Obdélníkové duté průřezy

Popis

V této kapitole jsou ověřeny jednorovinné svařované styčníky T, X a K s mezerou z obdélníkových, čtvercových a dutých průřezů předpovězené metodou CBFEM. Diagonála z čtvercového dutého průřezu (SHS) je přivařena přímo na pás z RHS bez použití výztužných plechů. Styčníky jsou zatíženy osovou silou. V metodě CBFEM je návrhová únosnost omezena 5 % přetvoření nebo silou odpovídající deformaci styčníku 0,03b₀ a v metodě FMM obecně deformací plechu z roviny 0,03b₀, kde b₀ je výška pásu RHS; viz Lu et al. (1994).

Metoda porušení (FMM)

V případě osově zatíženého styčníku T, Y, X nebo K s mezerou ze svařovaných obdélníkových dutých průřezů může nastat pět módů porušení. Jsou to: porušení čelní stěny pásu, plastifikace pásu, porušení boční stěny pásu, porušení stojiny pásu, smykové porušení pásu, smykové protlačení a porušení diagonály. V této studii jsou pro styčníky T, Y a X zkoumány porušení čelní stěny pásu, porušení diagonály a smykové protlačení a pro styčník K s mezerou jsou zkoumány porušení čelní stěny pásu, smykové porušení pásu, porušení diagonály a smykové protlačení; viz Obr. 7.2.1. Svary navržené podle EN 1993-1-8:2005 nejsou nejslabšími složkami styčníku.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.1 Examined failure modes: a) Chord face failure, b) Chord shear failure, c) Brace failure, and d) Punching shear failure}}}\]

Porušení čelní stěny pásu

Návrhová únosnost čelní stěny pásu RHS je stanovena modelem FMM v oddíle 9.5 normy EN 1993‑1-8:2020. Metoda je rovněž uvedena v ISO/FDIS 14346 a podrobně popsána ve Wardenier et al. (2010). Návrhová únosnost osově zatíženého styčníku T, Y nebo X ze svařovaných obdélníkových dutých průřezů je

\[ N_{i,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0^2}{\sin{\theta_i}} \left ( \frac{2 \eta}{(1-\beta) \sin{\theta_i}} + \frac{4}{\sqrt{1-\beta}} \right ) Q_f / \gamma_{M5} \]

Návrhová únosnost osově zatíženého styčníku K s mezerou ze svařovaných obdélníkových dutých průřezů je

\[ N_{i,Rd} = 8.9 C_f \beta \gamma^{0.5} \frac{f_{y,0} t_0^2}{\sin{\theta_i}} Q_f / \gamma_{M5} \]

kde C_f je součinitel materiálu, f_y0 je mez kluzu pásu, t₀ je tloušťka stěny pásu, η je poměr výšky diagonály k šířce pásu, β je poměr šířky diagonály k šířce pásu, q_i je úhel sevřený mezi diagonálou i a pásem (i = 1, 2), Q_f je funkce napětí v pásu a γ je poměr štíhlosti pásu.

Porušení diagonály

Návrhová únosnost čelní stěny pásu RHS může být stanovena metodou uvedenou v modelu FMM v oddíle 9.5 normy EN 1993-1-8:2020. Návrhová únosnost osově zatíženého styčníku T, Y nebo X ze svařovaných obdélníkových dutých průřezů je

\[ N_{i,Rd} = C_f f_{yi} t_i (2 h_i - 4 t_i + 2 b_{eff} ) / \gamma_{M5} \]

Návrhová únosnost osově zatíženého styčníku K s mezerou ze svařovaných obdélníkových dutých průřezů je

\[ N_{i,Rd} = C_f f_{yi} t_i (2 h_i - 4 t_i + b_i + b_{eff} ) / \gamma_{M5} \]

kde C_f je součinitel materiálu, f_yi je mez kluzu diagonály i (i = 1, 2), t_i je tloušťka stěny diagonály i, h_i je výška diagonály i, b_i je šířka diagonály i, b_eff je účinná šířka diagonály.

