Pohyblivé sloupy (ACI)

„Pohyblivý sloup" je typ konstrukčního sloupu, který se horizontálně posouvá mezi podlažími, což znamená, že není svisle zarovnán se sloupy pod ním (viz obrázek 4.1). Tento boční posun obvykle nastává z architektonických nebo konstrukčních důvodů, což umožňuje flexibilitu v dispozicích podlaží při současném přenosu zatížení přes konstrukci. Navzdory tomuto bočnímu odsazení jsou pohyblivé sloupy navrženy tak, aby účinně přenášely svislá zatížení napříč různými úrovněmi.

Obrázek 4.1: Pohyblivý sloup: a) Pohyblivý sloup v reálné budově a b) mechanismus přenosu zatížení pohyblivého sloupu (SheerForce Engineering, 2021).

Kapacity svislého zatížení těchto sloupů byly posouzeny pomocí softwaru IDEA StatiCa a následně porovnány s návrhovou únosností odvozenou z modelu vzpěra-táhlo (STM) podle ACI 318-19 (2019). Jeden ze čtyř příkladů pohyblivých sloupů byl vybrán jako výchozí bod pro další analýzu pomocí softwaru ABAQUS (2023), kde byla stanovena jeho únosnost, rozložení hlavních napětí a vzorce trhlin a porovnána s výsledky získanými metodou kompatibilního napěťového pole (CSFM) a návrhového postupu ACI 318-19.

Pohyblivé sloupy v moderních budovách

Pro posouzení konstrukčního chování pohyblivých sloupů byly vyhodnoceny čtyři železobetonové pohyblivé sloupy, označené jako Příklady 1 až 4. Tyto sloupy byly navrženy a prezentovány Schwingerem (2021) na semináři pořádaném Delaware Valley Association of Structural Engineers, Eastern Chapter of the Structural Engineers Association of Pennsylvania. Hlavním cílem těchto návrhových příkladů bylo poskytnout inženýrům návrhové pokyny z důvodu nedostatku experimentálních studií nebo návrhových dat zaměřených specificky na pohyblivé sloupy.

Budova 56 Leonard

Budova 56 Leonard, nacházející se na Manhattanu v New Yorku, byla postavena v roce 2016. Je to pozoruhodný příklad aplikace pohyblivých sloupů v moderní architektuře (obrázek 4.2). Podlaží 821 stop vysoké a 60patrové budovy vypadají nepravidelně naskládané, připomínající hru „Jenga" (Lubell, 2015).

Obrázek 4.2: Příklad pohyblivého sloupu: a) budova 56 Leonard a b) pohyblivé sloupy. 

Chicago Mercantile Exchange Center

Chicago Mercantile Exchange Center (CME), dokončený v roce 1987, je ukázkovým příkladem toho, jak lze pohyblivé sloupy integrovat do konstrukčního návrhupro zvládání složitých rozložení zatížení ve velkých komerčních budovách (obrázek 4.3). Budova se skládá ze dvou 40patrových věží propojených 10patrovou základní konstrukcí, navrženou tak, aby vyhovovala funkčním požadavkům obchodní burzy, jako jsou velké otevřené obchodní podlaží v nižších úrovních. K dosažení tohoto cíle byl použit robustní systém přenosu zatížení využívající pohyblivé sloupy k přenosu zatížení z horních úrovní do základů.

Obrázek 4.3: a) Chicago Mercantile Exchange Center a b) jeho pohled v řezu a mechanismus přenosu zatížení.

Beetham Tower

Beetham Tower v Manchesteru ve Velké Británii, dokončená v roce 2004, je pozoruhodným příkladem konstrukce využívající pohyblivé sloupy k dosažení jak konstrukčních, tak estetických cílů (obrázek 4.4). S výškou 168 metrů (551 stop) byla v době svého dokončení jednou z nejvyšších obytných budov v Evropě.

