Colonnes marchantes (ACI)
Une « colonne marchante » est un type de colonne structurelle qui se déplace horizontalement entre les étages, ce qui signifie qu'elle n'est pas alignée verticalement avec les colonnes situées en dessous (voir Figure 4.1). Ce décalage latéral se produit généralement en raison d'exigences architecturales ou de conception, permettant une flexibilité dans les agencements des étages tout en assurant le transfert des charges à travers la structure. Malgré ce décalage latéral, les colonnes marchantes sont conçues pour garantir qu'elles transmettent efficacement les charges verticales entre les différents niveaux.
Figure 4.1 : Colonne marchante : a) Colonne marchante dans un bâtiment réel, et b) mécanisme de transfert de charge d'une colonne marchante (SheerForce Engineering, 2021).
Les capacités de charge verticale de ces colonnes ont été évaluées à l'aide du logiciel IDEA StatiCa, puis comparées aux capacités de conception dérivées du modèle Bielles-Tirants (STM) tel que défini dans l'ACI 318-19 (2019). L'un des quatre exemples de colonnes marchantes a été choisi comme référence pour une analyse approfondie à l'aide du logiciel ABAQUS (2023), où sa capacité portante, la distribution des contraintes principales et les schémas de fissuration ont été déterminés et comparés aux résultats obtenus par la méthode des champs de contraintes compatibles (CSFM) et la procédure de conception ACI 318-19.
Les colonnes marchantes dans les bâtiments modernes
Pour évaluer les performances structurelles des colonnes marchantes, quatre colonnes marchantes en béton armé, identifiées comme Exemples 1 à 4, ont été évaluées. Ces colonnes ont été conçues et présentées par Schwinger (2021) lors d'un séminaire organisé par la Delaware Valley Association of Structural Engineers, Eastern Chapter of the Structural Engineers Association of Pennsylvania. L'objectif principal de ces exemples de conception était de fournir des lignes directrices de conception aux ingénieurs, en raison du manque d'études expérimentales ou de données de conception portant spécifiquement sur les colonnes marchantes.
Le bâtiment 56 Leonard
Le 56 Leonard, situé à Manhattan, New York, a été construit en 2016. Il constitue un exemple frappant de l'application des colonnes marchantes dans l'architecture moderne (Figure 4.2). Les étages du bâtiment de 821 pieds de hauteur et de 60 niveaux semblent empilés de manière irrégulière, rappelant un jeu de « Jenga » (Lubell, 2015).
Figure 4.2 : Exemple de colonne marchante : a) bâtiment 56 Leonard, et b) colonnes marchantes.
Chicago Mercantile Exchange Center
Le Chicago Mercantile Exchange Center (CME), achevé en 1987, est un exemple emblématique de la façon dont les colonnes marchantes peuvent être intégrées dans une conception structurelle pour gérer des distributions de charges complexes dans de grands bâtiments commerciaux(Figure 4.3). Le bâtiment comprend deux tours de 40 étages reliées par une structure de base de 10 étages, conçue pour répondre aux exigences fonctionnelles d'une bourse de commerce, telles que de grands plateaux de trading ouverts aux niveaux inférieurs. Pour y parvenir, un système de transfert de charges robuste a été mis en œuvre, utilisant des colonnes marchantes pour transférer les charges des niveaux supérieurs vers les fondations.
Figure 4.3 : a) Chicago Mercantile Exchange Center, et b) sa vue en élévation et son mécanisme de transfert de charge.
Beetham Tower
La Beetham Tower à Manchester, au Royaume-Uni, achevée en 2004, est un exemple remarquable d'une structure utilisant des colonnes marchantes pour atteindre à la fois des objectifs structurels et esthétiques (Figure 4.4). Avec ses 168 mètres (551 pieds) de hauteur, elle était l'un des immeubles résidentiels les plus hauts d'Europe au moment de son achèvement.
Figure 4.4 : a) Beetham Tower, b) colonne marchante, et c) schéma de colonne marchante.
Miami Tower
La Miami Tower de 47 étages à Miami, en Floride, a été achevée en 1987 et présente des retraits et un profil en gradins uniques (Figure 4.5). Ces caractéristiques ont nécessité une solution de conception structurelle innovante pour gérer les différents chemins de charge dans le bâtiment. Des colonnes marchantes ont été utilisées pour transférer les charges des étages supérieurs plus petits vers la base plus large en dessous. La Miami Tower illustre comment les colonnes marchantes peuvent être utilisées efficacement dans la construction de gratte-ciels pour atteindre à la fois des objectifs fonctionnels et visuels , 1987).
Figure 4.5 : a) Miami Tower, b) plan de structure des étages, et c) disposition des colonnes marchantes (Taranath, 2010).
Développement et analyse du modèle ABAQUS
La colonne marchante de l'Exemple 1 a été modélisée à l'aide du logiciel ABAQUS (2023) pour une analyse par éléments finis (EF).L'Exemple 1 est également modélisé à l'aide d'IDEA StatiCa et analysé à la Section 4.5.1. Les résultats de l'analyse ABAQUS sont comparés à ceux obtenus avec IDEA StatiCa à la Section 4.7 de l'étude complète.
