압축 연화 효과 - 2D 평면 파일 캡
소개:
이 실험적 연구는 집중 하중 하에서 시험된, 경사 철근이 있는 경우와 없는 경우의 400× 400 × 1000 mm 크기의 철근 콘크리트 파일 캡 시리즈에 대한 결과 및 논의를 제시합니다. 연구 세트는 압축 강도 25.8 MPa의 콘크리트와 직경 5, 10, 12.5 mm의 철근으로 제작되었습니다. 검증은 3D 체적 요소를 활용한 FEA 솔루션 - ABAQUS와 2D 평면 응력을 전제로 한 CSFM(적합 응력장 방법) 기반의 IDEA StatiCa 2D Detail을 통해 수행되었습니다. 파일 캡의 주요 인장 철근 및 콘크리트 스트럿은 Blévot과 Frémy [4]가 이전에 수행한 실험 연구를 기반으로 설계되었습니다. 검증의 목표는 일련의 수치 시뮬레이션을 수행하여 실제 시험 결과와 솔루션의 지지력을 비교하고, 전단 파괴가 주요 손상이며 과소평가될 경우 치명적인 재해로 이어질 수 있는 평면 파일 캡과 같은 불연속 영역에서의 압축 연화 영향에 대한 결론을 도출하는 것이었습니다.
실험 설정
이 실험은 Aaron Nzambi, Lana Gomes, Cledinei Amanajás, Francisco Silva, Dênilo Oliveira [1]로 구성된 팀이 파일 캡의 지지력에 대한 강섬유 및 경사 전단 철근의 영향을 연구하기 위해 수행하였습니다.
모든 시편은 균일한 분포를 위해 강판 위에 유압 잭을 사용하여 기둥 면에 집중 하중을 가하였습니다. 강성 스티프너가 있는 강재 보가 하중 재하 시 지지대로 사용되었습니다. 게이지는 두 파일 사이의 파일 캡 본체 하부 표면에 직접 고정되어 최종 변형이 측정 및 평가되었습니다. 철근 표면에는 추가 게이지가 사용되었으며, 자세한 내용은 문헌 [1]에서 확인할 수 있습니다. 하중은 속도 의존적 거동-레올로지 효과를 피하기 위해 준정적 단기 하중으로 적용되었습니다.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1\qquad Test assembly and gauges - installed strain gauges(left), deflectometer position (right)}}}\]
기하학 및 철근
문헌 [1]에 표시된 시편 명칭을 유지하면, 검증 목적으로 제출된 시험 시편은 PC01REF와 PC04IR입니다. 시편의 치수는 동일하지만, 차이점은 철근 배치에 있습니다. PC04IR 시편의 경우, 콘크리트의 횡방향 인장 변형률을 포착하고 해당 영역을 보강하기 위해 경사 철근이 포함되었습니다.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2\qquad Reinforcement setup and dimensions}}}\]
재료 및 물리적 특성
시멘트, 굵은 골재, 잔골재, 물-시멘트 비(w/c)는 1:2.90:2.10:0.55 비율로 혼합되었습니다. 콘크리트의 일정한 작업성을 유지하기 위해 고성능 감수제가 사용되었습니다. 콘크리트 시험 시편은 상대 습도 85%의 실험실에서 28일간 양생되었습니다. 표는 7일, 14일, 28일에 수행된 특성 시험 결과를 나타냅니다. 압축 강도(fc), 인장 강도(fct), 탄성 계수(Ec)에 대해 각각 25.8 MPa, 1.9 MPa, 28.4 GPa의 평균값이 채택되었습니다. 시험에 사용된 강재 철근은 NBR 748015에 따라 분류되었습니다. 기계적 특성은 NBR ISO 6892-116 [6]의 권고 사항에 따라 축방향 인장 시험을 통해 결정되었습니다. 인장 시험에는 3개의 시편이 사용되었으며, 시험 철근의 직경은 각각 5.0 mm, 10.0 mm, 12.5 mm로 스터럽, 경사 전단 철근, 휨 철근에 사용되었습니다.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 3\qquad Material and physical properties}}}\]
