개방 단면 용접 접합부의 휨 강성

설명

회전 강성의 예측은 용접된 처마 모멘트 접합부에 대해 설명됩니다. 개방 단면 기둥 HEB와 보 IPE의 용접 접합부를 연구하며, 접합부 거동은 모멘트-회전 선도로 설명됩니다. 구성요소법(CM)에 의한 해석 모델 결과를 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)으로 얻은 수치 결과와 비교합니다. 벤치마크 사례를 이용할 수 있습니다.

해석 모델

접합부의 회전 강성은 강성 계수 k_i로 표현되는 기본 구성요소의 변형으로부터 결정되어야 합니다. 접합부의 회전 강성 S_j는 다음으로부터 구합니다:

\[ S_j = \frac{E z^2}{\mu \Sigma_i \frac{1}{k_i}} \]

여기서:

• k_i  는 접합부 구성요소 i에 대한 강성 계수;
• z   는 레버 암; 6.2.7 참조;
• μ   는 강성비; 6.3.1 참조.

이 예제에서 고려되는 접합부 구성요소는 전단력을 받는 기둥 웨브 패널 k₁, 압축을 받는 기둥 웨브 k_2, 및 인장을 받는 기둥 웨브 k₃입니다. 강성 계수는 EN 1993-1-8:2005의 표 6.11에 정의되어 있습니다. 초기 강성 S_j,ini는 모멘트 M_j,Ed ≤ 2/3 M_j,Rd에 대해 구합니다.

\[S_j = \frac{E \, z^{2}}{\frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2} + \frac{1}{k_3}}\]

\[S_{j,\text{ini}} = \frac{S_j}{1.5^{\psi}}\]

여기서 

\(S_{j}\) — 접합부의 회전 강성

\(\psi\) = 2.7 — EN 1993-1-8 표 6.8

예제에서 개방 단면 보 IPE 400이 기둥 HEB 300에 용접됩니다. 보 플랜지는 목두께 9 mm의 용접으로 기둥 플랜지에 연결됩니다. 보 웨브는 목두께 5 mm의 용접으로 연결됩니다. 용접부에서는 소성 응력 분포를 고려합니다. 보와 기둥의 재료는 S235입니다. 설계 저항은 전단력을 받는 기둥 패널과 횡방향 압축을 받는 기둥 패널 구성요소에 의해 제한됩니다. 기본 구성요소의 계산된 강성 계수, 초기 강성, 설계 저항에서의 강성 및 보의 회전은 표 10.1.1에 요약되어 있습니다.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 10.1.1 해석 모델의 결과}}}\]

수치 모델

CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)에서의 강성 예측에 관한 자세한 정보는 3.9장에서 확인할 수 있습니다. 동일한 처마 모멘트 접합부를 모델링하였으며, 결과는 표 10.1.2에 나타나 있습니다. 설계 저항은 인장을 받는 기둥 웨브 구성요소에서 5% 소성 변형률에 도달할 때 결정됩니다. CBFEM 해석을 통해 하중의 모든 단계에서 회전 강성을 계산할 수 있습니다.

실험적 개요 

비교를 위해 기둥 단면은 HEB300으로 설정하고 보 단면은 변수로 설정하였습니다. 사용된 모든 재료는 S235입니다. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 10.1.2 실험적 개요}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 10.1.3 실험적 개요}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1 CBFEM과 CM의 검증}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2 보 IPE 단면의 민감도 연구}}}\]

강성 검증

CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)으로 계산된 회전 강성을 CM과 비교합니다. 비교 결과 초기 강성에서 양호한 일치를 보이며 접합부 거동의 대응성을 확인할 수 있습니다. CBFEM과 CM으로부터 계산된 강성은 표 10.1.3에 요약되어 있습니다.

모멘트-회전 선도로 설명되는 용접 처마 모멘트 접합부의 전체 거동 비교를 수행합니다. 접합부를 해석하고 연결된 보의 강성을 계산합니다. 주요 특성은 2/3M_j,Rd에서 계산된 초기 강성이며, 여기서 M_j,Rd는 접합부의 설계 모멘트 저항입니다. 모멘트-회전 선도는 그림 10.1.1에 나타나 있습니다.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 3 용접 처마 모멘트 접합부의 모멘트-회전 선도, IPE240}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4 용접 처마 모멘트 접합부의 모멘트-회전 선도, IPE270}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5 용접 처마 모멘트 접합부의 모멘트-회전 선도, IPE300}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6 용접 처마 모멘트 접합부의 모멘트-회전 선도, IPE360}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7 용접 처마 모멘트 접합부의 모멘트-회전 선도, IPE400}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 8 용접 처마 모멘트 접합부의 모멘트-회전 선도, IPE450}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 9 용접 처마 모멘트 접합부의 모멘트-회전 선도, IPE500}}}\]

벤치마크 사례

입력값

보 및 기둥

• 강재 S235
• 기둥 HEB 300
• 보 IPE 400
• 플랜지 용접 목두께 a_f  = 9 mm
• 웨브 용접 목두께 a_w  = 5 mm
• 기둥 오프셋 s = 150 mm
• 양면 필릿 용접

출력값

• 설계 저항 \(M_\mathrm{j,Rd}= 199 \quad \mathrm{kNm}\)
• 하중 \(M_\mathrm{j,Ed}=2/3M_\mathrm{j,Rd}= 133\quad \mathrm{kNm}\) 
• 할선 회전 강성 \(S_\mathrm{j,ini}= 81.3\quad \mathrm{MNm/rad}\) 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10 용접 처마 모멘트 접합부의 벤치마크 사례 (IPE 400 to HEB 300)}}}\]