Rechthoekige kokerprofielen

Beschrijving

In dit hoofdstuk worden uniplanaire gelaste rechthoekige, vierkante, kokerprofielen T-, X- en K-verbindingen met tussenruimte, voorspeld door CBFEM, geverifieerd. Vierkante kokerprofielen (SHS) diagonaalstaven worden direct gelast op een RHS gordingstaf zonder gebruik van verstijvingsplaten. De verbindingen worden belast door een normaalkracht. In CBFEM wordt de rekenwaarde van de weerstand begrensd door 5 % rek of een kracht overeenkomend met 0,03b₀ verbindingsvervorming en in FMM in het algemeen door plaatvervorming uit het vlak 0,03b₀ waarbij b₀ de hoogte van de RHS gordingstaf is; zie Lu et al. (1994).

Bezwijkvormmethode

Bij de axiaal belaste T-, Y-, X- of K-verbinding met tussenruimte van gelaste rechthoekige kokerprofielen kunnen vijf bezwijkvormen optreden. Dit zijn vlakbezwijken van de gordingstaf, plastificering van de gordingstaf, zijwandbezwijken van de gordingstaf, lijfbezwijken van de gordingstaf, afschuivingsbezwijken van de gordingstaf, doorstempelbezwijken en bezwijken van de diagonaalstaaf. In deze studie worden vlakbezwijken van de gordingstaf, bezwijken van de diagonaalstaaf en doorstempelbezwijken onderzocht voor T-, Y- en X-verbindingen, en vlakbezwijken van de gordingstaf, afschuivingsbezwijken van de gordingstaf, bezwijken van de diagonaalstaaf en doorstempelbezwijken voor K-verbinding met tussenruimte; zie Fig. 7.2.1. De lassen ontworpen volgens EN 1993-1-8:2005 zijn niet de zwakste componenten in de verbinding.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.1 Onderzochte bezwijkvormen: a) Vlakbezwijken van de gordingstaf, b) Afschuivingsbezwijken van de gordingstaf, c) Bezwijken van de diagonaalstaaf, en d) Doorstempelbezwijken}}}\]

Vlakbezwijken van de gordingstaf

De rekenwaarde van de weerstand van een RHS gordingstafvlak wordt bepaald door het FMM-model in sectie 9.5 van EN 1993‑1-8:2020. De methode is ook opgenomen in ISO/FDIS 14346 en wordt in detail beschreven in Wardenier et al. (2010). De rekenwaarde van de weerstand van de axiaal belaste T-, Y- of X-verbinding van gelaste rechthoekige kokerprofielen is

\[ N_{i,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0^2}{\sin{\theta_i}} \left ( \frac{2 \eta}{(1-\beta) \sin{\theta_i}} + \frac{4}{\sqrt{1-\beta}} \right ) Q_f / \gamma_{M5} \]

De rekenwaarde van de weerstand van de axiaal belaste K-verbinding met tussenruimte van gelaste rechthoekige kokerprofielen is

\[ N_{i,Rd} = 8.9 C_f \beta \gamma^{0.5} \frac{f_{y,0} t_0^2}{\sin{\theta_i}} Q_f / \gamma_{M5} \]

waarbij C_f de materiaafactor is, f_y0 de vloeigrens van de gordingstaf, t₀ de wanddikte van de gordingstaf, η de verhouding van de hoogte van de diagonaalstaaf tot de breedte van de gordingstaf, β de verhouding van de breedte van de diagonaalstaaf tot de breedte van de gordingstaf, q_i de ingesloten hoek tussen diagonaalstaaf i en de gordingstaf (i = 1, 2), Q_f de gordingstafspanningsfunctie, en γ de slankheidsverhouding van de gordingstaf.

Bezwijken van de diagonaalstaaf

De rekenwaarde van de weerstand van een RHS gordingstafvlak kan worden bepaald met de methode van het FMM-model in sectie 9.5 van EN 1993-1-8:2020. De rekenwaarde van de weerstand van de axiaal belaste T-, Y- of X-verbinding van gelaste rechthoekige kokerprofielen is

\[ N_{i,Rd} = C_f f_{yi} t_i (2 h_i - 4 t_i + 2 b_{eff} ) / \gamma_{M5} \]

De rekenwaarde van de weerstand van de axiaal belaste K-verbinding met tussenruimte van gelaste rechthoekige kokerprofielen is

\[ N_{i,Rd} = C_f f_{yi} t_i (2 h_i - 4 t_i + b_i + b_{eff} ) / \gamma_{M5} \]

waarbij C_f de materiaafactor is, f_yi de vloeigrens van diagonaalstaaf i (i = 1, 2), t_i de wanddikte van diagonaalstaaf i, h_i de hoogte van diagonaalstaaf i, b_i de breedte van diagonaalstaaf i, b_eff de effectieve breedte van de diagonaalstaaf.

