve basınç kuvvetleri (yani çift konsantre kuvvetler) oluşturur. Deneysel sonuçlarla karşılaştırmalar da yapılmıştır.

Geleneksel hesaplamalar, AISC Şartnamesi (2022) kapsamındaki yük ve direnç faktörü tasarımı (LRFD) hükümlerine uygun olarak gerçekleştirilmiştir. CBFEM sonuçları IDEA StatiCa sürüm 24.0'dan elde edilmiştir. İzin verilen maksimum yükler, programa güvenli olarak değerlendirilen ancak küçük bir miktar (1 kip) artırıldığında %5 plastik gerinim sınırının aşılması, %100 cıvata veya kaynak kullanım oranının aşılması ya da burkulma oranının 3,0'ın altına düşmesi nedeniyle güvensiz sayılacağı değere uygulanan yük girdisi iteratif olarak ayarlanarak belirlenmiştir. DR tipi analizler maksimum izin verilen yüklerin belirlenmesine yardımcı olabilir. Ancak birleşim tasarım direncinin değerlendirilmesinde bazı yaklaşımlar yapıldığından, bu rapordaki tüm sonuçlar EPS tipi analize dayanmaktadır.

AISC Şartnamesinde Mesnet Takviye Levhalarına İlişkin Gereksinimler

AISC Şartnamesi Bölüm J10, başlık üzerinde tek konsantre yük etkisindeki I-kesitli elemanlar için beş olası sınır durumu tanımlamaktadır.

1. Başlık Yerel Eğilmesi
2. Gövde Yerel Akması
3. Gövde Yerel Burkulması
4. Gövde Yanal Kayma Burkulması
5. Gövde Basınç Burkulması

Bu sınır durumlarından herhangi biri için gerekli dayanım mevcut dayanımı aşıyorsa takviye levhası gereklidir. Bu sınır durumlarından elde edilen mevcut dayanım, takviye levhaları için gerekli dayanımın belirlenmesinde de kullanılır.

Takviye levhası ihtiyacı belirlendikten sonra, takviye levhası AISC Şartnamesi Bölüm J10.8 gereksinimlerine uygun olarak tasarlanır.

Basınç kuvvetlerine maruz iç takviye levhaları (yani eleman ucundan uzakta olanlar), Şekil 1'de gösterilen ve takviye levhalarından ile 25t_w genişliğinde bir gövde şeridinden oluşan kesitle, AISC Şartnamesi Bölüm E6.2 ve J4.4 uyarınca eksenel basınca maruz elemanlar olarak tasarlanır; burada etkin uzunluk L_c = 0,75h, t_w gövde kalınlığı ve h takviye levhasının yüksekliğidir. Bu etkin kolon kesiti ile ilişkili sınır durumları akma ve eğilme burkulmasıdır. AISC Şartnamesi Bölüm J4.4'e göre, L_c/r ≤ 25 olduğunda akma, aksi hâlde eğilme burkulması geçerlidir. Ayrıca takviye levhası ile eleman başlığı arasındaki basınç aktarımı sınır durumu, AISC Şartnamesi Bölüm J7 uyarınca kontrol edilir.

Şekil 1 AISC Şartnamesi J10.8'de iç takviye levhaları için tanımlanan etkin kesit.

Çekme konsantre kuvvetlerine maruz takviye levhaları, AISC Şartnamesi Bölüm J4.1 uyarınca, uygulanan yük ile takviyesiz kesit üzerindeki belirleyici konsantre yük sınır durumu için mevcut dayanım arasındaki farka eşit gerekli dayanımla tasarlanır.

AISC Şartnamesi Bölüm J10.8, enine takviye levhaları için aşağıdaki ek boyutsal gereksinimleri içermektedir:

• Her takviye levhasının genişliği ile kolon gövde kalınlığının yarısının toplamı, konsantre kuvveti ileten başlık veya moment birleşim plakası genişliğinin üçte birinden az olmamalıdır.
• Takviye levhasının kalınlığı, konsantre yükü ileten başlık veya moment birleşim plakası kalınlığının yarısından ve genişliğin 16'ya bölümünden az olmamalıdır.
• Enine takviye levhaları, Bölüm J10.3, J10.5 ve J10.7'de belirtilen durumlar hariç, eleman derinliğinin en az yarısı kadar uzanmalıdır.

AISC Şartnamesi Bölüm J10.3, takviyesiz elemanın gövde yerel burkulması sınır durumu için yetersiz dayanıma sahip olması nedeniyle takviye levhası gerektiğinde, takviye levhalarının gövde derinliğinin en az dörtte üçü kadar uzanmasını zorunlu kılar. Bölüm J10.5, takviyesiz elemanın gövde basınç burkulması sınır durumu için yetersiz dayanıma sahip olması nedeniyle takviye levhası gerektiğinde, takviye levhalarının gövdenin tam derinliği boyunca uzanmasını zorunlu kılar. Bölüm J10.7, kiriş ve ana kirişlerin çerçevelenmemiş uçlarıyla ilgili olup bu çalışma kapsamında uygulanmamaktadır.

