Bevezetés:

Ez a kísérleti vizsgálat egy sorozat eredményeit és megvitatását mutatja be, amely két vasalt betonból készült cölöpfejből áll, ferde vasalással és anélkül, 400× 400 × 1000 ­mm méretben, amelyeket koncentrikus terhelés alatt vizsgáltak. A vizsgálati sorozat 25,8 MPa nyomószilárdságú betonból és 5, 10 és 12,5 mm átmérőjű vasalásból készült. Az ellenőrzést FEA megoldásban végezték – az ABAQUS 3D térfogati elemeket alkalmazott, az IDEA StatiCa 2D Detail pedig a CSFM (Compatible Stress Field Method) alapján, 2D síkfeszültség előfeltételezésével. A cölöpfej fő húzott vasalásait és nyomott betonrúdjait Blévot és Frémy [4] által korábban elvégzett kísérleti munkák alapján méretezték. Az ellenőrzés célja numerikus szimulációk sorozatának elvégzése volt, hogy összehasonlítsák a megoldások teherbírását a valós tesztekkel, és következtetéseket vonjanak le a nyomási lágyulás hatásáról a diszkontinuitási régiókban, mint például a síkbeli cölöpfejek esetében, ahol a nyírási tönkremenetel volt az elsődleges károsodás, és alulbecslés esetén végzetes katasztrófához vezethet. 

Kísérleti elrendezés 

A kísérletet Aaron Nzambi, Lana Gomes, Cledinei Amanajás, Francisco Silva és Dênilo Oliveira [1] csapata vezette, azzal a céllal, hogy tanulmányozzák az acélszálak és a ferde nyírási vasalások hatását a cölöpfej teherbírására. 

Minden mintát az oszlop felületére alkalmazott, acéllemezen keresztül hidraulikus emelővel egyenletesen elosztott, centrált terhelésnek vetettek alá. A merev merevítőkkel ellátott acélgerendát alátámasztásként használták a terhelés során. A mérőórát a cölöpfej testének alsó felületére, közvetlenül a két cölöp közé rögzítették, ahol a végső alakváltozást mérték és értékelték. További mérőórákat alkalmaztak a vasalás felületein – további információk az [1] cikkben kereshetők. A terhelés kvázi-statikus és rövid távú volt, hogy elkerüljék a sebességfüggő viselkedés – reológiai hatások – befolyását. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1\qquad Test assembly and gauges - installed strain gauges(left), deflectometer position (right)}}}\]

Geometria és vasalás

Ha megtartjuk a minták jelölését az [1] cikkben jelzett módon, a vizsgált minták, PC01_REF és PC04_IR, ellenőrzési célokra kerültek benyújtásra. A minták méretei azonosak; azonban a különbségek a vasalás elrendezéséből adódnak. A PC04_IR minta esetében egy ferde rúd is szerepel, amely a betonban keletkező keresztirányú húzási alakváltozások megragadására és ezen terület megerősítésére szolgál.  

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2\qquad Reinforcement setup and dimensions}}}\]

Anyag- és fizikai tulajdonságok 

A cementet, a durva aggregátumot, a finom aggregátumot és a víz-cement arányt (v/c) 1:2,90:2,10:0,55 arányban keverték össze. Szuperplasztifikáló adalékanyagot alkalmaztak a beton állandó megmunkálhatóságának fenntartása érdekében. A betonvizsgálati mintákat formázták és 28 napig érlelték a laboratóriumban, 85%-os relatív páratartalom mellett. A táblázat a 7, 14 és 28 napos jellemzési vizsgálatok eredményeit mutatja be. Az átlagos értékeket fogadták el: 25,8 MPa, 1,9 MPa és 28,4 GPa, rendre a nyomószilárdságra (f_c), a húzószilárdságra (f_ct) és a rugalmassági modulusra (E_c). A vizsgálatokban használt acélrudakat az NBR 748015 szerint osztályozták. Mechanikai tulajdonságaikat tengelyes húzóvizsgálatokkal határozták meg, az NBR ISO 6892-116 [6] ajánlásait követve. Három mintát használtak a húzóvizsgálatban; a vizsgálati rudak átmérője 5,0 mm, 10,0 mm és 12,5 mm volt, és ezeket a kengyelekben, a ferde nyírási vasalásban, illetve a hajlítási vasalásban alkalmazták. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 3\qquad Material and physical properties}}}\]

