Introducción:

Esta investigación experimental presenta resultados y una discusión sobre una serie de dos encepados de hormigón armado con y sin armadura inclinada, con dimensiones de 400× 400 × 1000 ­mm, que fueron ensayados bajo carga concéntrica. El conjunto de estudio fue creado con hormigón de resistencia a compresión de 25,8 MPa y barras de armadura con diámetros de 5, 10 y 12,5 mm. La verificación se realizó en la solución FEA - ABAQUS utilizando elementos volumétricos 3D e IDEA StatiCa 2D Detail basado en el CSFM (Método del Campo de Tensiones Compatible) con la presuposición de tensión plana 2D. Las barras de tracción principales y las bielas comprimidas de hormigón en el encepado han sido dimensionadas en base a los trabajos experimentales desarrollados previamente por Blévot y Frémy [4]. El objetivo de la verificación fue realizar una serie de simulaciones numéricas para comparar la capacidad portante de las soluciones con ensayos reales y extraer conclusiones sobre el impacto del ablandamiento a compresión en regiones de discontinuidad como los encepados planos, donde el fallo por cortante fue el daño principal y puede conducir a un desastre fatal si se subestima. 

Configuración experimental 

El experimento fue dirigido por el equipo formado por Aaron Nzambi, Lana Gomes, Cledinei Amanajás, Francisco Silva y Dênilo Oliveira [1] con el objetivo de estudiar los efectos de las fibras de acero y las armaduras de cortante inclinadas sobre la capacidad portante del encepado. 

Todas las muestras fueron sometidas a carga centrada aplicada sobre la cara del pilar mediante un gato hidráulico sobre la placa de acero para una distribución uniforme. La viga de acero con rigidizadores rígidos se utilizó como apoyo durante la carga. El extensómetro fue fijado en la superficie inferior del cuerpo del encepado directamente entre los dos pilotes, donde se midió y evaluó la deformación final. Se utilizaron más extensómetros en las superficies de la armadura—más información puede consultarse en el artículo [1]. La carga fue cuasiestática y de corta duración para evitar el efecto del comportamiento dependiente de la tasa: efectos de reología. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1\qquad Test assembly and gauges - installed strain gauges(left), deflectometer position (right)}}}\]

Geometría y armaduras

Si mantenemos el etiquetado de los especímenes tal como se indica en el artículo [1], las muestras ensayadas, PC01_REF y PC04_IR, han sido sometidas a verificación. Las dimensiones de los especímenes son idénticas; sin embargo, las diferencias en contraste se deben a la disposición de las armaduras. En el caso del espécimen PC04_IR, se incluye una barra inclinada para capturar las deformaciones de tracción transversales en el hormigón y reforzar esta zona.  

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2\qquad Reinforcement setup and dimensions}}}\]

Propiedades materiales y físicas 

Cemento, árido grueso, árido fino y relación agua-cemento (a/c) fueron mezclados en proporción 1:2,90:2,10:0,55. Se utilizó aditivo superplastificante para mantener la trabajabilidad constante del hormigón. Las probetas de hormigón fueron moldeadas y curadas durante 28 días en el laboratorio con un 85% de humedad relativa del aire. La tabla presenta los resultados de los ensayos de caracterización a los 7, 14 y 28 días. Se adoptaron los valores medios: 25,8 MPa, 1,9 MPa y 28,4 GPa, respectivamente, para la resistencia a compresión (f_c), resistencia a tracción (f_ct) y módulo de elasticidad (E_c). Las barras de acero utilizadas en los ensayos fueron clasificadas según NBR 748015. Sus propiedades mecánicas fueron determinadas mediante ensayos de tracción axial, siguiendo las recomendaciones de NBR ISO 6892-116 [6]. Se utilizaron tres muestras en el ensayo de tracción; las barras de ensayo medían 5,0 mm, 10,0 mm y 12,5 mm de diámetro y se utilizaron en los estribos, la armadura de cortante inclinada y la armadura de flexión, respectivamente. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 3\qquad Material and physical properties}}}\]