Aktarma Kirişlerinde Mesnet Takviye Levhaları

Bir kolon aktarma kirişi tarafından taşındığında, kiriş üzerindeki konsantre kuvvet çoğunlukla kirişin yerel dayanımını aşar ve enine mesnet takviye levhalarının yerleştirilmesini zorunlu kılar. Aktarma kirişlerindeki mesnet takviye levhalarının dayanımı, bu bölümde aşağıdaki parametrelerdeki değişimlere göre değerlendirilmektedir:

1. Takviye levhası kalınlığı
2. Takviye levhası genişliği
3. Kiriş gövdesi boyunca kaynak uzunluğu
4. Uygulanan moment

Bu karşılaştırmalar için kiriş W40x149 profildir. Belirleyici sınır durumlarını kiriş gövdesi ve takviye levhasıyla ilişkili olanlara indirgemek amacıyla, üst başlığa çerçevelenen kolon, toplam derinliği 12 inç, başlık genişliği 8 inç, başlık ve gövde kalınlığı 2 inç olan güçlü bir I-kesitli eleman olarak seçilmiştir. Hem kiriş hem de kolon ASTM A992'ye (F_y = 50 ksi ve F_u = 65 ksi) uygundur. Kolon, 9 inç x 13,5 inç x 1 inç boyutlarında ve ASTM A572 Gr 50'ye (F_y = 50 ksi ve F_u = 65 ksi) uygun bir taban plakası üzerine oturmaktadır. Taban plakası, aktarma kirişinin üst başlığına kaynaklıdır (IDEA StatiCa'da taban plakası ile üst başlık arasında bir temas işlemi de tanımlanmıştır). Kiriş, kolon taban plakasının tam altında simetrik olarak konumlandırılmış çift taraflı takviye levhası (yani kiriş gövdesinin her iki tarafında birer takviye levhası) ile takviye edilmiştir. Gövde kesme burkulması modlarını önlemek amacıyla, kolon ekseninden 24 inç uzağa 3/4 inç kalınlığında enine takviye levhaları eklenmiş ve kod ayarlarında standart elemanın varsayılan uzunluğu 0,5 olarak ayarlanmıştır. Birleşimin üç boyutlu görünümü Şekil 2'de sunulmaktadır.

Şekil 2 Aktarma kirişi birleşiminin üç boyutlu görünümü

Takviye Levhası Kalınlığının Etkisi

Takviye levhası kalınlığının etkisini değerlendirmek amacıyla, farklı kalınlıklarda takviye levhalarına sahip birleşimler incelenmiştir. Takviye levhaları 5 inç genişliğinde olup kiriş gövdesinin tam derinliği boyunca uzanmakta ve üst ile alt köşelerde 1,0 inçlik köşe kesimleri bulunmaktadır. Takviye levhaları, kiriş gövdesine 2 inç aralıklı ve 5 inç uzunluğunda 1/4 inçlik çift taraflı köşe kaynakları ile, üst ve alt başlıklara ise sürekli 5/8 inçlik çift taraflı köşe kaynakları ile birleştirilmiştir (IDEA StatiCa'da takviye levhaları ile başlıklar arasında bir temas işlemi de tanımlanmıştır).

Geleneksel hesaplamalarda, etkin kolon için akma ve eğilme burkulması sınır durumları değerlendirilmiş, takviye levhası ile başlık temas yüzeyi için basınç aktarımı kontrol edilmiş ve takviye levhaları ile kiriş gövdesi arasındaki kaynaklar için kopma kontrolü yapılmıştır. Takviye levhası-gövde kaynakları için gerekli dayanım, uygulanan kuvvet ile takviyesiz kiriş üzerindeki gövde yerel akması ve gövde yerel burkulması sınır durumları için mevcut dayanımın küçüğü arasındaki fark olarak alınmıştır.  

Hesaplamalar, 1/2 inçten 1 inçe kadar 1/16 inç artışlarla 9 farklı takviye levhası kalınlığı için gerçekleştirilmiştir. IDEA StatiCa ve geleneksel hesaplamalara göre kolona uygulanabilecek maksimum katsayılı basınç kuvveti Şekil 3'te sunulmaktadır. IDEA StatiCa sonuçları, varsayılan mesh ayarları (maksimum eleman boyutu = 1,969 inç) ve maksimum eleman boyutunun 0,75 inç olarak ayarlandığı iyileştirilmiş mesh için gösterilmektedir.

Şekil 3 Aktarma kirişi birleşimi için dayanım - takviye levhası kalınlığı ilişkisi (tek konsantre basınç kuvvetine maruz mesnet takviye levhası)

Geleneksel hesaplamalarda, test edilen tüm kalınlıklar için etkin artı kesitinin akması belirleyici olmuştur. Sonuç olarak dayanım, takviye levhası kalınlığıyla doğrusal olarak artmaktadır. Plastik gerinim sınırı tarafından kontrol edilen IDEA StatiCa dayanımı, geleneksel hesaplamalardan elde edilen değerden daha yüksektir. 3/4 inç kalınlığındaki takviye levhasına sahip birleşim için eşdeğer gerilme ve plastik gerinim dağılımları Şekil 4'te sunulmaktadır. Geleneksel hesaplamalarda yalnızca 25t_w genişliğinde bir gövde şeridinin dikkate alındığı etkin artı kesit kullanılmaktadır (Şekil 1). Bu örnekte kullanılan W40x149 kirişi için t_w = 0,630 inç ve 25t_w = 15,75 inç.  AISC Şartnamesi Bölüm J10.2, gövde yerel akması sınır durumu için yükün, mesnet uzunluğu artı başlık dış yüzeyinden dolgu radyüsü gövde başlangıcına olan mesafenin 5 katına eşit bir gövde uzunluğuna dağıtıldığını varsaymaktadır. Bu varsayım doğrultusunda, mesnet uzunluğu taban plakası uzunluğuna (13,5 inç) ve W40x149 profilinin özelliklerine (k = 2,01 inç) eşit alındığında, gövde yerel akması sınır durumu için etkin gövde uzunluğu 23,55 inç veya 37,4t_w'ye eşittir. Şekil 3, 25t_w yerine 37,4t_w gövde genişliğiyle etkin artı kesit üzerindeki akma için alternatif geleneksel hesaplama sonuçlarını göstermektedir. Alternatif geleneksel hesaplamalardan elde edilen dayanım, iyileştirilmiş mesh kullanılan IDEA StatiCa sonuçlarıyla benzerdir.