IDEA StatiCa 2D Detail - CSFM

A Compatible Stress Field Method (CSFM) egy folytonos végeselem-alapú feszültségmező-elemzési módszer, amelyben a klasszikus feszültségmező-megoldásokat kinematikai megfontolások egészítik ki, azaz az alakváltozási állapotot az egész szerkezeten értékelik. Ezért a beton hatékony nyomószilárdsága automatikusan kiszámítható a keresztirányú alakváltozás állapota alapján, hasonlóan a nyomási lágyulást figyelembe vevő nyomásmező-elemzésekhez (Vecchio és Collins 1986; Kaufmann és Marti 1998) és az EPSF módszerhez (Fernández Ruiz és Muttoni 2007). Ezenkívül a CSFM figyelembe veszi a húzási merevítő hatást, reális merevséget biztosítva az elemeknek, és lefedi az összes tervezési szabvány előírását (beleértve a használhatósági és alakváltozási kapacitási szempontokat is), amelyeket a korábbi megközelítések nem következetesen kezeltek. A húzott beton teljes mértékben elhanyagolt, és a CSFM a tervezési szabványok által biztosított általános egytengelyű anyagtörvényeket alkalmazza a betonra és a vasalásra. Ezek a tervezési szakaszban ismertek, ami lehetővé teszi a részleges biztonsági tényező módszer alkalmazását. Ezért a tervezőknek nem kell további, gyakran önkényes anyagtulajdonságokat megadniuk, amelyek általában a nemlineáris végeselem-elemzésekhez szükségesek, így a módszer tökéletesen alkalmas a mérnöki gyakorlatban való alkalmazásra.

A módszerről további információk az elméleti háttérben találhatók.

Modell összeállítása

A modell négy betonblokkból áll, amelyek a cölöpfej testét, a cölöpöket és az oszlopot képviselik. A méreteket és vastagságokat a kísérleti elrendezés alapján határozták meg. Ez a modell egyszerűen alátámasztott; a bal oldali alátámasztás mind a vízszintes, mind a függőleges elmozdulásokat korlátozza, míg a jobb oldali alátámasztás csak a függőleges elmozdulásokat korlátozza. Acél alátétlemezekkel ellátott pontszerű alátámasztásokat alkalmaznak a stabilitás biztosítása érdekében. Ezek az alátétlemezek mesterségesen vastagok – 80 mm – a feszültségek egyenletes elosztásának biztosítása érdekében. Mivel a szerkezet egyszerűen alátámasztott gerendaként viselkedik, az alátétlemezek magassága nem befolyásolja jelentősen az eredményeket.

Egyedi acélanyagot alkalmaztak szándékosan magas rugalmassági modulussal az alátétlemezek modellezéséhez. A szerkezet geometriájából és a terhelési feltételekből adódóan a legnagyobb nyomófeszültségek az oszlop alsó élei körül lépnek fel, ahol az oszlop a cölöp testéhez van öntve. Bár ezek a nyomófeszültségek meghaladják a beton nyomószilárdságát, a szerkezet nem veszítette el integritását és szilárdságát a befoglaló hatás miatt. Mivel a 2D modell nem képes megragadni a feszültség-háromtengelyűség hatásait, egyedi anyagot alkalmaztak megnövelt nyomószilárdsággal a cölöp és az oszlop elemeinek modellezéséhez. Az összes anyagbiztonsági tényező 1,0-ra van beállítva a kísérleti elrendezéssel való összehasonlítás miatt.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4\qquad Reinforcements rendering, analysis model}}}\]

Terhelések 

Egy koncentrált erőt alkalmaznak egy megnövelt rugalmassági modulusú lemezen keresztül, hogy biztosítsák a feszültség egyenletes eloszlását az oszlop felső felületén. A nemlineáris elemzésben (NR-elemzés) a maximális erő akkor érhető el, ha a leállási feltételek teljesülnek. Ennek eredményeként a modell túlterhelhetővé válhat, ami az elemzés leállásához vezet, mielőtt az alkalmazott terhelés eléri a 100%-ot. Ez a megközelítés optimális a kritikus erő elérésére.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5\qquad Concentrated force on the top plate}}}\]

Nyomási lágyulás

A nyomási lágyulás betonszerkezetekben a beton nyomószilárdsága és merevsége csökkenésére utal, amelyet repedések vagy keresztirányú húzási alakváltozások jelenléte okoz, különösen kombinált feszültségeknek kitett vasalt beton elemekben.

