Železobetonové konzoly (ACI)
V této studii je zkoumáno chování sedmi vzorků železobetonových (RC) konzol. Jejich únosnost a deformační kapacity byly vypočteny pomocí IDEA StatiCa a porovnány s návrhovými kapacitami vypočtenými podle postupů ACI 318-19 (2019) a AASHTO LRFD (2016). Výsledky byly porovnány s experimentálními daty. Jeden z testovaných vzorků konzoly byl vybrán jako základní model pro další zkoumání pomocí softwaru ABAQUS (verze 2023), kde byly vypočteny průhyby středového bodu, rozložení hlavních napětí a vzory trhlin a porovnány s hodnotami naměřenými během experimentů (Wilson, 2017). Dále byl podrobně zkoumán vliv sekundární výztuže na kapacity konzol.
Experimentální studie
Pro hodnocení konstrukčního chování konzol byly navrženy čtyři vzorky dvojitých konzol, označené jako C0 až C3, na základě ustanovení modelu vzpěra-táhlo (STM) normy ACI 318-19 (2014) od Wilsona (2017). Další tři vzorky dvojitých konzol, označené jako S1, S2 a S3, byly navrženy podle ustanovení STM normy AASHTO LRFD (2016) od Khosravikia et al. (2018). Vzorky byly navrženy, vyrobeny a testovány v laboratoři Ferguson Structural Engineering Laboratory Texaské univerzity v Austinu. Primární výztuž čtyř vzorků kategorie C byla zachována konzistentní, zatímco sekundární výztuž se lišila. Podobně vzorky S1, S2 a S3 sdílely stejnou geometrii, ale měly odlišnosti v primární i sekundární výztuži. Všech sedm vzorků bylo navrženo výhradně pro odolání svislému zatížení, přičemž potenciální vodorovné tahové síly byly zanedbány. Testovací sestavy byly proto zjednodušeny a zaměřeny výhradně na svislá zatížení, přičemž každý vzorek byl podepřen dvěma ložiskovými deskami. Ze všech sedmi vzorků byl jako základní model vybrán C0 a byl analyzován v programu ABAQUS.
Všechny čtyři vzorky (C0, C1, C2 a C3) byly navrženy s podobnými rozměry, včetně šířky 14 in. (356 mm), celkové výšky konzoly 24 in. (610 mm), délky konzoly 20 in. (508 mm) na každé straně a prodloužené výšky sloupu 12 in. (305 mm). Geometrie vzorků a detaily výztuže použité v každém vzorku jsou znázorněny na obrázku 1.1. Návrhové parametry vzorků konzol jsou uvedeny v tabulce 1.1. Je třeba poznamenat, že vzorky na obrázku 1.1 jsou zobrazeny v orientaci, ve které byly testovány.
Obrázek 1.1: Návrh vzorku s detaily výztuže (Wilson, 2017).
Výpočty návrhu podle normy ACI 318-19
Byly provedeny normové návrhové posudky a kapacityvzorků konzol byly vypočteny pomocí modelu vzpěra-táhlo (STM) a požadavky na kontrolu trhlin pro železobetonové konzoly byly numericky zkoumány podle ustanovení normy ACI 318-19. V modelu vzpěra-táhlo jsou betonové prvky nahrazeny hypotetickým příhradovým nosníkem složeným z betonových vzpěr a ocelových táhel, propojených v uzlech. Podle ustanovení STM normy ACI 318-19 musí být poskytnuta dostatečná výztuž pro splnění požadavků na únosnost každého táhla. Pro zajištění dostatečné kontroly trhlin a zabránění nadměrné nekompatibility přetvoření je požadováno, aby úhel mezi osou jakékoli vzpěry a jakéhokoli táhla vstupujícího do uzlu byl větší nebo roven 25°. Jsou rozlišovány tři typy uzlů: uzly CCC, označující uzly bez táhel (uzel tlak-tlak-tlak); uzly CCT, představující uzly s jedním táhlem; a uzly CTT, označující uzly se dvěma nebo více táhly.
Model příhradového nosníku vzpěra-táhlo použitý pro návrh těchto vzorků je znázorněn na obrázku 1.15. Vodorovné polohy uzlů A a A' byly zarovnány se středem ložiskových desek, zatímco uzly B a B' byly umístěny ve čtvrtinových bodech šířky sloupu. Svislá poloha uzlů B a B' byla stanovena jako střed obdélníkového tlačeného bloku na líci sloupu. Návrhový proces zahrnoval ověření meze kluzu táhla AA', tlakové únosnosti vzpěr AB, A'B', BB', BC a B'C' a zadních, ložiskových a šikmých ploch uzlů A, A', B a B'.
Obrázek 1.15: Model vzpěra-táhlo (Wilson, 2017).
Tabulka 1.6 uvádí návrhové posudky identifikované pro vzorky konzol podle normy ACI 318-19.Konstrukční integrita betonových prvků je důkladně posuzována prostřednictvím různých posuzovaných položek, přičemž každá odkazuje na stavební normu American Concrete Institute (ACI) 318-19.
Analýza v IDEA StatiCa
Sedm železobetonových konzol popsaných v oddílech 1.2.1 a 1.2.2 bylo modelováno metodou CFSM implementovanou v IDEA StatiCa Detail pro simulaci odezvy těchto vzorků. Naměřená tlaková pevnost betonu, mez kluzu betonářské oceli a pevnost betonářské oceli v tahu, jak je uvedeno Wilsonem (2017) pro vzorky C0, C1, C2 a C3 (tabulka 1.3) a Khosravikiou et al. (2018) pro vzorky S1, S2 a S3, byly zahrnuty do IDEA StatiCa Detail.