IDEA StatiCa 2D Detail - CSFM
CSFM(적합 응력장 방법)은 고전적인 응력장 해법에 운동학적 고려 사항, 즉 구조 전체에 걸친 변형률 상태 평가를 보완한 연속 유한요소 기반 응력장 해석 방법입니다. 따라서 콘크리트의 유효 압축 강도는 압축 연화를 고려하는 압축장 해석(Vecchio and Collins 1986; Kaufmann and Marti 1998) 및 EPSF 방법(Fernández Ruiz and Muttoni 2007)과 유사한 방식으로 횡방향 변형률 상태에 기반하여 자동으로 계산될 수 있습니다. 또한 CSFM은 인장 강성 효과를 고려하여 요소에 현실적인 강성을 제공하며, 이전 접근법에서 일관되게 다루지 않았던 모든 설계 기준 규정(사용성 및 변형 능력 측면 포함)을 포함합니다. 인장 상태의 콘크리트는 완전히 무시되며, CSFM은 콘크리트 및 철근에 대해 설계 기준에서 제공하는 일반적인 단축 구성 법칙을 사용합니다. 이는 설계 단계에서 알 수 있으므로 부분 안전 계수법을 사용할 수 있습니다. 따라서 설계자는 비선형 유한요소 해석에 일반적으로 요구되는 추가적이고 종종 임의적인 재료 특성을 제공할 필요가 없어, 이 방법은 엔지니어링 실무에 완벽하게 적합합니다.
방법에 대한 자세한 내용은 이론적 배경에 설명되어 있습니다.
모델 구성
모델은 파일 캡 본체, 파일, 기둥을 나타내는 네 개의 콘크리트 블록으로 구성됩니다. 치수와 두께는 실험 설정을 기반으로 결정되었습니다. 이 모델은 단순 지지 구조로, 왼쪽 지점은 수평 및 수직 이동을 모두 구속하고 오른쪽 지점은 수직 이동만 구속합니다. 안정성을 확보하기 위해 강재 지압판이 있는 점 지점이 사용됩니다. 이 지압판은 응력의 균일한 분포를 보장하기 위해 인위적으로 두껍게(80 mm) 설정되었습니다. 구조가 단순 지지 보처럼 거동하므로 지압판의 높이는 결과에 크게 영향을 미치지 않습니다.
지압판 모델링에는 의도적으로 높은 탄성 계수를 가진 사용자 정의 강재 재료가 사용되었습니다. 구조의 기하학적 형상과 하중 조건으로 인해 기둥이 파일 본체에 타설되는 기둥 하단 모서리 주변에서 가장 높은 압축 응력이 발생합니다. 이러한 압축 응력이 콘크리트의 압축 강도를 초과하더라도, 구속 효과로 인해 구조의 일체성과 강도는 유지됩니다. 2D 모델은 응력 삼축성의 영향을 포착할 수 없으므로, 파일 및 기둥 요소 모델링에는 증가된 압축 강도를 가진 사용자 정의 재료가 사용되었습니다. 실험 설정 비교를 위해 모든 재료 안전 계수는 1.0으로 설정되었습니다.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4\qquad Reinforcements rendering, analysis model}}}\]
하중
집중력은 기둥 상부 표면 전체에 걸쳐 균일한 응력 분포를 보장하기 위해 증가된 탄성 계수를 가진 플레이트를 통해 적용됩니다. 비선형 해석(NR 해석)에서 최대 하중은 정지 기준이 충족되면 도달합니다. 결과적으로 모델이 과하중 상태가 되어 적용 하중이 100%에 도달하기 전에 해석이 중단될 수 있습니다. 이 접근법은 임계 하중을 달성하는 데 최적입니다.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5\qquad Concentrated force on the top plate}}}\]
압축 연화
압축 연화는 콘크리트 구조에서 균열 또는 횡방향 인장 변형률의 존재로 인해 콘크리트의 압축 강도 및 강성이 감소하는 현상으로, 특히 복합 응력을 받는 철근 콘크리트 부재에서 나타납니다.