IDEA StatiCa 2D Detail - CSFM

El Método del Campo de Tensiones Compatible (CSFM) es un método continuo de análisis de campos de tensiones basado en elementos finitos en el que las soluciones clásicas de campos de tensiones se complementan con consideraciones cinemáticas, es decir, el estado de deformación se evalúa en toda la estructura. Por lo tanto, la resistencia efectiva a compresión del hormigón puede calcularse automáticamente en función del estado de deformación transversal de manera similar a los análisis de campo de compresión que tienen en cuenta el ablandamiento a compresión (Vecchio y Collins 1986; Kaufmann y Marti 1998) y el método EPSF (Fernández Ruiz y Muttoni 2007). Además, el CSFM considera la rigidización a tracción, proporcionando rigideces realistas a los elementos, y cubre todas las prescripciones de los códigos de diseño (incluidos los aspectos de servicio y capacidad de deformación) no abordados de manera consistente por enfoques anteriores. El hormigón a tracción se desprecia completamente y el CSFM utiliza leyes constitutivas uniaxiales comunes proporcionadas por las normas de diseño para el hormigón y la armadura. Estas son conocidas en la fase de diseño, lo que permite utilizar el método de los coeficientes parciales de seguridad. Por lo tanto, los diseñadores no tienen que proporcionar propiedades materiales adicionales, a menudo arbitrarias, como las que típicamente se requieren para los análisis FE no lineales, haciendo el método perfectamente adecuado para la práctica de la ingeniería.

Más información sobre el método se describe en el trasfondo teórico.

Ensamblaje del modelo

El modelo consiste en cuatro bloques de hormigón que representan el cuerpo del encepado, los pilotes y el pilar. Las dimensiones y espesores fueron determinados en base a la configuración experimental. Este modelo está simplemente apoyado; el apoyo izquierdo restringe tanto las traslaciones horizontales como las verticales, mientras que el apoyo derecho restringe únicamente las traslaciones verticales. Se utilizan apoyos puntuales con placas de apoyo de acero para garantizar la estabilidad. Estas placas de apoyo son artificialmente gruesas - 80 mm para garantizar una distribución uniforme de tensiones. Dado que la estructura se comporta como una viga simplemente apoyada, la altura de las placas de apoyo no afecta significativamente a los resultados.

Se utilizó un material de acero personalizado con un módulo de elasticidad intencionalmente alto para modelar las placas de apoyo. Debido a la geometría de la estructura y las condiciones de carga, las tensiones de compresión más elevadas se producen en torno a los bordes inferiores del pilar donde este está hormigonado al cuerpo del pilote. Aunque estas tensiones de compresión superan la resistencia a compresión del hormigón, la estructura no perdió la integridad y resistencia debido al efecto de confinamiento. Dado que el modelo 2D no puede capturar los efectos de la triaxialidad de tensiones, se utilizó un material personalizado con mayor resistencia a compresión para modelar los elementos de pilote y pilar. Todos los coeficientes parciales de seguridad del material se establecen iguales a 1,0 debido a la comparación con la configuración experimental.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4\qquad Reinforcements rendering, analysis model}}}\]

Cargas 

Se aplica una fuerza concentrada a través de una placa con un módulo de elasticidad aumentado para garantizar una distribución uniforme de tensiones en la superficie superior del pilar. En el análisis no lineal (análisis NR), la fuerza máxima se alcanza una vez que se satisfacen los criterios de parada. Como resultado, el modelo puede quedar sobrecargado, provocando que el análisis se detenga antes de que la carga aplicada alcance el 100%. Este enfoque es óptimo para alcanzar la fuerza crítica.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5\qquad Concentrated force on the top plate}}}\]

Ablandamiento a compresión

El ablandamiento a compresión en estructuras de hormigón se refiere a una reducción de la resistencia y rigidez a compresión del hormigón debido a la presencia de fisuras o deformaciones de tracción transversales, especialmente en elementos de hormigón armado sometidos a tensiones combinadas.

