Waarom is de capaciteit anders voor stress/rek- en stijfheidsanalyses?

Bij computerondersteund ontwerpen zijn randvoorwaarden essentieel. In de basisanalyse van IDEA StatiCa Connection, EPS (spanning/rekanalyse), wordt idealiter slechts één uiteinde ondersteund en zijn de belastingen in evenwicht. Maar hoe werkt het ineen stijfheidsanalyse?

Spanning-rekanalyse (EPS)

• Steunen: Er is één vaste steun (alle vrijheidsgraden zijn beperkt) als de instelling Belasting in evenwicht aan staat (aanbevolen). Als Belastingen in evenwicht is uitgeschakeld, is er één vaste steun voor het eindelement en twee steunen (aan beide uiteinden) voor het doorlopende element. Behalve vaste ondersteuningen voor het dragende element kunnen extra ondersteuningen worden toegevoegd door modeltypes voor andere elementen.
• Belastingen: De belastingen worden toegepast op alle staven, behalve op één, die is geselecteerd als dragend lid.
• Lengte van het lid: Leden zijn samengesteld uit zichtbare schaalelementen en gecondenseerde elementen die verborgen zijn voor de gebruiker. Standaard is de lengte van het schaalelement 1,25 maal de diepte van de doorsnede. De lengte van het gecondenseerde element is 4 keer de breedte van de doorsnede.
• Definitie "Capaciteit": Maximale veilige belasting voordat deze bezwijkt.

Stijfheidsanalyse (ST)

• Steunen: Alle staven, behalve één geselecteerd als geanalyseerd, zijn vast.
• Belastingen: De belasting wordt alleen toegepast op het geselecteerde geanalyseerde element.
• Staaflengte: De stavengte in ST is korter dan in EPS. Het gecondenseerde element deel is slechts 2 keer de doorsnedediepte of -breedte, afhankelijk van welke groter is.
• Definitie "capaciteit": Het punt waar de stijfheid daalt tot een specifieke limiet, niet bezwijken.

Met dat in gedachten, overweeg deze eenvoudige gelaste balk-kolomverbinding.

EPS-berekening met belastingen in evenwicht toont een bezwijken van het kolomlichaam in afschuiving met hoge spanningsconcentraties, ook in het kolomlichaam door de dwarsbelastingen afkomstig van de liggerflenzen (componenten kolomlichaam in dwarsdruk en dwarsspanning ). De buigweerstand is gelijk aan 146 kNm.

Kijkend naar de resultaten van de stijfheidsanalyse, zijn de spanningen, vooral in het kolom lijf in afschuiving, veel lager ondanks de grotere belasting op de ligger, 150 kNm. Omdat de berekening niet-lineair is, moeten we de uiteindelijke buigweerstanden vergelijken. En deze verschillen bijna 20%. Waarom gebeurt dit? Hoe ziet het rekenmodel achter de schermen eruit?

Verschillen in spanning/rek en stijfheidsanalyse

De EPS-analyse zorgt voor evenwicht van belastingen over de gehele verbinding, terwijl de ST-analyse alle staven vastzet behalve degene die wordt geanalyseerd. Dit verschil in randvoorwaarden kan leiden tot significant verschillende interne krachten binnen de verbinding. Bijvoorbeeld, in de ST-analyse wordt een deel van de dwarskracht die op het lijf van de kolom werkt, geabsorbeerd door de nabijgelegen bovenste steun. Dit effect wordt versterkt als de kolom korter is, omdat de steun dichter bij de verbinding wordt geplaatst.

Laten we eens kijken naar het model achter de EPS- en ST-berekeningen in SCIA Engineer. U ziet de verschillen in steunpunten, belasting, lengte van de elementen en interne krachten. Er is altijd een reeks van vier modellen. Van links naar rechts:

• Stijfheidsmodel
• Spanning-rek model
• Stijfheidsmodel waarbij alleen de boven- en onderflens worden gebruikt om de balk voor te stellen
• Spanning-rekmodel waarbij alleen de boven- en onderflens worden gebruikt om de balk voor te stellen

(De ligger is verwaarloosd om de invloed op de afschuiving van de kolom te evalueren).

Je zult verrast zijn door de verschillende krachten. Het IDEA StatiCa Connection-model toont de gebruikers de krachten in het knooppunt (indien niet anders gekozen). In SCIA Engineering werden de krachten toegepast aan de uiteinden van het element, d.w.z. de dwarskracht blijft constant op 50 kN en het buigmoment neemt geleidelijk af van 150 kNm in het knooppunt tot 49 kNm aan het uiteinde van het element.

Dit is het gearceerde model met de balkafmetingen zichtbaar:

Dit is het draadmodel met steunen:

Hier zijn de vervormde vormen te zien. Let op het duidelijke verschil tussen ST en EPS: De bovenkant van de kolom in ST is vast en laat geen beweging of rotatie toe.

Hier zijn de interne krachten: eerst de buigende momenten.

Ten tweede de dwarskrachten. Let op de twee modellen rechts: De dwarskrachten in ST en EPS zijn respectievelijk 317,39 kN en 416,67 kN. Het verschil is 416,67/317,39=131%. Vergelijk dat met het verschil tussen de buigweerstanden: 172.9/145.95 = 118.5%. Hoewel deze percentages niet identiek zijn, is de variatie in dwarskracht de belangrijkste reden voor het verschil in resultaten tussen de twee analyses.

Bij het gebruik van IDEA StatiCa Connection is het essentieel om na te gaan hoe de ondersteuningen worden gedefinieerd. Onjuiste randvoorwaarden zijn een van de belangrijkste bronnen van significante ontwerpfouten en moeten zorgvuldig worden gecontroleerd om nauwkeurige resultaten te garanderen.

Samenvatting

De capaciteitswaarden verschillen tussen stress/rek en stijfheidsanalyses in IDEA StatiCa omdat ze verschillende dingen meten. Stress/Strain-analyse toont de werkelijke sterkte van de verbinding - hoeveel belasting deze kan dragen voordat deze bezwijkt. Stijfheidsanalyse daarentegen richt zich op hoe flexibel of stijf de verbinding is, niet wanneer deze bezwijkt.

Dus als je verschillende capaciteitswaarden ziet, is dat geen fout. Het zijn gewoon twee verschillende manieren om naar het gedrag van de verbinding te kijken. Gebruik beide om een volledig beeld te krijgen: sterkte en stijfheid.