Doorstempelen

De rekenwaarde van de weerstand van de axiaal belaste T-, Y- of X-verbinding van gelaste rechthoekige kokerprofielen is

\[ N_{i,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0}{\sqrt{3}\sin{\theta_i}} \left( \frac{2h_i}{\sin{\theta_i}} + 2b_{e,p} \right ) / \gamma_{M5} \]

De rekenwaarde van de weerstand van de axiaal belaste K-verbinding met tussenruimte van gelaste rechthoekige kokerprofielen is

\[ N_{i,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0}{\sqrt{3}\sin{\theta_i}} \left( \frac{2h_i}{\sin{\theta_i}} + b_i+b_{e,p} \right ) / \gamma_{M5} \]

Waarbij C_f de materiaafactor is, f_y0 de vloeigrens van de gordingstaf, t₀ de wanddikte van de gordingstaf, q_i de ingesloten hoek tussen diagonaalstaaf i en de gordingstaf (i = 1, 2), h_i de hoogte van diagonaalstaaf i, b_i de breedte van diagonaalstaaf i en b_e,p de effectieve breedte voor doorstempelen.

Afschuivingsbezwijken van de gordingstaf

De rekenwaarde van de weerstand van de axiaal belaste K-verbinding met tussenruimte van gelaste rechthoekige kokerprofielen is

\[ N_{i,Rd} = \frac{f_{y0}A_{V,0,gap}}{\sqrt{3}\sin{\theta_i}}/\gamma_{M5} \]

waarbij f_y0 de vloeigrens van de gordingstaf is, A_v,0,gap het effectieve oppervlak voor afschuivingsbezwijken van de gordingstaf, en q_i de ingesloten hoek tussen diagonaalstaaf i en de gordingstaf (i = 1, 2).

Geldigheidsgebied

CBFEM is geverifieerd voor typische T-, Y-, X- en K-verbindingen met tussenruimte van gelaste rechthoekige kokerprofielen. Het geldigheidsgebied voor deze verbindingen is gedefinieerd in Tabel 9.2 van prEN 1993-1-8:2020; zie Tab. 7.2.1. Hetzelfde geldigheidsgebied wordt toegepast op het CBFEM-model. Buiten het geldigheidsgebied van FMM dient een experiment te worden uitgevoerd voor validatie of verificatie uitgevoerd te worden conform een gevalideerd onderzoeksmodel.

Tab. 7.2.1 Geldigheidsgebied voor de bezwijkvormmethode, Tabel 9.2 van EN 1993-1-8:2020

7.2.2 Uniplanaire T- en Y-SHS verbinding

Een overzicht van de beschouwde voorbeelden is gegeven in Tab. 7.2.2. Geselecteerde gevallen bestrijken een breed bereik van geometrische verhoudingen van verbindingen. De geometrie van verbindingen met afmetingen is weergegeven in Fig. 7.2.2. Geselecteerde verbindingen bezweken volgens de methode gebaseerd op FMM door vlakbezwijken van de gordingstaf of bezwijken van de diagonaalstaaf.

Tab. 7.2.2 Overzicht van voorbeelden

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.2 Afmetingen van T-verbinding}}}\]

Verificatie van de weerstand

De resultaten van FMM worden vergeleken met de resultaten van CBFEM. De vergelijking is gericht op de weerstand en de maatgevende bezwijkvorm. De resultaten zijn weergegeven in Tab. 7.2.3.

Tab. 7.2.3 Vergelijking van resultaten van rekenwaarden van de weerstand bij trek/druk voorspeld door CBFEM en FMM

De studie toont een goede overeenkomst voor de toegepaste belastinggevallen. De resultaten zijn samengevat in een diagram dat de rekenwaarden van de weerstand van CBFEM en FMM vergelijkt; zie Fig. 7.2.3. De resultaten tonen dat het verschil tussen de twee berekeningsmethoden in alle gevallen minder dan 10 % bedraagt.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.3 Verificatie van de weerstand bepaald door CBFEM ten opzichte van FMM voor de uniplanaire SHS T- en Y-verbinding}}}\]

Rekenvoorbeeld

Invoer

Gordingstaf

• Staal S355
• Profiel SHS 200×200×6.3

Diagonaalstaaf

• Staal S355
• Profiel SHS 90×90×8.0
• Hoek tussen de diagonaalstaaf en de gordingstaf 90°