¿Qué es el ablandamiento a compresión?

El ablandamiento a compresión es un fenómeno de degradación mecánica en el que:

• El hormigón bajo compresión exhibe una capacidad reducida cuando está simultáneamente fisurado a tracción o experimentando deformaciones por cortante.
• Esto se observa especialmente en hormigón fisurado sometido a compresión, como en muros de cortante, bielas comprimidas o elementos de alma de vigas.

¿Por qué ocurre?

El hormigón es un material frágil. Cuando se forman fisuras (debido a tracción, flexión o cortante), la distribución de tensiones dentro del material cambia:

• Las fisuras permiten la expansión lateral (deformación transversal) del hormigón.
• Cuando se comprime, el hormigón fisurado no puede resistir las cargas con la misma eficiencia.
• Esto resulta en una reducción de su resistencia a compresión aparente—de ahí el término ablandamiento.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6\qquad Compression softening representation in 2D Detail}}}\]

Sensibilidad de la malla 

Evalúa cómo cambian los resultados de una simulación numérica con diferentes tamaños de malla. Ayuda a determinar la malla óptima que equilibra la precisión y el coste computacional. Una malla más fina generalmente produce resultados más precisos, pero con un mayor coste computacional. El objetivo es garantizar que los resultados sean independientes del tamaño de la malla, lo que indica estabilidad numérica y fiabilidad del modelo.

Basándonos en la afirmación anterior, realizamos simulaciones con diferentes tamaños de malla para determinar el óptimo en cuanto a precisión. Se realizaron dos conjuntos de análisis de sensibilidad para el ablandamiento a compresión, activado y desactivado, para los modelos PC01_REF y PC04_IR. El efecto de ablandamiento a compresión está codificado de forma fija y se considera activado por defecto. 

¡El umbral experimental revela la carga máxima que pueden soportar nuestros especímenes de ensayo! De manera destacada, todos los modelos concluyeron con fallo por cortante en el cuerpo del encepado, ¡mostrando valiosas conclusiones!

PC01_REF ablandamiento a compresión - activado

Cuando el ablandamiento a compresión está activado, la discrepancia entre el umbral experimental y los diferentes multiplicadores de malla oscila entre 0% y 18%. Los mejores resultados se obtienen con un multiplicador de malla de 0,5, donde se obtiene una capacidad portante que coincide con los resultados experimentales. En contraste, el uso del multiplicador de malla predeterminado de 1 sobreestima ligeramente la capacidad portante del modelo numérico.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7\qquad Mesh sensitivity compression softening on}}}\]

PC01_REF ablandamiento a compresión - desactivado

Cuando el ablandamiento a compresión está desactivado, la diferencia entre el umbral experimental y los distintos multiplicadores de malla oscila entre 16% y 42%. Esta discrepancia indica un error significativo, que se mantiene en el lado peligroso. Estos hallazgos son cruciales para el diseño de encepados planos. 

También se observó que los modelos con ablandamiento a compresión activado exhiben una mayor ductilidad en la región de endurecimiento. Por el contrario, los experimentos revelaron un fallo frágil debido a la ausencia de barras inclinadas, lo que es una preocupación significativa que debe abordarse durante el proceso de diseño. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 8\qquad Mesh sensitivity compression softening off}}}\]

PC04_IR ablandamiento a compresión - activado

Cuando el ablandamiento a compresión está activado, la diferencia entre el umbral experimental y los distintos multiplicadores de malla oscila entre el 10% y el 18%. Dado que todas las curvas caen por debajo del umbral experimental, esto indica un margen de seguridad. Estos resultados corresponden a un modelo que incluye una barra de cortante inclinada. Este margen de seguridad contrasta con el modelo PC01_REF. Las barras inclinadas en la zona de ablandamiento a compresión mejoran la resistencia del modelo y resultan en un mayor margen de seguridad para las simulaciones que utilizan el CSFM.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 9\qquad Mesh sensitivity compression softening on}}}\]