Obrázek 4.4: a) Beetham Tower, b) pohyblivý sloup a c) schéma pohyblivého sloupu.

Miami Tower

47patrová Miami Tower v Miami na Floridě byla dokončena v roce 1987 a zahrnuje jedinečné ústupky a stupňovitý profil (obrázek 4.5). Tyto prvky vyžadovaly inovativní konstrukční řešení pro zvládání různých cest zatížení v celé budově. Pohyblivé sloupy byly použity k přenosu zatížení z menších horních podlaží na větší základnu níže. Miami Tower ilustruje, jak lze pohyblivé sloupy efektivně využít ve výstavbě výškových budov k dosažení funkčních i vizuálních cílů, 1987).

Obrázek 4.5: a) Miami Tower, b) konstrukční půdorys podlaží a c) rozmístění pohyblivých sloupů (Taranath, 2010).

Vývoj a analýza modelu ABAQUS

Pohyblivý sloup z Příkladu 1 byl modelován pomocí softwaru ABAQUS (2023) pro analýzu metodou konečných prvků (MKP).Příklad 1 je také modelován v IDEA StatiCa a analyzován v části 4.5.1. Výsledky analýzy ABAQUS jsou porovnány s výsledky získanými z IDEA StatiCa v části 4.7 kompletní studie. 

Obrázek 4.10: Nastavení modelu v ABAQUS zobrazující: a) umístění a podrobnosti aplikovaného zatížení, b) podrobnosti výztužných prutů a c) okrajové podmínky.

Vypočtené a předpovězené směry hlavních napětí z IDEA StatiCa (viz část 4.5.1) a ABAQUS jsou uvedeny na obrázku 4.15. Oba modely poskytují srovnatelné výsledky připomínající vzpěry ve tvaru lahve. To naznačuje, že celková odezva vzorku je mezi oběma modely konzistentní, což podporuje použití vypočtené odezvy pro vytvoření realističtějšího modelu vzpěra-táhlo (jak je provedeno v části 4.6).

Obrázek 4.15: Porovnání směru hlavních napětí vypočtených pomocí modelů IDEA StatiCa a ABAQUS.

Analýza v IDEA StatiCa   

Chování železobetonových pohyblivých sloupů (Příklady 1 až 4, jak je popsáno v části 4.5) bylo analyzováno pomocí softwaru IDEA StatiCa. Tyto návrhy byly vybrány za účelem zkoumání vlivu mechanismu přenosu svislého zatížení na jejich konstrukční chování. Přístup k modelování použitý v IDEA StatiCa zahrnoval předepsanou pevnost betonu v tlaku a mez kluzu a pevnost výztužných ocelových prutů v souladu s parametry stanovenými Schwingerem (2021).

V analýze IDEA StatiCa byly na oba zatěžovací vzory – vlastní tíhu a aplikované svislé zatížení – aplikovány součinitele zatížení 1,0, což odráží skutečné chování bez zohlednění návrhové bezpečnosti. Pro stanovení návrhové a skutečné únosnosti pohyblivého sloupu byly použity různé součinitele materiálu: pro beton (ϕ_c) byly použity hodnoty 0,65 pro návrhovou únosnost a 1,0 pro skutečnou únosnost; obdobně pro výztužnou ocel (ϕ_s) byly použity součinitele 0,9 pro návrh a 1,0 pro skutečné chování. Je důležité upřesnit, že ACI 318-19 předepisuje různé součinitele snížení únosnosti v závislosti na způsobu porušení, například ϕ = 0,9 pro ohyb, ϕ = 0,75 pro smyk a ϕ= 0,65 pro osové tlakové namáhání, nikoli jednotné součinitele pro všechny případy. V této studii však byly v rámci IDEA StatiCa použity jednotné součinitele snížení únosnosti materiálu pro odhad návrhové únosnosti z důvodu nedostatku experimentálních dat pro pohyblivý sloup. Software IDEA StatiCa (verze 24.0.6.1216) v současné době také neposkytuje možnost přiřadit různé součinitele snížení únosnosti ϕ pro různé podmínky porušení. 