압축 연화란 무엇인가?
압축 연화는 다음과 같은 기계적 열화 현상입니다:
- 압축을 받는 콘크리트가 동시에 인장 균열이 발생하거나 전단 변형을 겪을 때 저항 능력이 감소합니다.
- 이는 특히 전단벽, 스트럿, 또는 보의 웨브 요소와 같이 압축을 받는 균열 콘크리트에서 관찰됩니다.
왜 발생하는가?
콘크리트는 취성 재료입니다. 균열이 발생하면(인장, 휨 또는 전단으로 인해) 재료 내부의 응력 분포가 변화합니다:
- 균열은 콘크리트의 횡방향 팽창(횡방향 변형률)을 허용합니다.
- 압축을 받을 때 균열된 콘크리트는 하중에 효율적으로 저항하지 못합니다.
- 이로 인해 겉보기 압축 강도가 감소하며, 이것이 연화라는 용어의 유래입니다.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6\qquad Compression softening representation in 2D Detail}}}\]
메시 민감도
메시 민감도는 수치 시뮬레이션 결과가 메시 크기 변화에 따라 어떻게 달라지는지를 평가합니다. 이를 통해 정확도와 계산 비용의 균형을 맞추는 최적 메시를 결정할 수 있습니다. 일반적으로 메시가 세밀할수록 더 정확한 결과를 얻을 수 있지만 계산 비용이 증가합니다. 목표는 결과가 메시 크기에 독립적임을 확인하여 모델의 수치적 안정성과 신뢰성을 보장하는 것입니다.
위의 내용을 바탕으로, 정확도에 최적인 메시 크기를 결정하기 위해 다양한 메시 크기로 시뮬레이션을 수행하였습니다. PC01REF와 PC04IR 모델에 대해 압축 연화 활성화 및 비활성화 두 가지 민감도 분석이 수행되었습니다. 압축 연화 효과는 하드코딩되어 기본적으로 고려됩니다.
실험 임계값은 시험 시편이 견딜 수 있는 최대 하중을 나타냅니다! 흥미롭게도, 모든 모델은 파일 캡 본체에서 전단 파괴로 종료되어 귀중한 통찰을 제공하였습니다!
PC01REF 압축 연화 - 활성화
압축 연화가 활성화되면, 실험 임계값과 다양한 메시 배율 간의 차이는 0%에서 18% 범위입니다. 가장 적합한 결과는 메시 배율 0.5에서 얻어지며, 이때 실험 결과와 일치하는 지지력을 얻을 수 있습니다. 반면, 기본 메시 배율 1을 사용하면 수치 모델의 지지력이 약간 과대평가됩니다.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7\qquad Mesh sensitivity compression softening on}}}\]
PC01REF 압축 연화 - 비활성화
압축 연화가 비활성화되면, 실험 임계값과 다양한 메시 배율 간의 차이는 16%에서 42% 범위입니다. 이 차이는 위험한 측면에 해당하는 상당한 오차를 나타냅니다. 이러한 결과는 평면 파일 캡 설계에 매우 중요합니다.
