Columnas en voladizo (ACI)
Una "columna en voladizo" es un tipo de columna estructural que se desplaza horizontalmente entre plantas, lo que significa que no está alineada verticalmente con las columnas situadas por debajo (véase la Figura 4.1). Este desplazamiento lateral se produce generalmente por requisitos arquitectónicos o de diseño, lo que permite flexibilidad en la distribución de las plantas mientras se siguen transfiriendo las cargas a través de la estructura. A pesar de este desplazamiento lateral, las columnas en voladizo están diseñadas para garantizar que transmitan eficazmente las cargas verticales entre los distintos niveles.
Figura 4.1: Columna en voladizo: a) Columna en voladizo en un edificio real, y b) mecanismo de transferencia de carga de la columna en voladizo (SheerForce Engineering, 2021).
Las capacidades de carga vertical de estas columnas se evaluaron mediante el software IDEA StatiCa y posteriormente se compararon con las capacidades de cálculo derivadas del Modelo de Biela-y-Tirante (STM) según lo establecido en ACI 318-19 (2019). Uno de los cuatro ejemplos de columnas en voladizo fue seleccionado como referencia para un análisis adicional mediante el software ABAQUS (2023), donde se determinaron su capacidad portante, la distribución de tensiones principales y los patrones de fisuración, comparándose con los resultados obtenidos tanto del Método del Campo de Tensiones Compatible (CSFM) como del procedimiento de cálculo de ACI 318-19.
Columnas en voladizo en edificios modernos
Para evaluar el comportamiento estructural de las columnas en voladizo, se evaluaron cuatro columnas en voladizo de hormigón armado, identificadas como Ejemplos 1 a 4. Estas columnas fueron diseñadas y presentadas por Schwinger (2021) en un seminario organizado por la Delaware Valley Association of Structural Engineers, Eastern Chapter of the Structural Engineers Association of Pennsylvania. El objetivo principal de estos ejemplos de diseño era proporcionar directrices de cálculo para los ingenieros, debido a la falta de estudios experimentales o datos de diseño centrados específicamente en columnas en voladizo.
El Edificio 56 Leonard
El 56 Leonard, ubicado en Manhattan, Nueva York, fue construido en 2016. Es un ejemplo destacado de la aplicación de columnas en voladizo en la arquitectura moderna (Figura 4.2). Las plantas del edificio de 821 pies de altura y 60 pisos parecen apiladas de forma irregular, reminiscencia del juego "Jenga" (Lubell, 2015).
Figura 4.2: Ejemplo de columna en voladizo: a) Edificio 56 Leonard, y b) columnas en voladizo.
Chicago Mercantile Exchange Center
El Chicago Mercantile Exchange Center (CME), completado en 1987, es un ejemplo destacado de cómo las columnas en voladizo pueden integrarse en un diseño estructural para gestionar distribuciones de carga complejas en grandes edificios comerciales (Figura 4.3). El edificio cuenta con dos torres de 40 plantas conectadas por una estructura base de 10 plantas, diseñada para satisfacer los requisitos funcionales de una bolsa de materias primas, como grandes plantas de negociación abiertas en los niveles inferiores. Para lograrlo, se empleó un robusto sistema de transferencia de carga, utilizando columnas en voladizo para transferir las cargas de los niveles superiores a la cimentación.
Figura 4.3: a) Chicago Mercantile Exchange Center, y b) su vista en alzado y mecanismo de transferencia de carga.
Beetham Tower
La Beetham Tower en Mánchester, Reino Unido, completada en 2004, es un ejemplo notable de una estructura que utiliza columnas en voladizo para lograr tanto objetivos estructurales como estéticos (Figura 4.4). Con 168 metros (551 pies) de altura, fue uno de los edificios residenciales más altos de Europa en el momento de su finalización.
Figura 4.4: a) Beetham Tower, b) columna en voladizo, y c) esquema de columna en voladizo.
Miami Tower
La Miami Tower de 47 plantas en Miami, Florida, fue completada en 1987 e incluye retranqueos únicos y un perfil escalonado (Figura 4.5). Estas características requirieron una solución de diseño estructural innovadora para gestionar los diferentes recorridos de carga a lo largo del edificio. Se utilizaron columnas en voladizo para transferir las cargas de las plantas superiores más pequeñas a la base más grande situada por debajo. La Miami Tower ilustra cómo las columnas en voladizo pueden utilizarse eficazmente en la construcción de edificios en altura para lograr tanto objetivos funcionales como visuales, 1987).
Figura 4.5: a) Miami Tower, b) distribución estructural de la planta, y c) distribución de columnas en voladizo (Taranath, 2010).
Desarrollo y análisis del modelo ABAQUS
La columna en voladizo del Ejemplo 1 fue modelada mediante el software ABAQUS (2023) para el análisis por el Método de los Elementos Finitos (FE). El Ejemplo 1 también se modela con IDEA StatiCa y se analiza en la Sección 4.5.1. Los resultados del análisis de ABAQUS se comparan con los obtenidos de IDEA StatiCa en la Sección 4.7 del estudio completo.