PC04_IR ablandamiento a compresión - desactivado

Cuando el ablandamiento a compresión está desactivado, la diferencia entre el umbral experimental y los distintos multiplicadores de malla oscila entre 6% y 11%. Si las armaduras de cortante inclinadas atraviesan la zona ablandada, la capacidad portante para casi todos los multiplicadores de malla recomendados (0,5 y 1) en la simulación final cae por debajo del umbral experimental. Esto lleva a la conclusión de que los modelos CSFM sin ablandamiento a compresión, cuando se utilizan barras inclinadas, permanecen seguros y el colapso no se producirá prematuramente.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10\qquad Mesh sensitivity compression softening off}}}\]

ABAQUS - Plasticidad con Daño en el Hormigón

Hipótesis

La Plasticidad con Daño en el Hormigón (en adelante CDP) se basa en la condición de plasticidad de Drucker-Prager [7]. Este modelo es adecuado para materiales con fricción interna, como suelos u hormigón. La resistencia a tracción es significativamente inferior a la resistencia a compresión y la parte hidrostática del tensor de tensiones juega un papel en la evolución de la superficie de plasticidad. Bajo tensión general, la condición de plasticidad tiene la superficie de un cono rotante. El modelo de material para tensiones de compresión y tracción también considera el comportamiento post-crítico, que está controlado por los denominados parámetros de daño, tomando valores de cero (sin daño) a uno (para rigidez casi nula del hormigón a compresión o tracción en la condición post-crítica). Cuanto mayor es el número del parámetro de daño, más violado está el elemento y menos contribuye a la rigidez.

El modelo es un modelo de daño continuo basado en la plasticidad para el hormigón, que tiene en cuenta la fisuración a tracción y el aplastamiento a compresión. Utiliza dos variables de endurecimiento—deformaciones plásticas equivalentes a tracción y a compresión—para controlar la superficie de fallo. El hormigón exhibe un comportamiento elástico hasta la tensión pico, seguido de ablandamiento debido a la microfisuración a tracción y el aplastamiento a compresión.

Modelos de material

El modelo de Thorenfeldt (más precisamente, el modelo de Thorenfeldt–Tomaszewicz–Jensen)[8] es un modelo empírico ampliamente utilizado para describir el comportamiento tensión-deformación a compresión no lineal del hormigón, especialmente en modelos de daño del hormigón en el análisis por elementos finitos (FEA). Este modelo se selecciona como modelo constitutivo para la plasticidad con daño en el hormigón en nuestro caso. La ley uniaxial a compresión sigue la tendencia del diagrama parábola-rectángulo para el hormigón según EN 1992-1-1 [5] hasta el valor pico. El comportamiento post-crítico, tanto a compresión como a tracción, es la base de Thorenfeldt.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 11\qquad Concrete Damage Model in compression/tension + damage }}}\]

Se ha seleccionado el modelo de material bilineal con endurecimiento isótropo para las barras de armadura. Las propiedades del material de cada diámetro de barra son diversas. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 12\qquad Bilinear diagram with hardening for reinforcement }}}\]

Elementos FEA

El C3D8, o hexaedro con función de base lineal y un punto de integración, se utilizó para el modelo FEM del hormigón. La armadura comprende elementos T3D2 que transmiten únicamente efectos axiales. La interacción entre los elementos de armadura y hormigón garantiza restricciones que están integradas en la biblioteca de ABAQUS y se denominan "Embedded feature".

La técnica del elemento embebido se utiliza para especificar que un elemento o grupo de elementos está embebido en elementos "huésped". Esta técnica puede utilizarse para modelar la armadura. ABAQUS busca las relaciones geométricas entre los nodos de los elementos embebidos y los elementos huésped. Si un nodo de un elemento embebido se encuentra dentro de un elemento huésped, los grados de libertad de traslación en el nodo se eliminan y el nodo se convierte en un "nodo embebido". Los grados de libertad de traslación del nodo embebido quedan restringidos a los valores interpolados de los grados de libertad correspondientes del elemento huésped.