Obrázek 4.20: Výsledky CSFM pro pohyblivý sloup Příklad 1: a) 3D pohled, b) tok napětí, c) hlavní napětí v betonu (σc), d) napětí ve výztuži (σs), e) přemístění ve směru x (Ux) a f) přemístění ve směru z (Uz).

Výpočet únosnosti pomocí modelu vzpěra-táhlo

Únosnost příkladů pohyblivých sloupů byla stanovena pomocí metodologie modelu vzpěra-táhlo (STM) podle normy ACI 318-19. Přístup STM byl použit k posouzení chování diskontinuitních oblastí, přičemž byla zajištěna plná shoda s návrhovými zásadami stanovenými v kapitole 23 normy ACI 318-19. Modelováním přenosu sil prostřednictvím tlakových vzpěr a tahových táhel metoda STM účinně reprezentuje rozložení zatížení v konstrukci, zejména v oblastech s geometrickými diskontinuitami. Pro každý příklad pohyblivého sloupu byla návrhová únosnost vypočtena pomocí rámce STM s použitím příslušných součinitelů snížení únosnosti ϕ podle normy ACI 318-19.Byly posouzeny únosnosti klíčových konstrukčních prvků pohyblivých sloupů, včetně:

• Únosnost horního sloupu: Únosnost horního sloupu byla vypočtena v souladu s požadavky pro sloupy s třmínkovou výztuží podle ACI 318-19, přičemž byla zohledněna jak pevnost betonu, tak použitá výztuž.
• Únosnost dolního sloupu: Obdobně byla únosnost dolního sloupu vypočtena podle ustanovení pro sloupy s třmínkovou výztuží v ACI 318-19.
• Únosnost desek v tlaku: Únosnost desek umístěných v horní a dolní části sloupů byla vyhodnocena za účelem zajištění dostatečné odolnosti betonu proti aplikovaným svislým silám.
• Svislý smyk ve středním sloupu/stěně: Únosnost ve svislém smyku středního sloupu nebo stěny mezi deskami byla posouzena za účelem zajištění, že k smykovému porušení nedojde dříve, než konstrukce dosáhne své mezní únosnosti.

Minimální únosnost těchto konstrukčních prvků byla vybrána jako konečná návrhová únosnost pro každý příklad pohyblivého sloupu, čímž byl identifikován nejkritičtější způsob porušení v souladu s normou ACI 318-19. V analýze byla efektivní pevnost betonu v tlaku f_ce ve vzpěrách a uzlových oblastech vypočtena pomocí příslušných rovnic z ACI 318-19, jak je podrobně popsáno v části 2.3 kapitoly 2 této studie. Modifikační součinitel sevření vzpěry a uzlu β_c, součinitel vzpěry β_s a součinitel uzlové oblasti β_n byly stanoveny pomocí hodnot z tabulek 2.1 až 2.3 v kapitole 2. Efektivní pevnosti betonu v tlaku ve vzpěrách a uzlových oblastech byly vypočteny pomocí rovnic 2.4 a 2.9.

Během analýzy byly použity techniky topologické optimalizace k identifikaci nejefektivnějších cest toku napětí v konstrukci. Tento proces byl proveden v IDEA StatiCa s použitím efektivních objemů 20 % a 60 %, což přispělo k upřesnění návrhu STM optimalizací rozložení zatížení přes vzpěry a ocelová táhla. Tento přístup umožnil vytvoření efektivnějšího modelu vzpěra-táhlo s vhodně dimenzovanými vzpěrami pro zajištění přesnosti přenosu sil.