Figure 4.10 : Configuration du modèle dans ABAQUS montrant : a) les emplacements et les détails de la charge appliquée, b) les détails des armatures, et c) les conditions aux limites.
Les directions calculées et prédites des contraintes principales issues d'IDEA StatiCa (voir Section 4.5.1) et d'ABAQUS, respectivement, sont présentées à la Figure 4.15. Les deux modèles offrent des résultats comparables, ressemblant à des bielles en forme de bouteille. Cela suggère que la réponse globale de l'éprouvette est cohérente entre les deux modèles, soutenant l'utilisation de la réponse calculée pour développer un modèle Bielles-Tirants plus réaliste (comme effectué à la Section 4.6).
Figure 4.15 : Comparaison de la direction des contraintes principales calculées à l'aide des modèles IDEA StatiCa et ABAQUS.
Analyse IDEA StatiCa
Le comportement des colonnes marchantes en béton armé (Exemples 1 à 4, tels que décrits à la Section 4.5) a été analysé à l'aide du logiciel IDEA StatiCa. Ces conceptions ont été sélectionnées pour examiner l'effet du mécanisme de transfert de charge verticale sur leurs performances structurelles. L'approche de modélisation employée dans IDEA StatiCa a intégré la résistance à la compression spécifiée du béton ainsi que les limites d'élasticité et de rupture des armatures en acier, en respectant les paramètres établis par Schwinger (2021).
Dans l'analyse IDEA StatiCa, des facteurs de charge de 1,0 ont été appliqués aux deux schémas de charge — le poids propre et la charge verticale appliquée — reflétant le comportement réel sans factorisation pour la sécurité de conception. Pour déterminer les capacités de conception et réelles de la colonne marchante, différents facteurs de matériaux ont été appliqués : pour le béton (ϕc), des valeurs de 0,65 pour la capacité de conception et de 1,0 pour la capacité réelle ont été utilisées ; de même, pour les armatures en acier (ϕs), des facteurs de 0,9 pour la conception et de 1,0 pour le comportement réel ont été employés. Il est important de préciser que l'ACI 318-19 prescrit différents facteurs de réduction de résistance selon le mode de rupture, tels que ϕ = 0,9 pour la flexion, ϕ = 0,75 pour le cisaillement, et ϕ =0,65 pour la compression axiale, plutôt que des facteurs uniformes pour tous les cas. Cependant, dans cette étude, des facteurs de réduction de résistance des matériaux uniformes ont été employés dans IDEA StatiCa pour estimer la capacité de conception en raison du manque de données expérimentales pour la colonne marchante. Actuellement, le logiciel IDEA StatiCa (version 24.0.6.1216) ne propose pas non plus l'option d'attribuer différents facteurs de réduction de résistance, ϕ pour différentes conditions de rupture.
Figure 4.20 : Résultats CSFM pour la colonne marchante Exemple 1 : a) vue 3D, b) flux de contraintes, c) contraintes principales du béton (σc), d) contraintes dans les armatures (σs), (e) déplacement dans la direction x (Ux), et (f) déplacement dans la direction z (Uz).
Calcul de la capacité à l'aide du modèle Bielles-Tirants
La capacité des exemples de colonnes marchantes a été déterminée à l'aide de la méthodologie du modèle Bielles-Tirants (STM), telle que définie dans le code ACI 318-19. L'approche STM a été appliquée pour évaluer les performances des régions discontinues, en assurant une conformité totale avec les principes de conception établis au Chapitre 23 de l'ACI 318-19. En modélisant le transfert de forces par des bielles comprimées et des tirants tendus, la méthode STM représente efficacement la distribution des charges au sein de la structure, en particulier dans les zones présentant des discontinuités géométriques. Pour chaque exemple de colonne marchante, la capacité de conception a été calculée à l'aide du cadre STM, en intégrant les facteurs de réduction de résistance appropriés, ϕ tels que spécifiés dans l'ACI 318-19.Les capacités des éléments structurels clés des colonnes marchantes ont été évaluées, notamment :
- Capacité de la colonne supérieure : La capacité portante de la colonne supérieure a été calculée conformément aux exigences relatives aux colonnes à cadres de l'ACI 318-19, en tenant compte à la fois de la résistance du béton et des armatures fournies.
- Capacité de la colonne inférieure : De même, la capacité de la colonne inférieure a été calculée en suivant les dispositions relatives aux colonnes à cadres de l'ACI 318-19.
- Capacité portante des dalles : La capacité portante des dalles, situées en haut et en bas des colonnes, a été évaluée pour garantir une résistance suffisante du béton contre les forces verticales appliquées.
- Cisaillement vertical dans la colonne/voile intermédiaire : La capacité au cisaillement vertical de la colonne ou du voile intermédiaire entre les dalles a été évaluée pour s'assurer qu'une rupture par cisaillement ne se produirait pas avant que la structure n'atteigne sa capacité ultime.