Las ecuaciones de acoplamiento cinemático se han utilizado para la aplicación de condiciones de contorno y la aplicación de cargas. Se amplía la información a continuación. 

Descripción del modelo

El pilar, el cuerpo y los pilotes están protegidos por placas de acero rígidas para proporcionar una distribución uniforme de tensiones sobre toda la superficie superior del pilar, donde se aplica la carga, y también en las superficies inferiores de los pilotes donde se encuentran las condiciones de contorno. La carga se transfiere mediante la restricción de acoplamiento cinemático al elemento rígido y la carga de deformación se aplica sobre el punto de referencia (RP1). Los puntos de referencia RP2 y RP3 comprenden las condiciones de contorno (CC). 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 13\qquad Model description ABAQUS }}}\]

Cargas y condiciones de contorno

Como se ha mencionado anteriormente, se ha utilizado la carga de deformación para alcanzar el estado de tensión post-crítico. La magnitud ha sido de -3 mm en el eje Y del sistema de coordenadas global. Las CC para RP2 restringen todos los grados de libertad de traslación y uno de rotación. Las restricciones de RP3 limitan dos grados de libertad de traslación para crear un sistema simplemente articulado que sea estable en el espacio. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 14\qquad Loads and boundary conditions }}}\]

Malla 

Debido a un estudio de sensibilidad de malla, se han configurado dos tamaños de malla [25, 50] mm. La malla se ha aplicado al hormigón e idénticamente a las barras de armadura, con la excepción del refinamiento en la zona donde se ha construido el radio de curvatura. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 15\qquad Mesh }}}\]

Sensibilidad de malla en ABAQUS

La sensibilidad de malla evalúa cómo cambian los resultados de la simulación con el refinamiento de la malla en el análisis por elementos finitos. Garantiza la precisión identificando cuándo un mayor refinamiento de la malla ya no afecta significativamente a los resultados, equilibrando la precisión con la eficiencia computacional. Los resultados actuales para la malla [50, 25] mm demuestran que la malla gruesa sobreestima el umbral experimental en aproximadamente un 3%, mientras que la malla refinada de 25 mm se mantiene en el lado seguro y declara una menor capacidad portante. La malla de 25 mm ha sido seleccionada para el análisis y la verificación posteriores. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 16\qquad  Mesh sensitivity for the model PC01-REF }}}\]

Resultados

En esta sección, exploraremos los resultados de los cálculos analíticos, las soluciones numéricas utilizando los modelos CSFM y CDP, y los ensayos experimentales.

Resultados experimentales

La validación experimental se realizó utilizando el modelo PC01_REF, que soportó una fuerza transmitida máxima de 978 kN. El modo de fallo observado fue por cortante, caracterizado por dos fisuras dominantes que se iniciaron en la superficie inferior del cuerpo del encepado. La primera fisura se identificó como una fisura de flexión con un efecto posterior de una fisura de cortante que se desencadenó cerca del punto de borde del pilote.

En el segundo modelo, PC04_IR, se incluyeron barras de inclinación, que mejoraron la capacidad portante. En este modelo, las fisuras primarias mostraron un patrón disperso a lo largo del cuerpo del encepado. Esto lleva al hecho de que el modelo tenía una disposición de armadura más adecuada y una mayor cuantía de armadura.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 17\qquad  Bearing capacity and crack propagation from the testing setup }}}\]

Biela y tirante - solución analítica

En el presente estudio, los encepados fueron diseñados utilizando el método Biela-y-tirante (STM), el modelo de cálculo más extendido para el diseño de encepados rígidos. Este diseño se basa en los trabajos experimentales desarrollados previamente por Blévot y Frémy [4]. El modelo consiste en diseñar una celosía espacial dentro de un encepado utilizando barras de tracción y compresión conectadas a través de nodos, como se muestra en la Figura 17. El cálculo garantiza que las barras de armadura a tracción (tirantes) no alcanzarán el límite elástico debido a la redundancia en el número de barras. El modo de fallo para el modelo de Biela y tirante se producirá en el hormigón en base al cálculo y diseño de las armaduras.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 18\qquad Strut and Tie }}}\]

Resultados de IDEA StatiCa 2D Detail

La fuerza última resultante para todos los modelos se resume en la tabla siguiente.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 19\qquad CSFM/Experiment utilization }}}\]

En todos los casos el cálculo se detiene debido al fallo del hormigón en el nodo superior de la biela comprimida de hormigón. En los siguientes capítulos analizamos más detalladamente los modelos individuales.

