Sudură de colț în îmbinare cu placă de unghi

Descriere

În acest capitol, modelul sudurii de colț în îmbinarea cu placă de unghi, calculat prin metoda elementelor finite bazată pe componente (CBFEM), este verificat prin metoda componentelor (CM). Un cornier este sudat pe o placă și încărcat cu forță normală. Dimensiunea cornierului și lungimea sudurii sunt studiate într-un studiu de sensibilitate.

Model analitic

Sudura de colț este singura componentă examinată în studiu. Sudurile sunt proiectate conform Capitolului 4 din EN 1993-1-8:2005 pentru a fi cea mai slabă componentă a îmbinării. Rezistența de calcul a sudurii de colț este descrisă în Secțiunea 4.1. Prezentarea generală a exemplelor considerate și a materialului este dată în Tab. 4.2.1. Geometria îmbinărilor cu dimensiuni este prezentată în Fig. 4.2.1.

Calculul prin metoda componentelor 

Acest calcul manual neglijează momentul suplimentar al sudurii, care se dezvoltă datorită redistribuirii forței către părțile secțiunii transversale în L, conform EN 1993-1-8 (4.13).

\[\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = 0 \]

\[ \tau_{\parallel} = \frac{V}{l  \cdot  a}\]

\[ \sqrt{  3 \cdot \left( \tau_{\parallel} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ \sqrt{  3 \cdot \left(  \frac{V}{l \cdot a}\right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ V = \frac{f_u  \cdot  l \cdot  a  \cdot  \beta_{\mathrm{Lw1}}}{\beta_{\mathrm{w}}  \cdot  \gamma_{\mathrm{M2}}  \cdot  \sqrt{3}} \]

Rezistența totală calculată ca sumă a rezistențelor sudurii superioare și inferioare 

\[ V = V_\mathrm{top} + V_\mathrm{bottom} \]

Unde:

\(a\) - grosimea gâtului sudurii

\(V\) - forța de forfecare care acționează pe grindă

\(l = 2 \cdot L_\mathrm{\dots}\) - lungimea sudurilor paralele

\(\beta_{\mathrm{w}}\) - factor de corelație preluat din EN 1993-1-8 Tabelul 4.1

\(\beta_{\mathrm{Lw1}}\) - factor de reducere pentru suduri lungi, EN 1993-1-8 Ecuația 4.9

\(f_u\) - rezistența nominală la tracțiune a celei mai slabe piese îmbinate

\(\gamma_{\mathrm{M2}}\) - factor parțial de siguranță pentru suduri

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.2.1 Prezentarea generală a exemplelor}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.2.1 Geometria îmbinării cu dimensiuni}}}\]

Model numeric

Componenta de sudură în CBFEM este descrisă în Fundamente teoretice generale și Fundamente teoretice EN. Modelul de sudură are o diagramă de material elastic-plastică, iar vârfurile de tensiune sunt redistribuite de-a lungul lungimii sudurii.

Verificarea rezistenței

Rezistențele de calcul ale sudurilor calculate prin CBFEM sunt comparate cu rezultatele CM; a se vedea Tab. 4.2.2. Sunt studiați doi parametri: lungimea sudurii și secțiunea cornierului. Fig. 4.2.2 prezintă studiul de sensibilitate al lungimii sudurii inferioare. Lungimea sudurii superioare a în studiu este L_a=100mm.

 \[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.2.2 Comparație între CBFEM și CM}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{a}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{b}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{a) Cornier de prindere 80×10             b) Cornier de prindere 160×16}}}\]

 \[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.2.2 Studiu de sensibilitate al lungimii sudurii inferioare b}}}\]

Rezultatele CBFEM și CM sunt comparate, iar studiul de sensibilitate este prezentat. Influența lungimii sudurii asupra rezistenței de calcul a unei îmbinări cu cornier sudat este prezentată în Fig. 4.2.2. Studiul arată o bună concordanță pentru toate configurațiile de sudură. Pentru a ilustra acuratețea modelului CBFEM, rezultatele studiului sunt rezumate într-o diagramă care compară rezistențele de calcul prin CBFEM și CM; a se vedea Fig. 4.2.3. Rezultatele arată că toate predicțiile CBFEM sunt pe partea sigură față de CM, unde excentricitatea este neglijată.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.2.3 Verificarea CBFEM față de CM}}}\]

Exemplu de referință

Date de intrare

Cornier

• Secțiune transversală 2×L80×10
• Distanța dintre corniere 16 mm

Placă

• Grosime t_p = 16 mm
• Lățime b_p  = 240 mm

Sudură, suduri de colț paralele, a se vedea Fig. 4.2.4

• Grosimea gâtului a_w  = 3 mm
• Lungimea sudurii superioare L_w,top = 100 mm
• Lungimea sudurii inferioare L_w,bottom = 50 mm

Rezultate

• Rezistența de calcul la întindere F_Rd = 170 kN (De remarcat că rezistența a fost calculată utilizând funcția „Stop la deformația limită". În consecință, rezistența reală CBFEM poate fi marginal mai mare.)

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.2.4 Exemplu de referință al îmbinării cu placă de unghi sudat cu suduri de colț paralele}}}\]