Rechteckige Hohlprofile

Beschreibung

In diesem Kapitel werden einebige geschweißte T-, X- und K-Verbindungen mit Spalt aus rechteckigen und quadratischen Hohlprofilen, die mit CBFEM berechnet wurden, verifiziert. Ein Diagonalstab aus quadratischen Hohlprofilen (SHS) wird direkt auf einen RHS-Gurt geschweißt, ohne Verstärkungsplatten zu verwenden. Die Verbindungen werden durch eine Normalkraft belastet. In CBFEM wird die Bemessungstragfähigkeit durch 5 % Dehnung oder eine Kraft begrenzt, die einer Verformung von 0,03b₀ entspricht, und im FMM generell durch eine Plattenverformung aus der Ebene von 0,03b₀, wobei b₀ die Höhe des RHS-Gurtes ist; siehe Lu et al. (1994).

Versagensmodus-Methode

Bei axial belasteten T-, Y-, X- oder K-Verbindungen mit Spalt aus geschweißten rechteckigen Hohlprofilen können fünf Versagensmodi auftreten. Dies sind Gurtflächen-Versagen, Gurtplastifizierung, Gurtseitenwand-Versagen, Gurtsteg-Versagen, Gurtschub-Versagen, Durchstanzversagen und Diagonalstab-Versagen. In dieser Studie werden Gurtflächen-Versagen, Diagonalstab-Versagen und Durchstanzversagen für T-, Y- und X-Verbindungen sowie Gurtflächen-Versagen, Gurtschub-Versagen, Diagonalstab-Versagen und Durchstanzversagen für K-Verbindungen mit Spalt untersucht; siehe Abb. 7.2.1. Die nach EN 1993-1-8:2005 bemessenen Schweißnähte sind nicht die schwächsten Komponenten der Verbindung.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.1 Examined failure modes: a) Chord face failure, b) Chord shear failure, c) Brace failure, and d) Punching shear failure}}}\]

Gurtflächen-Versagen

Die Bemessungstragfähigkeit einer RHS-Gurtfläche wird mit dem FMM-Modell in Abschnitt 9.5 der EN 1993‑1-8:2020 bestimmt. Die Methode ist auch in ISO/FDIS 14346 angegeben und wird in Wardenier et al. (2010) ausführlich beschrieben. Die Bemessungstragfähigkeit der axial belasteten T-, Y- oder X-Verbindung aus geschweißten rechteckigen Hohlprofilen ist

\[ N_{i,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0^2}{\sin{\theta_i}} \left ( \frac{2 \eta}{(1-\beta) \sin{\theta_i}} + \frac{4}{\sqrt{1-\beta}} \right ) Q_f / \gamma_{M5} \]

Die Bemessungstragfähigkeit der axial belasteten K-Verbindung mit Spalt aus geschweißten rechteckigen Hohlprofilen ist

\[ N_{i,Rd} = 8.9 C_f \beta \gamma^{0.5} \frac{f_{y,0} t_0^2}{\sin{\theta_i}} Q_f / \gamma_{M5} \]

wobei C_f der Materialfaktor ist, f_y0 die Streckgrenze des Gurtes, t₀ die Wanddicke des Gurtes, η das Verhältnis der Diagonalstabhöhe zur Gurtbreite, β das Verhältnis der Diagonalstabbreite zur Gurtbreite, q_i der eingeschlossene Winkel zwischen dem Diagonalstab i und dem Gurt (i = 1, 2), Q_f die Gurtspannungsfunktion und γ das Gurtschlankheitsverhältnis.

Diagonalstab-Versagen

Die Bemessungstragfähigkeit einer RHS-Gurtfläche kann mit der Methode des FMM-Modells in Abschnitt 9.5 der EN 1993-1-8:2020 bestimmt werden. Die Bemessungstragfähigkeit der axial belasteten T-, Y- oder X-Verbindung aus geschweißten rechteckigen Hohlprofilen ist

\[ N_{i,Rd} = C_f f_{yi} t_i (2 h_i - 4 t_i + 2 b_{eff} ) / \gamma_{M5} \]

Die Bemessungstragfähigkeit der axial belasteten K-Verbindung mit Spalt aus geschweißten rechteckigen Hohlprofilen ist

\[ N_{i,Rd} = C_f f_{yi} t_i (2 h_i - 4 t_i + b_i + b_{eff} ) / \gamma_{M5} \]

wobei C_f der Materialfaktor ist, f_yi die Streckgrenze des Diagonalstabes i (i = 1, 2), t_i die Wanddicke des Diagonalstabes i, h_i die Höhe des Diagonalstabes i, b_i die Breite des Diagonalstabes i, b_eff die effektive Breite des Diagonalstabes.

