Kehlnaht in Winkelplattenverbindung

Beschreibung

In diesem Kapitel wird das Modell der Kehlnaht in einer Winkelplattenverbindung, berechnet mit der komponentenbasierten Finite-Elemente-Methode (CBFEM), anhand der Komponentenmethode (CM) verifiziert. Ein Winkel wird an eine Platte geschweißt und durch eine Normalkraft belastet. Die Winkelgröße und die Länge der Schweißnaht werden in einer Sensitivitätsstudie untersucht.

Analytisches Modell

Die Kehlnaht ist das einzige in der Studie untersuchte Bauteil. Die Schweißnähte werden gemäß Kapitel 4 in EN 1993-1-8:2005 so bemessen, dass sie das schwächste Bauteil in der Verbindung darstellen. Der Bemessungswert der Tragfähigkeit der Kehlnaht ist in Abschnitt 4.1 beschrieben. Eine Übersicht der betrachteten Beispiele und Materialien ist in Tab. 4.2.1 angegeben. Die Geometrie der Verbindungen mit Abmessungen ist in Abb. 4.2.1 dargestellt.

Berechnung nach der Komponentenmethode 

Diese Handrechnung vernachlässigt das zusätzliche Moment der Schweißnaht, das infolge der Kraftumlagerung auf die L-Querschnittsteile gemäß EN 1993-1-8 (4.13) entsteht.

\[\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = 0 \]

\[ \tau_{\parallel} = \frac{V}{l  \cdot  a}\]

\[ \sqrt{  3 \cdot \left( \tau_{\parallel} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ \sqrt{  3 \cdot \left(  \frac{V}{l \cdot a}\right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ V = \frac{f_u  \cdot  l \cdot  a  \cdot  \beta_{\mathrm{Lw1}}}{\beta_{\mathrm{w}}  \cdot  \gamma_{\mathrm{M2}}  \cdot  \sqrt{3}} \]

Gesamttragfähigkeit berechnet als Summe der Tragfähigkeiten der oberen und unteren Schweißnaht 

\[ V = V_\mathrm{top} + V_\mathrm{bottom} \]

Dabei gilt:

\(a\) - Schweißnahtdicke (Nahtdicke)

\(V\) - Querkraft am Träger

\(l = 2 \cdot L_\mathrm{\dots}\) - Länge der parallelen Schweißnähte

\(\beta_{\mathrm{w}}\) - Korrelationsbeiwert gemäß EN 1993-1-8 Tabelle 4.1

\(\beta_{\mathrm{Lw1}}\) - Abminderungsbeiwert für lange Schweißnähte, EN 1993-1-8 Gleichung 4.9

\(f_u\) - charakteristische Zugfestigkeit des schwächeren verbundenen Teils

\(\gamma_{\mathrm{M2}}\) - Teilsicherheitsbeiwert für Schweißnähte

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.2.1 Übersicht der Beispiele}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Abb. 4.2.1 Verbindungsgeometrie mit Abmessungen}}}\]

Numerisches Modell

Das Schweißnahtbauteil in CBFEM ist im Allgemeinen theoretischen Hintergrund und im Theoretischen Hintergrund EN beschrieben. Das Schweißnahtmodell verfügt über ein elastisch-plastisches Werkstoffdiagramm, und Spannungsspitzen werden über die Schweißnahtlänge umgelagert.

Verifikation der Tragfähigkeit

Die mit CBFEM berechneten Bemessungswerte der Schweißnahttragfähigkeit werden mit den Ergebnissen der CM verglichen; siehe Tab. 4.2.2. Zwei Parameter werden untersucht: die Länge der Schweißnaht und der Winkelquerschnitt. Abb. 4.2.2 zeigt die Sensitivitätsstudie der Länge der unteren Schweißnaht. Die Länge der oberen Schweißnaht a in der Studie beträgt L_a=100 mm.

 \[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.2.2 Vergleich von CBFEM und CM}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{a}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{b}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{a) Anschlusswinkel 80×10             b) Anschlusswinkel 160×16}}}\]

 \[ \textsf{\textit{\footnotesize{Abb. 4.2.2 Sensitivitätsstudie der Länge der unteren Schweißnaht b}}}\]

Die Ergebnisse von CBFEM und CM werden verglichen und die Sensitivitätsstudie wird vorgestellt. Der Einfluss der Schweißnahtlänge auf den Bemessungswert der Tragfähigkeit einer geschweißten Winkelverbindung ist in Abb. 4.2.2 dargestellt. Die Studie zeigt eine gute Übereinstimmung für alle Schweißnahtkonfigurationen. Zur Veranschaulichung der Genauigkeit des CBFEM-Modells sind die Ergebnisse der Studie in einem Diagramm zusammengefasst, das die Bemessungswerte der Tragfähigkeit nach CBFEM und CM vergleicht; siehe Abb. 4.2.3. Die Ergebnisse zeigen, dass alle CBFEM-Vorhersagen auf der sicheren Seite liegen im Vergleich zur CM, bei der die Exzentrizität vernachlässigt wird.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Abb. 4.2.3 Verifikation von CBFEM gegenüber CM}}}\]

Benchmark-Beispiel

Eingaben

Winkel

• Querschnitt 2×L80×10
• Abstand zwischen den Winkeln 16 mm

Platte

• Dicke t_p = 16 mm
• Breite b_p  = 240 mm

Schweißnaht, parallele Kehlnähte, siehe Abb. 4.2.4

• Nahtdicke a_w  = 3 mm
• Länge der oberen Schweißnaht L_w,top = 100 mm
• Länge der unteren Schweißnaht L_w,bottom = 50 mm

Ergebnisse

• Bemessungswert der Zugfähigkeit F_Rd = 170 kN (Es ist zu beachten, dass die Tragfähigkeit mit der Funktion „Stop at limit strain" berechnet wurde. Daher kann die tatsächliche CBFEM-Tragfähigkeit geringfügig höher sein.)

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Abb. 4.2.4 Benchmark-Beispiel der geschweißten Winkelplattenverbindung mit parallelen Kehlnähten}}}\]