Modelo PC01_REF  con ablandamiento a compresión 

La fuerza última desarrollada para este modelo fue de 978 kN.

Las tensiones de compresión en el pilar y los pilotes pueden ignorarse—se definió un material con mayor resistencia a compresión para estos elementos para tener en cuenta la triaxialidad. Dentro del encepado, las bielas comprimidas son claramente visibles. Podemos observar una concentración de tensiones principales bajo el pilar, con el valor máximo ubicado en el nodo de esquina. En la zona sobre los pilotes, las tensiones están distribuidas de manera más uniforme.

El cálculo no lineal se detiene debido al fallo del hormigón en el nodo superior de la biela comprimida de hormigón, lo que correlaciona bien con las expectativas según el cálculo de biela y tirante. La tensión máxima en la armadura se encuentra en el estribo horizontal de Ø5 mm. La tensión en la armadura de tracción principal es de aproximadamente 342 MPa, correlacionando nuevamente bien con las expectativas. El valor está lejos del límite elástico de la armadura.

El factor de ablandamiento a compresión se aplica a lo largo de toda la biela comprimida con el valor extremo en la parte inferior del encepado.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 20\qquad a) concrete utilization, b) compression softening, c) directions of main stresses, d) stress in reinforcement, e) total deformation }}}\]

Modelo PC01_REF  sin ablandamiento a compresión

La fuerza última para este modelo fue de 1134 kN, lo que supone aproximadamente un 16% más que la del modelo con el ablandamiento a compresión activado. Aunque los patrones de distribución de tensiones son similares, los valores alcanzados son significativamente mayores. La tensión de tracción en las barras de armadura principal alcanza aproximadamente 390 MPa y, una vez más, el fallo se debió al deterioro del hormigón.

 Cuando el ablandamiento a compresión está desactivado, el coeficiente \( k_{c2} \) es claramente igual a 1,0. En este caso, el modelo exhibe un comportamiento significativamente más blando, con la deformación total máxima superando el doble del valor esperado. La ausencia del ablandamiento a compresión conduce a una sobreestimación del umbral experimental, situando el modelo en el lado peligroso, lo cual es inaceptable para aplicaciones de ingeniería estructural.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 21\qquad a) concrete utilization, b) compression softening, c) directions of main stresses, d) stress in reinforcement, e) total deformation }}}\]

Modelo PC04_IR  con ablandamiento a compresión 

La fuerza última para este modelo fue de 1120 kN, lo que supone aproximadamente un 15% más que la fuerza observada sin la armadura de cortante inclinada. Puede observarse que, aunque la armadura inclinada no alcanza su plena utilización potencial, desempeña un papel significativo en el ensanchamiento de la biela comprimida y en la distribución de la compresión bajo el pilar en una área mayor.

La siguiente imagen ilustra el impacto de la armadura inclinada adicional sobre el coeficiente de ablandamiento a compresión. Con la armadura adicional, el modelo alcanza una mayor deformación total, con una diferencia de aproximadamente 1 mm.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 22\qquad a) concrete utilization, b) compression softening, c) directions of main stresses, d) stress in reinforcement, e) total deformation }}}\]

Modelo PC04_IR  sin ablandamiento a compresión

La fuerza última para este modelo fue de 1217 kN, aproximadamente un 9% superior a la del modelo con el ablandamiento a compresión activado. Podemos observar que la influencia del ablandamiento a compresión es menor que sin la armadura adicional (donde era del 16%).