Mi a nyomási lágyulás?

A nyomási lágyulás egy mechanikai degradációs jelenség, amelyben:

• A nyomás alatt lévő beton csökkent kapacitást mutat, amikor egyidejűleg húzásban reped vagy nyírási alakváltozásokon megy keresztül.
• Ez különösen megfigyelhető a nyomásnak kitett repedt betonban, mint például nyírófalaknál, nyomott rudaknál vagy gerendák gerinceinél.

Miért következik be?

A beton rideg anyag. Amikor repedések keletkeznek (húzás, hajlítás vagy nyírás miatt), az anyagon belüli feszültségeloszlás megváltozik:

• A repedések lehetővé teszik a beton oldalirányú tágulását (keresztirányú alakváltozás).
• Nyomás alatt a repedt beton nem képes olyan hatékonyan ellenállni a terheléseknek.
• Ez a látszólagos nyomószilárdság csökkenéséhez vezet – innen ered a lágyulás kifejezés.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6\qquad Compression softening representation in 2D Detail}}}\]

Hálóérzékenység 

Értékeli, hogy egy numerikus szimuláció eredményei hogyan változnak eltérő hálóméretek esetén. Segít meghatározni az optimális hálót, amely egyensúlyt teremt a pontosság és a számítási költség között. A finomabb háló általában pontosabb eredményeket ad, de nagyobb számítási ráfordítással. A cél annak biztosítása, hogy az eredmények függetlenek legyenek a hálómérettől, ami a modell numerikus stabilitását és megbízhatóságát jelzi.

A fenti megállapítás alapján különböző hálóméretekkel végeztünk szimulációkat a pontosság szempontjából optimális méret meghatározása érdekében. A nyomási lágyulásra vonatkozó két érzékenységvizsgálat-sorozatot – bekapcsolt és kikapcsolt állapotban – a PC01_REF és PC04_IR modellekre végeztük el. A nyomási lágyulás hatása be van kódolva és alapértelmezés szerint figyelembe van véve. 

A kísérleti küszöbértékfeltárja a vizsgálati minták által elviselhető maximális terhelést! Izgalmasan, az összes modell nyírási tönkremenetellel zárult a cölöpfej testében, értékes betekintést nyújtva!

PC01_REF nyomási lágyulás - bekapcsolva

Amikor a nyomási lágyulás aktiválva van, a kísérleti küszöbérték és a különböző hálószorzók közötti eltérés 0% és 18% között mozog. A legjobban illeszkedő eredmények 0,5-ös hálószorzóval érhetők el, ahol a kísérleti eredményekkel egyező teherbírást kapunk. Ezzel szemben az alapértelmezett 1-es hálószorzó használata kissé túlbecsüli a numerikus modell teherbírását.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7\qquad Mesh sensitivity compression softening on}}}\]

PC01_REF nyomási lágyulás - kikapcsolva

Amikor a nyomási lágyulás ki van kapcsolva, a kísérleti küszöbérték és a különböző hálószorzók közötti különbség 16% és 42% között mozog. Ez az eltérés jelentős hibát jelez, amely a veszélyes oldalon marad. Ezek az eredmények kulcsfontosságúak a síkbeli cölöpfejek tervezése szempontjából. 

Azt is megfigyelték, hogy a bekapcsolt nyomási lágyulással rendelkező modellek javított képlékenységet mutatnak a keményedési tartományban. Ezzel szemben a kísérletek rideg tönkremenetelt tártak fel a ferde rudak hiánya miatt, ami jelentős aggodalom, amelyet a tervezési folyamat során kezelni kell. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 8\qquad Mesh sensitivity compression softening off}}}\]

PC04_IR nyomási lágyulás - bekapcsolva

Amikor a nyomási lágyulás aktiválva van, a kísérleti küszöbérték és a különböző hálószorzók közötti különbség 10% és 18% között mozog. Mivel az összes görbe a kísérleti küszöbérték alatt marad, ez biztonságos tartalékot jelez. Ezek az eredmények egy ferde nyírási rudat tartalmazó modellre vonatkoznak. Ez a biztonsági tartalék ellentétben áll a PC01_REF modellel. A nyomási lágyulás területén lévő ferde rudak növelik a modell szilárdságát, és nagyobb biztonsági tartalékot eredményeznek a CSFM-et alkalmazó szimulációkban.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 9\qquad Mesh sensitivity compression softening on}}}\]