Obrázek 1.16: (a) Konzola C0 při zatížení 580 kips (2578 kN), (b) průhyb C0 při zatížení 580 (kips), (c) hlavní napětí betonu σ_c konzoly C0 při zatížení 580 (kips) a (d) přetvoření betonářské oceli.
Vývoj a analýza modelu v ABAQUS
V této části byl základní model vyvinutý v oddíle 1.4.1 (tj. vzorek C0) rekonstruován pomocí softwaru ABAQUS (verze 2023) pro analýzu metodou konečných prvků (MKP) a výsledky byly porovnány s výsledky získanými z IDEA StatiCa. V modelu bylo kromě vlastní tíhy na horní ložiskovou desku přiloženo svislé zatížení 592 kips (2633 kN), jak je znázorněno na obrázku 1.23a. Na vzorek C0 byly aplikovány dvě okrajové podmínky podobné experimentálním zkouškám a modelu IDEA StatiCa (tj. typ válečkové podpory vpravo a typ kyvné sedlové podpory vlevo) (viz obrázek 1.23b).
Obrázek 1.23: a) Nastavení modelu v ABAQUS a b) implementace dvou okrajových podmínek v ABAQUS.
Požadované parametry pro popis tohoto modelu byly získány z experimentální zkoušky po kalibraci, protože nebyly explicitně uvedeny v ref. (Wilson, 2017). Pro ocelové pruty bylo materiálové chování modelováno pomocí jednoduché bilineární plasticity. Ostatní parametry, včetně hustoty, modulu pružnosti a Poissonova poměru, byly převzatyz knihovny materiálů IDEA StatiCa Detail. Numerická simulace byla provedena na virtuálním stroji s 16 procesory (Intel Xenon® Gold Processor 6430 @2.10GHz) a trvala přibližně 56 minut, zatímco IDEA StatiCa Detail dokončila výpočet za méně než jednu minutu.
Obrázek 1.26, 1.27 Porovnání směru hlavních napětí a svislého přemístění mezi IDEA StatiCa Detail a ABAQUS.
Shrnutí
Sedm železobetonových konzol bylo zkoumáno pomocí IDEA StatiCa a podle ustanovení metody vzpěra-táhlo dle ACI 318-19 pro čtyři různé konzoly (C0, C1, C2, C3) a dle AASHTO LRFD (2016) pro tři různé vzorky konzol (S1, S2, S3). Výsledky ze základního modelu IDEA StatiCa (tj. konzola C0) byly také porovnány s výsledky z ekvivalentního modelu ABAQUS. Vzorky byly modelovány a analyzovány pomocí IDEA StatiCa za účelem zachycení experimentálního chování konzol. Maximální únosnost konzol a křivky závislosti zatížení na průhybu středového bodu byly vyneseny s výsledky získanými z IDEA StatiCa a porovnány s naměřenými daty.
Na obrázku 1.30 jsou uvedena porovnání zatížení získaných z experimentů, metody vzpěra-táhlo (STM) a IDEA StatiCa pro vzorky C. Výsledky zdůrazňují účinnost PIDEA StatiCa při těsném souladu s experimentálními výsledky, čímž překonávají tradiční metody, jako je STM, v poskytování téměř přesných předpovědí chování konzol. U všech vzorků (C0, C1, C2 a C3) vykazuje PIDEA StatiCa konzistentně těsnou shodu s experimentálními maximálními únosnostmi (Pmax). Vlastnosti vzorků C0 a C2 byly stejné, ale vzorek C0 byl testován s větším poměrem av /d. To dokládá vliv poměru av /d na únosnost konzoly.Únosnost konzol se nepřímo měnila s poměrem av /d.
Obrázek 1.30: Porovnání naměřených, vypočtených (STM) a maximálních zatížení z IDEA StatiCa pro vzorky C.
Souhrnně lze říci, že u všech sedmi vzorků konzol (C0 až C3 a S1 až S3) maximální zatížení předpovězená IDEA StatiCa konzistentně překonávala hodnoty STM a těsně se shodovala s experimentálními výsledky, s výjimkou vzorků S1 a S3. Konkrétně pro S1 a S3 maximální zatížení odvozená z IDEA StatiCa překročila naměřené hodnoty o 1,5 % a 3,1 %. Celkově jsou výsledky z experimentálního testování, modelu vzpěra-táhlo (STM), IDEA StatiCa a ABAQUS přiměřeně srovnatelné.
Pokud jde o výkonnost IDEA StatiCa, je zřejmé, že výsledky jsou srovnatelné s výsledky ABAQUS. To naznačuje, že IDEA StatiCa je schopna přesně simulovat a analyzovat konstrukční chování. Účinnost a spolehlivost softwaru pro inženýrské analýzy a návrhové úlohy je podtržena jeho schopností poskytovat výsledky v souladu se zavedenými nástroji, jako je ABAQUS. Přesto je vždy vhodné zajistit přesnost a spolehlivost pro konkrétní aplikace ověřením výsledků z jakéhokoli softwaru pomocí experimentálních dat nebo alternativních numerických metod. Další zdokonalení a validace analytických modelů by mohly zvýšit přesnost předpovědí, čímž by byly zajištěny robustnější procesy konstrukční analýzy a návrhu.