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 23\qquad a) concrete utilization, b) compression softening, c) directions of main stresses, d) stress in reinforcement, e) total deformation }}}\]

Resultados de ABAQUS

La comparación de las capacidades portantes de ambas configuraciones experimentales. La simulación CDP demuestra una concordancia entre el [83-96] % de los resultados experimentales.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 24\qquad Bearing capacity of experiment/numerical model }}}\]

Modelo PC01_REF  

Los resultados se derivan de un análisis no lineal material y geométricamente. La tensión principal mínima, Sigma 3, alcanza su valor extremo en el punto donde el pilar hace la transición al cuerpo del encepado. El efecto de confinamiento en el pilar permite un aumento de la tensión hasta -50 MPa. La deformación indica que el pilar se introduce por punzonamiento en el cuerpo del encepado y, junto con los pilotes, esto crea una zona de alto flujo de cortante. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 25\qquad Minimum principal stress, Total deformation}}}\]

El modelo incluye el diagrama de material a tracción y el efecto del ablandamiento a tracción, que se representa mediante el parámetro de daño. Este parámetro se escala en el rango [0-1], donde un valor de 1 indica una pérdida completa de la rigidez a tracción, resultando en la exclusión de elementos de la simulación. Como se ilustra en la Fig. 17, el daño extremo se produce en la zona donde se observó la fisura en el experimento. Adicionalmente, la tensión en las barras de armadura es particularmente elevada en los estribos horizontales, que refuerzan la zona de tracción principal. La solución numérica confirma el cálculo analítico de la Fig. 17 y aporta evidencia de que el modo de fallo no se produce en las barras de armadura. Las siete barras de tirante inferiores experimentan una tensión de 380 MPa como máximo. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 26\qquad Tension softening, Stress on reinforcement bars}}}\]

El modo de fallo se produjo debido a un esfuerzo cortante excesivo, que conduce al ablandamiento a compresión y al daño en la zona de mayor flujo de cortante. El modo de fallo se corresponde con el ensayo experimental real. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 27\qquad Compression softening and failure mode indication}}}\]

Modelo PC04_IR 

El modelo PC04_IR con diseño inclinado exhibe la misma tensión principal mínima que el modelo mencionado anteriormente. El mapa de tensiones muestra niveles de tensión más elevados en el cuerpo del encepado debido a la mayor magnitud de carga en comparación con el modelo PC01_IR. La deformación total observada es de 3 mm en la parte superior del pilar. Esta deformación máxima resulta de la introducción incremental del pilar en el cuerpo del encepado. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 28\qquad Minimum principal stress, Total deformation}}}\]

La tensión máxima de 530 MPa en el estribo horizontal indica el inicio de la plastificación. Sin embargo, es importante señalar que las barras de tirante principales de apoyo, con diámetros de 12,5 mm y 10 mm, aún no han alcanzado su meseta de fluencia. Como se observa, las barras inclinadas han contribuido a reforzar la zona mejorando significativamente el ablandamiento a tracción y la capacidad portante global.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 29\qquad Tension softening, Stress on reinforcement bars}}}\]

Debido a las condiciones de contorno, el ablandamiento a compresión es asimétrico. La zona crítica permanece en el lado de la condición de contorno fija horizontalmente. El otro lado exhibe un menor ablandamiento debido a la liberación de tensiones causada por el movimiento horizontal y la posibilidad de expansión.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 30\qquad Compression softening and failure mode indication}}}\]

Conclusión

Este estudio presenta una comparación exhaustiva de los resultados experimentales, los cálculos analíticos utilizando el Método Biela-y-tirante (STM) y las simulaciones numéricas realizadas con IDEA StatiCa y ABAQUS para evaluar el comportamiento estructural de encepados planos de hormigón armado.