또한 압축 연화가 활성화된 모델은 경화 영역에서 향상된 연성을 보이는 것으로 관찰되었습니다. 반면, 실험에서는 경사 철근의 부재로 인한 취성 파괴가 나타났으며, 이는 설계 과정에서 반드시 고려해야 할 중요한 사항입니다.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 8\qquad Mesh sensitivity compression softening off}}}\]
PC04IR 압축 연화 - 활성화
압축 연화가 활성화되면, 실험 임계값과 다양한 메시 배율 간의 차이는 10%에서 18% 범위입니다. 모든 곡선이 실험 임계값 아래에 위치하므로 안전 여유가 확보됩니다. 이 결과는 경사 전단 철근이 포함된 모델에 해당합니다. 이 안전 여유는 PC01REF 모델과 대조적입니다. 압축 연화 영역의 경사 철근은 모델의 강도를 향상시키고 CSFM(적합 응력장 방법)을 사용한 시뮬레이션에서 더 높은 안전 여유를 제공합니다.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 9\qquad Mesh sensitivity compression softening on}}}\]
PC04IR 압축 연화 - 비활성화
압축 연화가 비활성화되면, 실험 임계값과 다양한 메시 배율 간의 차이는 6%에서 11% 범위입니다. 경사 전단 철근이 연화 영역을 통과하는 경우, 최종 시뮬레이션에서 권장 메시 배율(0.5 및 1)에 대한 지지력은 거의 모두 실험 임계값 아래에 위치합니다. 이는 경사 철근을 사용할 때 압축 연화가 없는 CSFM(적합 응력장 방법) 모델이 안전하며 조기 붕괴가 발생하지 않는다는 결론으로 이어집니다.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10\qquad Mesh sensitivity compression softening off}}}\]
ABAQUS - 콘크리트 손상 소성 모델
가정
콘크리트 손상 소성 모델 (이하 CDP)은 Drucker-Prager 소성 조건 [7]을 기반으로 합니다. 이 모델은 흙이나 콘크리트와 같이 내부 마찰이 있는 재료에 적합합니다. 인장 강도는 압축 강도보다 현저히 낮으며, 응력 텐서의 정수압 성분이 소성면의 발전에 영향을 미칩니다. 일반 응력 상태에서 소성 조건은 회전하는 원뿔 형태의 면을 가집니다. 압축 및 인장 응력에 대한 재료 모델은 임계 후 거동도 고려하며, 이는 0(손상 없음)에서 1(임계 후 상태에서 압축 또는 인장 시 콘크리트의 강성이 거의 0에 가까운 상태)까지의 값을 취하는 손상 매개변수에 의해 제어됩니다. 손상 매개변수 값이 클수록 요소의 손상이 크고 강성 기여도가 낮아집니다.
이 모델은 인장 균열과 압축 압괴를 고려하는 연속체 기반의 소성 손상 모델입니다. 파괴면을 제어하기 위해 인장 및 압축 등가 소성 변형률이라는 두 가지 경화 변수를 사용합니다. 콘크리트는 최대 응력까지 탄성 거동을 보이며, 이후 인장 시 미세 균열과 압축 시 압괴로 인한 연화가 발생합니다.
재료 모델
Thorenfeldt 모델(보다 정확하게는 Thorenfeldt–Tomaszewicz–Jensen 모델)[8]은 유한요소 해석(FEA)의 콘크리트 손상 모델에서 특히 콘크리트의 비선형 압축 응력-변형률 거동을 설명하는 데 널리 사용되는 경험적 모델입니다. 이 모델은 본 연구에서 콘크리트 손상 소성 모델의 구성 모델로 선택되었습니다. 압축 시 단축 법칙은 최대값까지 EN 1992-1-1 [5]에 따른 콘크리트의 포물선-직사각형 다이어그램 추세를 따릅니다. 압축 및 인장 모두에서의 임계 후 거동은 Thorenfeldt 모델을 기반으로 합니다.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 11\qquad Concrete Damage Model in compression/tension + damage }}}\]
철근에 대해 등방성 경화를 적용한 이선형 재료 모델이 선택되었습니다. 각 철근 직경의 재료 특성은 서로 다릅니다.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 12\qquad Bilinear diagram with hardening for reinforcement }}}\]
유한요소 요소
콘크리트의 유한요소법 모델에는 선형 기저 함수와 1개의 적분점을 가진 헥사 요소인 C3D8이 사용되었습니다. 철근은 축방향 효과만 전달하는 T3D2 요소로 구성됩니다. 철근과 콘크리트 요소 간의 상호작용은 ABAQUS 라이브러리에 내장된 "Embedded feature"라는 구속 조건을 통해 보장됩니다.
매립 요소 기법은 하나 또는 여러 요소가 "호스트" 요소에 매립되도록 지정하는 데 사용됩니다. 이 기법은 철근 모델링에 활용될 수 있습니다. ABAQUS는 매립 요소의 노드와 호스트 요소 간의 기하학적 관계를 탐색합니다. 매립 요소의 노드가 호스트 요소 내에 위치하면, 해당 노드의 병진 자유도가 제거되어 "매립 노드"가 됩니다. 매립 노드의 병진 자유도는 호스트 요소의 해당 자유도의 보간값으로 구속됩니다.