Şekil 4 3/4 inç kalınlığında takviye levhalarına sahip aktarma kirişi birleşimi için eşdeğer gerilme ve plastik gerinim dağılımları. Uygulanan yük = 1091,0 kips (varsayılan mesh); 982,1 kips (iyileştirilmiş mesh)

Takviye Levhası Genişliğinin Etkisi

Takviye levhası genişliğinin etkisini değerlendirmek amacıyla 3/4 inç kalınlığında çift taraflı takviye levhası seçilmiş ve 2 inçten 5,5 inçe kadar 1/4 inç artışlarla 15 farklı takviye levhası genişliği test edilmiştir. Daha küçük takviye levhası genişliklerinin bir kısmının AISC Şartnamesi Bölüm J10.8(a) boyutsal gereksinimlerini karşılamadığına dikkat edilmelidir. Dayanım ile takviye levhası genişliği karşılaştırması Şekil 5'te sunulmaktadır.

Beklendiği üzere, hem geleneksel hesaplamalar hem de IDEA StatiCa analizi için birleşim dayanımı takviye levhası genişliğinin artmasıyla birlikte artmaktadır. IDEA StatiCa dayanımı, geleneksel hesaplamalardan elde edilen dayanımdan daha yüksektir. Daha önce olduğu gibi, geleneksel hesaplamalarda yalnızca 25t_w genişliğinde bir gövde şeridini içeren etkin kesitin kullanılması, farkın nedenlerinden biridir. IDEA StatiCa'da daha iyileştirilmiş mesh kullanımının da dayanım farkını azaltması beklenmektedir.

Şekil 5 Aktarma kirişi birleşimi için dayanım - takviye levhası genişliği ilişkisi (tek konsantre basınç kuvvetine maruz mesnet takviye levhası)

Kaynak Uzunluğunun Etkisi

Geleneksel hesaplamalarda, takviye levhası ile kiriş gövdesi arasındaki kaynak, uygulanan yük ile gövde yerel akması ve gövde yerel burkulması sınır durumları için mevcut dayanımların küçüğü arasındaki farka eşit gerekli dayanım için boyutlandırılır (takviye levhasının mevcut olmadığı varsayılarak hesaplanır).

Kiriş gövdesi boyunca kaynak uzunluğunun etkisini değerlendirmek amacıyla, 5-1/2 inç genişliğinde ve 3/4 inç kalınlığında takviye levhaları, 1/4 inçlik çift taraflı köşe kaynakları kullanılarak üst ve alt başlıklara kaynatılmıştır. Takviye levhaları, gövdeye 1/4 inçlik aralıklı çift taraflı köşe kaynakları ile birleştirilmiştir. Toplam kaynak uzunluğu, her takviye levhasının her bir yüzü için gövde ile takviye levhaları arasındaki birleşik kaynak uzunluğudur (yani bir takviye levhasının bir yüzündeki kaynak uzunluğunun 4 katı). Sürekli kaynak için toplam uzunluk 138 inç olacaktır. Takviye levhası kalınlığı ve genişliğinin etkisini değerlendirmek amacıyla daha önce tanımlanan birleşimlerin toplam kaynak uzunluğu 100 inçtir.

20 inçten 100 inçe kadar 8 inç artışlarla toplam 11 farklı kaynak uzunluğu test edilmiştir. Her takviye levhasının her bir yüzünde eşit aralıklı 4 kaynak parçasından oluşan aralıklı kaynaklar kullanılmıştır. Kaynak, takviye levhasının pahlanmış köşelerinden 2 inç uzakta başlayıp bitmiştir. Dayanım ile kaynak uzunluğu karşılaştırması Şekil 6'da sunulmaktadır.

Daha önce Şekil 3 ve Şekil 5'te gözlemlendiği gibi, IDEA StatiCa dayanımı geleneksel hesaplamalardan elde edilen değerden daha yüksektir. Toplam kaynak uzunluğu azaldıkça ve hem IDEA StatiCa hem de geleneksel hesaplamalar için kaynak dayanımı belirleyici hale geldikçe, dayanım sonuçları birbirine yaklaşmaktadır. Geleneksel hesaplamalarda kaynak için gerekli dayanım, uygulanan kuvvet ile gövde yerel akması ve gövde yerel burkulması sınır durumları için mevcut dayanımın küçüğü arasındaki farka eşit olduğundan, dayanımlarda bazı farklılıklar beklenmektedir. Önceki araştırmalar, IDEA StatiCa'nın gövde yerel akması ve gövde yerel burkulması için verdiği dayanımın geleneksel hesaplamalardan daha yüksek olabileceğini, ancak genel olarak gelişmiş sonlu elemanlar simülasyonlarından elde edilen sonuçlarla tutarlı olduğunu göstermiştir.

