¿Por qué la capacidad es diferente para los análisis de tensión/deformación y de rigidez?

Al utilizar el diseño asistido por ordenador, las condiciones de contorno son esenciales. En el análisis básico de IDEA StatiCa Connection, EPS (análisis de tensión/deformación), idealmente, solo un extremo está apoyado y las cargas están en equilibrio. Pero, ¿cómo funciona en el análisis de rigidez?

Análisis tensión-deformación (EPS)

• Apoyos: Hay un apoyo fijo (todos los grados de libertad están restringidos) cuando la configuración de Cargas en equilibrio está activada (recomendado). Si Cargas en equilibrio está desactivada, hay un apoyo fijo para el elemento terminado y dos apoyos (en ambos extremos) para el elemento continuo. Además de los apoyos fijos para el elemento portante, los tipos de modelo pueden añadir apoyos adicionales para otros elementos.
• Cargas: Las cargas se aplican a todos los elementos excepto a uno, que se selecciona como elemento portante. 
• Longitud del elemento: Los elementos están compuestos por elementos de lámina visibles y elementos condensados ocultos para el usuario. Por defecto, la longitud del elemento de lámina es 1,25 veces el canto de la sección transversal. El elemento condensado se extiende hasta 4 veces el ancho de la sección transversal.
• Definición de "capacidad": Carga máxima segura antes del fallo.

Análisis de rigidez (ST)

• Apoyos: Todos los elementos, excepto el seleccionado como analizado, están fijos.
• Cargas: La carga se aplica únicamente al elemento analizado seleccionado.
• Longitud del elemento: La longitud del elemento en ST es menor que en EPS. La parte del elemento condensado es solo 2 veces el canto o el ancho de la sección transversal, el que sea mayor.
• Definición de "capacidad": El punto en el que la rigidez cae hasta un límite específico, no el fallo.

Teniendo esto en cuenta, considere esta sencilla unión soldada viga-columna. 

El cálculo EPS con cargas en equilibrio muestra un fallo del alma del pilar a cortante con altas concentraciones de tensión, también en el alma del pilar por las cargas transversales procedentes de los patines de la viga (componentes alma del pilar a compresión transversal y tracción). La resistencia a flexión es igual a 146 kNm.

Observando los resultados del análisis de rigidez, las tensiones, especialmente en el alma del pilar a cortante, son mucho menores a pesar de que actúa más carga sobre la viga, 150 kNm. Dado que el cálculo es no lineal, debemos comparar las resistencias últimas a flexión. Y estas difieren en casi un 20 %. ¿Por qué ocurre esto? ¿Cómo es el modelo de análisis que hay detrás?

Diferencias entre el análisis de tensión/deformación y el análisis de rigidez

El análisis EPS permite el equilibrio de cargas en toda la junta, mientras que el análisis ST fija todos los elementos excepto el que se está analizando. Esta diferencia en las condiciones de contorno puede dar lugar a fuerzas internas significativamente diferentes dentro de la junta. Por ejemplo, en el análisis ST, parte de la fuerza cortante que actúa sobre el alma del pilar es absorbida por el apoyo superior cercano. Este efecto se amplifica cuando el pilar es más corto, ya que el apoyo está situado más cerca de la junta.

Veamos el modelo que hay detrás de los cálculos EPS y ST en SCIA Engineer. Puede observar las diferencias en apoyos, cargas, longitudes de elementos y fuerzas internas. Siempre hay una serie de cuatro modelos. De izquierda a derecha:

• Modelo de rigidez
• Modelo de tensión-deformación
• Modelo de rigidez usando solo los patines superior e inferior para representar la viga
• Modelo de tensión-deformación usando solo los patines superior e inferior para representar la viga

(Se desprecia el alma de la viga para evaluar la influencia en el cortante del alma del pilar.)

Puede sorprenderle la diferencia en las fuerzas. El modelo de IDEA StatiCa Connection muestra a los usuarios las fuerzas en el nodo (si no se elige otra opción). En SCIA Engineering, las fuerzas se aplicaron en los extremos de los elementos, es decir, la fuerza cortante se mantiene constante en 50 kN y el momento flector disminuye gradualmente de 150 kNm en el nodo a 49 kNm en el extremo del elemento.

Este es el modelo sombreado con los tamaños de viga visibles:

Este es el modelo de estructura alámbrica con apoyos:

Aquí se pueden ver las formas deformadas. Observe la clara diferencia entre ST y EPS: La parte superior del pilar en ST está fija y no permite movimiento ni rotación.

Aquí están las fuerzas internas: primero, los momentos flectores.

En segundo lugar, considere las fuerzas cortantes. Observe los dos modelos de la derecha: Las fuerzas cortantes en ST y EPS son 317,39 kN y 416,67 kN, respectivamente. La diferencia es 416,67/317,39=131%. Compárelo con la diferencia entre las resistencias a flexión: 172,9/145,95 = 118,5%. Aunque estos porcentajes no son idénticos, la variación en la fuerza cortante es la razón principal de la diferencia en los resultados entre los dos análisis.

Al utilizar IDEA StatiCa Connection, es esencial considerar cómo se definen los apoyos. Las condiciones de contorno incorrectas son una de las principales fuentes de errores de cálculo significativos y deben revisarse cuidadosamente para garantizar resultados precisos.

Resumen

Los valores de capacidad difieren entre los análisis de tensión/deformación y de rigidez en IDEA StatiCa porque miden cosas diferentes. El análisis de tensión/deformación muestra la resistencia real de la unión: cuánta carga puede soportar antes de fallar. El análisis de rigidez, por otro lado, se centra en cuán flexible o rígida es la unión, no en cuándo falla.

Por tanto, si ve valores de capacidad diferentes, no es un error: son simplemente dos formas distintas de analizar el comportamiento de la unión. Utilice ambos para obtener una imagen completa: resistencia y rigidez.