운동학적 연성 방정식은 경계 조건 적용 및 하중 재하에 사용되었습니다. 자세한 내용은 아래에 설명되어 있습니다.
모델 설명
기둥, 본체 및 파일은 강성 강판으로 둘러싸여 하중이 적용되는 기둥 상부 전체 표면과 경계 조건이 적용되는 파일 하부 표면에 균일한 응력 분포를 제공합니다. 하중은 운동학적 연성 구속 조건을 통해 강성 요소로 전달되며, 변형 하중은 기준점(RP1)에 적용됩니다. 기준점 RP2와 RP3는 경계 조건(BC)을 포함합니다.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 13\qquad Model description ABAQUS }}}\]
하중 및 경계 조건
앞서 언급한 바와 같이, 임계 후 응력 상태에 도달하기 위해 변형 하중이 사용되었습니다. 크기는 Y-GCS 방향으로 -3 mm였습니다. RP2의 경계 조건은 모든 병진 및 하나의 회전 자유도를 구속합니다. RP3는 공간에서 안정적인 단순 힌지 지지 시스템을 구성하기 위해 두 개의 병진 자유도를 구속합니다.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 14\qquad Loads and boundary conditions }}}\]
메시
메시 민감도 연구에 따라 두 가지 메시 크기 [25, 50] mm가 설정되었습니다. 메시는 콘크리트와 철근에 동일하게 적용되었으며, 굽힘 반경이 구성된 영역에서는 예외적으로 세밀화되었습니다.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 15\qquad Mesh }}}\]
ABAQUS 메시 민감도
메시 민감도는 유한요소 해석에서 메시 세밀화에 따라 시뮬레이션 결과가 어떻게 변화하는지를 평가합니다. 추가적인 메시 세밀화가 결과에 더 이상 유의미한 영향을 미치지 않는 시점을 파악하여 정밀도와 계산 효율성의 균형을 맞춤으로써 정확도를 보장합니다. 메시 [50, 25] mm에 대한 현재 결과에 따르면, 거친 메시는 실험 임계값을 약 3% 과대평가하는 반면, 세밀한 메시 25 mm는 안전 측에 위치하며 더 낮은 지지력을 나타냅니다. 25 mm 메시가 추가 해석 및 검증을 위해 선택되었습니다.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 16\qquad Mesh sensitivity for the model PC01-REF }}}\]
결과
이 섹션에서는 해석적 계산, CSFM(적합 응력장 방법) 및 CDP 모델을 활용한 수치 해법, 그리고 실험 시험의 결과를 살펴봅니다.
실험 결과
실험 검증은 PC01REF 모델을 사용하여 수행되었으며, 최대 전달 하중 978 kN을 견뎌냈습니다. 관찰된 파괴 모드는 전단 파괴로, 파일 캡 본체 하부 표면에서 시작된 두 개의 주요 균열이 특징입니다. 첫 번째 균열은 휨 균열로 확인되었으며, 이후 파일 모서리 지점 근처에서 전단 균열이 유발되었습니다.
두 번째 모델인 PC04IR에는 경사 철근이 포함되어 지지력이 향상되었습니다. 이 모델에서 주요 균열은 파일 캡 본체 전체에 걸쳐 분산된 패턴을 보였습니다. 이는 모델이 보다 적절한 철근 배치와 높은 철근비를 가졌음을 나타냅니다.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 17\qquad Bearing capacity and crack propagation from the testing setup }}}\]
스트럿-타이 모델 - 해석적 해법
본 연구에서 파일 캡은 강성 파일 캡 설계에 가장 널리 사용되는 계산 모델인 스트럿-타이 모델(STM)을 사용하여 설계되었습니다. 이 설계는 Blévot과 Frémy [4]가 이전에 수행한 실험 연구를 기반으로 합니다. 모델은 그림 17에 나타난 바와 같이 노드를 통해 연결된 인장 및 압축 부재를 사용하여 파일 캡 내부에 공간 트러스를 설계하는 것으로 구성됩니다. 계산은 철근 수의 여유로 인해 인장(타이)의 철근이 항복 응력에 도달하지 않음을 보장합니다. 스트럿-타이 모델의 파괴 모드는 철근의 계산 및 설계를 기반으로 콘크리트에서 발생합니다.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 18\qquad Strut and Tie }}}\]
IDEA StatiCa 2D Detail 결과
모든 모델의 최종 극한 하중은 아래 표에 요약되어 있습니다.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 19\qquad CSFM/Experiment utilization }}}\]
모든 경우에서 계산은 콘크리트 스트럿 상단 노드의 콘크리트 파괴로 인해 중단됩니다. 다음 장에서는 개별 모델을 더 자세히 살펴봅니다.