Şekil 6 Aktarma kirişi birleşimi için dayanım - kaynak uzunluğu ilişkisi (tek konsantre basınç kuvvetine maruz mesnet takviye levhası)

Uygulanan Momentin Etkisi

Önceki tüm analizlerdeki birleşimler IDEA StatiCa'da, kolon ekseninde kirişte moment oluşmayacak şekilde yüklenmiştir. Aktarma kirişinde bir nokta yükü konumundaki momentin büyüklüğü, kiriş açıklığı ve mesnet koşulları gibi faktörlere bağlıdır. Kirişteki momentin büyüklüğü geleneksel hesaplamaları etkilemez, ancak IDEA StatiCa sonuçlarını etkileyebilir. Uygulanan momentin dayanım üzerindeki etkisini araştırmak amacıyla, uygulanan moment ile analizler gerçekleştirilmiştir. M/ϕM_p olarak normalize edilen moment büyüklüğü (burada ϕ = 0,9 ve M_p plastik momenttir, W40x149 kirişi için ϕM_p = 2.242 kip-ft), 0,1 artışlarla 0,0 ile 1,0 arasında değiştirilmiştir. Yalnızca pozitif eğilme momenti (yani üst başlıkta boyuna basınç oluşturan moment) uygulanmıştır. 5 inç genişliğinde ve 0,5 inç ile 0,75 inç kalınlığında tam derinlikli takviye levhalarına sahip birleşimler incelenmiş ve sonuçlar Şekil 7'de sunulmaktadır.

IDEA StatiCa'dan elde edilen dayanım, ϕM_p'nin yaklaşık %70'ine kadar uygulanan momentler için neredeyse sabit kalmakta, bu değerin üzerinde ise kademeli bir dayanım düşüşü gözlemlenmektedir. Uygulanan momentin bu durum için dayanım üzerinde çok az etkisi olsa da, diğer birleşimler ve yükleme konfigürasyonları farklı davranış sergileyebilir. Genel olarak, bir birleşime uygulanan tüm yükler IDEA StatiCa modelinde dikkate alınmalıdır.

Şekil 7 Aktarma kirişi birleşimi için dayanım - uygulanan moment ilişkisi (tek konsantre basınç kuvvetine maruz mesnet takviye levhası,  ϕM_p = 2.242 kip-ft)

Kiriş-Kolon Moment Birleşimlerinde Mesnet Takviye Levhaları

Kirişin momentinin kolon başlığına bir kuvvet çifti uyguladığı kiriş-kolon birleşimlerinde çift konsantre kuvvetler oluşur. Çift konsantre kuvvete maruz kolonlar çoğunlukla süreklilik plakaları olarak da adlandırılan takviye levhalarına ihtiyaç duyar. Bu çalışma, tek taraflı kiriş-kolon moment birleşimi durumunu ve özellikle takviye plakası kalınlığına bağlı dayanım değişimini incelemektedir.

Bu karşılaştırmadaki birleşim konfigürasyonu, AISC Tasarım Kılavuzu 13 Örnekleri 6-1 ile 6-3'ünkiyle (Carter 1999) örtüşmektedir. Kiriş W18x50, kolon ise W14x53 profildir; her ikisi de ASTM A992'ye (F_y = 50 ksi ve F_u = 65 ksi) uygundur. Moment birleşimlerinde çoğunlukla yeterli gövde panel bölgesi kesme dayanımını sağlamak için gövde kaplama plakası gerekmektedir. Ancak bu örnekte, kaplama plakası ihtiyacını ortadan kaldırmak ve araştırmayı takviye (süreklilik) plakasına odaklamak amacıyla W14x53 kolonunun gövde kalınlığı 9/16 inç olarak değiştirilmiştir. Ayrıca kiriş ile kolon arasında basitleştirilmiş bir birleşim kullanılmış; kiriş başlıkları tam nüfuziyetli kaynaklar ile kolon başlığına kaynatılmış, kiriş gövdesi ise 1/2 inçlik köşe kaynakları kullanılarak kiriş gövdesine ve kolon başlığına kaynatılmış tek taraflı bir plaka (ASTM A572 Gr 50) aracılığıyla kolon başlığına bağlanmıştır.

Takviye levhaları, 3/4 inçlik köşe kesimleri olan 3 inç x 10,5 inç plakalardır ve ASTM A36'ya (F_y = 36 ksi ve F_u = 58 ksi) uygundur. Takviye levhaları, kolon gövdesine ve kiriş tarafındaki başlığa sırasıyla 1/4 inç ve 1/2 inçlik çift taraflı köşe kaynakları ile birleştirilmiştir. Birleşimin üç boyutlu görünümü Şekil 8'de sunulmaktadır.

Şekil 8 Tek taraflı moment birleşiminin üç boyutlu görünümü

Bu örnekte, 3/16 inçten 1 inçe kadar 14 farklı takviye levhası kalınlığı incelenmektedir. 3/16 inç ve 1/4 inç kalınlığındaki takviye levhaları, AISC Şartnamesi Bölüm J10.8'in boyutsal gereksinimlerini, özellikle takviye levhası kalınlığının kiriş başlığı kalınlığının yarısından az olmaması gerektiği koşulunu karşılamamaktadır; ancak karşılaştırma amacıyla araştırmalara dahil edilmiştir. Kolona 300 kips eksenel basınç yükü uygulanmıştır (P/A_gF_y = 0,48) ve izin verilen maksimum uygulanan moment belirlenmiştir. İzin verilen maksimum uygulanan moment (yani dayanım) ile takviye levhası kalınlığı grafiği Şekil 9'da sunulmaktadır. Şekil 9'daki açıklamalar her durum için belirleyici sınırı tanımlamaktadır. Geleneksel hesaplamalarda, "analiz kapsamında inelastik panel bölgesi deformasyonunun çerçeve stabilitesi üzerindeki etkisinin dikkate alınmadığı durum" için panel bölgesi dayanım denklemleri kullanılmıştır.