Durchstanzen

Die Bemessungstragfähigkeit der axial belasteten T-, Y- oder X-Verbindung aus geschweißten rechteckigen Hohlprofilen ist

\[ N_{i,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0}{\sqrt{3}\sin{\theta_i}} \left( \frac{2h_i}{\sin{\theta_i}} + 2b_{e,p} \right ) / \gamma_{M5} \]

Die Bemessungstragfähigkeit der axial belasteten K-Verbindung mit Spalt aus geschweißten rechteckigen Hohlprofilen ist

\[ N_{i,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0}{\sqrt{3}\sin{\theta_i}} \left( \frac{2h_i}{\sin{\theta_i}} + b_i+b_{e,p} \right ) / \gamma_{M5} \]

Dabei ist C_f der Materialfaktor, f_y0 die Streckgrenze des Gurtes, t₀ die Wanddicke des Gurtes, q_i der eingeschlossene Winkel zwischen dem Diagonalstab i und dem Gurt (i = 1, 2), h_i die Höhe des Diagonalstabes i, b_i die Breite des Diagonalstabes i und b_e,p die effektive Breite für das Durchstanzen.

Gurtschub-Versagen

Die Bemessungstragfähigkeit der axial belasteten K-Verbindung mit Spalt aus geschweißten rechteckigen Hohlprofilen ist

\[ N_{i,Rd} = \frac{f_{y0}A_{V,0,gap}}{\sqrt{3}\sin{\theta_i}}/\gamma_{M5} \]

wobei f_y0 die Streckgrenze des Gurtes ist, A_v,0,gap die effektive Fläche für das Gurtschub-Versagen und q_i der eingeschlossene Winkel zwischen dem Diagonalstab i und dem Gurt (i = 1, 2).

Gültigkeitsbereich

CBFEM wurde für typische T-, Y-, X- und K-Verbindungen mit Spalt aus geschweißten rechteckigen Hohlprofilen verifiziert. Der Gültigkeitsbereich für diese Verbindungen ist in Tabelle 9.2 der prEN 1993-1-8:2020 definiert; siehe Tab. 7.2.1. Derselbe Gültigkeitsbereich wird auf das CBFEM-Modell angewendet. Außerhalb des Gültigkeitsbereichs des FMM sollte ein Experiment zur Validierung vorbereitet oder eine Verifikation anhand eines validierten Forschungsmodells durchgeführt werden.

Tab. 7.2.1 Gültigkeitsbereich für die Versagensmodus-Methode, Tabelle 9.2 der EN 1993-1-8:2020

7.2.2 Einebige T- und Y-SHS-Verbindung

Eine Übersicht der betrachteten Beispiele ist in Tab. 7.2.2 angegeben. Die ausgewählten Fälle decken einen weiten Bereich geometrischer Verbindungsverhältnisse ab. Die Geometrie der Verbindungen mit Abmessungen ist in Abb. 7.2.2 dargestellt. Die ausgewählten Verbindungen versagten nach der auf FMM basierenden Methode durch Gurtflächen-Versagen oder Diagonalstab-Versagen.

Tab. 7.2.2 Übersicht der Beispiele

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.2 Dimensions of T-joint}}}\]

Verifikation der Tragfähigkeit

Die Ergebnisse des FMM werden mit den Ergebnissen des CBFEM verglichen. Der Vergleich konzentriert sich auf die Tragfähigkeit und den maßgebenden Versagensmodus. Die Ergebnisse sind in Tab. 7.2.3 dargestellt.

Tab. 7.2.3 Vergleich der Bemessungstragfähigkeiten unter Zug/Druck, berechnet mit CBFEM und FMM

Die Studie zeigt eine gute Übereinstimmung für die angewendeten Lastfälle. Die Ergebnisse sind in einem Diagramm zusammengefasst, das die Bemessungstragfähigkeiten von CBFEM und FMM vergleicht; siehe Abb. 7.2.3. Die Ergebnisse zeigen, dass die Abweichung zwischen den beiden Berechnungsmethoden in allen Fällen weniger als 10 % beträgt.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.3 Verification of resistance determined by CBFEM to FMM for the uniplanar SHS T and Y-joint}}}\]

Benchmark-Beispiel

Eingaben

Gurt

• Stahl S355
• Querschnitt SHS 200×200×6.3

Diagonalstab

• Stahl S355
• Querschnitt SHS 90×90×8.0
• Winkel zwischen Diagonalstab und Gurt 90°

Schweißnaht

• Stumpfnaht

Netzgröße

• 16 Elemente am größten Steg des rechteckigen Hohlprofils

Belastung

• Durch Kraft auf den Diagonalstab unter Druck/Zug

Ergebnisse

• Die Bemessungstragfähigkeit unter Druck/Zug beträgt N_Rd = 92,6 kN
• Der maßgebende Versagensmodus ist Gurtflächen-Versagen

Einebige X-SHS-Verbindung

Eine Übersicht der betrachteten Beispiele ist in Tab. 7.2.4 angegeben. Die ausgewählten Fälle decken einen weiten Bereich geometrischer Verbindungsverhältnisse ab. Die ausgewählten Verbindungen versagten nach der auf FMM basierenden Methode durch Gurtflächen-Versagen oder Diagonalstab-Versagen.