Modely STM pro každý příklad pohyblivého sloupu byly nakonec vytvořeny s využitím diagramů toku napětí a grafů topologické optimalizace generovaných softwarem IDEA StatiCa. Tyto modely poskytly zjednodušenou, avšak přesnou reprezentaci mechanismů přenosu zatížení v pohyblivých sloupcích při aplikovaných zatíženích, přičemž účinně zachycovaly chování jak tlakových vzpěr, tak tahových táhel.

Obrázek 4.24: Model vzpěra-táhlo pro Příklad 1: a) topologická optimalizace s 20% efektivním objemem z IDEA StatiCa, b) topologická optimalizace s 60% efektivním objemem z IDEA StatiCa a c) model vzpěra-táhlo s tokem napětí.

Shrnutí

Chování čtyř příkladů pohyblivých sloupů (Příklady 1 až 4) bylo vyhodnoceno pomocí STM v souladu s ACI 318-19, spolu s IDEA StatiCa a ABAQUS. Základní model, Pohyblivý sloup Příklad 1, sloužil jako reference pro srovnávací analýzu. Na vrchol každého sloupu bylo aplikováno svislé zatížení reprezentující návrhové zatížení, přičemž do analýzy STM byly zahrnuty součinitele snížení únosnosti podle ACI 318-19. Maximální únosnosti pohyblivých sloupů byly navíc stanoveny pomocí CSFM bez použití hodnot ϕ.

Tabulka 4.3 porovnává únosnosti pohyblivých sloupů vyhodnocené pomocí ACI 318-19, STM a CSFM s součiniteli snížení únosnosti i bez nich, ϕ. Data odhalují několik vzorců a rozdílů v chování sloupů při různých analytických přístupech. Podrobné porovnání výsledků ukazuje, že únosnosti předpovězené pomocí CSFM bez ϕ jsou konzistentně vyšší než ty získané pomocí STM a CSFM s ϕ, přičemž rozdíly závisí na konkrétním analyzovaném příkladu.

Tabulka 4.3: Porovnání únosností pohyblivých sloupů pro různé metody

Na obrázku 4.32, který poskytuje grafické porovnání únosností napříč všemi metodami a příklady, je jasně znázorněn vztah mezi různými analytickými přístupy. Obrázek zdůrazňuje výrazné nárůsty únosnosti, když nejsou v analýze CSFM aplikovány součinitele snížení únosnosti.Vizuální znázornění zřetelně ukazuje, jak jsou únosnosti předpovězené pomocí CSFM bez hodnot ϕ konzistentně vyšší ve všech příkladech ve srovnání s STM i ACI 318-19.

Obrázek 4.32: Porovnání únosností pro příklady pohyblivých sloupů.

Souhrnně lze říci, že srovnávací analýza únosností pohyblivých sloupů pomocí ABAQUS, STM a CSFM odhaluje výrazné vzorce a vztahy mezi těmito metodami. Výsledky naznačují, že ABAQUS konzistentně poskytuje vyšší odhady únosnosti než STM i CSFM, čímž prokazuje svou schopnost zachytit složité chování materiálů a podmínky zatížení. Rozdíly v únosnostech zdůrazňují konzervativní povahu STM a CSFM s ϕ, což často vede k nižším předpovědím ve srovnání s ABAQUS.

Celkově se analýza CSFM prokázala jako spolehlivý nástroj pro hodnocení únosností pohyblivých sloupů. Její schopnost poskytovat přehled o potenciálních mechanismech porušení a konstrukčním chování zvyšuje její hodnotu v návrhových aplikacích. Flexibilita CSFM při přizpůsobování různým scénářům zatížení a její citlivost na součinitele snížení únosnosti z ní činí přínosnou metodu pro konstrukční inženýry. Začlenění CSFM spolu s dalšími analytickými přístupy proto může vést k ucelenějšímu pochopení chování pohyblivých sloupů, což v konečném důsledku přispívá k robustnějším a efektivnějším postupům konstrukčního inženýrství.