Panel bölgesi kesme dayanımının belirleyici olduğu durumlarda, geleneksel hesaplamalar ile IDEA StatiCa'dan elde edilen dayanımlar birbirine benzerdir. Takviye levhası akmasının belirleyici olduğu daha ince takviye levhalarında ise IDEA StatiCa dayanımı geleneksel hesaplamalardan daha yüksektir; IDEA StatiCa yalnızca küçük dayanım düşüşleri gösterirken, geleneksel hesaplamalar takviye levhası kalınlığı azaldıkça daha büyük dayanım düşüşleri sergilemektedir.

Şekil 9 Tek taraflı moment birleşimi için dayanım - takviye levhası kalınlığı ilişkisi

Deneysel Sonuçlarla Karşılaştırma

Bu çalışmada sunulan karşılaştırmalar, IDEA StatiCa'ya göre mesnet takviye levhalarına sahip birleşimlerin dayanımının çoğunlukla geleneksel hesaplamalardan daha yüksek olduğunu göstermiştir. Farklılıklar kısmen AISC Şartnamesi hükümlerindeki muhafazakârlıkla açıklanabilir (örneğin, yalnızca 25t_w genişliğinde gövde içeren etkin kesitin kullanılması). Araştırmayı genişletmek amacıyla bu bölüm, daha önce yayımlanmış deneysel sonuçlarla karşılaştırmaları içermektedir.

Bu karşılaştırmalar için boyutlar ve malzeme akma gerilmesi, deneyimciler tarafından ölçülen ve raporlanan değerler olarak alınmış; direnç faktörleri uygulanmamıştır. IDEA StatiCa için malzeme ve kaynaklar için direnç faktörleri kod ayarlarında 1,0 olarak belirlenmiştir.

Basınçtaki Takviye Levhaları – Bougoffa ve ark. 2021 ve 2022

Bougoffa ve ark. (2021), kiriş-kolon birleşimlerinin basınç bölgesindeki takviye levhalarının dayanımını incelemiştir. Takviyesiz sekiz numune ve enine takviye levhalarına sahip on altı numune, başlıkların tüm genişliğini kaplayan her iki taraftaki plakalar aracılığıyla uygulanan yama yüklemesi altında test edilmiştir. Test konfigürasyonunun şematik görünümü Şekil 10'da sunulmaktadır.

Şekil 10 Karşılıklı yama yüklemesi altındaki gövde paneli (Bougoffa ve ark. 2021)

Test edilen on altı takviyeli numuneden dördü takviyesiz (US grubu olarak adlandırılmış), dördü çift taraflı tam derinlikli (DFS), ikisi tek taraflı tam derinlikli (SFS), ikisi kısmi derinlikli tek taraflı (PTSE), ikisi gövdenin merkez bölümünde kısmen takviyeli tek taraflı (PTSC) ve ikisi her başlıkta yarı derinliğin altında takviye levhasına sahip tek taraflı kısmen takviyeli numunelerdir. DFS, SFS ve PTSE tipi numuneler, bu düzenlemelerin uygulamada yaygın olarak kullanılan mesnet takviye levhalarını temsil etmesi nedeniyle IDEA StatiCa analiziyle karşılaştırma için seçilmiştir. Karşılaştırma sonuçları Tablo 1 ve Şekil 11'de sunulmaktadır.

Tablo 1 Bougoffa ve ark. (2021) deneysel araştırmasıyla karşılaştırma

Şekil 11 Bougoffa ve ark. (2021) deneysel araştırmasıyla karşılaştırma

IDEA StatiCa analizi, deneysel sonuçlarla karşılaştırıldığında muhafazakâr kalmaktadır. Kiriş gövdesindeki plastik gerinim, numunelerin büyük çoğunluğu için belirleyici olmuştur. Burkulma oranı sınırı, DFS.2 ve DFS.4 numuneleri için belirleyici olmuştur. DFS tipi numuneler için deneysel araştırmada takviye levhasının burkulması gözlemlenmiştir. DFS.1 için IDEA StatiCa'dan elde edilen burkulmuş şekil ile fiziksel numunenin karşılaştırması Şekil 12'de sunulmaktadır.

Şekil 12 DFS.1 numunesinin burkulmuş şekilleri (Bougoffa ve ark., 2021)

Bougoffa ve ark. (2022), çift basınç altındaki takviyesiz ve takviyeli I-kesitli profiller üzerinde ek deneyler gerçekleştirmiştir. Testler, 3 takviye konfigürasyonuyla kaynaklı I-kesitli profilin panelleri üzerinde yapılmıştır: takviyesiz panel (P0S 508 ve P0S 370), ara takviye levhalı panel (PMS 508 ve PMS 370) ve kenar takviye levhalı panel (PES 508 ve PES 370). Adında 508 geçen numunelerin gövde yüksekliği 488 mm'dir. Adında 370 geçen numunelerin gövde yüksekliği 349 mm'dir. Tüm numunelerde gövde kalınlığı 6 mm, başlık genişliği 200 mm ve başlık kalınlığı 10 mm'dir. Numunelere ait ek boyutlar ve yükleme konfigürasyonları Şekil 13'te sunulmaktadır.