Tab. 7.2.4 Übersicht der Beispiele

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.4 Dimensions of X-joint}}}\]

Verifikation der Tragfähigkeit

Die Ergebnisse der auf Versagensmodi basierenden Methode (FMM) werden mit den Ergebnissen des CBFEM verglichen. Der Vergleich konzentriert sich auf die Tragfähigkeit und den maßgebenden Versagensmodus; siehe Tab. 7.2.5.

Tab. 7.2.5 Vergleich der Tragfähigkeitsvorhersagen von CBFEM und FMM

Die Studie zeigt eine gute Übereinstimmung für die angewendeten Lastfälle. Die Ergebnisse sind in einem Diagramm zusammengefasst, das die Bemessungstragfähigkeiten von CBFEM und FMM vergleicht; siehe Abb. 7.2.4. Die Ergebnisse zeigen, dass die Abweichung zwischen den beiden Berechnungsmethoden in allen Fällen weniger als 13 % beträgt.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.5 Verification of resistance determined by CBFEM to FMM for the uniplanar SHS X-joint}}}\]

Benchmark-Beispiel

Eingaben

Gurt

• Stahl S355
• Querschnitt SHS 200×200×6,3

Diagonalstäbe

• Stahl S355
• Querschnitte SHS 140×140×12,5
• Winkel zwischen den Diagonalstäben und dem Gurt 90°

Schweißnähte

• Stumpfnähte

Netzgröße

• 16 Elemente am größten Steg des rechteckigen Hohlprofils

Belastung

• Durch Kraft auf den Diagonalstab unter Druck/Zug

Ergebnisse

• Die Bemessungstragfähigkeit unter Druck/Zug beträgt N_Rd = 152,4 kN
• Der maßgebende Versagensmodus ist Gurtflächen-Versagen

7.2.4 Einebige K-SHS-Verbindung

Eine Übersicht der betrachteten Beispiele ist in Tab. 7.2.6 angegeben. Die ausgewählten Fälle decken einen weiten Bereich geometrischer Verbindungsverhältnisse ab. Die ausgewählten Verbindungen versagten nach der auf FMM basierenden Methode durch Gurtflächen-Versagen oder Diagonalstab-Versagen.

Tab. 7.2.6 Übersicht der Beispiele

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.6 Dimensions of K-joint}}}\]

Verifikation

Die Ergebnisse des CBFEM werden mit den Ergebnissen des FMM verglichen. Der Vergleich konzentriert sich auf die Tragfähigkeit und den maßgebenden Versagensmodus. Die Ergebnisse sind in Tab. 7.2.7 dargestellt.

Tab. 7.2.7 Vergleich der Tragfähigkeitsvorhersagen von CBFEM und FMM

Die Studie zeigt eine gute Übereinstimmung für die angewendeten Lastfälle. Die Ergebnisse sind in einem Diagramm zusammengefasst, das die Bemessungstragfähigkeiten von CBFEM und FMM vergleicht; siehe Abb. 7.2.5. Die Ergebnisse zeigen, dass CBFEM in allen Fällen auf der sicheren Seite liegt im Vergleich zu FMM.

\[ \Fig. 7.2.7 Verification of resistance determined by CBFEM to FMM for the uniplanar SHS K-joint}}}\]

Benchmark-Beispiel

Eingaben

Gurt

• Stahl S355
• Querschnitt SHS 180×180×10,0

Diagonalstäbe

• Stahl S355
• Querschnitte SHS 70×70×3,0
• Winkel zwischen den Diagonalstäben und dem Gurt 45°

Schweißnähte

• Stumpfnähte

Netzgröße

• 16 Elemente am größten Steg des rechteckigen Hohlprofils

Belastung

• Durch Kraft auf den Diagonalstab unter Druck/Zug

Ergebnisse

• Die Bemessungstragfähigkeit unter Druck/Zug beträgt N_Rd = 257,5 kN
• Der maßgebende Versagensmodus ist Gurtflächen-Versagen