압축 연화 적용 PC01REF 모델
이 모델에서 산출된 극한 하중은 978 kN입니다.
기둥과 파일의 압축 응력은 무시할 수 있으며, 삼축성을 고려하기 위해 이 요소들에는 증가된 압축 강도를 가진 재료가 정의되었습니다. 파일 캡 내부에서는 스트럿이 명확하게 나타납니다. 기둥 하부에 주 응력의 집중이 관찰되며, 최대값은 모서리 노드에 위치합니다. 파일 상부 영역에서는 응력이 더 균일하게 분포됩니다.
비선형 계산은 콘크리트 스트럿 상단 노드의 콘크리트 파괴로 인해 중단되며, 이는 스트럿-타이 모델 계산에 따른 예상과 잘 일치합니다. 철근의 최대 응력은 Ø5mm 수평 스터럽에서 확인됩니다. 주요 인장 철근의 응력은 약 342 MPa로, 이 역시 예상과 잘 일치합니다. 이 값은 철근의 항복 강도에 훨씬 못 미칩니다.
압축 연화 계수는 스트럿 전체에 걸쳐 적용되며, 파일 캡 하단에서 극값을 나타냅니다.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 20\qquad a) concrete utilization, b) compression softening, c) directions of main stresses, d) stress in reinforcement, e) total deformation }}}\]
압축 연화 미적용 PC01REF 모델
이 모델의 극한 하중은 1134 kN으로, 압축 연화가 활성화된 모델보다 약 16% 높습니다. 응력 분포 패턴은 유사하지만 달성된 값은 현저히 큽니다. 주요 철근의 인장 응력은 약 390 MPa이며, 이 경우에도 파괴는 콘크리트 열화로 인해 발생하였습니다.
압축 연화가 비활성화되면 계수 \( k_{c2} \)는 명확히 1.0과 같아집니다. 이 경우 모델은 현저히 연성적인 거동을 보이며, 최대 전체 변형이 예상값의 두 배를 초과합니다. 압축 연화의 부재는 실험 임계값을 과대평가하여 모델을 위험 측에 위치시키며, 이는 구조 엔지니어링 적용에 있어 허용될 수 없습니다.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 21\qquad a) concrete utilization, b) compression softening, c) directions of main stresses, d) stress in reinforcement, e) total deformation }}}\]
압축 연화 적용 PC04IR 모델
이 모델의 극한 하중은 1120 kN으로, 경사 전단 철근이 없는 경우보다 약 15% 높습니다. 경사 철근이 완전한 이용률에 도달하지는 않지만, 압축 스트럿을 확장하고 기둥 하부의 압축력을 더 넓은 면적에 분산시키는 데 중요한 역할을 한다는 점을 알 수 있습니다.
