Colunas Ambulantes (ACI)

Uma "coluna ambulante" é um tipo de coluna estrutural que se desloca horizontalmente entre pisos, o que significa que não está alinhada verticalmente com as colunas abaixo dela (ver Figura 4.1). Este deslocamento lateral ocorre tipicamente devido a requisitos arquitetónicos ou de projeto, permitindo flexibilidade nas plantas dos pisos enquanto ainda transfere cargas através da estrutura. Apesar deste desvio lateral, as colunas ambulantes são projetadas para garantir que transportam eficazmente cargas verticais entre diferentes níveis.

Figura 4.1: Coluna ambulante: a) Coluna ambulante num edifício real, e b) mecanismo de transferência de carga de uma coluna ambulante (SheerForce Engineering, 2021).

As capacidades de carga vertical destas colunas foram avaliadas através do software IDEA StatiCa e posteriormente comparadas com as capacidades de cálculo derivadas do Modelo Escora-e-tirante (STM) conforme descrito na ACI 318-19 (2019). Um dos quatro exemplos de colunas ambulantes foi escolhido como referência para análise adicional com o software ABAQUS (2023), onde a sua capacidade de carga, distribuição de tensões principais e padrões de fendilhação foram determinados e comparados com os resultados obtidos tanto pelo Método do Campo de Tensões Compatível (CSFM) como pelo procedimento de cálculo da ACI 318-19.

Colunas ambulantes em edifícios modernos

Para avaliar o desempenho estrutural das colunas ambulantes, foram avaliadas quatro colunas ambulantes de betão armado, identificadas como Exemplos 1 a 4. Estas colunas foram projetadas e apresentadas por Schwinger (2021) num seminário organizado pela Delaware Valley Association of Structural Engineers, Eastern Chapter of the Structural Engineers Association of Pennsylvania. O principal objetivo destes exemplos de cálculo era fornecer diretrizes de dimensionamento para engenheiros, devido à falta de estudos experimentais ou dados de cálculo focados especificamente em colunas ambulantes.

O Edifício 56 Leonard

O 56 Leonard, localizado em Manhattan, Nova Iorque, foi construído em 2016. É um exemplo notável da aplicação de colunas ambulantes na arquitetura moderna (Figura 4.2). Os pisos do edifício de 821 pés de altura e 60 andares parecem empilhados de forma irregular, lembrando um jogo de "Jenga" (Lubell, 2015).

Figura 4.2: Exemplo de coluna ambulante: a) Edifício 56 Leonard, e b) colunas ambulantes. 

Chicago Mercantile Exchange Center

O Chicago Mercantile Exchange Center (CME), concluído em 1987, é um exemplo paradigmático de como as colunas ambulantes podem ser integradas num projeto estrutural para lidar com distribuições de carga complexas em grandes edifícios comerciais (Figura 4.3). O edifício apresenta duas torres de 40 andares ligadas por uma estrutura de base de 10 andares, projetada para acomodar os requisitos funcionais de uma bolsa de valores, como grandes pisos de negociação abertos nos níveis inferiores. Para tal, foi utilizado um sistema robusto de transferência de carga, recorrendo a colunas ambulantes para transferir as cargas dos níveis superiores para a fundação.

Figura 4.3: a) Chicago Mercantile Exchange Center, e b) vista de alçado e mecanismo de transferência de carga.

Beetham Tower

A Beetham Tower em Manchester, Reino Unido, concluída em 2004, é um exemplo notável de uma estrutura que utiliza colunas ambulantes para atingir objetivos tanto estruturais como estéticos (Figura 4.4). Com 168 metros (551 pés) de altura, era um dos edifícios residenciais mais altos da Europa à data da sua conclusão.

Figura 4.4: a) Beetham Tower, b) coluna ambulante, e c) esquema de coluna ambulante.

Miami Tower

A Miami Tower de 47 andares, em Miami, Florida, foi concluída em 1987 e inclui recuos e perfil escalonado únicos (Figura 4.5). Estas características exigiram uma solução de projeto estrutural inovadora para gerir os diferentes percursos de carga ao longo do edifício. As colunas ambulantes foram utilizadas para transferir cargas dos pisos superiores mais pequenos para a base maior abaixo. A Miami Tower ilustra como as colunas ambulantes podem ser eficazmente utilizadas na construção de edifícios altos para atingir objetivos tanto funcionais como visuais, 1987).

Figura 4.5: a) Miami Tower, b) planta estrutural do piso, e c) disposição das colunas ambulantes (Taranath, 2010).

Desenvolvimento e Análise do Modelo ABAQUS

A coluna ambulante do Exemplo 1 foi modelada utilizando o software ABAQUS (2023) para análise por elementos finitos (FE). O Exemplo 1 é também modelado utilizando IDEA StatiCa e analisado na Secção 4.5.1. Os resultados da análise ABAQUS são comparados com os obtidos do IDEA StatiCa na Secção 4.7 do estudo completo. 

