Nyitott szelvények hegesztett kapcsolatának hajlítási merevsége

Ez a cikk a következő nyelveken is elérhető
Angol nyelvről mesterséges intelligencia fordította
Ez az ellenőrzési példa az „Benchmark cases for advanced design of structural steel connections" (Wald professzor és csapata által írt könyv) 10.1. fejezetét tartalmazza.

Leírás

A forgási merevség előrejelzése egy hegesztett ereszcsatlakozási kapcsolaton kerül bemutatásra. Egy nyitott szelvényű HEB oszlop és IPE gerenda hegesztett kapcsolatát vizsgálják, és a kapcsolat viselkedését egy nyomaték-elfordulás diagramon írják le. Az analitikai modell komponensmódszerrel (CM) kapott eredményeit összehasonlítják a komponens alapú végeselem-módszerrel (CBFEM) kapott numerikus eredményekkel. Egy benchmark eset áll rendelkezésre.

Analitikai modell

A kapcsolat forgási merevségét az alapkomponensek alakváltozásából kell meghatározni, amelyeket a ki merevségi együttható képvisel. A kapcsolat Sj forgási merevsége a következőképpen kapható meg:

\[ S_j = \frac{E z^2}{\mu \Sigma_i \frac{1}{k_i}} \]

ahol:

  • ki  az i kapcsolati komponens merevségi együtthatója;
  • z   a karhossz; lásd 6.2.7;
  • μ   a merevségi arány; lásd 6.3.1.

A példában figyelembe vett kapcsolati komponensek: az oszlopgerincpanel nyírásban k1, az oszlopgerinc nyomásban k2, és az oszlopgerinc húzásban k3. A merevségi együtthatók az EN 1993-1-8:2005 6.11. táblázatában vannak meghatározva. A kezdeti merevség Sj,ini egy Mj,Ed 2/3 Mj,Rd nyomatékra kapható meg.

\[S_j = \frac{E \, z^{2}}{\frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2} + \frac{1}{k_3}}\]

\[S_{j,\text{ini}} = \frac{S_j}{1.5^{\psi}}\]

ahol 

\(S_{j}\) — a kapcsolat forgási merevsége

\(\psi\) = 2.7 — EN 1993-1-8 6.8. táblázat


A példában egy nyitott szelvényű IPE 400 gerendát hegesztenek egy HEB 300 oszlophoz. A gerenda övlemezei az oszlop övlemezéhez 9 mm torokvastagságú hegesztéssel csatlakoznak. A gerenda gerince 5 mm torokvastagságú hegesztéssel csatlakozik. A hegesztésekben képlékeny feszültségeloszlást vesznek figyelembe. A gerenda és az oszlop anyaga S235. A méretezési ellenállást az oszloppanel nyírásban és az oszloppanel keresztirányú nyomásban komponensek korlátozzák. Az alapkomponensek számított merevségi együtthatói, a kezdeti merevség, a méretezési ellenálláshoz tartozó merevség és a gerenda elfordulása a 10.1.1. táblázatban foglaltak össze.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 10.1.1 Results of the analytical model}}}\]

inline image in article

Numerikus modell

A CBFEM-ben a merevség előrejelzésével kapcsolatos részletes információk a 3.9. fejezetben találhatók. Ugyanazt az ereszcsatlakozási kapcsolatot modellezik, és az eredmények a 10.1.2. táblázatban szerepelnek. A méretezési ellenállást az oszlopgerinc húzásban komponensben 5%-os képlékeny alakváltozás éri el. A CBFEM elemzések lehetővé teszik a forgási merevség kiszámítását a terhelés bármely szakaszában.

Kísérleti áttekintés 

Az összehasonlítás céljából az oszlop keresztmetszetét HEB300-ra állították be, a gerenda keresztmetszete pedig változó volt. Minden felhasznált anyag S235 volt. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 10.1.2 Experimental overview}}}\]

inline image in article

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 10.1.3 Experimental overview}}}\]

inline image in article
inline image in article

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1 Verification of CBFEM to CM}}}\]

inline image in article

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2Sensitivity study of beam IPE cross-section}}}\]

A merevség ellenőrzése

A CBFEM által számított forgási merevséget összehasonlítják a CM-mel. Az összehasonlítás jó egyezést mutat a kezdeti merevségben és a kapcsolat viselkedésének megfelelésében. A CBFEM és CM által számított merevségek a 10.1.3. táblázatban foglaltak össze.

Elkészül egy hegesztett ereszcsatlakozási kapcsolat globális viselkedésének összehasonlítása, amelyet egy nyomaték-elfordulás diagram ír le. A kapcsolatot elemzik, és a csatlakoztatott gerenda merevségét kiszámítják. A fő jellemző a 2/3Mj,Rd értéknél számított kezdeti merevség, ahol Mj,Rd a kapcsolat méretezési nyomatéki ellenállása. A nyomaték-elfordulás diagram a 10.1.1. ábrán látható.

inline image in article

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 3 Moment-rotation diagram for a welded eaves moment joint, IPE240}}}\]

inline image in article

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4 Moment-rotation diagram for a welded eaves moment joint, IPE270}}}\]

inline image in article

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5 Moment-rotation diagram for a welded eaves moment joint, IPE300}}}\]

inline image in article

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6 Moment-rotation diagram for a welded eaves moment joint, IPE360}}}\]

inline image in article

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7 Moment-rotation diagram for a welded eaves moment joint, IPE400}}}\]

inline image in article

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 8 Moment-rotation diagram for a welded eaves moment joint, IPE450}}}\]

inline image in article

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 9 Moment-rotation diagram for a welded eaves moment joint, IPE500}}}\]

Benchmark eset

Bemeneti adatok

Gerenda és oszlop

  • S235 acél
  • Oszlop HEB 300
  • Gerenda IPE 400
  • Övlemez hegesztés torokvastagsága af  = 9 mm
  • Gerinclemez hegesztés torokvastagsága aw  = 5 mm
  • Oszlop eltolás s = 150 mm
  • Kétoldali sarokvarrat hegesztés

Kimeneti adatok

  • Méretezési ellenállás \(M_\mathrm{j,Rd}= 199 \quad \mathrm{kNm}\)
  • Teher \(M_\mathrm{j,Ed}=2/3M_\mathrm{j,Rd}= 133\quad \mathrm{kNm}\) 
  • Szekansi forgási merevség \(S_\mathrm{j,ini}= 81.3\quad \mathrm{MNm/rad}\) 
inline image in article

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10 Benchmark case for welded eaves moment joint (IPE 400 to HEB 300)}}}\]