Figura 4.10: Configuración del modelo en ABAQUS mostrando: a) las ubicaciones y detalles de la carga aplicada, b) detalles de las barras de armadura, y c) condiciones de contorno.
Las direcciones calculadas y previstas de las tensiones principales de IDEA StatiCa (véase la Sección 4.5.1) y ABAQUS, respectivamente, se presentan en la Figura 4.15. Ambos modelos ofrecen resultados comparables, asemejándose a bielas con forma de botella. Esto sugiere que la respuesta global del espécimen es coherente entre los dos modelos, lo que respalda el uso de la respuesta calculada para desarrollar un modelo de biela-y-tirante más realista (como se hace en la Sección 4.6).
Figura 4.15: Comparación de la dirección de las tensiones principales calculadas mediante los modelos IDEA StatiCa y ABAQUS.
Análisis con IDEA StatiCa
El comportamiento de las columnas en voladizo de hormigón armado (Ejemplos 1 a 4, tal como se describen en la Sección 4.5) fue analizado mediante el software IDEA StatiCa. Estos diseños fueron seleccionados para examinar el efecto del mecanismo de transferencia de carga vertical sobre su comportamiento estructural. El enfoque de modelado empleado en IDEA StatiCa incorporó la resistencia a compresión especificada del hormigón y las resistencias de fluencia y última de las barras de acero de armadura, siguiendo los parámetros establecidos por Schwinger (2021).
En el análisis con IDEA StatiCa, se aplicaron factores de carga de 1,0 a ambos patrones de carga —el peso propio y la carga vertical aplicada— reflejando el comportamiento real sin mayoración para la seguridad en el cálculo. Para determinar las capacidades de cálculo y reales de la columna en voladizo, se aplicaron diferentes factores de material: para el hormigón (ϕc), se utilizaron valores de 0,65 para la capacidad de cálculo y 1,0 para la capacidad real; de manera similar, para el acero de armadura (ϕs), se emplearon factores de 0,9 para el cálculo y 1,0 para el comportamiento real. Es importante aclarar que ACI 318-19 prescribe diferentes factores de reducción de resistencia en función del modo de fallo, como ϕ = 0,9 para flexión, ϕ = 0,75 para cortante y ϕ = 0,65 para compresión axial, en lugar de factores uniformes para todos los casos. Sin embargo, en este estudio, se emplearon factores de reducción de resistencia del material uniformes dentro de IDEA StatiCa para estimar la capacidad de cálculo debido a la falta de datos experimentales para la columna en voladizo. Actualmente, el software IDEA StatiCa (versión 24.0.6.1216) tampoco ofrece la opción de asignar diferentes factores de reducción de resistencia, ϕ, para diferentes condiciones de fallo.
Figura 4.20: Resultados del CSFM para la columna en voladizo Ejemplo 1: a) vista 3D, b) flujo de tensiones, c) tensiones principales del hormigón (σc), d) tensiones en la armadura (σs), (e) desplazamiento en dirección x (Ux), y (f) desplazamiento en dirección z (Uz).
Cálculo de la capacidad mediante el Modelo de Biela y Tirante
La capacidad de los ejemplos de columnas en voladizo se determinó utilizando la metodología del Modelo de Biela y Tirante (STM), tal como se establece en el código ACI 318-19. El enfoque STM se aplicó para evaluar el comportamiento de las regiones discontinuas, garantizando el pleno cumplimiento de los principios de cálculo establecidos en el Capítulo 23 de ACI 318-19. Al modelar la transferencia de fuerzas a través de bielas comprimidas y tirantes a tracción, el método STM representa eficazmente la distribución de cargas dentro de la estructura, especialmente en zonas con discontinuidades geométricas. Para cada ejemplo de columna en voladizo, la capacidad de cálculo se calculó utilizando el marco STM, incorporando los factores de reducción de resistencia apropiados, ϕ, tal como se especifica en ACI 318-19. Se evaluaron las capacidades de los elementos estructurales clave dentro de las columnas en voladizo, incluyendo:
- Capacidad de la columna superior: La capacidad portante de la columna superior se calculó de acuerdo con los requisitos para columnas con estribos en ACI 318-19, teniendo en cuenta tanto la resistencia del hormigón como la armadura proporcionada.
- Capacidad de la columna inferior: De manera similar, la capacidad de la columna inferior se calculó siguiendo las disposiciones para columnas con estribos en ACI 318-19.
- Capacidad portante de los forjados: La capacidad portante de los forjados, situados en la parte superior e inferior de las columnas, se evaluó para garantizar una resistencia suficiente del hormigón frente a las fuerzas verticales aplicadas.
- Cortante vertical en la columna/muro intermedio: La capacidad a cortante vertical de la columna o muro intermedio entre los forjados se evaluó para garantizar que el fallo por cortante no se produjera antes de que la estructura alcanzara su capacidad última.