Figura 4.10: Configuração do modelo em ABAQUS mostrando: a) as localizações e detalhes da carga aplicada, b) detalhes das barras de armadura, e c) condições de fronteira.

As direções calculadas e previstas das tensões principais do IDEA StatiCa (ver Secção 4.5.1) e do ABAQUS, respetivamente, são apresentadas na Figura 4.15. Ambos os modelos oferecem resultados comparáveis, assemelhando-se a escoras em forma de garrafa. Isto sugere que a resposta global do espécime é consistente entre os dois modelos, apoiando a utilização da resposta calculada para desenvolver um modelo escora-e-tirante mais realista (como realizado na Secção 4.6).

Figura 4.15: Comparação da direção das tensões principais calculadas utilizando os modelos IDEA StatiCa e ABAQUS.

Análise IDEA StatiCa   

O comportamento das colunas ambulantes de betão armado (Exemplos 1 a 4, conforme descrito na Secção 4.5) foi analisado utilizando o software IDEA StatiCa. Estes projetos foram selecionados para examinar o efeito do mecanismo de transferência de carga vertical no seu desempenho estrutural. A abordagem de modelação utilizada no IDEA StatiCa incorporou a resistência à compressão especificada do betão e as resistências de cedência e última das barras de aço de armadura, respeitando os parâmetros estabelecidos por Schwinger (2021).

Na análise do IDEA StatiCa, foram aplicados fatores de carga de 1,0 a ambos os padrões de carga — o peso próprio e a carga vertical aplicada — refletindo o comportamento real sem fatoração para segurança de cálculo. Para determinar as capacidades de cálculo e reais da coluna ambulante, foram aplicados diferentes fatores de material: para o betão (ϕ_c), foram utilizados valores de 0,65 para a capacidade de cálculo e 1,0 para a capacidade real; de forma semelhante, para o aço de armadura (ϕ_s), foram empregues fatores de 0,9 para o cálculo e 1,0 para o comportamento real. É importante esclarecer que a ACI 318-19 prescreve diferentes fatores de redução de resistência dependendo do modo de rotura, tais como ϕ = 0,9 para flexão, ϕ = 0,75 para corte, e ϕ = 0,65 para apoio axial, em vez de fatores uniformes para todos os casos. No entanto, neste estudo, foram utilizados fatores de redução de resistência de material uniformes no IDEA StatiCa para estimar a capacidade de cálculo devido à falta de dados experimentais para a coluna ambulante. Atualmente, o software IDEA StatiCa (versão 24.0.6.1216) também não disponibiliza a opção de atribuir diferentes fatores de redução de resistência, ϕ, para diferentes condições de rotura. 

Figura 4.20: Resultados do CSFM para a coluna ambulante Exemplo 1: a) vista 3D, b) fluxo de tensões, c) tensões principais do betão (σc), d) tensões na armadura (σs), (e) deslocamento na direção x (Ux), e (f) deslocamento na direção z (Uz).

Cálculo da Capacidade Utilizando o Modelo Escora-e-tirante

A capacidade dos exemplos de colunas ambulantes foi determinada utilizando a metodologia do Modelo Escora-e-tirante (STM), conforme descrito na norma ACI 318-19. A abordagem STM foi aplicada para avaliar o desempenho das regiões descontínuas, garantindo total conformidade com os princípios de cálculo estabelecidos no Capítulo 23 da ACI 318-19. Ao modelar a transferência de forças através de escoras comprimidas e tirantes tracionados, o método STM representa eficazmente a distribuição de carga dentro da estrutura, particularmente em zonas com descontinuidades geométricas. Para cada exemplo de coluna ambulante, a capacidade de cálculo foi calculada utilizando o enquadramento STM, incorporando os fatores de redução de resistência adequados, ϕ conforme especificado na ACI 318-19. As capacidades dos elementos estruturais principais das colunas ambulantes foram avaliadas, incluindo:

• Capacidade da coluna superior: A capacidade de carga da coluna superior foi calculada de acordo com os requisitos para colunas com estribos na ACI 318-19, tendo em conta tanto a resistência do betão como a armadura fornecida.
• Capacidade da coluna inferior: De forma semelhante, a capacidade da coluna inferior foi calculada seguindo as disposições para colunas com estribos na ACI 318-19.
• Capacidade de apoio das lajes: A capacidade de apoio das lajes, localizadas no topo e na base das colunas, foi avaliada para garantir resistência suficiente do betão contra as forças verticais aplicadas.
• Corte vertical na coluna/parede intermédia: A capacidade de corte vertical da coluna ou parede intermédia entre as lajes foi avaliada para garantir que a rotura por corte não ocorreria antes de a estrutura atingir a sua capacidade última.