Şekil 13 Yükleme konfigürasyonu, boyutlar mm cinsinden (Bougoffa ve ark., 2022)

Her konfigürasyon için 4 test kapsamında elde edilen ortalama tepe yük değeri raporlanmıştır. Ortalama değerler, IDEA StatiCa analizleriyle karşılaştırılmıştır. Ölçülen malzeme özellikleri orijinal makalede raporlanmamış olup ilgili yazardan (Bouchair 2023) temin edilmiştir. Kiriş başlıkları ve takviye levhalarının akma gerilmesi 51,9 ksi, gövdelerin akma gerilmesi ise 52,2 ksi'dir. IDEA StatiCa modelinde, I-kesitinin hem gövdesi hem de başlığı için 52,2 ksi gövde akma gerilmesi kullanılmıştır. Karşılaştırma sonuçları Tablo 2 ve Şekil 14'te sunulmaktadır.

%5 plastik gerinim sınırı PMS 370 numunesi için belirleyici olmuş; 3,0 burkulma oranı sınırı ise diğer tüm numuneler için belirleyici olmuştur. IDEA StatiCa'dan elde edilen dayanım, 6 numunenin 4'ünde AISC Şartnamesinden daha yüksek, ancak 6 durumun tamamında deneysel değerden daha düşüktür.

Tablo 2 Bougoffa ve ark. (2022) deneysel araştırmasıyla karşılaştırma

Şekil 14 Bougoffa ve ark. (2022) deneysel araştırmasıyla karşılaştırma

Kısmi Derinlikli Takviye Levhaları – Salkar ve ark. 2015

Salkar ve ark. (2015), 3 gruba ayrılmış 27 numune üzerinde testler gerçekleştirmiştir; ancak ölçülen malzeme özellikleri (örneğin akma gerilmesi) yalnızca grup 3'teki 17 numune için raporlanmıştır. Grup 3 numunelerinden 5'i yama plakası kullanılarak, 11'i silindir kullanılarak ve 1'i üst başlık üzerine oturan I-kesitli profil kullanılarak yüklenmiştir. Deneyler aynı zamanda Salkar (1992) tarafından da açıklanmaktadır.

Tüm numuneler için kiriş, üç noktalı eğilme yüklemesine maruz W16x26 profildir. Deneydeki moment diyagramını yeniden oluşturmak amacıyla IDEA StatiCa'da kirişe kesme ve moment uygulanmıştır. Silindir, IDEA StatiCa'da 1/2 inç genişliğinde dikdörtgen plaka olarak modellenmiştir. Kirişin derinliğinin yarısı veya dörtte üçü kadar uzanan orta açıklıktaki takviye levhaları, 1/4 inçlik kaynaklar kullanılarak kiriş gövdesine ve üst başlığa kaynatılmıştır. IDEA StatiCa'da kaynak işlemine ek olarak, takviye levhası ile kirişin üst başlığı arasında bir temas işlemi tanımlanmıştır. Salkar ve ark. (2015) tarafından sunulan yama plakası test konfigürasyonu ve grup 3 testlerinin ayrıntıları sırasıyla Şekil 15 ve Tablo 3'te yeniden verilmiştir. Mesnetlerdeki takviye levhaları, varsayılan 1/4 inç kalınlıkla modellenmiştir.

Şekil 15 Silindir ve yama plakası yükleme konfigürasyonları, Salkar ve ark. (2015)

Tablo 3 Grup 3 test ayrıntıları, Salkar ve ark. (2015)

Tablo 3'te gösterilen test numunelerinin konfigürasyonları ve karşılık gelen akma gerilmeleri IDEA StatiCa'da modellenmiştir. Karşılaştırma sonuçları Tablo 4 ve Şekil 16'da sunulmaktadır. Burkulma oranı sınırı, yama plakası veya I-kesitli profil ile yüklenen numuneler için belirleyici olmuştur (numune 9 için burkulmuş şekillerin karşılaştırması Şekil 17'de sunulmaktadır); silindir ile yüklenen numunelerin biri hariç tamamında ise kiriş gövdesindeki plastik gerinim belirleyici olmuştur. Ortalama olarak, IDEA StatiCa sonuçlarından elde edilen dayanım, deneysel dayanımdan %5 daha düşüktür.

Tablo 4 Salkar ve ark. (2015) deneysel araştırmasıyla karşılaştırma

Şekil 16 Salkar ve ark. (2015) deneysel araştırmasıyla karşılaştırma

Şekil 17 Numune 9'un burkulmuş şekilleri (Salkar ve ark., 2015)

Eksantrik Takviye Levhaları – Graham ve ark. 1959

Graham ve ark. (1959), takviye levhası eksantrikliğinin etkisini incelemiştir. Testler, 12WF40 ve 14WF61 kolon saplama numuneleri üzerinde, numuneler çubuklar arasında boyuna eksene dik yönde göçmeye kadar sıkıştırılarak gerçekleştirilmiştir. 0, 2, 4 ve 6 inç eksantrikliğe sahip takviye levhalarının etkisi değerlendirilmiştir. Çalışma, 2 inçten büyük eksantriklikler için takviye levhası etkinliğinde bir düşüş olduğunu göstermiş ve "Tasarım amacıyla, 2 inçten büyük eksantrikliğe sahip takviye levhalarının direncinin göz ardı edilmesi muhtemelen tavsiye edilebilir" sonucuna varmıştır. Bu öneri, AISC Tasarım Kılavuzu 13'e (Carter 1999) dahil edilmiştir.   

