Hoeklas in hoekplaatverbinding

Beschrijving

In dit hoofdstuk wordt het model van de hoeklas in een hoekplaatverbinding, berekend met de component-gebaseerde eindige elementen methode (CBFEM), geverifieerd aan de hand van de componentenmethode (CM). Een hoekprofiel is gelast aan een plaat en belast door een normaalkracht. De afmeting van het hoekprofiel en de lengte van de las worden onderzocht in een gevoeligheidsstudie.

Analytisch model

De hoeklas is de enige component die in de studie wordt onderzocht. De lassen zijn ontworpen volgens Hoofdstuk 4 van EN 1993-1-8:2005 als de zwakste component in de verbinding. De rekenwaarde van de weerstand van de hoeklas wordt beschreven in Paragraaf 4.1. Een overzicht van de beschouwde voorbeelden en het materiaal is gegeven in Tab. 4.2.1. De geometrie van de verbindingen met afmetingen is weergegeven in Fig. 4.2.1.

Berekening met de componentenmethode 

Deze handberekening verwaarloost het aanvullende moment van de las, dat ontstaat door krachtsherverdeeling naar de L-doorsnededelen overeenkomstig EN 1993-1-8 (4.13).

\[\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = 0 \]

\[ \tau_{\parallel} = \frac{V}{l  \cdot  a}\]

\[ \sqrt{  3 \cdot \left( \tau_{\parallel} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ \sqrt{  3 \cdot \left(  \frac{V}{l \cdot a}\right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ V = \frac{f_u  \cdot  l \cdot  a  \cdot  \beta_{\mathrm{Lw1}}}{\beta_{\mathrm{w}}  \cdot  \gamma_{\mathrm{M2}}  \cdot  \sqrt{3}} \]

Totale weerstand berekend als som van de weerstand van de boven- en onderlas 

\[ V = V_\mathrm{top} + V_\mathrm{bottom} \]

Waarbij:

\(a\) - keeldikte van de las

\(V\) - afschuivingskracht werkend op de staaf

\(l = 2 \cdot L_\mathrm{\dots}\) - lengte van de evenwijdige lassen

\(\beta_{\mathrm{w}}\) - correlatiecoëfficiënt uit EN 1993-1-8 Tabel 4.1

\(\beta_{\mathrm{Lw1}}\) - reductiefactor voor lange lassen, EN 1993-1-8 Vergelijking 4.9

\(f_u\) - nominale treksterkte van het zwakste verbonden deel

\(\gamma_{\mathrm{M2}}\) - partiële veiligheidsfactor voor lassen

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.2.1 Overzicht van voorbeelden}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.2.1 Verbindingsgeometrie met afmetingen}}}\]

Numeriek model

De lascomponent in CBFEM wordt beschreven in Algemene theoretische achtergrond en EN theoretische achtergrond. Het lasmodel heeft een elastisch-plastisch materiaaldiagram en spanningspieken worden herverdeeld over de laslengte.

Verificatie van de weerstand

De rekenwaarden van de lasweerstand berekend met CBFEM worden vergeleken met de resultaten van de CM; zie Tab. 4.2.2. Twee parameters worden bestudeerd: de lengte van de las en het hoekprofiel. Fig. 4.2.2 toont de gevoeligheidsstudie van de lengte van de onderlas. De lengte van de bovenlas a in de studie is L_a=100mm.

 \[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.2.2 Vergelijking van CBFEM en CM}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{a}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{b}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{a) Hoekstaal 80×10             b) Hoekstaal 160×16}}}\]

 \[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.2.2 Gevoeligheidsstudie van de lengte van onderlas b}}}\]

De resultaten van CBFEM en CM worden vergeleken en de gevoeligheidsstudie wordt gepresenteerd. De invloed van de laslengte op de rekenwaarde van de weerstand van een gelaste hoekverbinding is weergegeven in Fig. 4.2.2. De studie toont een goede overeenkomst voor alle lasconfiguraties. Ter illustratie van de nauwkeurigheid van het CBFEM-model zijn de resultaten van de studie samengevat in een diagram dat de rekenwaarden van de weerstand volgens CBFEM en CM vergelijkt; zie Fig. 4.2.3. De resultaten tonen aan dat alle voorspellingen van CBFEM aan de veilige kant liggen ten opzichte van de CM, waarbij de excentriciteit wordt verwaarloosd.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.2.3 Verificatie van CBFEM ten opzichte van CM}}}\]

Benchmarkvoorbeeld

Invoer

Hoekprofiel

• Doorsnede 2×L80×10
• Afstand tussen hoekprofielen 16 mm

Plaat

• Dikte t_p = 16 mm
• Breedte b_p  = 240 mm

Las, evenwijdige hoeklassen, zie Fig. 4.2.4

• Keeldikte a_w  = 3 mm
• Lengte bovenlas L_w,top = 100 mm
• Lengte onderlas L_w,bottom = 50 mm

Uitvoer

• Rekenwaarde van de weerstand bij trek F_Rd = 170 kN (Opgemerkt dient te worden dat de weerstand is berekend met de functie "Stop bij grensrek". De werkelijke CBFEM-weerstand kan daardoor marginaal hoger zijn.)

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.2.4 Benchmarkvoorbeeld van de gelaste hoekplaatverbinding met evenwijdige hoeklassen}}}\]