A capacidade mínima destes componentes estruturais foi selecionada como a capacidade de cálculo final para cada exemplo de coluna ambulante, identificando assim o modo de rotura mais crítico em conformidade com a norma ACI 318-19. Na análise, a resistência efetiva à compressão do betão, f_ce nas escoras e zonas nodais foi calculada utilizando as equações relevantes da ACI 318-19, conforme detalhado na Secção 2.3 do Capítulo 2 deste estudo. O fator de modificação de confinamento de escoras e nós β_c, o coeficiente de escora β_s, e o coeficiente de zona nodal β_n foram determinados utilizando os valores das Tabelas 2.1 a 2.3 do Capítulo 2, respetivamente. As resistências efetivas à compressão do betão nas escoras e zonas nodais foram calculadas utilizando as Equações 2.4 e 2.9, respetivamente.

Durante a análise, foram empregues técnicas de otimização topológica para identificar os percursos de fluxo de tensões mais eficientes dentro da estrutura. Este processo foi realizado pelo IDEA StatiCa utilizando volumes efetivos de 20% e 60%, o que contribuiu para refinar o projeto STM através da otimização da distribuição de carga pelas escoras e tirantes de aço. Esta abordagem permitiu a criação de um modelo escora-e-tirante mais eficaz, com escoras devidamente dimensionadas para garantir precisão na transmissão de forças.

Por último, os modelos STM para cada exemplo de coluna ambulante foram desenvolvidos utilizando diagramas de fluxo de tensões e gráficos de otimização topológica gerados através do software IDEA StatiCa. Estes modelos forneceram uma representação simplificada mas precisa dos mecanismos de transferência de carga nas colunas ambulantes sob as cargas aplicadas, capturando eficazmente o comportamento tanto das escoras comprimidas como dos tirantes tracionados.

Figura 4.24: Modelo escora-e-tirante para o Exemplo 1: a) otimização topológica com volume efetivo de 20% do IDEA StatiCa, b) otimização topológica com volume efetivo de 60% do IDEA StatiCa, e c) modelo escora-e-tirante com fluxo de tensões.

Resumo

O comportamento de quatro exemplos de colunas ambulantes (Exemplos 1 a 4) foi avaliado utilizando o STM em conformidade com a ACI 318-19, juntamente com o IDEA StatiCa e o ABAQUS. O modelo de referência, Coluna Ambulante Exemplo 1, serviu como referência para a análise comparativa. Uma carga vertical foi aplicada no topo de cada coluna para representar a carga de cálculo, com fatores de redução de resistência incorporados na análise STM com base na ACI 318-19. Adicionalmente, as capacidades máximas das colunas ambulantes foram determinadas utilizando o CSFM sem a aplicação dos valores de ϕ.

A Tabela 4.3 compara as capacidades das colunas ambulantes, avaliadas utilizando a ACI 318-19, STM e CSFM tanto com como sem fatores de redução de resistência, ϕ. Os dados revelam vários padrões e distinções no comportamento das colunas sob diferentes abordagens analíticas. Uma comparação detalhada dos resultados demonstra que as capacidades previstas pelo CSFM sem ϕ são consistentemente superiores às obtidas utilizando STM e CSFM com ϕ, com variações dependendo do exemplo específico analisado.

Tabela 4.3: Comparação das capacidades das colunas ambulantes para diferentes métodos

Na Figura 4.32, que fornece uma comparação gráfica das capacidades entre todos os métodos e exemplos, a relação entre as diferentes abordagens analíticas é claramente ilustrada. A figura enfatiza os aumentos notáveis de capacidade quando os fatores de redução de resistência não são aplicados na análise CSFM. A representação visual mostra distintamente como as capacidades previstas pelo CSFM sem valores de ϕ são consistentemente superiores em todos os exemplos em comparação com o STM e a ACI 318-19.

Figura 4.32: Comparação de capacidades para os exemplos de colunas ambulantes.

Em resumo, a análise comparativa das capacidades das colunas ambulantes utilizando ABAQUS, STM e CSFM revela padrões e relações notáveis entre estes métodos. Os resultados indicam que o ABAQUS fornece consistentemente estimativas de capacidade superiores às do STM e do CSFM, demonstrando a sua capacidade de capturar comportamentos de materiais complexos e condições de carregamento. As diferenças de capacidades enfatizam a natureza conservadora do STM e do CSFM com ϕ, que frequentemente conduz a previsões inferiores em comparação com o ABAQUS.

No geral, a análise CSFM provou ser uma ferramenta fiável para avaliar as capacidades das colunas ambulantes. A sua capacidade de oferecer informações sobre potenciais mecanismos de rotura e desempenho estrutural aumenta o seu valor nas aplicações de projeto. A flexibilidade do CSFM na adaptação a vários cenários de carregamento e a sua sensibilidade aos fatores de redução de resistência tornam-no um método benéfico para engenheiros estruturais. Portanto, incorporar o CSFM juntamente com outras abordagens analíticas pode conduzir a uma compreensão mais abrangente do desempenho das colunas ambulantes, contribuindo em última análise para práticas de engenharia estrutural mais robustas e eficazes.