Rigidez à flexão de ligação soldada de secções abertas
Descrição
A previsão da rigidez rotacional é descrita numa ligação soldada de canto com momento fletor. Estuda-se uma ligação soldada de secção aberta com coluna HEB e viga IPE, e o comportamento da ligação é descrito num diagrama momento-rotação. Os resultados do modelo analítico pelo método das componentes (CM) são comparados com os resultados numéricos obtidos pelo método dos elementos finitos baseado em componentes (CBFEM). Está disponível um caso de referência.
Modelo analítico
A rigidez rotacional de uma ligação deve ser determinada a partir da deformação das suas componentes básicas, que são representadas pelo coeficiente de rigidez ki. A rigidez rotacional da ligação Sj é obtida por:
\[ S_j = \frac{E z^2}{\mu \Sigma_i \frac{1}{k_i}} \]
onde:
- ki é o coeficiente de rigidez para a componente i da ligação;
- z é o braço do binário; ver 6.2.7;
- μ é o rácio de rigidez; ver 6.3.1.
As componentes da ligação consideradas neste exemplo são o painel da alma da coluna ao corte k1, a alma da coluna à compressão k2, e a alma da coluna à tração k3. Os coeficientes de rigidez são definidos na Tabela 6.11 da EN 1993-1-8:2005. A rigidez inicial Sj,ini é obtida para um momento Mj,Ed ≤ 2/3 Mj,Rd.
\[S_j = \frac{E \, z^{2}}{\frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2} + \frac{1}{k_3}}\]
\[S_{j,\text{ini}} = \frac{S_j}{1.5^{\psi}}\]
onde
\(S_{j}\) — rigidez rotacional da ligação
\(\psi\) = 2.7 — EN 1993-1-8 tabela 6.8
No exemplo, uma viga de secção aberta IPE 400 é soldada a uma coluna HEB 300. Os banzos da viga são ligados ao banzo da coluna com soldaduras com espessura de garganta de 9 mm. A alma da viga é ligada com soldaduras com espessura de garganta de 5 mm. Considera-se distribuição plástica de tensões nas soldaduras. O material da viga e da coluna é S235. A resistência de cálculo é limitada pelas componentes painel da coluna ao corte e painel da coluna à compressão transversal. Os coeficientes de rigidez das componentes básicas calculados, a rigidez inicial, a rigidez pela resistência de cálculo e a rotação da viga estão resumidos no Quadro 10.1.1.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 10.1.1 Results of the analytical model}}}\]
Modelo numérico
Informação detalhada sobre a previsão da rigidez em CBFEM pode ser encontrada no capítulo 3.9. A mesma ligação soldada de canto com momento fletor é modelada, e os resultados estão no Quadro 10.1.2. A resistência de cálculo é atingida com 5% de deformação plástica na componente alma da coluna à tração. As análises CBFEM permitem calcular a rigidez rotacional em qualquer fase de carregamento.
Visão geral experimental
Para efeitos de comparação, a secção transversal da coluna foi definida como HEB300 e a secção transversal da viga foi variável. Todos os materiais utilizados foram S235.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 10.1.2 Experimental overview}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 10.1.3 Experimental overview}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1 Verification of CBFEM to CM}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2Sensitivity study of beam IPE cross-section}}}\]
Verificação da rigidez
A rigidez rotacional calculada pelo CBFEM é comparada com o CM. A comparação mostra boa concordância na rigidez inicial e correspondência do comportamento da ligação. A rigidez calculada pelo CBFEM e pelo CM está resumida no Quadro 10.1.3.
É preparada uma comparação do comportamento global de uma ligação soldada de canto com momento fletor descrita por um diagrama momento-rotação. A ligação é analisada e a rigidez da viga ligada é calculada. A característica principal é a rigidez inicial calculada em 2/3Mj,Rd, onde Mj,Rd é a resistência de cálculo ao momento fletor da ligação. O diagrama momento-rotação é apresentado na Fig. 10.1.1.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 3 Moment-rotation diagram for a welded eaves moment joint, IPE240}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4 Moment-rotation diagram for a welded eaves moment joint, IPE270}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5 Moment-rotation diagram for a welded eaves moment joint, IPE300}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6 Moment-rotation diagram for a welded eaves moment joint, IPE360}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7 Moment-rotation diagram for a welded eaves moment joint, IPE400}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 8 Moment-rotation diagram for a welded eaves moment joint, IPE450}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 9 Moment-rotation diagram for a welded eaves moment joint, IPE500}}}\]
Caso de referência
Dados de entrada
Viga e coluna
- Aço S235
- Coluna HEB 300
- Viga IPE 400
- Espessura de garganta da soldadura do banzo af = 9 mm
- Espessura de garganta da soldadura da alma aw = 5 mm
- Excentricidade da coluna s = 150 mm
- Soldadura de filete dupla
Resultados
- Resistência de cálculo \(M_\mathrm{j,Rd}= 199 \quad \mathrm{kNm}\)
- Ação \(M_\mathrm{j,Ed}=2/3M_\mathrm{j,Rd}= 133\quad \mathrm{kNm}\)
- Rigidez rotacional secante \(S_\mathrm{j,ini}= 81.3\quad \mathrm{MNm/rad}\)
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10 Benchmark case for welded eaves moment joint (IPE 400 to HEB 300)}}}\]