다음 그림은 추가 경사 철근이 압축 연화 계수에 미치는 영향을 보여줍니다. 추가 철근으로 인해 모델은 약 1 mm의 차이로 더 높은 전체 변형을 달성합니다.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 22\qquad a) concrete utilization, b) compression softening, c) directions of main stresses, d) stress in reinforcement, e) total deformation }}}\]
압축 연화 미적용 PC04IR 모델
이 모델의 극한 하중은 1217 kN으로, 압축 연화가 활성화된 모델보다 약 9% 높습니다. 압축 연화의 영향이 추가 철근이 없는 경우(16%)보다 낮음을 확인할 수 있습니다.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 23\qquad a) concrete utilization, b) compression softening, c) directions of main stresses, d) stress in reinforcement, e) total deformation }}}\]
ABAQUS 결과
두 실험 설정의 지지력 비교입니다. CDP 시뮬레이션은 실험 결과의 [83-96]% 범위에서 일치함을 입증합니다.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 24\qquad Bearing capacity of experiment/numerical model }}}\]
PC01REF 모델
결과는 재료 및 기하학적 비선형 해석에서 도출되었습니다. 최소 주 응력인 Sigma 3는 기둥이 파일 캡 본체로 전환되는 지점에서 극값에 도달합니다. 기둥의 구속 효과로 인해 응력이 -50 MPa까지 증가할 수 있습니다. 변형은 기둥이 파일 캡 본체로 관입되는 것을 나타내며, 파일과 함께 높은 전단 흐름 영역을 형성합니다.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 25\qquad Minimum principal stress, Total deformation}}}\]
모델에는 인장 재료 다이어그램과 손상 매개변수로 표현되는 인장 연화 효과가 포함됩니다. 이 매개변수는 [0-1] 범위로 조정되며, 값 1은 인장 강성의 완전한 손실을 나타내어 해당 요소가 시뮬레이션에서 제외됩니다. 그림 17에 나타난 바와 같이, 실험에서 균열이 관찰된 영역에서 극심한 손상이 발생합니다. 또한 주 인장 영역을 보강하는 수평 스터럽에서 철근의 응력이 특히 높습니다. 수치 해법은 그림 17의 해석적 계산을 확인하며, 파괴 모드가 철근에서 발생하지 않음을 입증합니다. 7개의 하부 타이 철근은 최대 380 MPa의 응력을 경험합니다.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 26\qquad Tension softening, Stress on reinforcement bars}}}\]
파괴 모드는 과도한 전단력으로 인해 발생하였으며, 이는 최대 전단 흐름 영역에서 압축 연화 및 손상을 초래합니다. 파괴 모드는 실제 실험 시험과 일치합니다.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 27\qquad Compression softening and failure mode indication}}}\]
PC04IR 모델
경사 설계를 적용한 PC04IR 모델은 앞서 언급한 모델과 동일한 최소 주 응력을 나타냅니다. 응력 분포도는 PC01IR 모델에 비해 증가된 하중 크기로 인해 파일 캡 본체에서 더 높은 응력 수준을 보여줍니다. 관찰된 전체 변형은 기둥 상단에서 3 mm입니다. 이 최대 변형은 기둥이 파일 캡 본체로 점진적으로 관입되는 결과입니다.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 28\qquad Minimum principal stress, Total deformation}}}\]
수평 스터럽에서의 최대 응력 530 MPa는 소성의 시작을 나타냅니다. 그러나 직경 12.5 mm 및 10 mm의 주요 지지 타이 철근은 아직 항복 구간에 도달하지 않았음을 주목해야 합니다. 관찰된 바와 같이, 경사 철근은 인장 연화를 현저히 향상시키고 전체 지지력을 증대시켜 해당 영역을 보강하는 데 기여하였습니다.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 29\qquad Tension softening, Stress on reinforcement bars}}}\]
경계 조건으로 인해 압축 연화는 비대칭적입니다. 임계 영역은 수평 고정 경계 조건 측에 위치합니다. 반대 측은 수평 이동과 팽창 가능성으로 인한 응력 해방으로 연화가 낮게 나타납니다.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 30\qquad Compression softening and failure mode indication}}}\]
결론
본 연구는 철근 평면 콘크리트 파일 캡의 구조적 거동을 평가하기 위해 실험 결과, 스트럿-타이 모델(STM)을 활용한 해석적 계산, 그리고 IDEA StatiCa와 ABAQUS를 이용한 수치 시뮬레이션의 종합적인 비교를 제시합니다.