La capacidad mínima de estos componentes estructurales se seleccionó como la capacidad de cálculo final para cada ejemplo de columna en voladizo, identificando así el modo de fallo más crítico de acuerdo con el código ACI 318-19. En el análisis, la resistencia a compresión efectiva del hormigón, fce, en las bielas y zonas nodales se calculó utilizando las ecuaciones pertinentes de ACI 318-19, tal como se detalla en la Sección 2.3 del Capítulo 2 de este estudio. El factor de modificación por confinamiento de bielas y nodos βc, el coeficiente de biela βs y el coeficiente de zona nodal βn se determinaron utilizando los valores de las Tablas 2.1 a 2.3 del Capítulo 2, respectivamente. Las resistencias a compresión efectivas del hormigón en las bielas y zonas nodales se calcularon utilizando las Ecuaciones 2.4 y 2.9, respectivamente.
Durante el análisis, se emplearon técnicas de optimización topológica para identificar los recorridos de flujo de tensiones más eficientes dentro de la estructura. Este proceso fue llevado a cabo por IDEA StatiCa utilizando volúmenes efectivos del 20% y el 60%, lo que contribuyó a refinar el diseño STM mediante la optimización de la distribución de cargas a través de las bielas y los tirantes de acero. Este enfoque permitió la creación de un modelo de biela y tirante más eficaz, con bielas correctamente dimensionadas para garantizar la precisión en la transmisión de fuerzas.
Por último, los modelos STM para cada ejemplo de columna en voladizo se desarrollaron utilizando diagramas de flujo de tensiones y gráficos de optimización topológica generados mediante el software IDEA StatiCa. Estos modelos proporcionaron una representación simplificada pero precisa de los mecanismos de transferencia de carga dentro de las columnas en voladizo bajo las cargas aplicadas, capturando eficazmente el comportamiento tanto de las bielas comprimidas como de los tirantes a tracción.
Figura 4.24: Modelo de biela y tirante para el Ejemplo 1: a) optimización topológica con volumen efectivo del 20% de IDEA StatiCa, b) optimización topológica con volumen efectivo del 60% de IDEA StatiCa, y c) modelo de biela y tirante con flujo de tensiones.
Resumen
El comportamiento de cuatro ejemplos de columnas en voladizo (Ejemplos 1 a 4) fue evaluado utilizando el STM de acuerdo con ACI 318-19, junto con IDEA StatiCa y ABAQUS. El modelo de referencia, Columna en Voladizo Ejemplo 1, sirvió como referencia para el análisis comparativo. Se aplicó una carga vertical en la parte superior de cada columna para representar la carga de cálculo, con factores de reducción de resistencia incorporados en el análisis STM según ACI 318-19. Adicionalmente, las capacidades máximas de las columnas en voladizo se determinaron utilizando el CSFM sin la aplicación de los valores ϕ.
La Tabla 4.3 compara las capacidades de las columnas en voladizo, evaluadas mediante ACI 318-19, STM y CSFM tanto con como sin factores de reducción de resistencia, ϕ. Los datos revelan varios patrones y diferencias en el comportamiento de las columnas bajo distintos enfoques analíticos. Una comparación detallada de los resultados demuestra que las capacidades predichas por el CSFM sin ϕ son consistentemente superiores a las obtenidas mediante STM y CSFM con ϕ, con variaciones dependiendo del ejemplo específico analizado.
Tabla 4.3: Comparación de las capacidades de columnas en voladizo para diferentes métodos
En la Figura 4.32, que proporciona una comparación gráfica de las capacidades entre todos los métodos y ejemplos, se ilustra claramente la relación entre los diferentes enfoques analíticos. La figura enfatiza los notables incrementos de capacidad cuando no se aplican factores de reducción de resistencia en el análisis CSFM. La representación visual muestra claramente cómo las capacidades predichas por el CSFM sin valores ϕ son consistentemente superiores en todos los ejemplos en comparación tanto con el STM como con ACI 318-19.
Figura 4.32: Comparación de capacidades para los ejemplos de columnas en voladizo.
En resumen, el análisis comparativo de las capacidades de las columnas en voladizo mediante ABAQUS, STM y CSFM revela patrones y relaciones notables entre estos métodos. Los resultados indican que ABAQUS proporciona consistentemente estimaciones de capacidad superiores a las de STM y CSFM, demostrando su capacidad para capturar comportamientos materiales complejos y condiciones de carga. Las diferencias en las capacidades enfatizan el carácter conservador del STM y el CSFM con ϕ, que frecuentemente conduce a predicciones inferiores en comparación con ABAQUS.
En general, el análisis CSFM ha demostrado ser una herramienta fiable para evaluar las capacidades de las columnas en voladizo. Su capacidad para ofrecer información sobre los posibles mecanismos de fallo y el comportamiento estructural aumenta su valor en las aplicaciones de diseño. La flexibilidad del CSFM para adaptarse a diversos escenarios de carga y su sensibilidad a los factores de reducción de resistencia lo convierten en un método beneficioso para los ingenieros estructurales. Por lo tanto, incorporar el CSFM junto con otros enfoques analíticos puede conducir a una comprensión más completa del comportamiento de las columnas en voladizo, contribuyendo en última instancia a prácticas de ingeniería estructural más robustas y eficaces.