Perché la capacità è diversa per le analisi di tensione/deformazione e di rigidezza?

Quando si utilizza la progettazione assistita da computer, le condizioni al contorno sono essenziali. Nell'analisi di base di IDEA StatiCa Connection, nell'analisi EPS (analisi tensione/deformazione), idealmente, solo un'estremità è vincolata e i carichi sono in equilibrio. Ma come funziona nell'analisi di rigidezza?

Analisi tensione-deformazione (EPS)

• Vincoli: È presente un vincolo fisso (tutti i gradi di libertà sono bloccati) quando l'impostazione Carichi in equilibrio è attiva (consigliata). Se Carichi in equilibrio è disattivato, è presente un vincolo fisso per l'elemento terminato e due vincoli (ad entrambe le estremità) per l'elemento continuo. Oltre ai vincoli fissi per l'elemento portante, i tipi di modello possono aggiungere vincoli supplementari per gli altri elementi.
• Carichi: I carichi sono applicati a tutti gli elementi tranne uno, selezionato come elemento portante. 
• Lunghezza dell'elemento: Gli elementi sono composti da elementi shell visibili ed elementi condensati nascosti all'utente. Per impostazione predefinita, la lunghezza dell'elemento shell è 1,25 volte l'altezza della sezione trasversale. L'elemento condensato si estende fino a 4 volte la larghezza della sezione trasversale.
• Definizione di "capacità": Carico massimo sicuro prima della rottura.

Analisi di rigidezza (ST)

• Vincoli: Tutti gli elementi, tranne uno selezionato come elemento analizzato, sono fissi.
• Carichi: Il carico è applicato solo all'unico elemento analizzato selezionato.
• Lunghezza dell'elemento: La lunghezza dell'elemento in ST è inferiore rispetto a EPS. La parte dell'elemento condensato è solo 2 volte l'altezza o la larghezza della sezione trasversale, a seconda di quale sia maggiore.
• Definizione di "capacità": Il punto in cui la rigidezza scende a un limite specifico, non la rottura.

Tenendo presente ciò, si consideri questo semplice collegamento trave-colonna saldata. 

Il calcolo EPS con carichi in equilibrio mostra una rottura dell'anima del pilastro a taglio con elevate concentrazioni di tensione, anche nell'anima del pilastro dovute ai carichi trasversali provenienti dalle ali della trave (componenti anima del pilastro in compressione trasversale e trazione). La resistenza a flessione è pari a 146 kNm.

Osservando i risultati dell'analisi di rigidezza, le tensioni, in particolare nell'anima del pilastro a taglio, sono molto più basse nonostante un carico maggiore agisca sulla trave, pari a 150 kNm. Poiché il calcolo è non lineare, è opportuno confrontare le resistenze flessionali ultime. Queste differiscono di quasi il 20%. Perché accade? Come appare il modello di analisi dietro le quinte?

Differenze tra analisi tensione/deformazione e analisi di rigidezza

L'analisi EPS consente l'equilibrio dei carichi sull'intero giunto, mentre l'analisi ST vincola tutti gli elementi tranne quello in esame. Questa differenza nelle condizioni al contorno può portare a forze interne significativamente diverse all'interno del giunto. Ad esempio, nell'analisi ST, parte della forza di taglio che agisce sull'anima del pilastro viene assorbita dal vincolo superiore adiacente. Questo effetto è amplificato quando il pilastro è più corto, poiché il vincolo è posizionato più vicino al giunto.

Esaminiamo il modello alla base dei calcoli EPS e ST in SCIA Engineer. È possibile osservare le differenze nei vincoli, nel carico, nelle lunghezze degli elementi e nelle forze interne. È sempre presente una serie di quattro modelli. Da sinistra a destra:

• Modello di rigidezza
• Modello tensione-deformazione
• Modello di rigidezza che utilizza solo le ali superiore e inferiore per rappresentare la trave
• Modello tensione-deformazione che utilizza solo le ali superiore e inferiore per rappresentare la trave

(L'anima della trave è trascurata per valutare l'influenza sul taglio nell'anima del pilastro.)

Le forze diverse potrebbero sorprendere. Il modello di IDEA StatiCa Connection mostra all'utente le forze nel nodo (se non diversamente scelto). In SCIA Engineer, le forze sono state applicate alle estremità degli elementi, ovvero la forza di taglio rimane costante a 50 kN e il momento flettente diminuisce gradualmente da 150 kNm al nodo a 49 kNm all'estremità dell'elemento.

Questo è il modello ombreggiato con le dimensioni della trave visibili:

Questo è il modello wireframe con i vincoli:

Qui è possibile osservare le forme deformate. Si noti la chiara differenza tra ST ed EPS: la sommità del pilastro in ST è vincolata e non consente spostamenti o rotazioni.

Di seguito sono riportate le forze interne: prima, i momenti flettenti.

In secondo luogo, si considerino le forze di taglio. Si notino i due modelli a destra: le forze di taglio in ST ed EPS sono rispettivamente 317,39 kN e 416,67 kN. La differenza è 416,67/317,39=131%. Si confronti con la differenza tra le resistenze flessionali: 172,9/145,95 = 118,5%. Sebbene queste percentuali non siano identiche, la variazione della forza di taglio è la ragione principale della differenza nei risultati tra le due analisi.

Quando si utilizza IDEA StatiCa Connection, è essenziale considerare come vengono definiti i vincoli. Condizioni al contorno errate sono una delle principali fonti di errori progettuali significativi e devono essere attentamente verificate per garantire risultati accurati.

Riepilogo

I valori di capacità differiscono tra le analisi di tensione/deformazione e di rigidezza in IDEA StatiCa perché misurano cose diverse. L'analisi tensione/deformazione mostra la resistenza reale del collegamento, ovvero quanto carico può sopportare prima di giungere a rottura. L'analisi di rigidezza, invece, si concentra su quanto è flessibile o rigido il collegamento, non su quando si rompe.

Pertanto, se si osservano valori di capacità diversi, non si tratta di un errore, ma semplicemente di due modi diversi di analizzare il comportamento del collegamento. Utilizzare entrambi per ottenere un quadro completo: resistenza e rigidezza.