La capacité minimale de ces composants structurels a été sélectionnée comme capacité de conception finale pour chaque exemple de colonne marchante, identifiant ainsi le mode de rupture le plus critique conformément au code ACI 318-19. Dans l'analyse, la résistance à la compression effective du béton, fce dans les bielles et les zones nodales a été calculée à l'aide des équations pertinentes de l'ACI 318-19, telles que détaillées à la Section 2.3 du Chapitre 2 de cette étude. Le facteur de modification du confinement des bielles et des nœuds βc, le coefficient de bielle βs, et le coefficient de zone nodale βn ont été déterminés à l'aide des valeurs des Tableaux 2.1 à 2.3 du Chapitre 2, respectivement. Les résistances à la compression effectives du béton dans les bielles et les zones nodales ont été calculées à l'aide des Équations 2.4 et 2.9, respectivement.
Au cours de l'analyse, des techniques d'optimisation topologique ont été employées pour identifier les chemins de flux de contraintes les plus efficaces au sein de la structure. Ce processus a été réalisé par IDEA StatiCa en utilisant des volumes effectifs de 20 % et 60 %, ce qui a contribué à affiner la conception STM en optimisant la distribution des charges à travers les bielles et les tirants en acier. Cette approche a permis de créer un modèle Bielles-Tirants plus efficace, avec des bielles correctement dimensionnées pour garantir la précision de la transmission des forces.
Enfin, les modèles STM pour chaque exemple de colonne marchante ont été développés en utilisant des diagrammes de flux de contraintes et des graphiques d'optimisation topologique générés par le logiciel IDEA StatiCa. Ces modèles ont fourni une représentation simplifiée mais précise des mécanismes de transfert de charge au sein des colonnes marchantes sous les charges appliquées, capturant efficacement le comportement des bielles comprimées et des tirants tendus.
Figure 4.24 : Modèle Bielles-Tirants pour l'Exemple 1 : a) optimisation topologique avec un volume effectif de 20 % depuis IDEA StatiCa, b) optimisation topologique avec un volume effectif de 60 % depuis IDEA StatiCa, et c) modèle Bielles-Tirants avec flux de contraintes.
Résumé
Le comportement de quatre exemples de colonnes marchantes (Exemples 1 à 4) a été évalué à l'aide du STM conformément à l'ACI 318-19, ainsi qu'avec IDEA StatiCa et ABAQUS. Le modèle de référence, la colonne marchante Exemple 1, a servi de référence pour l'analyse comparative. Une charge verticale a été appliquée au sommet de chaque colonne pour représenter la charge de conception, avec des facteurs de réduction de résistance intégrés dans l'analyse STM conformément à l'ACI 318-19. De plus, les capacités maximales des colonnes marchantes ont été déterminées à l'aide de la CSFM sans application des valeurs ϕ.
Le Tableau 4.3 compare les capacités des colonnes marchantes, évaluées à l'aide de l'ACI 318-19, du STM et de la CSFM avec et sans facteurs de réduction de résistance, ϕ. Les données révèlent plusieurs tendances et distinctions dans le comportement des colonnes selon les différentes approches analytiques. Une comparaison détaillée des résultats démontre que les capacités prédites par la CSFM sans ϕ sont systématiquement plus élevées que celles obtenues à l'aide du STM et de la CSFM avec ϕ, avec des variations selon l'exemple spécifique analysé.
Tableau 4.3 : Comparaison des capacités des colonnes marchantes pour différentes méthodes
La Figure 4.32, qui fournit une comparaison graphique des capacités pour toutes les méthodes et tous les exemples, illustre clairement la relation entre les différentes approches analytiques. La figure met en évidence les augmentations notables de capacité lorsque les facteurs de réduction de résistance ne sont pas appliqués dans l'analyse CSFM.La représentation visuelle montre distinctement comment les capacités prédites par la CSFM sans valeurs ϕ sont systématiquement plus élevées dans tous les exemples par rapport au STM et à l'ACI 318-19.
Figure 4.32 : Comparaison des capacités pour les exemples de colonnes marchantes.
En résumé, l'analyse comparative des capacités des colonnes marchantes à l'aide d'ABAQUS, du STM et de la CSFM révèle des tendances et des relations notables entre ces méthodes. Les résultats indiquent qu'ABAQUS fournit systématiquement des estimations de capacité plus élevées que le STM et la CSFM, démontrant sa capacité à capturer des comportements matériaux complexes et des conditions de chargement variées. Les différences de capacités soulignent le caractère conservateur du STM et de la CSFM avec ϕ, qui conduit souvent à des prédictions plus faibles par rapport à ABAQUS.
Dans l'ensemble, l'analyse CSFM s'est avérée être un outil fiable pour évaluer les capacités des colonnes marchantes. Sa capacité à offrir des informations sur les mécanismes de rupture potentiels et les performances structurelles renforce sa valeur dans les applications de conception. La flexibilité de la CSFM pour s'adapter à divers scénarios de chargement et sa sensibilité aux facteurs de réduction de résistance en font une méthode bénéfique pour les ingénieurs en structure. Par conséquent, l'intégration de la CSFM aux côtés d'autres approches analytiques peut conduire à une compréhension plus complète des performances des colonnes marchantes, contribuant ainsi à des pratiques d'ingénierie structurelle plus robustes et plus efficaces.