Las

• Stompe las

Meshgrootte

• 16 elementen op het grootste lijf van het rechthoekige kokerprofiel

Belasting

• Door kracht op diagonaalstaaf in druk/trek

Uitvoer

• De rekenwaarde van de weerstand in druk/trek is N_Rd = 92,6 kN
• De maatgevende bezwijkvorm is vlakbezwijken van de gordingstaf

Uniplanaire X-SHS verbinding

Een overzicht van de beschouwde voorbeelden is gegeven in Tab. 7.2.4. Geselecteerde gevallen bestrijken een breed bereik van geometrische verhoudingen van verbindingen. De geselecteerde verbindingen bezweken volgens de methode gebaseerd op FMM door vlakbezwijken van de gordingstaf of bezwijken van de diagonaalstaaf.

Tab. 7.2.4 Overzicht van voorbeelden

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.4 Afmetingen van X-verbinding}}}\]

Verificatie van de weerstand

De resultaten van de methode gebaseerd op bezwijkvormen (FMM) worden vergeleken met de resultaten van CBFEM. De vergelijking is gericht op de weerstand en de maatgevende bezwijkvorm; zie Tab. 7.2.5.

Tab. 7.2.5 Vergelijking van resultaten van de voorspelling van de weerstand door CBFEM en FMM

De studie toont een goede overeenkomst voor de toegepaste belastinggevallen. De resultaten zijn samengevat in een diagram dat de rekenwaarden van de weerstand van CBFEM en FMM vergelijkt; zie Fig. 7.2.4. De resultaten tonen dat het verschil tussen de twee berekeningsmethoden in alle gevallen minder dan 13 % bedraagt.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.5 Verificatie van de weerstand bepaald door CBFEM ten opzichte van FMM voor de uniplanaire SHS X-verbinding}}}\]

Rekenvoorbeeld

Invoer

Gordingstaf

• Staal S355
• Profiel SHS 200×200×6,3

Diagonaalstaven

• Staal S355
• Profielen SHS 140×140×12,5
• Hoek tussen de diagonaalstaven en de gordingstaf 90°

Lassen

• Stompe lassen

Meshgrootte

• 16 elementen op het grootste lijf van het rechthoekige kokerprofiel

Belasting

• Door kracht op diagonaalstaaf in druk/trek

Uitvoer

• De rekenwaarde van de weerstand in druk/trek is N_Rd = 152,4 kN
• De maatgevende bezwijkvorm is vlakbezwijken van de gordingstaf

7.2.4 Uniplanaire K-SHS verbinding

Een overzicht van de beschouwde voorbeelden is gegeven in Tab. 7.2.6. Geselecteerde gevallen bestrijken een breed bereik van geometrische verhoudingen van verbindingen. De geselecteerde verbindingen bezweken volgens de methode gebaseerd op FMM door vlakbezwijken van de gordingstaf of bezwijken van de diagonaalstaaf.

Tab. 7.2.6 Overzicht van voorbeelden

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.6 Afmetingen van K-verbinding}}}\]

Verificatie

De resultaten van CBFEM worden vergeleken met de resultaten van FMM. De vergelijking is gericht op de weerstand en de maatgevende bezwijkvorm. De resultaten zijn weergegeven in Tab. 7.2.7.

Tab. 7.2.7 Vergelijking van resultaten van de voorspelling van weerstanden door CBFEM en FMM

De studie toont een goede overeenkomst voor de toegepaste belastinggevallen. De resultaten zijn samengevat in een diagram dat de rekenwaarden van de weerstand van CBFEM en FMM vergelijkt; zie Fig. 7.2.5. De resultaten tonen dat CBFEM in alle gevallen conservatief is ten opzichte van FMM.

\[ \Fig. 7.2.7 Verificatie van de weerstand bepaald door CBFEM ten opzichte van FMM voor de uniplanaire SHS K-verbinding}}}\]

Rekenvoorbeeld

Invoer

Gordingstaf

• Staal S355
• Profiel SHS 180×180×10,0

Diagonaalstaven

• Staal S355
• Profielen SHS 70×70×3,0
• Hoek tussen de diagonaalstaven en de gordingstaf 45°

Lassen

• Stompe lassen

Meshgrootte

• 16 elementen op het grootste lijf van het rechthoekige kokerprofiel

Belasting

• Door kracht op diagonaalstaaf in druk/trek

Uitvoer

• De rekenwaarde van de weerstand in druk/trek is N_Rd = 257,5 kN
• De maatgevende bezwijkvorm is vlakbezwijken van de gordingstaf