PC04_IR nyomási lágyulás - kikapcsolva

Amikor a nyomási lágyulás ki van kapcsolva, a kísérleti küszöbérték és a különböző hálószorzók közötti különbség 6% és 11% között mozog. Ha a ferde nyírási vasalások áthaladnak a lágyult területen, a teherbírás a végső szimulációban szinte az összes ajánlott hálószorzó (0,5 és 1) esetén a kísérleti küszöbérték alatt marad. Ez arra a következtetésre vezet, hogy a nyomási lágyulás nélküli CSFM modellek ferde rudak alkalmazása esetén biztonságosak maradnak, és az összeomlás nem következik be idő előtt.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10\qquad Mesh sensitivity compression softening off}}}\]

ABAQUS - Beton Károsodási Plaszticitás

Feltételezések

A Beton Károsodási Plaszticitás (a továbbiakban CDP) a Drucker-Prager plaszticitási feltételen [7] alapul. Ez a modell belső súrlódással rendelkező anyagokhoz, például talajokhoz vagy betonhoz alkalmas. A húzószilárdság lényegesen alacsonyabb a nyomószilárdsáánál, és a feszültségtenzor hidrosztatikus része szerepet játszik a plaszticitási felület fejlődésében. Általános feszültség esetén a plaszticitási feltétel egy forgó kúp felületét alkotja. A nyomási és húzási feszültségekre vonatkozó anyagmodell figyelembe veszi a posztkritikus viselkedést is, amelyet az úgynevezett károsodási paraméterek szabályoznak, amelyek értéke nullától (sértetlen) egyig terjed (a beton közel nulla merevségéhez nyomásban vagy húzásban a posztkritikus állapotban). Minél nagyobb a károsodási paraméter értéke, annál inkább sérült az elem, és annál kevésbé járul hozzá a merevségi hozzájáruláshoz.

A modell egy kontinuum, plaszticitás-alapú károsodási modell betonhoz, amely figyelembe veszi a húzási repedést és a nyomási zúzódást. Két keményedési változót alkalmaz – húzási és nyomási egyenértékű képlékeny alakváltozásokat – a tönkremeneteli felület szabályozásához. A beton rugalmas viselkedést mutat a csúcsfeszültségig, amelyet lágyulás követ a húzásban keletkező mikrorepedések és a nyomásban bekövetkező zúzódás miatt.

Anyagmodellek

A Thorenfeldt-modell (pontosabban a Thorenfeldt–Tomaszewicz–Jensen-modell)[8] egy széles körben alkalmazott empirikus modell a beton nemlineáris nyomási feszültség-alakváltozás viselkedésének leírására, különösen a végeselem-elemzésben (FEA) alkalmazott beton károsodási modellekben. Ezt a modellt választottuk alkotmányos modellként a beton károsodási plaszticitásához esetünkben. Az egytengelyű törvény nyomásban az EN 1992-1-1 [5] szerinti beton parabolikus-téglalap alakú diagramjának trendjét követi a csúcsértékig. A posztkritikus viselkedés, mind nyomásban, mind húzásban, Thorenfeldt alapján van meghatározva.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 11\qquad Concrete Damage Model in compression/tension + damage }}}\]

A vasaláshoz izotróp keményedéssel rendelkező bilineáris anyagmodellt választottak. Az egyes rúdátmérők anyagtulajdonságai eltérőek. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 12\qquad Bilinear diagram with hardening for reinforcement }}}\]

VEM elemek

A C3D8, azaz lineáris bázisfüggvényű és egy integrációs pontú hexa-elemet alkalmazták a beton VEM modelljéhez. A vasalás T3D2 elemekből áll, amelyek csak tengelyirányú hatásokat adnak át. A vasalás és a beton elemek közötti kölcsönhatást az ABAQUS könyvtárba beépített kényszerfeltételek biztosítják, amelyeket "Embedded feature"-nek neveznek.

A beágyazott elem technikát arra használják, hogy meghatározzák, hogy egy elem vagy elemcsoport "befogadó" elemekbe van beágyazva. A beágyazott elem technika alkalmazható a vasalás modellezésére. Az ABAQUS megkeresi a geometriai összefüggéseket a beágyazott elemek csomópontjai és a befogadó elemek között. Ha egy beágyazott elem csomópontja egy befogadó elemen belül helyezkedik el, a csomópontnál lévő transzlációs szabadsági fokok megszűnnek, és a csomópont "beágyazott csomóponttá" válik. A beágyazott csomópont transzlációs szabadsági fokait a befogadó elem megfelelő szabadsági fokainak interpolált értékeihez kötik.

