Miért különböző a kapacitás a feszültség/alakváltozás és a merevségi elemzéseknél?

Számítógéppel segített tervezés esetén a peremfeltételek elengedhetetlenek. Az IDEA StatiCa Connection alapvető elemzésében, az EPS (feszültség/alakváltozás elemzés) esetén ideálisan csak az egyik vég van megtámasztva, és a terhelések egyensúlyban vannak. De hogyan működik ez a merevségi elemzésnél?

Feszültség-alakváltozás elemzés (EPS)

• Megtámasztások: Egy befogott megtámasztás van (minden szabadságfok kötött), ha a „Terhelések egyensúlyban" beállítás be van kapcsolva (ajánlott). Ha a „Terhelések egyensúlyban" ki van kapcsolva, akkor a végelt szerkezeti elemnél egy befogott megtámasztás, a folytonos szerkezeti elemnél két megtámasztás (mindkét végén) van. A teherhordó szerkezeti elem befogott megtámasztásain kívül a modelltípusok további megtámasztásokat adhatnak hozzá a többi szerkezeti elemhez.
• Terhelések: A terhelések az összes szerkezeti elemre alkalmazva vannak, kivéve egyet, amelyet teherhordó szerkezeti elemként jelölnek ki. 
• Szerkezeti elem hossza: A szerkezeti elemek látható héjelemekből és a felhasználó elől elrejtett kondenzált elemekből állnak. Alapértelmezés szerint a héjelem hossza a keresztmetszet magasságának 1,25-szöröse. A kondenzált elem a keresztmetszet szélességének 4-szereséig terjed.
• „Kapacitás" definíciója: A maximális biztonságos terhelés a tönkremenetel előtt.

Merevségi elemzés (ST)

• Megtámasztások: Az összes szerkezeti elem be van fogva, kivéve az elemzettként kijelöltet.
• Terhelések: A terhelés csak az egyetlen kijelölt elemzett szerkezeti elemre van alkalmazva.
• Szerkezeti elem hossza: Az ST-ben a szerkezeti elem hossza rövidebb, mint az EPS-ben. A kondenzált elem rész csak a keresztmetszet magasságának vagy szélességének 2-szöröse, amelyik nagyobb.
• „Kapacitás" definíciója: Az a pont, ahol a merevség egy meghatározott határra csökken, nem a tönkremenetel.

Ezt szem előtt tartva, tekintsük ezt az egyszerű hegesztett gerenda-oszlop kapcsolatot. 

Az EPS számítás terhelések egyensúlyával az oszlop gerinc nyírási tönkremenetelét mutatja magas feszültségkoncentrációkkal, szintén az oszlop gerincben a gerenda övlemezekből érkező keresztirányú terhelések miatt (az oszlop gerinc keresztirányú nyomásban és húzásban lévő komponensek). A hajlítási ellenállás 146 kNm.

A merevségi elemzés eredményeit vizsgálva a feszültségek, különösen az oszlop gerincben nyírásban, jóval alacsonyabbak, annak ellenére, hogy nagyobb terhelés hat a gerendára: 150 kNm. Mivel a számítás nemlineáris, az ultimátus hajlítási ellenállásokat kell összehasonlítani. Ezek pedig közel 20%-kal különböznek egymástól. Miért történik ez? Hogyan néz ki a háttérben lévő elemzési modell?

A feszültség/alakváltozás és a merevségi elemzés különbségei

Az EPS elemzés lehetővé teszi a terhelések egyensúlyát a teljes csomóponton belül, míg az ST elemzés az összes szerkezeti elemet rögzíti, kivéve az elemzettet. A peremfeltételek ezen különbsége jelentősen eltérő belső erőkhöz vezethet a csomóponton belül. Például az ST elemzésben az oszlop gerincre ható nyíróerő egy részét a közeli felső megtámasztás veszi fel. Ez a hatás felerősödik, ha az oszlop rövidebb, mivel a megtámasztás közelebb helyezkedik el a csomóponthoz.

Nézzük meg az EPS és az ST számítások mögötti modellt a SCIA Engineer programban. Láthatók a különbségek a megtámasztásokban, a terhelésben, a szerkezeti elem hosszában és a belső erőkben. Mindig négy modellből álló sorozat van. Balról jobbra:

• Merevségi modell
• Feszültség-alakváltozás modell
• Merevségi modell, amely csak a felső és alsó övlemezeket használja a gerenda reprezentálásához
• Feszültség-alakváltozás modell, amely csak a felső és alsó övlemezeket használja a gerenda reprezentálásához

(A gerenda gerinc elhanyagolva az oszlop gerinc nyírásra gyakorolt hatásának értékeléséhez.)

Meglepődhetsz a különböző erőkön. Az IDEA StatiCa Connection modell a felhasználóknak a csomópontban lévő erőket mutatja (ha másképp nem választják). A SCIA Engineering programban az erőket a szerkezeti elem végein alkalmazták, azaz a nyíróerő állandó marad 50 kN-on, és a hajlítónyomaték fokozatosan csökken 150 kNm-ről a csomópontban 49 kNm-re a szerkezeti elem végén.

Ez az árnyalt modell a látható gerenda méretekkel:

Ez a drótváz modell a megtámasztásokkal:

Itt a deformált alakok láthatók. Figyelje meg az ST és az EPS közötti egyértelmű különbséget: Az oszlop teteje az ST-ben rögzített, és nem tesz lehetővé elmozdulást vagy elfordulást.

Itt a belső erők láthatók: először a hajlítónyomatékok.

Másodszor, tekintsük a nyíróerőket. Figyelje meg a jobb oldali két modellt: Az ST és az EPS nyíróerői rendre 317,39 kN és 416,67 kN. A különbség 416,67/317,39=131%. Hasonlítsa ezt össze a hajlítási ellenállások különbségével: 172,9/145,95 = 118,5%. Bár ezek a százalékok nem azonosak, a nyíróerő eltérése az elsődleges oka a két elemzés eredményei közötti különbségnek.

Az IDEA StatiCa Connection használatakor elengedhetetlen figyelembe venni, hogyan vannak definiálva a megtámasztások. A helytelen peremfeltételek a jelentős tervezési hibák egyik fő forrása, és gondosan felül kell vizsgálni őket a pontos eredmények biztosítása érdekében.

Összefoglalás

A kapacitásértékek különböznek a feszültség/alakváltozás és a merevségi elemzések között az IDEA StatiCa programban, mert különböző dolgokat mérnek. A feszültség/alakváltozás elemzés a kapcsolat valódi szilárdságát mutatja – mekkora terhelést képes elviselni tönkremenetel előtt. A merevségi elemzés ezzel szemben arra összpontosít, hogy a kapcsolat mennyire rugalmas vagy merev, nem arra, hogy mikor megy tönkre.

Tehát ha eltérő kapacitásértékeket lát, az nem hiba – csupán kétféle módja a kapcsolat viselkedésének vizsgálatára. Használja mindkettőt a teljes kép megismeréséhez: szilárdság és merevség.