Experimentalmente, el espécimen PC01_REF demostró un fallo por cortante a una carga de 978 kN. En contraste, la incorporación de armadura inclinada en el modelo PC04_IR mejoró la capacidad portante hasta 1370 kN, promoviendo patrones de fisuración más uniformes. El STM predijo mecanismos de fallo comparables, validando así la eficacia de la armadura sin experimentar plastificación ni modos de fallo dentro de la biela comprimida de hormigón.

El análisis mediante el Método del Campo de Tensiones Compatible (CSFM) reveló que desactivar el ablandamiento a compresión resultó en un aumento del 16% en la fuerza última para el espécimen PC01_REF, que tenía una baja cuantía de armadura de cortante. El modelo PC04_IR, que consideraba la armadura inclinada, indicó que el ablandamiento a compresión desactivado resultó en una capacidad portante aproximadamente un 11% inferior en comparación con los resultados experimentales. Esta observación lleva a la conclusión de que una armadura de cortante adecuada y el refuerzo en las regiones donde el ablandamiento a compresión es predominante pueden mitigar los efectos de este fenómeno.

Por el contrario, una vez que el ablandamiento a compresión está activado, el modelo PC01_REF se alinea perfectamente con los datos experimentales, mientras que el modelo PC04_IR exhibe una reducción del 18% en la capacidad portante, enfatizando la necesidad de que los ingenieros estructurales se mantengan en el lado conservador del espectro de diseño.

Además, las simulaciones de ABAQUS corroboraron los resultados experimentales con un rango de precisión del 83% al 96% para los modelos PC04_IR y PC01_REF, destacando las zonas de fallo asociadas al ablandamiento a tracción y confirmando las regiones de alto flujo de cortante. El modelo PC04_IR exhibió una distribución de tensiones superior y una mayor capacidad de deformación.

Gráfico - PC01_REF 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 31\qquad Graph PC01 REF}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 32\qquad Graph PC04 IR}}}\]

En conclusión, la armadura inclinada mejora significativamente la capacidad de carga y la distribución de tensiones. El ablandamiento a compresión es fundamental para predecir con precisión el fallo, y todos los modelos indican de manera consistente el fallo del hormigón como el modo de fallo dominante.

Referencias

[1] Pile caps with inclined shear reinforcement and steel fibers, Aaron Nzambi, Lana Gomes, Cledinei Amanajás, Francisco Silva, Denio Oliveira, Scientific reports, 2022, https://www.nature.com/articles/s41598-022-14416-2

[2] IDEA StatiCa. (s.f.). Theoretical background for IDEA StatiCa Detail. Recuperado el 30 de mayo de 2024, de https://www.ideastatica.com/support-center/theoretical-background-for-idea-statica-detail

[3] EN 1992-1-1 Eurocódigo 2: Proyecto de estructuras de hormigón—Parte I: Reglas generales y reglas para edificación. Comité Europeo de Normalización, 2002.

[4] Analysis of nodal stresses in Blévot and Frémy tests, R.G. Delalibera, J.C.G. Silva, J.S. Giongo, A.A.S. Silva, Holos ISSN 1807-1600, 2023

[5] Comité Europeo de Normalización (CEN). EN 1992-1-1:2004: Eurocódigo 2 – Proyecto de estructuras de hormigón – Parte 1-1: Reglas generales y reglas para edificación. Diciembre de 2004. https://www.phd.eng.br/wp-content/uploads/2015/12/en.1992.1.1.2004.pdf.

[6] ABNT NBR 7480. Especificación: Acero para el armado de estructuras de hormigón (ABNT, 2007) (en portugués).

[7]ABAQUS, Inc. ABAQUS User Subroutines Reference Manual, Version 6.6. Universidad de Washington en St. Louis, 2006. https://classes.engineering.wustl.edu/2009/spring/mase5513/abaqus/docs/v6.6/books/usb/default.htm?startat=pt05ch18s05abm36.html.

[8] Massone, L. M.; et al. Shear-Flexure Interaction for Structural Walls, 2006. ResearchGate. https://www.researchgate.net/publication/284079633_Shear-flexure_interaction_for_structural_walls (consultado el 01 de enero de 2006).