Verifikace

Ohybová tuhost svařovaného přípoje otevřených průřezů

Ocel

Connection

CBFEM

Rotační tuhost

Tuhost

Svar

EN (Eurokód)

Tento článek je dostupný také v dalších jazycích:

Přeloženo pomocí AI z angličtiny

Tento ověřovací příklad obsahuje kapitolu 10.1 knihy „Benchmark cases for advanced design of structural steel connections" napsané prof. Waldem a jeho týmem.

Popis

Predikce rotační tuhosti je popsána na svařovaném rohový momentovém přípoji. Je studován svařovaný přípoj otevřeného průřezu sloupu HEB a nosníku IPE a chování přípoje je popsáno na diagramu moment-rotace. Výsledky analytického modelu metodou komponent (CM) jsou porovnány s numerickými výsledky získanými metodou konečných prvků na bázi komponent (CBFEM). Je k dispozici benchmark případ.

Analytický model

Rotační tuhost přípoje by měla být stanovena z deformace jeho základních komponent, které jsou reprezentovány součinitelem tuhosti k_i. Rotační tuhost přípoje S_j se získá z:

\[ S_j = \frac{E z^2}{\mu \Sigma_i \frac{1}{k_i}} \]

kde:

k_i je součinitel tuhosti pro komponentu přípoje i;
z je rameno sil; viz 6.2.7;
μ je poměr tuhosti; viz 6.3.1.

Komponenty přípoje, které jsou v tomto příkladu zohledněny, jsou stojina sloupu v smyku k₁, stojina sloupu v tlaku k_2, a stojina sloupu v tahu k₃. Součinitele tuhosti jsou definovány v tabulce 6.11 normy EN 1993-1-8:2005. Počáteční tuhost S_j,ini se získá pro moment M_j,Ed ≤ 2/3 M_j_,Rd.

\[S_j = \frac{E \, z^{2}}{\frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2} + \frac{1}{k_3}}\]

\[S_{j,\text{ini}} = \frac{S_j}{1.5^{\psi}}\]

kde

\(S_{j}\) — rotační tuhost přípoje

\(\psi\) = 2,7 — EN 1993-1-8 tabulka 6.8

V příkladu je nosník otevřeného průřezu IPE 400 přivařen ke sloupu HEB 300. Pásnice nosníku jsou připojeny k pásnici sloupu svary s tloušťkou svaru 9 mm. Stojina nosníku je připojena svary s tloušťkou svaru 5 mm. Ve svarech je uvažováno plastické rozdělení napětí. Materiál nosníku a sloupu je S235. Návrhová únosnost je omezena komponentami – panel stojiny sloupu ve smyku a panel stojiny sloupu v příčném tlaku. Vypočtené součinitele tuhosti základních komponent, počáteční tuhost, tuhost při návrhové únosnosti a rotace nosníku jsou shrnuty v Tab. 10.1.1.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 10.1.1 Výsledky analytického modelu}}}\]

Numerický model

Podrobné informace o predikci tuhosti v CBFEM lze nalézt v kapitole 3.9. Je modelován stejný rohový momentový přípoj a výsledky jsou uvedeny v Tab. 10.1.2. Návrhová únosnost je dosažena při 5% plastickém přetvoření komponenty stojiny sloupu v tahu. Analýzy CBFEM umožňují výpočet rotační tuhosti v libovolné fázi zatížení.

Přehled experimentů

Pro účely porovnání byl průřez sloupu nastaven na HEB300 a průřez nosníku byl proměnný. Všechny použité materiály byly S235.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 10.1.2 Přehled experimentů}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 10.1.3 Přehled experimentů}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Obr. 1 Ověření CBFEM vůči CM}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Obr. 2 Parametrická studie průřezu nosníku IPE}}}\]

Ověření tuhosti

Rotační tuhost vypočtená metodou CBFEM je porovnána s CM. Porovnání vykazuje dobrou shodu v počáteční tuhosti a korespondenci chování přípoje. Vypočtené tuhosti z CBFEM a CM jsou shrnuty v Tab. 10.1.3.

Je připraveno porovnání globálního chování svařovaného rohového momentového přípoje popsaného diagramem moment-rotace. Přípoj je analyzován a tuhost připojeného nosníku je vypočtena. Hlavní charakteristikou je počáteční tuhost vypočtená při 2/3M_j,Rd, kde M_j,Rd je návrhová momentová únosnost přípoje. Diagram moment-rotace je zobrazen na Obr. 10.1.1.