A kinematikai csatolási egyenleteket a peremfeltételek alkalmazásához és a terhelés felviteléhez használták. Részletesebb kifejtés alább található. 

Modell leírása

Az oszlopot, a testet és a cölöpöket merev acéllemezek fedik, hogy egyenletes feszültségeloszlást biztosítsanak az oszlop teljes felső felületén, ahol a terhelést alkalmazzák, valamint a cölöpök alsó felületein, ahol a peremfeltételek érvényesülnek. A terhelés a kinematikai csatolási kényszerfeltételen keresztül kerül át a merev elemre, és az alakváltozási terhelés a referencia pontra (RP1) kerül. Az RP2 és RP3 referencia pontok tartalmazzák a peremfeltételeket (BC). 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 13\qquad Model description ABAQUS }}}\]

Terhelések és peremfeltételek

Amint fentebb említettük, az alakváltozási terhelést a posztkritikus feszültségi állapot elérésére alkalmazták. A nagyság -3 mm volt az Y-GCS irányban. Az RP2 peremfeltétele az összes transzlációs és egy rotációs szabadsági fokot korlátozza. Az RP3 két transzlációs szabadsági fokot korlátozza, hogy egy egyszerűen csuklósan alátámasztott rendszert hozzon létre, amely stabil lesz a térben. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 14\qquad Loads and boundary conditions }}}\]

Háló 

A hálóérzékenységi vizsgálat miatt két hálóméretet [25, 50] mm állítottak be. A hálót a betonra és azonos módon a vasalásra alkalmazták, kivéve a hajlítási sugár területén kialakított finomítást. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 15\qquad Mesh }}}\]

Hálóérzékenység ABAQUS

A hálóérzékenység értékeli, hogy a szimulációs eredmények hogyan változnak a háló finomításával a végeselem-elemzésben. Pontosságot biztosít azáltal, hogy azonosítja, mikor nem befolyásolja már jelentősen a további hálófinomítás az eredményeket, egyensúlyt teremtve a pontosság és a számítási hatékonyság között. A [50, 25] mm-es hálóra vonatkozó jelenlegi eredmények azt bizonyítják, hogy a durva háló körülbelül 3%-kal túlbecsüli a kísérleti küszöbértéket, míg a finomított 25 mm-es háló a biztonságos oldalon marad és alacsonyabb teherbírást jelez. A 25 mm-es hálót választották a további elemzéshez és ellenőrzéshez. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 16\qquad  Mesh sensitivity for the model PC01-REF }}}\]

Eredmények

Ebben a fejezetben megvizsgáljuk az analitikus számítások, a CSFM és CDP modelleket alkalmazó numerikus megoldások, valamint a kísérleti vizsgálatok eredményeit.

Kísérleti eredmények

A kísérleti validálást a PC01_REF modellen végezték, amely 978 kN maximális átvitt erőt bírt el. A megfigyelt tönkremeneteli mód nyírás volt, amelyet két domináns repedés jellemzett, amelyek a cölöpfej testének alsó felületén indultak el. Az első repedést hajlítási repedésként azonosították, amelyet a cölöp szélső pontja közelében kialakuló nyírási repedés követett.

A második modellben, a PC04_IR-ben, ferde rudakat alkalmaztak, amelyek növelték a teherbírást. Ebben a modellben az elsődleges repedések szétszórt mintázatot mutattak a cölöpfej testén. Ez arra vezet, hogy a modellnek megfelelőbb vasalási elrendezése és magasabb vasalási aránya volt.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 17\qquad  Bearing capacity and crack propagation from the testing setup }}}\]

Strut-and-tie - analitikus megoldás

A jelenlegi tanulmányban a cölöpfejeket a Strut-and-Tie módszerrel (STM) tervezték, amely a merev cölöpfejek tervezésének legelterjedtebb számítási modellje. Ez a tervezés Blévot és Frémy [4] által korábban elvégzett kísérleti munkákon alapul. A modell egy térbeli rács megtervezéséből áll a cölöpfejben, húzott és nyomott rudak segítségével, amelyek csomópontokon keresztül kapcsolódnak egymáshoz, ahogyan a 17. ábrán látható. A számítás garantálja, hogy a húzott (táhló) vasalásrudak nem érik el a folyáshatárt a rudak számának redundanciája miatt. Az S&T modell tönkremeneteli módja a betonban következik be a vasalásrudak számítása és tervezése alapján.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 18\qquad Strut and Tie }}}\]

