De ce este diferită capacitatea pentru analizele de tensiune/deformație și rigiditate?

Când se utilizează proiectarea asistată de calculator, condițiile la limită sunt esențiale. În analiza de bază IDEA StatiCa Connection, EPS (analiza tensiune/deformație), în mod ideal, doar un capăt este rezemat, iar încărcările sunt în echilibru. Dar cum funcționează în analiza de rigiditate?

Analiza tensiune-deformație (EPS)

• Reazeme: Există un reazem fix (toți gradele de libertate sunt blocate) când setarea Încărcări în echilibru este activată (recomandat). Dacă Încărcări în echilibru este dezactivată, există un reazem fix pentru elementul terminal și două reazeme (la ambele capete) pentru elementul continuu. Pe lângă rezemele fixe pentru elementul de reazem, reazeme suplimentare pot fi adăugate prin tipurile de model pentru celelalte elemente.
• Încărcări: Încărcările sunt aplicate tuturor elementelor, cu excepția unuia, care este selectat ca element de reazem. 
• Lungimea elementului: Elementele sunt compuse din elemente de tip coajă vizibile și elemente condensate ascunse utilizatorului. În mod implicit, lungimea elementului de tip coajă este de 1,25 ori înălțimea secțiunii transversale. Elementul condensat se extinde până la de 4 ori lățimea secțiunii transversale.
• Definiția „capacității": Încărcarea maximă sigură înainte de cedare.

Analiza de rigiditate (ST)

• Reazeme: Toate elementele, cu excepția celui selectat pentru analiză, sunt fixate.
• Încărcări: Încărcarea este aplicată doar elementului selectat pentru analiză.
• Lungimea elementului: Lungimea elementului în ST este mai mică decât în EPS. Partea elementului condensat este de doar 2 ori înălțimea sau lățimea secțiunii transversale, oricare este mai mare.
• Definiția „capacității": Punctul în care rigiditatea scade până la o limită specifică, nu cedarea.

Având acestea în vedere, considerați această îmbinare simplă sudată grindă-stâlp. 

Calculul EPS cu încărcări în echilibru indică cedarea inimii stâlpului la forfecare, cu concentrații ridicate de tensiuni, de asemenea în inima stâlpului, din încărcările transversale provenite din tălpile grinzii (componentele inima stâlpului la compresiune transversală și întindere). Rezistența la încovoiere este egală cu 146 kNm.

Analizând rezultatele analizei de rigiditate, tensiunile, în special în inima stâlpului la forfecare, sunt mult mai mici, în ciuda unei încărcări mai mari pe grindă, de 150 kNm. Deoarece calculul este neliniar, ar trebui să comparăm rezistențele ultime la încovoiere. Iar acestea diferă cu aproape 20%. De ce se întâmplă acest lucru? Cum arată modelul de analiză din fundal?

Diferențele dintre analiza tensiune/deformație și analiza de rigiditate

Analiza EPS permite echilibrul încărcărilor la nivelul întregului nod, în timp ce analiza ST fixează toate elementele, cu excepția celui analizat. Această diferență în condițiile la limită poate conduce la forțe interioare semnificativ diferite în nod. De exemplu, în analiza ST, o parte din forța tăietoare care acționează pe inima stâlpului este preluată de rezemul superior din apropiere. Acest efect este amplificat când stâlpul este mai scurt, deoarece rezemul este poziționat mai aproape de nod.

Să analizăm modelul din spatele calculelor EPS și ST în SCIA Engineer. Puteți observa diferențele în reazeme, încărcare, lungimile elementelor și forțele interioare. Există întotdeauna o serie de patru modele. De la stânga la dreapta:

• Model de rigiditate
• Model tensiune-deformație
• Model de rigiditate utilizând doar tălpile superioară și inferioară pentru a reprezenta grinda
• Model tensiune-deformație utilizând doar tălpile superioară și inferioară pentru a reprezenta grinda

(Inima grinzii este neglijată pentru a evalua influența asupra forfecării inimii stâlpului.)

S-ar putea să fiți surprins de forțele diferite. Modelul IDEA StatiCa Connection afișează utilizatorilor forțele în nod (dacă nu s-a ales altfel). În SCIA Engineer, forțele au fost aplicate la capetele elementelor, adică forța tăietoare rămâne constantă la 50 kN, iar momentul încovoietor scade treptat de la 150 kNm în nod la 49 kNm la capătul elementului.

Acesta este modelul umbrit cu dimensiunile grinzii vizibile:

Acesta este modelul tip cadru cu reazeme:

Aici pot fi observate formele deformate. Remarcați diferența clară dintre ST și EPS: Vârful stâlpului în ST este fix și nu permite deplasare sau rotație.

Iată forțele interioare: mai întâi, momentele încovoietoare.

În al doilea rând, luați în considerare forțele tăietoare. Remarcați cele două modele din dreapta: Forțele tăietoare în ST și EPS sunt 317,39 kN și, respectiv, 416,67 kN. Diferența este 416,67/317,39=131%. Comparați aceasta cu diferența dintre rezistențele la încovoiere: 172,9/145,95 = 118,5%. Deși aceste procente nu sunt identice, variația forței tăietoare este principalul motiv al diferenței de rezultate dintre cele două analize.

Când se utilizează IDEA StatiCa Connection, este esențial să se ia în considerare modul în care sunt definite rezemele. Condițiile la limită incorecte reprezintă una dintre principalele surse de erori semnificative de proiectare și trebuie revizuite cu atenție pentru a asigura rezultate precise.

Rezumat

Valorile capacității diferă între analizele de tensiune/deformație și rigiditate în IDEA StatiCa, deoarece acestea măsoară lucruri diferite. Analiza tensiune/deformație arată rezistența reală a îmbinării — cât de multă încărcare poate prelua înainte de cedare. Analiza de rigiditate, pe de altă parte, se concentrează pe cât de flexibilă sau rigidă este îmbinarea, nu pe momentul cedării.

Deci, dacă observați valori diferite ale capacității, nu este o eroare — sunt doar două moduri diferite de a analiza comportamentul îmbinării. Utilizați ambele pentru a obține o imagine completă: rezistență și rigiditate.