Smykové protlačení

Návrhová únosnost osově zatíženého styčníku T, Y nebo X ze svařovaných obdélníkových dutých průřezů je

\[ N_{i,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0}{\sqrt{3}\sin{\theta_i}} \left( \frac{2h_i}{\sin{\theta_i}} + 2b_{e,p} \right ) / \gamma_{M5} \]

Návrhová únosnost osově zatíženého styčníku K s mezerou ze svařovaných obdélníkových dutých průřezů je

\[ N_{i,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0}{\sqrt{3}\sin{\theta_i}} \left( \frac{2h_i}{\sin{\theta_i}} + b_i+b_{e,p} \right ) / \gamma_{M5} \]

kde C_f je součinitel materiálu, f_y0 je mez kluzu pásu, t₀ je tloušťka stěny pásu, q_i je úhel sevřený mezi diagonálou i a pásem (i = 1, 2), h_i je výška diagonály i, b_i je šířka diagonály i a b_e,p je účinná šířka pro smykové protlačení.

Smykové porušení pásu

Návrhová únosnost osově zatíženého styčníku K s mezerou ze svařovaných obdélníkových dutých průřezů je

\[ N_{i,Rd} = \frac{f_{y0}A_{V,0,gap}}{\sqrt{3}\sin{\theta_i}}/\gamma_{M5} \]

kde f_y0 je mez kluzu pásu, A_v,0,gap je účinná plocha pro smykové porušení pásu a q_i je úhel sevřený mezi diagonálou i a pásem (i = 1, 2).

Oblast platnosti

Metoda CBFEM byla ověřena pro typické styčníky T, Y, X a K s mezerou ze svařovaných obdélníkových dutých průřezů. Oblast platnosti pro tyto styčníky je definována v Tabulce 9.2 prEN 1993-1-8:2020; viz Tab. 7.2.1. Stejná oblast platnosti se vztahuje na model CBFEM. Mimo oblast platnosti metody FMM by měl být proveden experiment pro validaci nebo ověření podle validovaného výzkumného modelu.

Tab. 7.2.1 Oblast platnosti pro metodu porušení, Tabulka 9.2 normy EN 1993-1-8:2020

7.2.2 Jednorovinný styčník T a Y-SHS

Přehled uvažovaných příkladů je uveden v Tab. 7.2.2. Vybrané případy pokrývají široký rozsah geometrických poměrů styčníků. Geometrie styčníků s rozměry je znázorněna na Obr. 7.2.2. Vybrané styčníky selhaly podle metody FMM porušením čelní stěny pásu nebo porušením diagonály.

Tab. 7.2.2 Přehled příkladů

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.2 Dimensions of T-joint}}}\]

Ověření únosnosti

Výsledky metody FMM jsou porovnány s výsledky metody CBFEM. Porovnání je zaměřeno na únosnost a návrhový mód porušení. Výsledky jsou uvedeny v Tab. 7.2.3.

Tab. 7.2.3 Porovnání výsledků návrhových únosností v tahu/tlaku předpovězených metodami CBFEM a FMM

Studie ukazuje dobrou shodu pro uvažované zatěžovací případy. Výsledky jsou shrnuty v diagramu porovnávajícím návrhové únosnosti metod CBFEM a FMM; viz Obr. 7.2.3. Výsledky ukazují, že rozdíl mezi oběma výpočetními metodami je ve všech případech menší než 10 %.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.3 Verification of resistance determined by CBFEM to FMM for the uniplanar SHS T and Y-joint}}}\]