실험적으로 PC01REF 시편은 978 kN의 하중에서 전단 파괴를 나타냈습니다. 반면, PC04IR 모델에 경사 철근을 적용하면 지지력이 1370 kN으로 향상되고 더 균일한 균열 패턴이 촉진되었습니다. STM은 유사한 파괴 메커니즘을 예측하여, 콘크리트 스트럿 내에서 항복이나 파괴 모드 없이 철근의 효과를 검증하였습니다.
CSFM(적합 응력장 방법) 해석 결과, 전단 철근비가 낮은 PC01REF 시편에서 압축 연화를 비활성화하면 극한 하중이 16% 증가하는 것으로 나타났습니다. 경사 철근을 고려한 PC04IR 모델에서는 압축 연화 비활성화 시 실험 결과 대비 지지력이 약 11% 낮아지는 것으로 나타났습니다. 이 관찰은 압축 연화가 지배적인 영역에서 적절한 전단 철근 및 보강이 이 현상의 영향을 완화할 수 있다는 결론으로 이어집니다.
반면, 압축 연화가 활성화되면 PC01REF 모델은 실험 데이터와 완벽하게 일치하는 반면, PC04IR 모델은 지지력이 18% 감소하여 구조 엔지니어가 설계 스펙트럼의 보수적인 측면을 유지해야 할 필요성을 강조합니다.
또한 ABAQUS 시뮬레이션은 PC04IR 및 PC01REF 모델에 대해 83%에서 96%의 정확도 범위로 실험 결과를 뒷받침하였으며, 인장 연화와 관련된 파괴 영역을 부각시키고 높은 전단 흐름 영역을 확인하였습니다. PC04IR 모델은 우수한 응력 분포와 향상된 변형 능력을 나타냈습니다.
그래프 - PC01REF
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 31\qquad Graph PC01 REF}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 32\qquad Graph PC04 IR}}}\]
결론적으로, 경사 철근은 지지력과 응력 분포를 현저히 향상시킵니다. 압축 연화는 파괴를 정확하게 예측하는 데 매우 중요하며, 모든 모델은 콘크리트 파괴를 지배적인 파괴 모드로 일관되게 나타냅니다.
참고문헌
[1] Pile caps with inclined shear reinforcement and steel fibers, Aaron Nzambi, Lana Gomes, Cledinei Amanajás, Francisco Silva, Denio Oliveira, Scientific reports, 2022, https://www.nature.com/articles/s41598-022-14416-2
[2] IDEA StatiCa. (n.d.). IDEA StatiCa Detail의 이론적 배경. 2024년 5월 30일 검색, https://www.ideastatica.com/support-center/theoretical-background-for-idea-statica-detail
[3] EN 1992-1-1 유로코드 2: 콘크리트 구조 설계 - 제1부: 일반 규칙 및 건축물 규칙. 유럽 표준화 위원회, 2002.
[4] Blévot 및 Frémy 시험에서의 절점 응력 분석, R.G. Delalibera, J.C.G. Silva, J.S. Giongo, A.A.S. Silva, Holos ISSN 1807-1600, 2023
[5] 유럽 표준화 위원회(CEN). EN 1992-1-1:2004: 유로코드 2 – 콘크리트 구조 설계 – 제1-1부: 일반 규칙 및 건축물 규칙. 2004년 12월. https://www.phd.eng.br/wp-content/uploads/2015/12/en.1992.1.1.2004.pdf.
[6] ABNT NBR 7480. 규격: 콘크리트 구조 보강용 강재 (ABNT, 2007) (포르투갈어).
[7] ABAQUS, Inc. ABAQUS 사용자 서브루틴 참조 매뉴얼, 버전 6.6. 세인트루이스 워싱턴 대학교, 2006. https://classes.engineering.wustl.edu/2009/spring/mase5513/abaqus/docs/v6.6/books/usb/default.htm?startat=pt05ch18s05abm36.html.
[8] Massone, L. M.; 외. 구조벽의 전단-휨 상호작용, 2006. ResearchGate. https://www.researchgate.net/publication/284079633_Shear-flexure_interaction_for_structural_walls (2006년 1월 1일 접속).