IDEA StatiCa 2D Detail eredmények

Az összes modell eredő határereje az alábbi táblázatban foglalt össze.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 19\qquad CSFM/Experiment utilization }}}\]

Minden esetben a számítás a nyomott rúd felső csomópontjában bekövetkező beton tönkremenetel miatt áll le. A következő fejezetekben közelebbről megvizsgáljuk az egyes modelleket.

PC01_REF modell nyomási lágyulással 

Az ehhez a modellhez kifejlesztett határerő 978 kN volt.

Az oszlopban és a cölöpökben lévő nyomófeszültségek elhanyagolhatók – ezekhez az elemekhez megnövelt nyomószilárdsággal rendelkező anyagot definiáltak a háromtengelyűség figyelembevétele érdekében. A cölöpfejben a nyomott rudak jól láthatók. Az oszlop alatt főfeszültség-koncentrációt figyelhetünk meg, amelynek maximális értéke a sarokcsomópontban található. A cölöpök feletti területen a feszültségek egyenletesebben oszlanak el.

A nemlineáris számítás a nyomott rúd felső csomópontjában bekövetkező beton tönkremenetel miatt áll le, ami jól korrelál a Strut-and-tie számítás szerinti elvárásokkal. A vasalásban a maximális feszültség a Ø5 mm-es vízszintes kengyelben található. A fő húzott vasalásban lévő feszültség körülbelül 342 MPa, ami szintén jól korrelál az elvárásokkal. Ez az érték messze van a vasalás folyáshatárától.

A nyomási lágyulás tényezője az egész nyomott rúd mentén érvényesül, a szélső értékkel a cölöpfej alján.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 20\qquad a) concrete utilization, b) compression softening, c) directions of main stresses, d) stress in reinforcement, e) total deformation }}}\]

PC01_REF modell nyomási lágyulás nélkül

Az ehhez a modellhez tartozó határerő 1134 kN volt, ami körülbelül 16%-kal magasabb, mint a nyomási lágyulással engedélyezett modellé. Bár a feszültségeloszlási minták hasonlóak, az elért értékek lényegesen nagyobbak. A fő vasalásrudakban lévő húzófeszültség körülbelül 390 MPa, és ismét a beton tönkremenetele okozta a meghibásodást.

 Amikor a nyomási lágyulás ki van kapcsolva, a \( k_{c2} \) együttható egyértelműen 1,0-val egyenlő. Ebben az esetben a modell lényegesen lágyabb viselkedést mutat, a maximális teljes alakváltozás meghaladja a várható érték kétszeresét. A nyomási lágyulás hiánya a kísérleti küszöbérték túlbecsléshez vezet, ami a modellt a veszélyes oldalra helyezi, ami elfogadhatatlan a szerkezeti mérnöki alkalmazások szempontjából.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 21\qquad a) concrete utilization, b) compression softening, c) directions of main stresses, d) stress in reinforcement, e) total deformation }}}\]

PC04_IR modell nyomási lágyulással 

Az ehhez a modellhez tartozó határerő 1120 kN volt, ami körülbelül 15%-kal több, mint a ferde nyírási vasalás nélkül megfigyelt erő. Megjegyezhető, hogy bár a ferde vasalás nem éri el teljes kihasználtságát, jelentős szerepet játszik a nyomott rúd kiszélesítésében és az oszlop alatti nyomás nagyobb területen való elosztásában.

A következő ábra szemlélteti a kiegészítő ferde vasalás hatását a nyomási lágyulási együtthatóra. A kiegészítő vasalással a modell nagyobb teljes alakváltozást ér el, körülbelül 1 mm különbséggel.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 22\qquad a) concrete utilization, b) compression softening, c) directions of main stresses, d) stress in reinforcement, e) total deformation }}}\]

PC04_IR modell nyomási lágyulás nélkül

Az ehhez a modellhez tartozó határerő 1217 kN volt, körülbelül 9%-kal magasabb, mint a nyomási lágyulással bekapcsolt modellé. Megfigyelhető, hogy a nyomási lágyulás hatása kisebb, mint a kiegészítő vasalás nélküli esetben (ott 16% volt).