Srovnávací příklad

Vstupy

Pás

• Ocel S355
• Průřez SHS 200×200×6.3

Diagonála

• Ocel S355
• Průřez SHS 90×90×8.0
• Úhel mezi diagonálou a pásem 90°

Svar

• Tupý svar

Velikost sítě

• 16 prvků na největší stěně obdélníkového dutého průřezu

Zatížení

• Silou působící na diagonálu v tlaku/tahu

Výstupy

• Návrhová únosnost v tlaku/tahu je N_Rd = 92,6 kN
• Návrhový mód porušení je porušení čelní stěny pásu

Jednorovinný styčník X-SHS

Přehled uvažovaných příkladů je uveden v Tab. 7.2.4. Vybrané případy pokrývají široký rozsah geometrických poměrů styčníků. Vybrané styčníky selhaly podle metody FMM porušením čelní stěny pásu nebo porušením diagonály.

Tab. 7.2.4 Přehled příkladů

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.4 Dimensions of X-joint}}}\]

Ověření únosnosti

Výsledky metody porušení (FMM) jsou porovnány s výsledky metody CBFEM. Porovnání je zaměřeno na únosnost a návrhový mód porušení; viz Tab. 7.2.5.

Tab. 7.2.5 Porovnání výsledků předpovědi únosnosti metodami CBFEM a FMM

Studie ukazuje dobrou shodu pro uvažované zatěžovací případy. Výsledky jsou shrnuty v diagramu porovnávajícím návrhové únosnosti metod CBFEM a FMM; viz Obr. 7.2.4. Výsledky ukazují, že rozdíl mezi oběma výpočetními metodami je ve všech případech menší než 13 %.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.5 Verification of resistance determined by CBFEM to FMM for the uniplanar SHS X-joint}}}\]

Srovnávací příklad

Vstupy

Pás

• Ocel S355
• Průřez SHS 200×200×6,3

Diagonály

• Ocel S355
• Průřezy SHS 140×140×12,5
• Úhel mezi diagonálami a pásem 90°

Svary

• Tupé svary

Velikost sítě

• 16 prvků na největší stěně obdélníkového dutého průřezu

Zatížení

• Silou působící na diagonálu v tlaku/tahu

Výstupy

• Návrhová únosnost v tlaku/tahu je N_Rd = 152,4 kN
• Návrhový mód porušení je porušení čelní stěny pásu

7.2.4 Jednorovinný styčník K-SHS

Přehled uvažovaných příkladů je uveden v Tab. 7.2.6. Vybrané případy pokrývají široký rozsah geometrických poměrů styčníků. Vybrané styčníky selhaly podle metody FMM porušením čelní stěny pásu nebo porušením diagonály.

Tab. 7.2.6 Přehled příkladů

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.6 Dimensions of K-joint}}}\]

Ověření

Výsledky metody CBFEM jsou porovnány s výsledky metody FMM. Porovnání je zaměřeno na únosnost a návrhový mód porušení. Výsledky jsou uvedeny v Tab. 7.2.7.

Tab. 7.2.7 Porovnání výsledků předpovědi únosností metodami CBFEM a FMM

Studie ukazuje dobrou shodu pro uvažované zatěžovací případy. Výsledky jsou shrnuty v diagramu porovnávajícím návrhové únosnosti metod CBFEM a FMM; viz Obr. 7.2.5. Výsledky ukazují, že metoda CBFEM je ve všech případech konzervativní ve srovnání s metodou FMM.

\[ \Fig. 7.2.7 Verification of resistance determined by CBFEM to FMM for the uniplanar SHS K-joint}}}\]

Srovnávací příklad

Vstupy

Pás

• Ocel S355
• Průřez SHS 180×180×10,0

Diagonály

• Ocel S355
• Průřezy SHS 70×70×3,0
• Úhel mezi diagonálami a pásem 45°

Svary

• Tupé svary

Velikost sítě

• 16 prvků na největší stěně obdélníkového dutého průřezu

Zatížení

• Silou působící na diagonálu v tlaku/tahu

Výstupy

• Návrhová únosnost v tlaku/tahu je N_Rd = 257,5 kN
• Návrhový mód porušení je porušení čelní stěny pásu