Tablo 5'te gösterilen çalışmadaki test numuneleri IDEA StatiCa'da modellenmiş ve sonuçlar çalışmadaki sonuçlarla karşılaştırılmıştır. IDEA StatiCa modeli, geniş başlıklı bir elemanın iki adet 3/4 inç x 7/16 inç x 7 inçlik çubuk arasında sıkıştırıldığı test konfigürasyonuyla örtüşmektedir. Geniş başlıklı eleman ASTM A36'ya uygundur; ancak ölçülen malzeme özellikleri raporlanmadığından analizde F_y = 36 ksi ve F_u = 58 ksi nominal değerleri kullanılmıştır. Çubuklar, belirleyici sınır durumlarını test numunesine ait olanlarla sınırlamak amacıyla F_y = 100 ksi ve F_u = 110 ksi ile modellenmiştir. Takviye levhası gövdenin tam derinliği boyunca uzanmakta, 1/4 inç x 3-3/4 inç boyutlarında olup ASTM A36'ya uygundur. Takviye levhası, kaynakla ilişkili herhangi bir göçme modunu ortadan kaldırmak amacıyla IDEA StatiCa'da tam nüfuziyetli kaynaklar kullanılarak başlıklara ve gövdeye kaynatılmıştır. 2 inç takviye levhası eksantrikliğine sahip 12WF40 numunesinin üç boyutlu görünümü Şekil 18'de sunulmaktadır.

Tablo 5 Eksantrik takviye levhalarıyla test programı, Graham ve ark., 1959

Şekil 18 IDEA StatiCa'da modellenen 12WF40 numunesinin üç boyutlu görünümü (takviye levhası eksantrikliği = 2 inç)

12WF40 ve 14WF61 numuneleri için dayanım ile takviye levhası eksantrikliği arasındaki ilişki sırasıyla Şekil 19 ve Şekil 20'de sunulmaktadır. Ölçülen malzeme özellikleri raporlanmadığından, deneysel sonuçlar ile IDEA StatiCa sonuçları arasında doğrudan değer karşılaştırması yapılamamaktadır. Bununla birlikte, IDEA StatiCa analizlerinden elde edilen eğilimler deneysel sonuçlarla benzerdir. Beklendiği üzere, birleşim en yüksek dayanımı eş merkezli takviye levhasıyla göstermekte ve eksantriklik arttıkça dayanım azalmaktadır.

Şekil 19 Dayanım - takviye levhası eksantrikliği ilişkisi (12WF40)

Şekil 20 Dayanım - takviye levhası eksantrikliği ilişkisi (14WF61)

Eksantrik Takviye Levhaları – Alvarez Rodilla ve Kowalkowski 2021

Alvarez Rodilla ve Kowalkowski (2021) da takviye levhası eksantrikliğinin etkisini incelemiştir. Başlık üzerinde kuvvetler uygulanan kolon segmentleri üzerinde testler gerçekleştirmişlerdir. Testler üç yükleme koşulu altında yapılmıştır: tek basınç (W16x31, W12x26, W10x39 ve W10x19 kolonlarla), çift basınç (W16x31, W12x26 ve W10x19 kolonlarla) ve tek çekme. Her yükleme koşulu ve kolon boyutu için dört numune test edilmiştir: 1) takviye levhasız, 2) eş merkezli takviye levhalı (eksantriklik yok), 3) daha düşük eksantriklikte takviye levhalı (2 inç veya 3 inç) ve 4) daha yüksek eksantriklikte takviye levhalı (4 inç veya 6 inç). Tek çekme numuneleri, bu çalışmanın basınç kuvvetlerine odaklanması ve tek çekme numunelerinin büyük çoğunluğunun test ekipmanının sınırlamaları nedeniyle dayanımına ulaşılamaması gerekçesiyle bu çalışmada incelenmemiştir. W12×26 DC-E0 numunesi de test ekipmanının sınırlamaları nedeniyle deneysel dayanımına ulaşılamaması nedeniyle bu çalışma kapsamı dışında tutulmuştur.

Kolon numuneleri 6 ft uzunluğunda olup ASTM A992 çeliğinden imal edilmiştir (ölçülen akma gerilmesi Tablo 6'da listelenmiştir).

Tablo 6 Geniş başlıklı profillerin ölçülen akma gerilmesi, Alvarez Rodilla ve Kowalkowski (2021)

W10×39, W12×26 ve W16×31 kolon numuneleri için takviye levhaları 3/8 inç kalınlığında olup 1/4 inçlik köşe kaynakları kullanılarak kaynatılmıştır. W10×19 kolon numuneleri için takviye levhaları 1/4 inç kalınlığında olup 3/16 inçlik köşe kaynakları kullanılarak kaynatılmıştır. Numunelerin büyük çoğunluğunda takviye levhaları gövdenin her iki tarafına yerleştirilmiştir; ancak W16X31 kolonlu çift basınç testlerinde takviye levhaları yalnızca gövdenin bir tarafına yerleştirilmiştir. Takviye levhası plakaları A36 çeliğinden veya çift sertifikalı A36 ve A572 Gr. 50 çeliğinden imal edilmiştir. Plakanın ölçülen malzeme özellikleri raporlanmamış olup bu çalışmadaki hesaplama ve analizlerde F_y = 50 ksi kullanılmıştır. Takviye levhaları tam derinlikte olup başlık uçlarına kadar uzanmakta ve 1/2 inçlik köşe kesimleri bulunmaktadır.

Tek basınç numuneleri, 5 ft açıklıkla basit mesnetli olarak test edilmiştir. Deneydeki moment diyagramını yeniden oluşturmak amacıyla IDEA StatiCa'da kirişe kesme ve moment uygulanmıştır. W12×26 SC-E4 numunesinin üç boyutlu görünümü Şekil 18'de sunulmaktadır.