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 23\qquad a) concrete utilization, b) compression softening, c) directions of main stresses, d) stress in reinforcement, e) total deformation }}}\]

ABAQUS eredmények

A teherbírások összehasonlítása mindkét kísérleti elrendezés esetén. A CDP szimuláció a kísérleti eredmények [83-96]%-os egyezését bizonyítja.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 24\qquad Bearing capacity of experiment/numerical model }}}\]

PC01_REF modell  

Az eredmények anyagi és geometriai szempontból nemlineáris elemzésből származnak. A minimális főfeszültség, a Sigma 3, szélső értékét ott éri el, ahol az oszlop átmegy a cölöpfej testébe. Az oszlopban lévő befoglaló hatás lehetővé teszi a feszültség -50 MPa-ra való növekedését. Az alakváltozás azt jelzi, hogy az oszlop behatol a cölöpfej testébe, és a cölöpökkel együtt ez nagy nyírási folyam területét hozza létre. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 25\qquad Minimum principal stress, Total deformation}}}\]

A modell tartalmazza a húzási anyagdiagramot és a húzási lágyulás hatását, amelyet a károsodási paraméter képvisel. Ez a paraméter [0-1] tartományban van skálázva, ahol az 1-es érték a húzási merevség teljes elvesztését jelzi, ami az elemek szimulációból való kizárását eredményezi. Ahogy a 17. ábrán látható, szélső károsodás következik be azon a területen, ahol a kísérletben a repedést megfigyelték. Ezenkívül a vasalásrudakon lévő feszültség különösen magas a vízszintes kengyelekben, amelyek a főhúzás területét erősítik. A numerikus megoldás megerősíti a 17. ábrán látható analitikus számítást, és bizonyítékot szolgáltat arra, hogy a tönkremeneteli mód nem a vasalásrudakon következik be. A hét alsó húzott rúd legfeljebb 380 MPa feszültséget tapasztal. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 26\qquad Tension softening, Stress on reinforcement bars}}}\]

A tönkremeneteli mód túlzott nyírási erő miatt következett be, ami nyomási lágyuláshoz és károsodáshoz vezet a legnagyobb nyírási folyam területén. A tönkremeneteli mód megfelel a valós kísérleti tesztnek. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 27\qquad Compression softening and failure mode indication}}}\]

PC04_IR modell 

A ferde kialakítású PC04_IR modell ugyanolyan minimális főfeszültséget mutat, mint a korábban említett modell. A feszültségtérkép magasabb feszültségszinteket mutat a cölöpfej testében a PC01_IR modellhez képest megnövelt terhelési nagyság miatt. A megfigyelt teljes alakváltozás 3 mm az oszlop tetején. Ez a maximális alakváltozás az oszlop fokozatos beágyazódásából adódik a cölöpfej testébe. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 28\qquad Minimum principal stress, Total deformation}}}\]

A vízszintes kengyelben mért 530 MPa maximális feszültség a képlékenység kezdetét jelzi. Fontos azonban megjegyezni, hogy a 12,5 mm és 10 mm átmérőjű fő teherhordó húzott rudak még nem érték el folyásplatójukat. Ahogy megfigyelhető, a ferde rudak hozzájárultak a terület megerősítéséhez azáltal, hogy jelentősen javították a húzási lágyulást és az általános teherbírást.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 29\qquad Tension softening, Stress on reinforcement bars}}}\]

A peremfeltételek miatt a nyomási lágyulás aszimmetrikus. A kritikus terület a vízszintesen rögzített peremfeltétel oldalán marad. A másik oldal kisebb lágyulást mutat a vízszintes elmozdulás által okozott feszültségfelszabadulás és a "kilégzés" lehetősége miatt.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 30\qquad Compression softening and failure mode indication}}}\]

Következtetés

Ez a tanulmány átfogó összehasonlítást mutat be a kísérleti eredmények, a Strut-and-Tie módszert (STM) alkalmazó analitikus számítások, valamint az IDEA StatiCa és ABAQUS segítségével végzett numerikus szimulációk között, a vasalt síkbeli betonból készült cölöpfejek szerkezeti viselkedésének értékelése céljából.