Şekil 21 IDEA StatiCa'da modellenen W12×26 SC-E4 numunesinin üç boyutlu görünümü.

Çift basınç numuneleri, tek basınç numuneleriyle aynı yükleme düzeneğinde test edilmiş; ancak çift basınç kuvveti oluşturmak amacıyla alta bir reaksiyon plakası eklenmiştir. Bununla birlikte, numunenin uçlarındaki mesnetler yerinde kalmış ve uygulanan yükün ölçülemeyen bir bölümünü taşımıştır. Bu çalışmada uç mesnetlerin mevcut olmadığı varsayılmıştır.

Tek ve çift basınç numuneleri için deneysel, AISC Şartnamesi ve IDEA StatiCa dayanımları arasındaki karşılaştırma sırasıyla Tablo 7 ve Tablo 8'de sunulmaktadır. AISC Şartnamesi, eksantrik takviye levhaları için dayanım denklemleri sağlamadığından, eksantrik takviye levhalı numuneler için AISC Şartnamesine göre dayanım "N/A" olarak listelenmiştir. Dayanım sonuçları ayrıca Şekil 22 ve Şekil 23'te de sunulmaktadır.

Genel olarak, birleşim dayanımı eş merkezli takviye levhasıyla en yüksek değere ulaşmakta ve eksantriklik arttıkça azalmaktadır. Bu eğilim hem deneysel olarak hem de IDEA StatiCa sonuçlarında gözlemlenmektedir. IDEA StatiCa'dan elde edilen dayanım, tüm numuneler için deneysel dayanımdan daha düşüktür. Bu sonuçlar, eksantrik takviye levhalarının dayanım katkısının eş merkezli takviye levhalarına kıyasla küçük olmasına karşın, IDEA StatiCa'nın tasarımda eksantrik takviye levhalarının katkısını güvenli biçimde değerlendirmek için bir yöntem sunduğunu göstermektedir.

Tablo 7 Tek Basınç Teorik Kapasiteleri ve Test Sonuçları, Alvarez Rodilla ve Kowalkowski., 2021.

Tablo 8 Çift Basınç Teorik Kapasiteleri ve Test Sonuçları, Alvarez Rodilla ve Kowalkowski., 2021.

 Şekil 22 Alvarez Rodilla ve Kowalkowski (2021) tek basınç deneysel araştırmasıyla karşılaştırma

Şekil 23 Alvarez Rodilla ve Kowalkowski (2021) çift basınç deneysel araştırmasıyla karşılaştırma

Özet

Bu çalışma, yapısal çelik birleşimlerdeki mesnet takviye levhalarının tasarım ve değerlendirmesini ABD uygulamasında kullanılan geleneksel hesaplama yöntemleri ile IDEA StatiCa aracılığıyla karşılaştırmıştır. Çalışmadan elde edilen temel gözlemler şunlardır:

• IDEA StatiCa'da mesnet takviye levhalarına sahip birleşimlerin dayanımının birçok durumda geleneksel hesaplamalardan daha yüksek olduğu tespit edilmiştir.
• Farklılıklar kısmen AISC Şartnamesi hükümlerindeki muhafazakârlıktan, özellikle etkin artı kesitin boyutlarından kaynaklanmaktadır.
• Çeşitli fiziksel deneylerle karşılaştırıldığında, IDEA StatiCa'dan elde edilen dayanımların ölçülen dayanımlara göre genel olarak muhafazakâr kaldığı görülmüş; incelenen 58 numunenin yalnızca 5'inde IDEA StatiCa dayanımı deneysel dayanımı aşmış ve bu aşım en fazla %13 düzeyinde kalmıştır.
• IDEA StatiCa sonuçları mesh iyileştirmesine duyarlıdır; daha ince mesh kullanımı daha düşük dayanım değerleri üretmektedir.
• IDEA StatiCa, AISC Şartnamesinde çok az yönlendirme sağlanan kısmi derinlikli takviye levhaları ve eksantrik takviye levhaları gibi durumların açıkça değerlendirilmesine olanak tanımaktadır.

Kaynaklar

AISC. (2022). Specification for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Alvarez Rodilla, J., and Kowalkowski, K. (2021). "Determination of Capacities of Eccentric Stiffeners Part 1: Experimental Studies." Engineering Journal, AISC, Second Quarter, 58, 79–98.

Bougoffa et al. (2021), "Experimental and Numerical Study of Compression Zone in Steel Connections", ce/papers 4, Nos. 2-4, 850-856

Bougoffa et al. (2022), "Full Length Transverse Stiffener Under Compression", ce/papers 5, No. 4, 967-973

Bouchair, AbdelHamid (2023), personal communication, May 26

Carter, C. J. (1999). Stiffening of Wide-Flange Columns at Moment Connections: Wind and Seismic Applications. Design Guide 13, American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Graham, J. D.; Sherbourne, A. N.; Khabbaz, R. N.; and Jensen, C. D., (1959). "Welded interior beam-column connections", AISC Publication, 1959, Reprint No. 146 (59-7, 60-3) (1959). Fritz Laboratory Reports. Paper 1568.

Salkar, R. (1992), "Strength and Behavior of Webs, With and Without Stiffeners, Under Local Compressive In-plane and Eccentric Loads", University of Maine at Orno, Maine, Vol. 2, Chapter 5, 424-522.

Salkar et al. (2015), "Crippling of Webs with Partial-Depth Stiffeners under Patch Loading", Engineering Journal, AISC, Fourth Quarter, 52, 221-232.