Kísérletileg a PC01_REF minta 978 kN terhelésnél nyírási tönkremenetelt mutatott. Ezzel szemben a ferde vasalás beépítése a PC04_IR modellbe 1370 kN-ra növelte a teherbírást, miközben egyenletesebb repedési mintázatot eredményezett. Az STM összehasonlítható tönkremeneteli mechanizmusokat jósolt, ezáltal igazolva a vasalás hatékonyságát anélkül, hogy folyás vagy tönkremeneteli módok következtek volna be a nyomott betonrúdban.

A Compatible Stress Field Model (CSFM) elemzés kimutatta, hogy a nyomási lágyulás kikapcsolása 16%-os növekedést eredményezett a határerőben a PC01_REF mintánál, amelynek alacsony nyírási vasalási aránya volt. A ferde vasalást figyelembe vevő PC04_IR modell azt jelezte, hogy a kikapcsolt nyomási lágyulás körülbelül 11%-kal alacsonyabb teherbírást eredményezett a kísérleti eredményekhez képest. Ez a megfigyelés arra a következtetésre vezet, hogy a megfelelő nyírási vasalás és megerősítés azokon a területeken, ahol a nyomási lágyulás domináns, mérsékelheti e jelenség hatásait.

Ezzel szemben, ha a nyomási lágyulás aktiválva van, a PC01_REF modell tökéletesen illeszkedik a kísérleti adatokhoz, míg a PC04_IR modell 18%-os teherbírás-csökkenést mutat, hangsúlyozva annak szükségességét, hogy a statikus mérnökök a tervezési spektrum konzervatív oldalán maradjanak.

Ezenkívül az ABAQUS szimulációk megerősítették a kísérleti eredményeket 83%-tól 96%-ig terjedő pontossági tartománnyal a PC04_IR és PC01_REF modellek esetén, kiemelve a húzási lágyuláshoz kapcsolódó tönkremeneteli zónákat és megerősítve a nagy nyírási folyam területeit. A PC04_IR modell jobb feszültségeloszlást és fokozott alakváltozási kapacitást mutatott.

Grafikon - PC01_REF 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 31\qquad Graph PC01 REF}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 32\qquad Graph PC04 IR}}}\]

Összefoglalva, a ferde vasalás jelentősen javítja a teherbírást és a feszültségeloszlást. A nyomási lágyulás kritikus fontosságú a tönkremenetel pontos előrejelzésében, és az összes modell következetesen a beton tönkremenetelét jelzi domináns tönkremeneteli módként.

Hivatkozások

[1] Pile caps with inclined shear reinforcement and steel fibers, Aaron Nzambi, Lana Gomes, Cledinei Amanajás, Francisco Silva, Denio Oliveira, Scientific reports, 2022, https://www.nature.com/articles/s41598-022-14416-2

[2] IDEA StatiCa. (é.n.). Elméleti háttér az IDEA StatiCa Detail-hez. Letöltve: 2024. május 30., https://www.ideastatica.com/support-center/theoretical-background-for-idea-statica-detail

[3] EN 1992-1-1 Eurocode 2: Betonszerkezetek tervezése – 1. rész: Általános szabályok és épületekre vonatkozó szabályok. Európai Szabványügyi Bizottság, 2002.

[4] A csomóponti feszültségek elemzése Blévot ésFrémy tesztjeiben, R.G. Delalibera, J.C.G. Silva, J.S. Giongo, A.A.S. Silva, Holos ISSN 1807-1600, 2023

[5] Európai Szabványügyi Bizottság (CEN). EN 1992-1-1:2004: Eurocode 2 – Betonszerkezetek tervezése – 1-1. rész: Általános szabályok és épületekre vonatkozó szabályok. 2004. december. https://www.phd.eng.br/wp-content/uploads/2015/12/en.1992.1.1.2004.pdf.

[6] ABNT NBR 7480. Műszaki leírás: Acél betonszerkezetek vasalásához (ABNT, 2007) (portugál nyelven).

[7]ABAQUS, Inc. ABAQUS User Subroutines Reference Manual, Version 6.6. Washington University in St. Louis, 2006. https://classes.engineering.wustl.edu/2009/spring/mase5513/abaqus/docs/v6.6/books/usb/default.htm?startat=pt05ch18s05abm36.html.

[8] Massone, L. M.; et al. Shear-Flexure Interaction for Structural Walls, 2006. ResearchGate. https://www.researchgate.net/publication/284079633_Shear-flexure_interaction_for_structural_walls (elérve: 2006. január 01.).